Арифметическая прогрессия"

узнать понятие числовой последовательности,арифметической прогрессии

умение применять полученные знания в практической деятельности

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Арифметическая прогрессия"»

Урок алгебры в 9 классе на тему «Арифметическая прогрессия»

Налибаева У.Е., учитель математики «сш №53 имени А.Д.Романова»

Жанакорганского района,Кызылординской области.

Цели урока:

Научить навыку и умению использовать формулу в решении задач.
Закрепить знания, полученные по теме;
Научить видеть проявление закономерностей в окружающей жизни;
Совершенствовать навыки решения качественных задач;
Воспитывать самостоятельность при решении расчетных задач;
Развивать логическое мышление, внимание и память.

Результат обучения для учащихся:

-знают понятие числовой последовательности, арифметической прогрессии;

- умеют применять полученные знания в практической деятельности;

- умеют сравнивать, делать выводы, выделять главное, делать расчеты.

Основные идеи, отработанные по теме урока:

Обучение работать самостоятельно и во взаимодействии посредством стратегии критического мышления;

Организация обучения в группах при помощи исследовательской беседы;

Организация работы по само - и взаимооцениванию;

Использование ИКТ с целью повышения интереса к изучаемому предмету.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: наглядный (презентация),словесный (беседа,объяснение,диалог),практический.

Формы работы учащихся: групповая, в парах, индивидуальная работа.

Оборудование : Книга,рабочая тетрадь, икт, плакат,маркер,стикер,раздаточный материал,смайлики,таймер,оценочный лист,сигнальные карточки.

Ход урока:

І. Организационный момент.

Приветствие. Позитивный настрой учеников на урок. Проверка готовности к уроку, оценочные листы, критерии оценивания в баллах.

Учащиеся разбиваются на группы с помощью геометрических фигур (треугольник, окружность)

ІІ. Математическая разминка:

Учитель раздает карточки с 4 вопросами для каждой группы (открытый тест)

Группа 1

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

К) 1; 2; 3; 5;…

П) 1; 3; 5; 7;…

О) 1; 2; 4; 8;…

Т)

Второй член арифметической прогрессии

-4; а_2;4; 8;

Р) 0; М) 2; Е) ; Г) .

Найдите пятый член арифметической прогрессии 3;7;…

О) 19; Б) 15; С) ; Д) другой ответ.

4.Найдите разность арифметической прогрессии, если

А) 4; Н) 5; Г) ; В) другой ответ.

Задание	1	2	3	4
Буква	П	Р	О	Г

Группа 2

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

А) 3; 4; 5; 7;…

П)

Р) 1; 4; 7; 10;…

К) 3; 7; 11; 14;…

Второй член арифметической прогрессии

-3; а_{2 ;}3; 6;

Е )0; Н) 6; Д) ; М) .

3.Найдите пятый член арифметической прогрессии

19; С) 24; Л) ; Г) другой ответ.

4.Найдите разность арифметической прогрессии, если

В) 2; Т) 3; К) 1 С).

Задание	1	2	3	4
Буква	Р	Е	С	С

А теперь давайте проверим, что же у вас получилось, учитывается каждый правильный ответ, количество правильных ответов выставляется в лист критериев оценивания

Прогресс (лат. progressus — движение вперёд, успех) — направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему. Наши познания в курсе алгебры похожи на подъём по лестнице. И, сегодня мы с вами поднимемся ещё на одну ступеньку, под названием «Арифметическая прогрессия».

ІІІ. Вопрос-ответ

1)Какие способы задания последовательности?

2)Что называется арифметической прогрессией?

3) Как обозначаются члены последовательности?

4)Что является словесный способ задания последовательности?

5) Какое свойство арифметической прогрессии?

6) Как задан аналитический способ последовательности?

7) Какие есть виды последовательности?

8) Какая последовательность постоянная?

9)Что является конечная последовательность?

10) Какие последовательности называются монотонными?

Ученики по очереди отвечают на теоретические вопросы по данной теме. Каждая группа отвечает на 5 вопросов и правильные ответы выставляется в лист критериев оценивания.

IV.Байга

Найдите седьмые члены следующих арифметических прогрессий:

а) (a_n): -6;-3; 0;…

б) (a_n): a₁ = 6; d = 5;

в) a_n = 27 – 6n;

г) (a_n): a₁ = -26; d = 7;

д) (a_n): 4; 6; 8;…

С помощью ключа прочитайте зашифрованное слово.

-15	16	12	16	36
У	С	Г	С	А

Формируется логическое мышление у учащихся

Ученикам будет интересно узнать новое о истории математики.

ФОКУС

Учитель вызывает ученика и ставит его спиной к доске, говорит что-то ему на ухо и открывает доску, на которой записаны 23 чисел: 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34; 37; 40; 43; 46; 49; 52; 55; 58; 61; 64; 67.

Учитель предлагает учащимся называть номер числа, а ученик мгновенно называет само число. Учитель предлагает учащимся объяснить, как ему это удается.

(Ученику была сообщена формула n-го члена: а_n = 3n – 2).

VI. Работа в группах:

І-группа:

3;6;9;..., … d-? a_13-?

Ответ: а₁₃=39

Чему равна сумма первых трёх членов арифметической прогрессии,

Если а₁₌7, а₂=15

Ответ: 45

Задача: Оля купила телефон в кредит, заплатив 3000 тенге., причем первый ее взнос составил 600 тенге. За 31 день она выплатила кредит. Какой ежедневный взнос платила девочка?

Ответ: d=80тенге

ІІ-группа:

9;13;17..., d-? a_11-?

Ответ: а₁₁=49

2)Найдите разность арифметической прогрессии, если а₉₌34, а₁₁=58

Ответ: d=12

Задача: Таня купила телефон в кредит, заплатив 2500 тенге., причем она платила каждый день по 60 тенге в течении 31дней. Сколько составил первый взнос девочки?

Ответ: а₁=700тенге

Ученики читают задачи написанные на листочках, решают и готовят постер,спикер группы защищает задание у доски.

Используется взаимооценивание с комментарием между группами.

Физкультминутка :

Дружно встали, улыбнулись!

Руки вверх и...Потянулись!
Потянулись! Потянулись!

Друг на дружку оглянулись!

Мы, конечно,лучше всех!

Нам сопутствует УСПЕХ!

6. Ромашка Блума.

На доске ромашка, разноцветный лепесток, но не простой , а на каждом лепестке дано задание

Что называется числовой последовательностью?
Что даёт изучение темы «Арифметическая прогрессия»
Почему наружная правая и левая часть человека симметричны. Какие фигуры в геометрии симметричны относительно прямой
Что означает прогресс
Почему Гаусса назвали «королём математики»
Используется ли в жизни прогрессия

По одному учащиеся выходят к доске , срывают лепесток ромашки ,отвечают на имеющийся вопрос сразу у доски и получают баллы.

VII. Подведение итога урока:

Определение арифметической прогресии

Свойства арифметической прогресии