Бабочки и математика

Бабочки и математика

Последний урок четверти посвящен повторению темы «Все действия с десятичными дробями». На уроке используется как учебный, так и развлекательный материал. Поощрительные жетоны учитель раздает тоже в виде бабочек, которые дети, при желании, могут раскрасить (приложение 2). В конце урока ребята из бумаги в технике оригами складывают и раскрашивают свою бабочку.

Домашняя работа: с чем у вас ассоциируется бабочка? о каких бабочках вы хотели бы рассказать одноклассникам? Выполните небольшую презентацию.

Оборудование: проекционная доска, проектор, разрезанные карточки для начала урока (приложение), поощрительные жетоны (приложение), листы с заданиями (приложение).

Цель урока:

• в творческой форме вспомнить все действия с десятичными дробями, повторить правила действий с дробями,

• в увлекательной форме познакомиться с некоторыми видами бабочек, с легендами о бабочках,

• расширить свой кругозор о бабочках, не только насекомых, но и рыбах, о бабочках в астрономии, в нумизматике, о бабочках-фракталах, о поделках в форме бабочек, об оригами-бабочках и т.д.

Ход урока

У вас на столах лежат фрагменты картинок, которые вы должны собрать. Что объединяет собранные вами картинки? (на них изображены насекомые). А подробнее вы познакомитесь сегодня только с одним видом насекомых – это …. (приложение 1)

Слайд 1

(….бабочки) Какие ассоциации у вас возникают с бабочками? (можно попробовать посчитать количество бабочек на картинке)

Слайд 2

Здравствуйте! Добро пожаловать на урок «Бабочки и математика»!

Слайд 3

А вы знаете, как по легенде появились бабочки?

КОГДА-ТО БОГИНЯ ЦВЕТОВ ФЛОРА РЕШИЛА СДЕЛАТЬ БОГУ ЗЕВСУ ПОДАРОК: ОНА ВЗЯЛА ЧИСТОТУ РАННЕГО
УТРА, СВЕЖЕСТЬ ГОРНОГО РУЧЬЯ, ХРУСТАЛЬНЫЙ БЛЕСК УТРЕННЕЙ РОСЫ, КРАСОТУ И БЛАГОУХАНИЕ ВСЕХ ЗЕМНЫХ РАСТЕНИЙ И СОЗДАЛА ЦВЕТОК, РАВНОГО КОТОРОМУ НЕ БЫЛО НА ВСЕМ БЕЛОМ СВЕТЕ. БОГ ЗЕВС, УВИДЕВ ТАКОЙ ВЕЛИКОЛЕПНЫЙ ПОДАРОК, НЕ УДЕРЖАЛСЯ И ПОЦЕЛОВАЛ НЕЖНЫЕ ЛЕПЕСТКИ. И - О ЧУДО! - ЦВЕТОК ОТОРВАЛСЯ ОТ СТЕБЛЯ И ПОЛЕТЕЛ. ТАК, ПО ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ ЛЕГЕНДЕ, ПОЯВИЛИСЬ БАБОЧКИ...))

Слайд 4

Давайте знакомиться с этими удивительными созданиями.

Задание 1. Устно посчитайте примеры, ответы округлите до целого и узнайте, какая бабочка на кокой цветочек полетит и на какой цветочек бабочки не сядут?

Слайд 5

Геометрия бабочек очень сложная, сравнима с самыми сложными расчетами в авиастроении (ознакомительная информация).

Задание 2. А теперь, решив задание (даётся на листиках, ребята работают самостоятельно, за правильно решенные примеры получают жетон-бабочку, который могут раскрасить), вы узнаете название самой большой и красивой бабочки обитающей на территории нашей страны. (Ответ: махаон) (приложение 3)

№2

Слайд 6 бабочка Махаон

Слайд 7

А одной из крупных бабочек планеты является Атлас (Attacus atlas).

Сложите цифры ответа №2(в), полученное число умножьте на 1,2. Вы получите размах крыльев этой бабочки в сантиметрах (до 24 см). Ротовой аппарат не развит. Бабочки не питаются и живут за счет питательных веществ, накопленных в стадии гусеницы.

Слайд 8

Макросъемками природы, в том числе и созданием снимков ярких бабочек, занимаются многие фотографы. Но только норвежец Кьелл Сендвед (Kjell Sandved) увидел на их крылышках буквы латинского алфавита и решил собрать их все! На это занятие у фотографа ушло 24 года. Идея создать такой необычный алфавит появилась у Кьелла более 25 лет назад. «Я заметил бабочку внутри старой коробки для сигар. На ее крылышке была идеальная буква “F”. В моей голове словно вспыхнул свет: если в природе возникла одна буква, то вероятно, что существуют и остальные! И я решил стать первым, кто их найдет».

