Урок входит в главу «Обыкновенные дроби», в параграф «Отношения и пропорции». Изучение данной темы дается пропедевтически, с целью перехода к изучению геометрии в следующих классах.
По программе на эту тему отводится 3 часа. Это первый урок по теме «Длина окружности и площадь круга», т.е урок изучения новой темы.
Урок был построен на деятельностной основе, также использовалась работа в парах. Содержание учебного материалы и виды работы, используемые на уроке, были направлены на поддержание познавательной активности учащихся на протяжении всего урока.
С воспитательной точки зрения урок способствовал формированию у детей интереса к предмету математики.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«длина окружности »
Учитель математики МБОУ «СОШ №6» г. Елабуга
Мингазутдинова Альфия Наримановна
Тема урока: «Длина окружности».
Тип урока: изучение нового материала
Цели урока:
Образовательные: - установить зависимость между длиной окружности и её диаметром;
- вывести формулу длины окружности;
- получить значение числа π в ходе выполнения практической работы;
- научить применять изученные формулы при решении задач.
Развивающие:
- развивать навыки устного счёта;
- познавательный интерес к предмету;
- творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы;
- пространственное воображение;
- формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли;
- умение пользоваться чертёжными инструментами;
- умение оценивать результаты выполненных действий;
- умение действовать самостоятельно.
Воспитательные: - воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
- воспитание положительного отношения к знаниям;
- воспитывать интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;
- воспитывать навыки работы в парах;
-воспитывать культуру общения, трудолюбие и самостоятельность.
Оборудование:
- компьютер, проектор, экран;
- презентация Power Point;
- линейка, карандаш, циркуль, нитка;
- модели окружности и круга.
План урока
1.Организационный этап
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний
3. Этап усвоения новых знаний
4.Физкульминутка
5. Этап закрепления новых знаний
6. Домашнее задание
Ход урока
1. Организационный момент.
Все ль на месте, Все ль в порядке, Ручка, циркуль, карандаш? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Начинается урок, Он пойдет ребята впрок, Если будем правильно Считать, измерять и Активно отвечать!
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний
Формулировка темы урока
Название нашей темы урока состоит из двух слов. Чтобы узнать её, надо угадать загадку(слайд 2)
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется …окружность.
А теперь давайте выполним задание, чтобы узнать второе слово(слайд 3)
Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберите правильный ответ. Каждому числу поставлена в соответствии буква, из букв составить слово.
Итак, тема нашего урока «Длина окружности» (учитель на доске, дети в тетрадях записывают число и тему урока) (слайд 4)
Формулировка целей урока
Сегодня мы должны: (слайд 5)
-повторить основные понятия темы «Окружность»
-вывести формулу для вычисления длины окружности
- учиться применять формулу при решении задач.
Актуализация опорных знаний
Давайте вспомним, что мы знаем про окружность (слайды 6-9)
- какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- что такое радиус? Как обозначается радиус?
- дайте определение диаметра. Как обозначается?
- как связаны радиус и диаметр?
3.Усвоение нового материала
Создание проблемной ситуации
Как измерить длину радиуса, диаметра? С помощью какого инструмента? Какими единацами измерения будет выражаться результат?
Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого инструмента?
Давайте измерим длину окружности. В чем трудность? Да, к сожалению, специального прибора для измерения длины окружности нет. Но и это не останавливало человека. Предложите свой способ измерения длины окружности (ниткой, веревкой)
Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным.
Практическая работа
Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину окружности, зная ее диаметр. Выполним практическую работу. Работать вы будите по рядам.
У вас на столах лежит круг с отмеченным центром, а также ниточка. (1ряд – 1см, 2 ряд – 1.5см, 3 ряд -2 см). Как можно измерить длину окружности, которая является границей круга? (С помощью ниточки). Измерьте, пожалуйста, и запишите результат измерения в таблицу. С помощью линейки измерьте диаметр круга и результат измерения занесите в таблицу.
Найдите отношение длины окружности к ее диаметру. Округлите результат до сотых. Результаты измерений заносятся в таблицу: (слайд 10)
№ опыта
Длина окружности (С)
Диаметр (d)
С: d
1
2
3
4
Оказывается, какую бы окружность мы не взяли, частное от деления С на d всегда одно и тоже число (слайд 11)
Историческая справка
Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Архимед жил на Сицилии в 3 веке до н.э. Используя рассуждения, он доказал, что π ≈ 22/7 ≈ 3, 14. (слайд 12)
Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «периферия», что в переводе означает «окружность» (слайд 13)
Введенное Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736 году (слайд 14)
В мире есть памятник числу π - он установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств:
(слайд 15)
Формулировка вывода
Итак, С: d= π, тогда С = π d.
Так как d=2r, то получаем еще одну формулу для вычисления длины окружности:
С = 2 π r.
Вывод: длина окружности вычисляется по формуле С = 2 π r = π d, где π = 3,14. (слайд 16)
Запишите в тетрадь формулы длины окружности
4. Физкультминутка(слайд 17)
Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее. Молодцы!
5.Закрепление новых знаний
Задача 1.(устно) Вычислить длину окружности, диаметр которой 3дм (принять π =3,14).
(слайд18)
Задача 2.(устно) Вычислить длину окружности, радиус которой 5 м: (принять π =3,14).
Задача 3. А что если мы сегодня на уроке превратимся в ласточек и облетим земной шар по экватору. Давайте вычислим длину экватора (слайд 19)
Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора? (слайд 20)
На доске и в тетрадях записываем решение:
R= 6370 км
С=?
Решение: С= 2П R, С = 2* 3.1486700= 40003,6 км
А как можно вычислить диаметр или радиус окружности, если известна длина окружности?
Выразить из формулы d = C : П; R = C : 2П
Тест первичного закрепления (слайды 21-23)
(учащиеся выполняют тест, обводя правильный ответ кружком. Затем обмениваются работой с соседом по парте, при этом открываются правильные ответы, и выставляют оценки: - без ошибок «5», - одна ошибка «4»)
Тест
1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр
А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр
2. Число равно
А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13
3. Формула для вычисления длины окружности
А) С= r Б) С = d В) С = 2d Г) С = 2r
4.Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?
А) 6,28 Б) 1,57 В) 7,6 Г) 3,14
5. Длина окружности равна 31,4 см. Найдите ее диаметр А)1 см Б) 10см В) 100см Г) другой ответ
6. Домашнее задание
П.24; №847,849 – аналогичные тем, что мы решали на уроке. И ещё одно задание. Поскольку математика тесно связана с жизнью, с окружающей нас средой, то задание будет творческое. Может вы увидите окружность в колесе, может в цирке, у мамы на кухне есть кастрюли, кто – то любит крутить обруч, а кто – то любит искать города на глобусе. Придумайте задачу по теме «Длина окружности» и сделайте красочный рисунок к своей задаче.
Подведем итоги, что сегодня на уроке мы:
- повторили… (что такое окружность, радиус. Диаметр, как они связаны друг с другом) - узнали… (формулы, по которым вычисляется длина окружности) - закрепили…(научились применять эти формулы при решении задач) (слайд 24).
Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились (слайд 25)
