Четырехугольники

Сабақ жоспары – План урока

Күн / Дата: 19.10,20.10 Пән – Предмет геометрия 8 Сабақ / Урок №15

Тақырып / Тема: "Обобщение и систематизация знаний по теме «Четырехугольники»"

Сабақ түрі / Тип урока: изучение нового материала, повторительно-обобщающий, тренировочный, комбинированный, закрепления знаний, формирования умений и навыков, контроль, коррекция ЗУН.

Оқыту мен тәрбиеледің міндеттері / Учебно-воспитательные задачи:

1.білімділік – образовательная - повторение понятия всех видов четырехугольников, их свойств;

2.дамытушылык – развивающая - развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;

3.тәрбиелік – воспитательная - воспитание самостоятельности, активности

Оқыту әдісі / Методы обучения: Словесные: слово учителя, рассказ, диалог, консультация, объяснение, разъяснение; Наглядные: демонстрация, схема, таблица, видео, слайды, формула, чертеж; Практические: творческие задания, игры, самостоятельная работа, работа с учебником, работа с дидактическим материалом.

Бақылау әдісі / Методы контроля: Бақылау түрлері/ Виды контроля:

Устный: групповой, индивидуальный, парный, фронтальный; текущий, итоговый. Письменный: групповой, индивидуальный, парный, фронтальный; текущий, итоговый. Ответы: письменный ответ, самостоятельная работа, дифференцированное задание, взаимопроверка.

Сабақтын кезендері/Этапы уроков:

1. Организационный этап

2. Мотивация урока

3. Проверка домашнего задания. Актуализация базовых знаний

4. Закрепление

5. Геометрическая пауза

6. Контроль

7. Итоги урока

8. Инструктаж домашнего задания

9. Рефлексия

Сабақтын кезендері/Этапы уроков:

Сабақ жоспары – План урока

1. Организационный момент.

Дорогие ребята!

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке поглотим с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

.

2. Мотивация урока.

Мы изучили материал главы «Четырёхугольники», работая с каждым видом отдельно. В ходе работы научились применять полученные знания на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями, навыками и устраним пробелы. Уметь определять вид четырёхугольника и применять его свойства необходимо будет и в дальнейшем, как при введении новых тем, так и в практике. Даже в 10,11 классах, при работе с объёмными фигурами эти знания часто применяются при решении задач. Поэтому очень важно усвоить весь материал и научиться его применять на практике.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Учащиеся открывают тетради, записывают число, тему урока.

Повторим определения и свойства четырехугольников

Математический диктант. (На доске заранее нарисованы фигуры).

Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ – номер фигуры, обладающей данным свойством.

1. У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам? (1,2,3,4)

2. У какой из фигур диагонали равны? (2,4)

3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам? (3,4)

4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны? (3,4)

5. У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны? (4)

6. У какой из фигур равны все углы? (2,4)

7. У какой из фигур равны противолежащие углы? (1,2,3,4)

8. У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне? (2,4)

9. У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?(1,2,3,4)

10. У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон? (1,2,3,4,5)

4. Решение задач по теме «Четырехугольники»

Учащиеся решают задачи у доски с подробными комментариями.

1. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. . Найти углы, которые образуют диагонали прямоугольника с его сторонами.

2. Стороны четырехугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырехугольника равен 42 см. Найти стороны. Определить вид четырехугольника.

Решают задачу самостоятельно по готовому чертежу с минимальной помощью учителя

3. Найти угол СВК:

Следующий этап урока – решение задач. Он пройдет под девизом: “Думаем много, пишем мало”.

Ученики по очереди читают в слух задачи, учащиеся записывают в тетради «да» или «нет». Объясняют свой ответ

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

( «нет» Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать такое испытание, не будучи квадратом, ромб тоже имеет равные стороны)

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

( «нет» Эта проверка ненадежна. В квадрате, конечно, диагонали равны, но не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат. Равные диагонали могут быть у прямоугольника и у равнобокой трапеции).

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

(«нет» Этим свойством обладают не только диагонали квадрата, Но и диагонали прямоугольника).

Учитель проводит оценку деятельности учащихся на втором этапе урока, а также интеллектуальную рефлексию, используя следующие вопросы:

Можно ли предложенные в задачах приемы использовать в жизненных ситуациях?

Достаточен ли уровень ваших знаний по теме “Четырехугольники”, для решения подобных проблем?

5. Геометрическая пауза.

Применение в жизни. (Сообщение):

Учащимся заранее дается задание найти применение четырехугольников в повседневной жизни в разный отраслях.

• Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.

• Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

• Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

• В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

• В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

6. Дифференцированная самостоятельная работа учащихся.

Уровень 0

1. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3см и 7см

2. Определите градусную меру тупого угла в ромбе, если острый угол равен 42⁰

Уровень А

1. Найдите оставшиеся углы трапеции, если два из них равны 36⁰ и 117⁰

2. Периметр прямоугольника равен 48см. найдите стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 3 см.

Уровень В

1. Найдите углы , если разность двух углов равна 55⁰

2. Найдите периметр ромба, если угол В=60⁰ и АС=10,5см.

Уровень С

1. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба.

2. Найдите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла А делит сторону ДС на отрезки равные 2,7 см и 4,5см

7. Творческое задание «Сказка-вопрос»

Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку (2 раза), необходимо письменно ответить на вопросы (в тетрадях). Правильность ответов проверяется в конце урока, когда тетради учащиеся сдадут.

Сказка-вопрос

Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто стал королем? (квадрат)

2. Кто был основным соперником? (прямоугольник)

3. Кто первым выбыл из соревнования? (Трапеция)

8. Итоги урока. Д/з. повторить §1-5 №71 при решении задачи воспользуйтесь свойствами равнобедренной трапеции

9. Рефлексия:

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают ответы на вопросы в тетради, ).

• На уроке я работал активно / пассивно

• Своей работой на уроке я доволен / не доволен

• Урок для меня показался коротким / длинным

• За урок я не устал / устал

• Мое настроение стало лучше / стало хуже

• Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

• Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно

Задачи для решения у доски

1. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. . Найти углы, которые образуют диагонали прямоугольника с его сторонами.

1. Стороны четырехугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырехугольника равен 42 см. Найти стороны. Определить вид четырехугольника.

Думаем много – пишем мало

ЗАДАЧА № 1. Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?

ЗАДАЧА № 2. Другой паркетчик проверял свою работу иначе: он мерил не стороны, а диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно. Вы тоже так думаете?

ЗАДАЧА № 3. Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга, равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. А по-вашему?

Дифференцированная самостоятельная работа учащихся.

Уровень 0

1. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3см и 7см

2. Определите градусную меру тупого угла в ромбе, если острый угол равен 42⁰

Уровень А

1. Найдите оставшиеся углы трапеции, если два из них равны 36⁰ и 117⁰

2. Периметр прямоугольника равен 48см. найдите стороны параллелограмма, если одна сторона больше другой на 3 см.

Уровень В

1. Найдите углы , если разность двух углов равна 55⁰

2. Найдите периметр ромба, если угол В=60⁰ и АС=10,5см.

Уровень С

1. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба.

2. Найдите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла А делит сторону ДС на отрезки равные 2,7 см и 4,5см

• На уроке я работал активно / пассивно

• Своей работой на уроке я доволен / не доволен

• Урок для меня показался коротким / длинным

• За урок я не устал / устал

• Мое настроение стало лучше / стало хуже

• Материал урока мне был полезен / бесполезен

интересен / скучен

• Домашнее задание мне кажется легким / трудным

интересно / не интересно