Слайд 9

За годы поисков фотограф нашел не только буквы алфавита и цифры от 1 до 9, но и обнаружил на крыльях бабочек и мотыльков поразительные узоры в виде лиц, глаз, животных и человеческих фигур.

Некоторые бабочки имеют изображения глаз, которые цветом и дизайном похожи на глаза совы. Эти экстраординарные изображения на крыльях бабочки появились в результате эволюции.

Задание 3. Выполните задание (даётся на листиках, ребята работают самостоятельно, за правильно решенные примеры получают жетон-бабочку, который могут раскрасить) и узнаете, какая бабочка преодолевает более 3000 км во время миграции. (приложение 4)

№3

Слайд 10 Динамическая пауза

Спал цветок и вдруг проснулся, (руки под голову - спим)

Больше спать не захотел. (наклоны головы в сторону)

Шевельнулся, потянулся, (руки в стороны, руки вверх)

Взвился вверх и полетел. (маховые движения кистями рук)

Солнце утром лишь проснется, (приседания)

Бабочка кружит и вьется. (кружение)

Задание 4 (даётся на листиках, ребята работают самостоятельно, за правильно решенные примеры получают жетон-бабочку, который могут раскрасить). Выполните вычисления: (приложение 4)

О

0,6:0,05= 0,54:0,1=

НА

0,1-0,04= 0,3²+0,1=

Я

1,285= 0,71,250,8=

С

0,5:0,2= (1-0,2)²=

А

1:4= 3,4:17+0,8=

Б

3,9:0,13= (0,7+0,3):0,5=

Запишите в таблицы буквы, соответствующие найденным ответам и прочитайте названия областей, где тоже есть бабочки. Слайды 11-12

Слайд 13- Голубая бабочка 5 долларов Республики Палау.

Слайд 14

Почему дети любят калейдоскоп? Потому что это так сказочно, обворожительно, волнующе красиво. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."

Слайд 15

Посмотрите на загадочные фракталы – и воображение унесет сверкающий вихрь спиралей, фантазия задумчиво кружится и порхает легкой бабочкой, а креативная мысль поражается богатству разноцветья и совершенству линий.

При фрактальном подходе хаос...перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Переливающаяся бабочка-крапивница расправила крылышки и приготовилась лететь. Очень красивый фрактал бабочка, крупная с большими крыльями с ободками, как перья у птиц, желтого цвета, к центру переходящий в зеленый.

Слайд 16

Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов.

Слайд 17

Одним из основных свойств фракталов является само подобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

Задание 5. А можно сделать бабочку? Конечно, из дерева, из ниток, и даже из пластиковых бутылок! Слайды 18-20

Слайд 21 – А на День святого Валентина бабочку можно сделать из … жевательной резинки.

Слайд 22 Вы принесли на урок бумагу и цветные карандаши (фломастеры). Давайте вместе с вами сделаем оригами-бабочку.

Улыбнемся вместе - слайд 23.

И в конце урока познакомьтесь с притчей о бабочке:

Слайд 24

По древнеиндейской легенде бабочки - это чьи-то души, не улетевшие на небеса.

И Бог послал их на землю исполнить назначение почтальонов.

"Шепот желания" - надо так тихо прошептать бабочке, чтобы для всех земных существ оно осталось тайной, и отпустить ее.

Бабочки не умеют говорить, поэтому на своих крылышках она доставит просьбу прямо на небеса и, желание обязательно сбудется.

Домашняя работа: с чем у вас ассоциируется понятие «бабочка»? о каких бабочках вы хотели бы рассказать одноклассникам? Выполните небольшую презентацию.

Спасибо за урок!

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Задания для письменного решения

№2

Приложение 4

№3

Задание 4 Выполните вычисления:

О

0,6:0,05= 0,5*4:0,1=

НА

0,1-0,04= 0,3²+0,1=

Я

1,28*5= 0,7*1,25*0,8=

С

0,5:0,2= (1-0,2)²=

А

1:4= 3,4:17+0,8=

Б

3,9:0,13= (0,7+0,3):0,5=

Запишите в таблицы буквы, соответствующие найденным ответам и прочитайте названия областей, где тоже есть бабочки.

Что вы видите на картинке? Какие ассоциации у вас возникают с бабочками? (можно попросить посчитать количество бабочек на картинке)

Здравствуйте! Добро пожаловать на урок «Бабочки и математика»!

