Конспект урока обобщения и систематизации учебного материала для 5 класса по теме"десятичные дроби".Содержит подробное описание урока с проблемной ситуацием, мотивацией, практическим применением, межпредметными связями, историческими сведениями, тестовым контролем.Урок содержит большой объём материала, содержащего полезную информацию как для начинающего учителя математики, так и для учителя, имеющего большой педагогический стаж.
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
"Десятичные дроби"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 5 классе Сложение и вычитание десятичных дробей»
МОУ Новолядинская СОШ
Тамбовского района Тамбовской области
Урок по математике в 5 классе на тему:
«Сложение и вычитание десятичных дробей»
Подготовила учитель математики
Анурина Екатерина Алексеевна
П. Новая Ляда
2010 год
Цели:
1. Повторить правила сложения, вычитания десятичных дробей, умение читать, писать, сравнивать и округлять десятичные дроби, подготовка к контрольной работе.
2. Развитие логического мышления, памяти, речи, вычислительной культуры, познавательного интереса через межпредметные связи , развитие логического мышления.
3. Воспитание самостоятельности, трудолюбия, настойчивости , ответственности не только за свои знания , но и за успехи своего коллектива.
Ход урока:
I.Организационный момент.
Проверить готовность класса к уроку. Ознакомить с темой и целями урока. Записать число и тему урока в тетрадях.
II Повторение основных понятий и определений, отметить их в листах ЛВК( листам взаимоконтроля).
Повторение проводится по двум таблицам, которые вывешены на доске.
III Устный счёт
1.Какой кошке поклонялись древние индейцы?
2.Прочитайте названия дробей:
1)35,7 1) 42,1
2)21,67 2) 12,89
3)0,456 3) 0,324
4)3,009 4) 1,003
5)72,034 5) 56,012
3.Округлите число 156,9476 :
а) до десятков , б) до сотых , в) до тысячных , г) до сотых
4.Скорость одного пешехода 3,2км/ч, а скорость второго 4,5км/ч.Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько км в час, если они вышли :
А)из одного пункта в противоположных направлениях:
Б)из двух различных пунктов навстречу друг другу;
_
_________________ __________
В) из двух различных пунктов, и второй идёт вслед за первым;
Г)Из одного пункта в одном направлении:
IV.Из истории десятичных дробей
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.
Ребята! Вы уже знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3 и т.д. – натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3, а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …. Т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так , как обыкновенные.
Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание? Попробуем ответить на эти вопросы. Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места , от позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – две тысячи единиц. Такую форму записи называют позиционной
Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д. Сейчас нам кажется: как это все просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго.
Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в хv веке самаркандский астроном аль-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это это делать.
Прошло полтора века после открытий ал-Коши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стивен в своей книге «Десятая» описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стивена перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем» « Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу»
Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом « записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и , во-вторых: эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375
Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000 : 1000) х 16=0,0000016 (мм). Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь».
Далее учитель говорит о том, как важна точность в расчетах. Его слова подкрепляет один из учащихся 5 класса строками из стихотворения :
| «Три десятых» В. Лифшица Это кто из портфеля швыряет в досаде Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин, .В чем причина обиды его и досады? Три десятых… Скажи про такую ошибку, Если б, строя Ваш дом, тот, в котором живете, Что б случилось, ты знаешь ли Костя Жигалин? Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен, Вот турбина, в ней вал токарями расточен. Три десятых – и стены возводятся косо! Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно |
VI . Повторение сложения , вычитания и округления десятичных дробей
Обучающиеся выполняют тест следующего содержания:
ТЕСТ
Вариант 1 Вариант 2
1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5
а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47
2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83
а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6
3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34
а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1
4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых
а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36
5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:
8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368
а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6
Таблица ответов :
1 вариант 2 вариант
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| в | б | б | б | б | б | а | в | в | а |
VI .Работа в парах:
1)По данной на каждый стол таблице надо по очереди показать все числа , располагая их в порядке возрастания.
2) Первому варианту произвести сложение и вычитание I и II столбцов , а второму варианту II и III столбцов:
| 25,1 | 13,11 | 1,301 |
| 15,64 | 2,5 | 1,564 |
| 98,25 | 9,835 | 2,51 |
Ответы к таблице:1,301;1,564; 2,5; 2,51; 9,825; 13,11;15,64;25,1;98,25
Ответы к заданию №2 по вариантам:
| 1 вариант | 2вариант | ||
| сумма | разность | сумма | разность |
| 38,21 | 11,99 | 14,411 | 11,809 |
| 18,14 | 13,14 | 4,064 | 0,936 |
| 108,075 | 88,425 | 12,335 | 7,315 |
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Задание на дом п.30-33 повторить правила сложения, вычитания и округления десятичных дробей; №1268, №1269, №1324,№1323*( сильным ученикам)
Итог урока: Что нового вы узнали на уроке? Понравился ли вам урок ?
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
Лист взаимного контроля
| ФИО | Знание правил | Устный счёт | Тест | Работа в парах | Итоговая |
| Оценка |
|
|
|
|
|
ТЕСТ
Вариант 1 Вариант 2
1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5
а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47
2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83
а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6
3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34
а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1
4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых
а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36
5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:
8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368
а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6
ТЕСТ
Вариант 1 Вариант 2
1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5
а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47
2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83
а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6
3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34
а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1
4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых
а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36
5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:
8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368
а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6
ТЕСТ
Вариант 1 Вариант 2
1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5
а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47
2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83
а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6
3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34
а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1
4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых
а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36
5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:
8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368
а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6
ТЕСТ
Вариант 1 Вариант 2
| 25,1 | 13,11 | 1,301 |
| 15,64 | 2,5 | 1,564 |
| 98,25 | 9,835 | 2,51 |
| 25,1 | 13,11 | 1,301 |
| 15,64 | 2,5 | 1,564 |
| 98,25 | 9,835 | 2,51 |
| 25,1 | 13,11 | 1,301 |
| 15,64 | 2,5 | 1,564 |
| 98,25 | 9,835 | 2,51 |
Просмотр содержимого презентации
«Презентация Ануриной Е.А. по теме урока десятичные дроби Животные»
Урок математики в 5 Б классе.
Тема : «Сложение , вычитание
и округление
десятичных дробей»
МОУ Новолядинская СОШ
Анурина Екатерина Алексеевна
Цели урока:
- Уметь выполнять сложение ,вычитание и округление
десятичных дробей.
2.Проверить усвоение материала по
изученной теме, подготовиться к контрольной работе.
История дробей
Выполнение теста
Правила
Устная работа
Работа в парах
Логическая
задача
Первое понятие дроби появилось в древнем Египте.
Слово «дробь» от слова «дробить, разбивать, ломать на части».
Есть поговорка: «Попасть в дроби», что означает у немцев «Попасть в трудное положение».
Какой кошке поклонялись древние индейцы?
Рысь
0,4
Ягуар
1,4
Гепард
4
+1,1
+4,7
-3,1
-0,9
-0,3
2,5
Какой кошке поклонялись древние индейцы?
Рысь
0,4
Ягуар
1,4
Гепард
4
+1,1
+4,7
-3,1
-0,9
-0,3
6,9
3,8
4
2,9
2,2
2,5
Какую птицу называли
птицей-легендой?
-3,8
+4,2
7,5
11
+2,9
Священный ибис
-1,1
10
+0,3
Белый и черный аисты
12
Венценосный
журавль
Какую птицу называли
птицей-легендой?
-3,8
+4,2
7,9
3,7
7,5
11
+2,9
Священный ибис
10,8
-1,1
9,7
10
+0,3
Белый и черный аисты
12
10
Венценосный
журавль
Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?
Соболь
Белка
10
8
Горностай
9
-5,6
+6,3
-9,8
+4,2
+2,9
10
Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?
Соболь
Белка
10
8
Горностай
9
-5,6
+6,3
-9,8
+4,2
+2,9
8
10,7
16,3
6,5
5,1
10
Скорость одного пешехода 3,2 км/ч, а второго 4,5км/ч.Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько Если они вышли:
- Из одного пункта в противоположных направлениях
Из двух различных пунктов навстречу друг другу
__________________ __________
Из двух различных пунктов , и второй идёт вслед за первым
Из одного пункта в одном направлении
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже .
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ : цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
В V веке китайский ученый
Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не « ЧИ » , а 1 ЧЖАН = 10 ЧИ.
Дробь вида 2,135436 выглядела так:
2 чжана,
1 чи,
3 цуня,
5 долей,
4 порядковых,
3 шерстинки,
6 тончайших,
0 паутинок.
Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
в "Книге разделов об индийской арифметике".
Некоторые элементы
десятичной дроби
встречаются в трудах
многих ученых Европы
в 12 - 14 веках .
1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
1617 г. - шотландский математик Джон Непер
предложил отделять десятичные знаки
от целого числа либо запятой, либо точкой.
1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
«Арифметика , сиречь наука числительная».
В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3
В начале XV века в городе Самарканд была создана большая обсерватория.
Руководил ею
Джемшид ибн-Масуд аль-Коши ,
иногда его называли
Гиясседдин аль-Коши
(дата рождения неизвестна)
- В обсерватории работали лучшие умы того времени.
- В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д.
- В этой работе необходимы были десятичные дроби.
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
В книге "Математический канон"
французского математика
Ф. Виета (1540-1603)
десятичная дробь записана так
2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.
Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему иСимону Стевину
из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
0,3752 = или 5,13=
В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо
от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.
Имеет труды по гидростатике и навигации.
Симон Стевин
(1548-1620) из Фландрии
(теперь Голландия).
Купец и выдающийся инженер-учёный.
- ТЕСТ
- Вариант 1 Вариант 2
- 1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5
- а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47
- 2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83
- а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6
- 3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34
- а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1
- 4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых
- а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36
- 5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:
- 8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368
- а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6
таблица для работы в парах
25,1
13,11
15,64
1,301
2,5
98,25
1564
9,835
2,51
Ответы к таблице
- Порядок расположения по возрастанию:1,301;
- 1,564;2,5;2,51;
- 9,825;
13,11;15,64;25,1;98,25
1 вариант
сумма
разность
38,21
2 вариант
18,14
11,99
сумма
разность
13,14
14,411
108,075
11,809
4,064
88,425
0,936
12,335
7,315
Задача: В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала:
«Первое место занял заяц,
а второй была лиса».
Другая возразила:
«Заяц занял второе место, а лось был первым».
На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет.
Кто был первым и кто вторым?
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
2020 руб.
2880 руб.
1740 руб.
2480 руб.
1970 руб.
2820 руб.
2000 руб.
2860 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства