Деление десятичных дробей

Урок изучения нового материала по математике 6 класс

Учитель математики МБОУ «Гимназия №1» города Астрахани Третьякова Анна Владиславовна

Тема: «Деление десятичных дробей»

УМК Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Цель: обеспечить усвоение правил по новой теме;

Задачи:

• формировать практические навыки;

• развивать логическое мышление;

• воспитывать чувство коллективизма, умение выслушивать товарищей;

• работать в группах.

Ход урока

1. Вводно-мотивационная часть (5 мин).

   1. Организационный момент.

   2. Постановка целей перед детьми на данный урок.

      1. Устная работа.

Сколько треугольников на рисунке? (7)

Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.

Г. Уордсворт.

Учитель: Умение мыслить вам поможет выяснить, что же на уроке будет самым главным. А сделать это вы сможете, если правильно решите примеры и ответы вставите в таблицу.

6,1+0,12 Е
5,1:3 Е
6,87:10 Е
7,12*2 И
3,4*0,1 Н
43,12*10 Д
7:5 Л

Учитель: Молодцы! Это слово «ДЕЛЕНИЕ». Какие правила вы использовали, когда решали данные примеры?

Предполагаемый ответ: Сложение, умножение десятичных дробей, деление на натуральное число

Учитель: А сегодня вы научитесь выполнять действие деление на десятичную дробь. Но прежде, давайте вспомним основные моменты действия деления на натуральное число.

1. Фронтальный опрос.

Учитель: Как изменится десятичная дробь, если перенести запятую через 1 знак вправо? Через 3 знака вправо?

Предполагаемый ответ: Десятичная дробь увеличится в 10 раз. В 1000 раз.

Учитель: Я увеличила делитель в 5 раз, что надо сделать с делителем, чтобы частное не изменилось?

Предполагаемый ответ: Надо и делимое увеличить во столько же раз, т.е. в 5 раз.

1. Основная часть урока (30 мин)

1. Сообщение новой темы и постановка целей на урок. Устная работа.

На доске задача: Площадь прямоугольника 16,32 дм², а его ширина равна 4,8 дм. Чему равна длина прямоугольника?

16,32:4,8=

Учитель: Тема нашего урока «Деление десятичных дробей». Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число. Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось.

Предполагаемый ответ: Увеличить делитель и делимое в 10 раз.

Учитель: 16,32:4,8=163,2:48=3,4 (дм)

Сформулировать ответ в задаче.

Учитель: Расскажите, как же выполнить деление на десятичную дробь.

ПРАВИЛО: Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1. в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2. после этого выполнить деление на натуральное число.

1. Закрепление. Работа с учащимися в тетрадях.

   1. 3 ученика работают у доски, решают примеры, проговаривая правило. Выполняют проверку делением.

• 0,096:0,12 = 9,6:12=0,8

• 0,126:0,9=1,26:9=0,14

• 42,105:3,5=421,05:35=12,03

• Физминутка (2 мин)

• Быстро встали, улыбнулись,

• Выше-выше потянулись,

• Ну-ка! Плечи распрямите,

• Поднимите, опустите.

• Вправо, влево повернитесь,

• Рук коленями коснитесь.

• Сели, встали. Сели встали.

• И на месте побежали.

1. Задача. Шаг человека равен 0,8 м. Сколько шагов надо ему сделать, чтобы пройти расстояние 100 м?

- Прочитайте задачу.

- Чему равно расстояние?

- Какова длина шага?

- Как ответить на вопрос задачи?

Предполагаемый ответ: 100:0,8=1000:8=125(шагов)

1. Работа над уравнением.

10 – 2,4х=3,16

Учитель: Назовите компоненты уравнения.

Предполагаемый ответ: Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Учитель: Где находится неизвестное число и как его найти?

Предполагаемый ответ: В вычитаемом. Надо из уменьшаемого вычесть разность.

2,4х=10-3,16;

2,4х=6,84

Учитель: Что теперь неизвестно?

Предполагаемый ответ: Множитель. Надо произведение разделить на известный множитель.

х=6,84:2,4

х=2,85

(Деление выполняется с комментариями).

1. Решить самостоятельно уравнение. Один ученик решает на закрытой доске.

(а+26,1)*2,3=70,84

а+26,1=70,84:2,3

а+26,1=30,8

а=30,8-26,1

а=4,7

Решение анализируется классом. Фронтальный опрос правила деления.

1. Математическое лото.

Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото.

Учитель читает примеры (можно с доски), а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. По расположению закрытых ячеек учителю легко увидеть правильность вычислений каждого. Из оставшихся незакрытыми букв можно сложить задуманное слово. Данная работа хороша тем, что карточку можно использовать в течение нескольких уроков.

Учитель: Ребята, вы сможете назвать героиню наших уроков, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей карточке.

Задуманное слово: ДРОБЬ.

На доске:

3:0,3=10 2,8:1,4=2 7,8:0,1=78

4,4:1,1=4 0,72:3,6=0,2 0,12:0,1=1,2

3,6:1,8=2 54:0,27=200 4,013:0,01=401,3

9:0,09=100 0,034:1,7=0,02 56:0,01=5600

56,56:0,56=101 6,3:0,21=30 0,003:0,001=3

Учитель: Рассмотрим третий столбик графического диктанта. Назовите делители. Как вы думаете, нужно ли решать в столбик такие примеры? Почему нет такой необходимости?

Предполагаемый ответ: Достаточно применить первый пункт правила деления на десятичную дробь, т.е. перенести запятые в делителе и делимом слева на право на необходимое количество цифр.

1. Самостоятельная работа

2. По усмотрению учителя можно предложить выполнить это задание по вариантам.

   1. Вариант I: (130, 2-30,8):2,8-21,84=13,66

130,2-30,8=99,4

99,4:2,8=35,5

35,5-21,84=13,66

1. Вариант II: 8,16:(1,32+3,48)-0,345=1,355

1,32+3,48=4,8

8,16:4,8=1,7

1,7-0,345=1,355

1. Подведение итогов (3 мин)

Что нового на уроке вы узнали и чему научились?

Сформулируйте правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; на 0,1; 0,01; на 0,001.

Умножением на какое число можно заменить деление на 0,01?

Домашнее задание: п.4.4 №400,401,402 (вторые строчки)