Деятельностный подход на уроках математики

Урок наглядной геометрии в 5-м классе по теме: "Треугольник".

Тип урока — ознакомление с новым материалом

Тема урока: Треугольник.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

1.Образовательные:

• ввести понятие треугольника , его элементов, обозначение;

• познакомить учащихся с “жесткостью” треугольника;

• рассмотреть сумму углов треугольника (в упрощенном варианте);

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Девиз урока: «Знание только тогда знание,

когда оно приобретено усилием своей мысли, а не памятью».

Л.Н.толстой

Ход урока.

1.Оргмомент.

Цель: включение в деловой ритм и знакомство с классом.

Учитель:

Здравствуйте, ребята! А теперь давайте поздороваемся с гостями. Сегодня на уроке вы должны открыть новое знание, но, как вам известно, каждое новое знание связано с тем, что мы уже изучили.

Перед тем, как приступить к работе вспомним, какие правила мы должны соблюдать на уроке? 
ПРАВИЛА:
Слушать.
Слышать друг друга.
Дополнять.
Исправлять, помогать.

2.Постановка познавательной задачи.

Цель: организация учащихся по принятию познавательной задачи.

Учитель:

Сегодня мы поговорим о фигуре, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ.

В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры, вам, наверное, известное. Так, какой геометрической фигуре посвятим наш урок?

- Треугольнику.

-Тема нашего урока “Треугольник”.

- Что вы уже знаете об этой геометрической фигуре? А вы хотели дополнить знания об этой фигуре? Чио бы вы хотели узнать новое?

Как вы думаете, что каждый из вас должен усвоить и чему научиться к концу урока?

Мы познакомимся с определением треугольника, его элементами, с двумя свойствами.

3.Усвоение новых знаний.

Цель: ввести понятие треугольника, его элементов, обозначение ;ознакомить учащихся со свойствами треугольника; побуждать детей “добывать” детей новые знания.

-У вас на партах лежат рабочие листы. В течение урока мы будем их заполнять…(смотрите приложение 1). Итак, начнем. В тетрадях записываем число. отметим три точки лежащие и не лежащие на одной прямой, обозначим их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно ( по две) отрезками./на доске должны быть рассмотрены два случая : три точки /.Что получили?

- В одном случае АВС, а в другом – треугольник не получился (треугольник “выродился” в отрезок).

-Так что такое треугольник?/Учащиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листа/.

-Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.

- Вместо слова “треугольник” употребляют знак . Запишем АВС. Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их ? Запишем АВ, АС и ВС. Ёще у треугольника есть три угла .Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

4.Практическое задание:

1.     У вас на столе лежит лист бумаги из тетради. Попробуйте из листа бумаги прямоугольной формы получить треугольник. (работа в парах) Одинаковые ли треугольники у вас получились?

2.     Посмотрите на экран. - Какую фигуру видите? - Есть ли у этого треугольника прямой угол? Назовите его.

Вывод. Прямоугольный треугольник – это треугольник в котором есть прямой угол.

3.     Посмотрите на следующий треугольник: Что можно сказать об этом треугольнике? Угол меньше прямого, значит это остроугольный треугольник (на экране – после щелчка мыши)

4.     Угол больше прямого угла, называется тупоугольным (на экране – после щелчка мыши)

(Заполнение рабочих листов) оценивание

Рассмотрим модели двух фигур - треугольника и четырѐхугольника и выясним, можно ли, не меняя длины сторон, изменить форму фигуры? Проверим это опытным путѐм. Под действием небольшой силы четырѐхугольник изменил свою форму, а треугольник нет. Почему это происходит? Это происходит потому, что треугольник - жѐсткая фигура. Это свойство треугольника широко используется на практике. Где?

2. Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку, чтобы получить

треугольник. Это придаѐт калитке прочность.

3. Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаѐт им крепость и

устойчивость.

4. При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют

треугольники.

Символ Франции знаменитая Эйфелева башня  - самая узнаваемая архитектурная достопримечательность Парижа. Колебания башни во время бурь не превышают 15 см. Это объясняется тем, что вся конструкция башни сплетена из треугольников, обладающих жёсткостью.

·   Какой вывод можно сделать?

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее

Учитель:

- А сейчас я предлагаю вам выполнить творческий эксперимент. Представьте себе, что мы находимся в научной лаборатории, и нам предстоит сделать научное открытие. В группах 1 – начертите в тетради остроугольный треугольник, 2 группа – прямоугольный, 3 группа – тупоугольный. Измерьте все углы с помощью транспортира, найдите сумму углов треугольника. (Ученики выполняют практическую работу)

- Давайте посмотрим, что у вас получилось. (Ученики называют сумму, учитель записывает на доске)

- Что вы можете сказать о полученных результатах? (Ученики отмечают, что получились близкие значения, следует отметить, что измерения неточные, измерять точно невозможно)

- Вы начертили треугольники разного вида, разных размеров, но у всех вас получилось число близкое к 180. Это не случайно. Учитывая погрешности при измерении, можно сделать вывод, что сумма углов треугольника равно 180⁰.

Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: У меня на столе треугольник, вырезанный из бумаги. Углы треугольника обозначены цифрами 1,2,3. Отрежу ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. /Cтороны обводим, прикладываем линейку к сторонам крайних углов/. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника? Делаем вывод. Это научный факт, для нас это сегодняшнее открытие. (Выясняем, что так может получиться потому, что приложили транспортир неточно, небрежно выполнили подсчет и т.д.)

- Сумма углов треугольника равна 180°. /Учащиеся записывают в рабочих листах/.

Работа в парах: Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника (заполнить таблицу)

А	28о	62о	65о	136о		109о	38о	78о
В	39о	40о	90о	44о	128о		76о	43о
С	113o	78о	25о	0о	54о	90о	66о	59о
Вид	Тупоуг.	Остроуг.	Прямоуг.	-----	-------	-----	Остроуг.	Остроуг.

Оцените себя.

Работа по учебнику. № 585 с. 161

180 – (25+25) = 130^о, треугольник тупоугольный

взаимопроверка себя

А сейчас поиграем в игру да-нет

• Может ли треугольник, в котором два угла 40° и 60°, быть тупоугольным?

• Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 6 см и 9 см?

• Может ли в тупоугольном треугольнике быть угол, равный 30°

• Может ли в остроугольном треугольнике быть угол, градусная мера которого 95°?

• Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35° и 55°?

-Подведем итог урока.

-“ Три стороны и три угла

И столько же вершин”. Чему посвящены эти строки?

-Элементам треугольника.

-Какие “трудные дела мы трижды совершили”?

-1)Определили, что треугольник.

2)Рассмотрели два свойства треугольника.

3) Познакомились с видами треугольников

- Что нового вы узнали сегодня?

- Что было для вас интересно на уроке?

(выставление оценок за урок).

- Как вы считаете, могут ли вам в дальнейшем пригодиться знания по данной теме? (дети отвечают, что знания могут пригодиться в жизни и приводят примеры).

- Я согласна, что знания по теме: «Треугольник», несомненно, вам пригодятся в будущем.

Домашнее задание

 

Треугольник.

1.Определение треугольника.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из _____ точек, не лежащих на одной прямой и ______ отрезков, соединяющих эти точки.

Элементы треугольника АВС :

-вершины :______________

-стороны :_______________

-углы :__________________

2. Виды треугольников:

Прямоугольный треугольник – это______________, в котором есть __________ угол.

Тупоугольный треугольник – это ________________, в котором есть

___________ угол.

Остроугольный треугольник – это _______________, в котором есть ___________ угол

3. Свойства треугольника.

1°.Треугольник- ______________ фигура;

2°.Сумма углов треугольника равна _____.

4. Домашнее задание. Выполнить рисунок с изображением применения “жесткости” треугольника в быту или узоры из треугольников. По желанию сочинить небольшое стихотворение о треугольнике.

Я знаю на «три» Я знаю на «хорошо»

Я знаю на «пять»

А	28о		65о	136о		109о	38о
В	39о	40о		44о	128о		76о	43о
С		78о	25о		54о	90о		59о
Вид							.

А	28о		65о	136о		109о	38о
В	39о	40о		44о	128о		76о	43о
С		78о	25о		54о	90о		59о
Вид							.

А	28о		65о	136о		109о	38о
В	39о	40о		44о	128о		76о	43о
С		78о	25о		54о	90о		59о
Вид							.

А	28о		65о	136о		109о	38о
В	39о	40о		44о	128о		76о	43о
С		78о	25о		54о	90о		59о
Вид							.

А	28о		65о	136о		109о	38о
В	39о	40о		44о	128о		76о	43о
С		78о	25о		54о	90о		59о
Вид							.