• Бабочки и математика

• КОГДА-ТО БОГИНЯ ЦВЕТОВ ФЛОРА РЕШИЛА СДЕЛАТЬ БОГУ ЗЕВСУ ПОДАРОК: ОНА ВЗЯЛА ЧИСТОТУ РАННЕГО УТРА, СВЕЖЕСТЬ ГОРНОГО РУЧЬЯ, ХРУСТАЛЬНЫЙ БЛЕСК УТРЕННЕЙ РОСЫ, КРАСОТУ И БЛАГОУХАНИЕ ВСЕХ ЗЕМНЫХ РАСТЕНИЙ И СОЗДАЛА ЦВЕТОК, РАВНОГО КОТОРОМУ НЕ БЫЛО НА ВСЕМ БЕЛОМ СВЕТЕ. БОГ ЗЕВС, УВИДЕВ ТАКОЙ ВЕЛИКОЛЕПНЫЙ ПОДАРОК, НЕ УДЕРЖАЛСЯ И ПОЦЕЛОВАЛ НЕЖНЫЕ ЛЕПЕСТКИ. И - О ЧУДО! - ЦВЕТОК ОТОРВАЛСЯ ОТ СТЕБЛЯ И ПОЛЕТЕЛ. ТАК, ПО ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ ЛЕГЕНДЕ, ПОЯВИЛИСЬ БАБОЧКИ...))

А вы знаете, как по легенде, появились бабочки?

9-21,21:0,3

0,7*0,3+2

15*0,2+9:2

1,2:0,4+0,9

Геометрия бабочек.

А теперь, решив задание №185 на листиках, вы узнаете название самой большой и красивой бабочки обитающей на территории нашей страны. (ответ: махаон) Одной из крупных бабочек планеты является Атлас.

Attacus atlas считается одной из самых крупных бабочек мира. Размах крыльев до 24 см. Ротовой аппарат не развит. Бабочки не питаются и живут за счет питательных веществ, накопленных в стадии гусеницы.

• павлиноглазка Атлас

• Алфавит на крыльях бабочек.

Макросъемками природы, в том числе и созданием снимков ярких бабочек, занимаются многие фотографы. Но только норвежец Кьелл Сендвед (Kjell Sandved) увидел на их крылышках буквы латинского алфавита и решил собрать их все! На это занятие у фотографа ушло 24 года. Идея создать такой необычный алфавит появилась у Кьелла более 25 лет назад. «Я заметил бабочку внутри старой коробки для сигар. На ее крылышке была идеальная буква “F”. В моей голове словно вспыхнул свет: если в природе возникла одна буква, то вероятно, что существуют и остальные! И я решил стать первым, кто их найдет».

За годы поисков фотограф нашел не только буквы алфавита и цифры от 1 до 9, но и обнаружил на крыльях бабочек и мотыльков поразительные узоры в виде лиц, глаз, животных и человеческих фигур.

Некоторые бабочки имеют изображения глаз, которые цветом и дизайном похожи на глаза совы. Эти экстраординарные изображения на крыльях бабочки появились в результате эволюции.

• Спал цветок и вдруг проснулся, (руки под голову - спим)
• Больше спать не захотел. (наклоны головы в сторону)
• Шевельнулся, потянулся, (руки в стороны, руки вверх)
• Взвился вверх и полетел. (маховые движения кистями рук)
• Солнце утром лишь проснется, (приседания)
• Бабочка кружит и вьется . (кружение)

• Рыба-бабочка

• Туманность Бабочки в созвездии Скорпиона.

• Голубая бабочка 5 долларов Республики Палау

Почему дети любят калейдоскоп? Потому что это так сказочно, обворожительно, волнующе красиво. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

Посмотрите на загадочные фракталы – и воображение унесет сверкающий вихрь спиралей, фантазия задумчиво кружится и порхает легкой бабочкой, а креативная мысль поражается богатству разноцветья и совершенству линий.

При фрактальном подходе хаос...перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Переливающаяся бабочка-крапивница расправила крылышки и приготовилась лететь. Очень красивый фрактал бабочка, крупная с большими крыльями с ободками, как перья у птиц, желтого цвета, к центру переходящий в зеленый.

Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов.

Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

• Циферблат с бабочками

• Бабочки из пластиковых бутылок

Эту бабочку предлагают сделать из двух пластиков жевательной резинки (и подарок, и открытка). 1. С помощью двустороннего скотча склеиваем два пластика вместе. 2. Вырезаем два крылышка в форме сердечек, и приклеиваем их на верхнюю часть. 3. Теперь украшаем бабочку по вашему желанию! (В оригинале предлагается взять сердечки-стикеры)

• День святого Валентина

• Бабочки. Оригами

•   По древнеиндейской легенде бабочки - это чьи-то души, не улетевшие на небеса.
• И Бог послал их на землю исполнить назначение почтальонов.
• "Шепот желания" - надо так тихо прошептать бабочке, чтобы для всех земных существ оно осталось тайной, и отпустить ее.
• Бабочки не умеют говорить, поэтому на своих крылышках она доставит просьбу прямо на небеса и, желание обязательно сбудется.

• с чем у вас ассоциируется понятие «бабочка»?
• о каких бабочках вы хотели бы рассказать одноклассникам?
• Выполните небольшую презентацию.

• Домашняя работа