"Десятичные дроби и проценты"

Тип урока

Урок открытия нового знания

Образовательные цели

• научить давать определение процента, обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты;

• закрепить умения учащихся умножать и делить положительные десятичные дроби при решении различных типов задач;

Формирование универсальных учебных действий учащихся

Личностные – воспитывать взаимопомощь и толерантность; формировать умение проводить объективный самоанализ деятельности; - развивать умение высказывать свое отношение к полученной информации;

- развитие ма­тематических способностей обучающихся;

-формировать интерес к различным профессиям.

Регулятивные –

- учить целеполаганию, умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок;

- умение определять цель деятельности на уроке (собственная целевая установка);

- умение проговаривать последовательность действий на уроке;

- умение подводить итоги своей деятельности на уроке;

- умение оценивать свои учебные действия;

• Коммуникативные

– формировать умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку, контролировать действие партнёра

- развивать умение слушать и понимать речь других, высказывать свое мнение и аргументировать свой ответ;

- осуществлять совместную познавательную деятельность в группе;

- оформлять свои мысли в устной форме

Познавательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; воспитывать умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приёмом решения задач

- умение добывать новые знания, находить ответы на поставленные вопросы;

– делать выводы в результате совместной работы класса и учителя;

Планируемые результаты

• Ученик знает правила умножения и деления положительных десятичных дробей, применяет их на практике при выполнении заданий различного типа; умеет давать определение процента, обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, умеет классифицировать задачи на проценты по их видам и решатьих;

• ученик умеет находить ошибки самостоятельно или с помощью, исправлять их.

Основные понятия

• Десятичная дробь

• Чтение и запись десятичных дробей

• Умножение десятичных дробей разного знака

• Деление десятичных дробей разного знака

• Процент

• Чтение и нахождение процента чисел и величин

• Перевод процента в десятичную дробь и обратно

• Классификация задач на проценты по их видам;

• Решение упражнений по теме из сборников ГИА 9 класса

Ресурсы:

• Учебник «Математика. 6 класс», Москва, : Просвещение, 2015

Авторы: С.М. Никольский, М.К.Потапов

Компьютер, проектор, презентация

• Раздаточный материал

Организация пространства

• Фронтальная работа

• Индивидуальная работа

• Работа в парах

• Работа в группе

Технология проведения

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Диагностика

I этап

Организационный момент

Цель – активизация учащихся

(9.00-9.02 мин)

Эмоционально подготавливает учащихся к усвоению материала урока;

приветствует обучающихся;

проверяет готовность учащихся к уроку;

создаёт благоприятный психологический настрой на урок.

Сегодня наш урок необыкновенный, к нам пришли гости! Но пусть Вас это не смущает, а наоборот, подталкивает проявить себя как старательного ученика, стремящегося к получению новых знаний!!

В природе есть солнце. Оно светит всем и всех любит и греет. Представьте маленькое солнышко на своих ладошках, его лучики несут мир, добро, любовь. Давайте его подарим всем окружающим и ваше солнышко будет нести тепло всем-всем!

Приветствует учителя;

показывает готовность к уроку, уважительное отношение к учителю и одноклассникам.

Поворачиваются к присутствующим, протягивают ладошки и улыбаются.

самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве

II этап

Мотивация учебной деятельности

Цель – создать условия для возникновения внутренней готовности включения учащихся в учебную деятельность

(9.02-9.05 )

Сегодняшний урок я хочу начать с притчи.

Однажды странники устраивались на ночлег на усыпанном галькой морском берегу. Вдруг с небес ударил столб света. Странники смекнули, что услышат божественное откровение, и приготовились ждать. Через некоторое время с небес раздался голос. Голос сказал: "Наберите гальки и положите в сумки. Наутро отправляйтесь в путь. Идите весь день. Вечером вы будете радоваться и грустить одновременно". После этого и свет, и голос исчезли. Странники были разочарованы. Они ждали важного откровения, вселенской правды, которая сделала бы их богатыми и знаменитыми, а вместо этого получили задание, смысла которого не понимали. Однако, вспоминая о небесном сиянии, они на всякий случай с ворчанием побросали в сумки несколько мелких камешков. Странники провели в пути весь следующий день. Вечером, укладываясь спать, они заглянули в свои сумки. Вместо гальки в них лежали алмазы. Сначала странников охватила радость: они обладатели алмазов! А через мгновение - грусть: алмазов было так мало!

