kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока по теме "Десятичные дроби " для учащихся 5 классов

Нажмите, чтобы узнать подробности

Амзаракова Светлана Касеновна, учитель математики  МБОУ «СОШ №4»г. Абакана, РХ.

История десятичных дробей.

  • Что такое десятичные дроби.
  • Сложение и вычитание десятичных дробей.
  • Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
  • Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.
  • Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.
  • Округление десятичных дробей

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
обозначали дробь словами, используя
меры длины ЧИ:
цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Десятичную дробь с помощью

цифр и определенных знаков

 попытался записать арабский математик

 ал-Уклисиди в X веке

 в "Книге разделов об индийской арифметике".

Некоторые элементы

десятичной дроби

встречаются в трудах

многих ученых Европы

в 12 - 14 веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно

не дошел !

В начале XV века  города Самарканда была создана большая обсерватория.

Руководил ею

Джемшид ибн-Масуд аль-Коши,

иногда его называли

Гиясседдин аль-Коши

(дата рождения неизвестна

В обсерватории работали лучшие умы того времени.

В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д.

В этой работе необходимы были десятичные дроби.

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо

от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.

Имеет труды по гидростатике и навигации

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

  • Если в десятичной записи числа использована запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби. Для краткости числа, записанные в таком виде, называют просто десятичными дробями. Заметьте, что десятичная дробь - не тип числа, а способ записи числа.

      Например: 20,32. Это число читается так: «Двадцать целых, тридцать две сотые»

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока по теме "Десятичные дроби " для учащихся 5 классов »

Десятичные дроби. учитель математики Амзаракова С.К.

Десятичные дроби.

учитель математики Амзаракова С.К.

Содержание

Содержание

  • История десятичных дробей.
  • Что такое десятичные дроби.
  • Сложение и вычитание десятичных дробей.
  • Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.
  • Умножение десятичной дроби на десятичную дробь.
  • Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.
  • Округление десятичных дробей.
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже .

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже .

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,  обозначали дробь словами, используя  меры длины ЧИ :  цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ : цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь  вида 2,135436  выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не « ЧИ » , а 1 ЧЖАН  =  10 ЧИ. Дробь  вида 2,135436 выглядела так: 2 чжана,  1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

Дробь вида 2,135436 выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,

4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

В V веке китайский ученый

Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не « ЧИ » , а 1 ЧЖАН = 10 ЧИ.

Дробь вида 2,135436 выглядела так:

2 чжана,

1 чи,

3 цуня,

5 долей,

4 порядковых,

3 шерстинки,

6 тончайших,

0 паутинок.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков  попытался записать арабский  математик  ал-Уклисиди  в X веке  в

Десятичную дробь с помощью

цифр и определенных знаков

попытался записать арабский математик

ал-Уклисиди в X веке

в "Книге разделов об индийской арифметике".

     

Некоторые элементы

десятичной дроби

встречаются в трудах

многих ученых Европы

в 12 - 14 веках .

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно

не дошел !

В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория. Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши ,  иногда его называли Гиясседдин аль-Коши (дата рождения неизвестна)

В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория.

Руководил ею

Джемшид ибн-Масуд аль-Коши ,

иногда его называли

Гиясседдин аль-Коши

(дата рождения неизвестна)

  • В обсерватории работали лучшие умы того времени.
  • В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д.
  • В этой работе необходимы были десятичные дроби.
В книге

В книге "Математический канон"

французского математика

Ф. Виета (1540-1603)

десятичная дробь записана так

2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину  из Фландрии. В своей книге

Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину

из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)

он излагает теорию десятичных дробей и предлагает

писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:

0,3752 = или 5,13=

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей .

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Имеет труды по гидростатике и навигации. Симон Стевин  (1548-1620) из Фландрии (теперь Голландия). Купец и выдающийся инженер-учёный.

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо

от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями.

Имеет труды по гидростатике и навигации.

Симон Стевин

(1548-1620)

из Фландрии

(теперь Голландия).

Купец и выдающийся инженер-учёный.

1571 г. – Иоган  Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.  1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.  1617 г. - шотландский математик Джон Непер   предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер

предложил отделять десятичные знаки

от целого числа либо запятой, либо точкой.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике

«Арифметика , сиречь наука числительная».