Мораль:  приобретенные в школе знания и компетентности, истинную ценность которых обучающийся оценить не может, в дальнейшем обратятся в «алмазы».

-Сегодня на уроке, ребята, мы совершим восхождение к вершине знаний.

-Мы преодолеем горы трудностей (в виде математических задач), может быть, для себя откроем вершины нового, неизвестного.

- После преодоления каждого этапа, оцениваем пройденный путь, продолжаем движение далее, стремясь к заключительному этапу-вершине знаний.

Обращает внимание учащихся на лист самооценки, объясняет принцип заполнения;

организует учебный процесс.

У вас на столах есть оценочные листы. После каждого этапа урока вы должны будете их заполнять, оценивая свою работу, принять собственное решение.

Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

Давайте рассмотрим лист самооценки!

(Подписывают фамилии, имя)

Изучает лист самооценки; подписывают его;

участвует в обсуждении;

формулирует ответы на поставленные учителем вопросы.

самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат

Актуализация опорных знаний учащихся

9.05-9.09

2. Актуализация знаний.

Для дальнейшей работы на уроке давайте повторим ранее изученный материал.

1 . Сформулируйте определение процента. (Процент - одна сотая часть числа)

2 .Выразите проценты обыкновенной дробью: 13% ; 4% ;110% ;
3. Переведите число в проценты: 63/100 ; 3 ; 7/100 ; 19/100;
4. Найти: 16% от 600

5 . Назовите основные типы задач на проценты.
а) нахождение процентов данного числа;
б) нахождение числа по его процентам;
в) нахождение процентного отношения чисел.

Найти 15% от 300.

Найти число ,если 14% от числа составляют 14.
Сколько процентов составляет число 250 от 1000?

Пишут математический диктант

Оценивает правильность выполнения заданий по эталону, исправляет ошибки (слайд) №5;

Взаимопроверка.

Самооценка

За каждое верно решенное задание 1 балл

воспитывать умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

III этап

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Цель – закрепить ранее изученные знания, умения и навыки

9.09-9.12

-Для того, чтобы узнать тему урока, вам нужно решить примеры. К ответу каждого примера прикреплена буква. Вы должны поставить в таблицу буквы в соответствии с ответами и прочитать полученное слово.

Работа в парах.

-Запишите в тетрадях число, классная работа.

1. Вычислить:

а) 2,5*10=25 О б) 4,8:4 =1,2 Р

в) 12,25*100=1225 Ы г) 5:10 =0,5 Н

д) 2:100=0,02 Е е) 4:0,5 =8 Ц

ж) 350:100=3,5 П з) 6*0, 02 Т

Проверка по эталону на презентации

Какой раздел мы сейчас изучаем?

(Десятичные дроби) И угадали еще одно слово.(Проценты)

Т.е. Тема урока?

Цели и задачи урока?

Работает с информацией, представленной в виде презентации;

участвует в обсуждении проблемных вопросов, формулирует собственное мнение и аргументирует его;

Работа в парах.

Самооценка

актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций.

IV этап

Выявление места и причины затруднения.

9.12-9.16

Замените 2% десятичной дробью

Делали ли мы это?

Почему мы не можем десятичную дробь перевести в %?

Как из 17% быстро получить 0,17?

17%=17/100=0,17

Как % перевести в десятичную дробь?

20%?

Чтобы % перевести в десятичную дробь нужно…

Что нужно сделать. чтобы десятичную дробь перевести в %?

0,15=15/100∙100=15%

0,7 –это…70%

А теперь дополните фразу

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо…

Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо…

Отвечает на вопросы учителя.

Выдвигает предположения

Формулирует тему и задачи урока.

самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат

учет разных мнений, разрешение конфликтов.

VПостроение проекта выхода из затруднения.

9.16-9.20

Включает учащихся в обсуждение проблемных вопросов,

Из 30 учащихся класса 12 учащихся занимаются на «4» и «5».. Сколько % учащихся класса занимаются на «4» и «5»?

Решить задачу, используя десятичные дроби.

Сталкивались ли мы с подобными заданиям? Где мы можем найти подсказку для решения задания? Найдите этот материал в учебнике и прочитайте п.4..7

Ответить на вопрос, есть ли отличия в решении задач на проценты с десятичными дробями и задачами, которые мы решали с обыкновенными дробями? Какие типы задач на проценты с десятичными дробями вы выделите?

Самостоятельное изучение материала

Работа в группе.

Участвует в работе по выполнению заданий

Самостоятельно изучают новую тему,  пользуются текстом учебника.

Учащиеся работают в группе, планируют общие способы работы, обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

VI этап. Реализация построенного проекта.

9.20-9.23

-Есть ли отличия в решении задач на проценты с десятичными дробями и задачами, которые мы решали с обыкновенными дробями?

Повторим, какие типы задач на % вы знаете.

-Нахождение процента числа.

-Нахождение числа по его проценту

-Нахождение процентного отношения двух чисел

Вы посмотрели в учебнике и вспомнили, как решаются такие задачи.

Делаем вывод.

- Чтобы найти процент от числа, нужно процент записать в виде десятичной дроби, а затем умножить число на эту дробь.

- Чтобы найти число по его проценту, можно представить процент в виде десятичной дроби и разделить значение процента на эту дробь.

-Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Посмотрите на слайд и определите какой примерно % сосуда заполнен водой? :

1. 30%, 2. 66%, 3. 75%, 4. 42%.

Отвечают на вопросы, переводят % в десятичную дробь и наоборот.

1%-это 1/100 часть числа, величины

Работают самостоятельно Перечисляют типы задач на проценты и алгоритм их решения

воспитывать взаимопомощь и толерантность

извлечение необходимой информации из текста учебника

умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться

VII. Первичное закрепление проговариванием во внешней речи

9.23-9.28

1. Работа по учебнику

№855 (а)

№856(г)

№857(а)

№855(а)

А)200∙0,27=54

№856(г)

г) 2727:0,27=10100

№857(а,)

∙100*100%=10%

-

решение)

Решение задач.

Решали мы с вами такие задания?

-Давайте попробуем их решить вместе.

1. (учащиеся комментируют, а учитель записывает

Задача № 1

-Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 25т овса?

Задача № 2

-Засеяли 60% поля, что составляет 324 га. Найдите площадь всего поля.

Задача № 3

Из 30 учащихся класса 12человек занимаются на «4» и «5». Сколько учащихся класса занимаются на «4» и «5»?

Решение №1

40%=0,4

25*0,4=10(т)

№2

60%=0,6

325:0,6=3240:6=540(га)

№3

30*0,4=12(уч.)

Самооценка

Работа в парах.

Затем решенные задания записывают на доске проговаривая

Учащиеся проговаривают решение и записывают на доске и в тетрадях

Самопроверка по образцу

Самооценка

.

Учащиеся проговаривают задачи, а учитель записывает на доске.

Самооценка

Самопроверка по образцу на доске

формирование познавательного интереса при переходе от одного вида числа к другому,

формирование умений учащихся осознано выделять типы задач и решать тестовые задания.

VIII. Физкультминутка

9.28-9.29

Дружно с вами мы считали,

О процентах рассуждали,
А теперь мы дружно встали,

Свои косточки размяли.

Раз-подняться, подтянуться,

Два-согнуться, разогнуться,

Три-в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре-ноги шире,

Пять –руками помахать,

Шесть-на место сесть опять.

Формирование здорового образа жизни, переключение внимания

IX. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Цель – фиксирование и коррекция индивидуального продвижения в учебном действии

9.29-9.35

Ребята, вы сейчас сделаете первые свои шаги к выбору профессии.

Организует решение заданий с последующей проверкой;

Менеджер Дима

Набор инструментов стоил 150 рублей. Он подорожал на 5%. На сколько рублей подорожал набор инструментов?

Фермер Владислав

Фермер имеет 420 га посевных площадей. Из них 48% нужно засеять зерновыми

культурами. Сколько гектаров нужно засеять зерновыми культурами?

Дизайнер Марина

Нужно покрасить 60м² поверхности стены. 75% работы уже сделали.

Сколько квадратных метров стены покрасили?

Программист Миша

Время загрузки антивирусной программы составляет 25 минут. Программа загрузилась на

60 %. Сколько минут осталось до конца загрузки'?

Вывод: - Какие у нас в классе профессионалы своего дела. Молодцы!

Самопроверка.

Самооценка.

-оцените свою работу и поставьте себе отметку в листок самооценки

Самостоятельно выполняют задания

Самопроверка и самооценка по решениям, которые раздает учитель.

формирование у обучающихся самостоятельного осознанного оценивания своей работы

X. Включение в систему знаний.

Цель – создать условия для применения усвоенных знаний в новых обстоятельствах

9.35-9.40

Текстовые задачи на проценты представлены в заданиях к ЕГЭ.

Поэтому, наша цель, научиться решать их уже сейчас, и в дальнейшем уметь применять полученные знания.

Выполнение заданий из тестов ГИА

Определите тип задач (ОГЭ,ЕГЭ)

и составьте алгоритм решения:

1.Суша занимает 150 млн.кв.км, что составляет 30% поверхности Земли. Какова площадь всей поверхности Земли?

2. Из картофеля выходит 20% крахмала. Сколько крахмала выйдет из 45 т картофеля?

3. Из 400 зерен пшеницы взошло 350. Определите процент всхожести семян.

Организует работу в группе;

выявляет места и причины затруднения;

создаёт условия для построения проекта выхода из затруднения;

корректирует выявленные затруднения.

Оценка командира группы

- Где в жизненной ситуации нам понадобятся знания, полученные на сегодняшнем уроке? (обсуждение)

Проценты применяются на уроках химии, географии, биологии, физики, в банковской сфере, социологии и др.

-Зачем нам нужны проценты?

(Дают возможность легко сравнивать части целого

-Упрощают расчеты и поэтому очень распространены.

-Где вы видели применение процентам?

Зачем нужны проценты?

На многих продуктах питания стоит жирность, например, процентное содержание вещества.

Участвует в работе по решению задач;

оценивает правильность выполнения заданий по эталону;

осуществляет взаимный контроль и оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь (работает в группе);

формулирует собственное мнение и аргументирует его.

Работа в группах.

-В карточке с заданиями на урок найдите упражнения для групповой работы.

-Капитан распределит задания ,если возникнет какая-то проблема при решении заданий он должен оказать помошь в решении.

См. приложение. Как только группа завершила работу , капитан сообщает об этом.

-Проверяем по эталону.

( эталон решения раздается каждой группе по требованию)

-выставляет оценки капитан за работу в группе.

После завершения работы в группах учитель подводит итог

формирование у обучающихся самостоятельного осознанного оценивания своей работы и работы своих одноклассников и проговаривания результатов деятельности всего класса.

умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться,

XI этап

Итог урока

формирование навыков самоанализа и самоконтроля

9.40-9.42

1. Тест.(самостоятельно)

1) Процент – это:

а) тысячная часть числа;      б) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2) 8% – это:

а) 0,08;              б) 0,8;  в) 0,007;         г) 0,0007.

3) 0,269 – это:

а) 269% б) 2,69%         в) 26,9%         г) 0,269%.

4) 25% класса – это:

а) половина учеников класса;                

б) четверть учеников класса;

в) пятая часть класса;                        

г) двадцать пятая часть класса.

Код ответов: 1б, 2а, 3 в, 4 б.

Самооценка

Выполняют тест

Взаимопроверка

XII. Домашнее задание с комментированием

(3 мин)

формирование навыков самоанализа и самоконтроля

9.42-9.43

Урок подходит к концу. Ребята, откройте дневники и запишите задание на дом.

На доске и слайде записано домашнее задание:

Учебник: п.1.6, №855б, №856в, №861(базовый)

№861, №863 (продвинутый)

Повторить п.1.4-1.5

Найдите все номера, записанные на доске. Внимательно прочтите задания. Есть ли у вас вопросы? (Ответы детей)

Индивидуальное домашнее задание на неделю: подготовить проект по теме:

1. Проценты в нашей жизни

2. Проценты в нашей семье

3. Проценты и зарплата

4. Проценты и скидки при покупках

5. Банковские вклады

6. Задачи на проценты в ОГЭ и ЕГЭ

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

XIII. Рефлексия

(2 мин)

формирование у обучающихся осознанного оценивания своей работы и работы своих одноклассников в достижении цели

9.43-9.45

Что нового вы узнали на уроке?

Какие задачи мы ставили в начале урока?

Наша цель достигнута?

Н следующих уроках мы продолжим решать задачи на проценты, банковские задачи, задачи на смеси и сплавы, задачи ОГЭ и ЕГЭ.

Прием «Продолжи фразу»

- Я могу себя похвалить…

- Мне было интересно….

- Мне было трудно…

- Я хочу сказать спасибо…

Оцените свою работу и сдайте оценочные листы. (Сосчитайте количество баллов в листе самооценки и в соответствии с критериями выставите себе отметку).

Спасибо за урок!

Участвуют в беседе по обсуждению достижений по подготовленным вопросам.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Самооценка результатов своей деятельности,

формирование самооценки и взаимооценки,

осознание обучающимися своей учебной деятельности..