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

Что такое десятичные дроби. Если в десятичной записи числа использована запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби. Для краткости числа, записанные в таком виде, называют просто десятичными дробями . Заметьте, что десятичная дробь - не тип числа, а способ записи числа.  Например : 20,32. Это число читается так: «Двадцать целых, тридцать две сотые»

Что такое десятичные дроби.

  • Если в десятичной записи числа использована запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби. Для краткости числа, записанные в таком виде, называют просто десятичными дробями . Заметьте, что десятичная дробь - не тип числа, а способ записи числа.

Например : 20,32. Это число читается так: «Двадцать целых, тридцать две сотые»

Сложение (вычитание) десятичных дробей.

Сложение (вычитание) десятичных дробей.

  • Сложение(вычитание) десятичных дробей, так же как и сложение(вычитание) натуральных чисел , выполняется поразрядно. Запятая должна находиться под запятой.
  • Если одно число длиннее другого, то к числу (которое короче), приписываются нули.
Как складывать(вычитать) десятичные дроби.  2,35 956,038 52,76 5,900 + + - -  21,17 49,700 14,01 0,123  23,52 1005,738 38,75 4,777

Как складывать(вычитать) десятичные дроби.

2,35 956,038 52,76 5,900

+ + - -

21,17 49,700 14,01 0,123

23,52 1005,738 38,75 4,777

  • Заметьте, что запятая должна находиться под запятой!
Как умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Как умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

  • В строчку: 258,36х10=2583,6
  • 62,59575х100=6259,575
  • 356,65х1000=356650
  • запятую надо сдвинуть вправо на столько знаков сколько нулей в числе на которое умножаем.
Как делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Как делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

  • В строчку: 215,56:10=21,556
  • 26580:100=265,7
  • 0,145:1000=0,000145
  • запятую надо сдвинуть влево на столько знаков сколько нулей в числе на которое делим.
Как умножать десятичную дробь на десятичную дробь.

Как умножать десятичную дробь на десятичную дробь.

  • В столбик:
  • после умножения поставить запятую справа на столько знаков, сколько их имеется после запятой в обоих множителях вместе.
Как делить десятичные дроби на натуральное число.

Как делить десятичные дроби на натуральное число.

  • В столбик:
  • После того как разделили число и десятичную часть- в остатке приписывается 0, до того пока в остатке не останется 0.
Как делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Как делить десятичную дробь на десятичную дробь.

  • В столбик:
  • в делимом, и в делителе перенести запятую на столько знаков вправо, сколько их содержится после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число. Если в делимом не хватает знаков, то справа приписываются нули.
Как округлять десятичную дробь. Пример: 568,2 5 9=568,26  59,2 8 1=59,28 цифры последующих разрядов целой части числа заменяются нулями, цифры дробной части - отбрасываются

Как округлять десятичную дробь.

  • Пример: 568,2 5 9=568,26

59,2 8 1=59,28

цифры последующих разрядов целой части числа заменяются нулями, цифры дробной части - отбрасываются

Спасибо за внимание, До скорых встреч!

Спасибо за внимание,

До скорых встреч!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация для урока по теме "Десятичные дроби " для учащихся 5 классов

Автор: Амзаракова Светлана Касеновна

Дата: 14.02.2015

Номер свидетельства: 173172

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Презентация для к "Умножение десятичных дробей""
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-dlia-k-umnozhieniie-diesiatichnykh-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "250454"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1447081989"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Презентация к уроку "Умножение десятичных дробей""
    ["seo_title"] => string(59) "priezientatsiia-k-uroku-umnozhieniie-diesiatichnykh-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "222891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1436942460"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "урок "Умножение десятичных дробей" "
    ["seo_title"] => string(40) "urok-umnozhieniie-diesiatichnykh-drobiei"
    ["file_id"] => string(6) "121354"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413955804"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(153) "Конспект урока "Умножение десятичных дробей" с применением инновационных структур "
    ["seo_title"] => string(93) "konspiekt-uroka-umnozhieniie-diesiatichnykh-drobiei-s-primienieniiem-innovatsionnykh-struktur"
    ["file_id"] => string(6) "130509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415908986"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Конспект урока "Умножение десятичных дробей" (5 класс) "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-umnozhieniie-diesiatichnykh-drobiei-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "207445"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430481646"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства