ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ
1. Из данных утверждений выберите верные:
- если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая ей перпендикулярна;
- если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;
- если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной;
- утверждения а) – с) не верны. 2. Через вершину квадрата АВСD проведена прямая АМ, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно?
а) МА ^ BD b) MD ^ CD c) MB ^ CB d) MC ^ CB
3. В ?MKC CM ^ KM, точка Е не принадлежит плоскости ?MKC и ЕМ ^ МК. Какие высказывания верны?
а) ЕМ ^ (МКС) b) КМ ^ (МЕС) c) КМ ^ CЕ d) ЕM ^ CК
4. CDEK – квадрат, CD = 2 см, BD ^ (CDЕ), BK = см. Найдите расстояние от точки В до плоскости CDЕ.
а) см b) 6 см c) 8 см d) см
5. Расстояние между основаниями двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равно 6см. Проекции наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и её проекцией равен 60°. Вычислите длину перпендикуляра.
а) см b) 12 см c) 6 см d) см
6. Точка М удалена от всех сторон равнобедренного треугольника на 5 см. Найти расстояние точки М до плоскости треугольника, если боковые стороны его 10 см, а высота, проведённая к основанию 8 см.
а) 4 см b) 3 см c) 5 см d) см
7. Из точек N и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры NС и BD на прямую пересечения плоскостей. Нейти длину отрезка NВ, если ND=10 см, ВС=12см, СD=8 см.
а) 13 см b) см c) 6 см d) см
8. Через вершину квадрата АВСD проведена прямая АМ, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно?
а) МА ^ BD b) MD ^ CD c) MB ^ CB d) MC ^ CB
9. В ?MKC CM ^ KM, точка Е не принадлежит плоскости ?MKC и ЕМ ^ МК. Какие высказывания верны?
а) ЕМ ^ (МКС) b) КМ ^ (МЕС) c) КМ ^ CЕ d) ЕM ^ CК
10. Расстояние между основаниями двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равно 6см. Проекции наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и её проекцией равен 60°. Вычислите длину перпендикуляра.
а) см b) 12 см c) 6 см d) см
11. Из точек N и В , лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры NС и BD на прямую пересечения плоскостей. Нейти длину отрезка NВ, если ND=10 см, ВС=12см, СD=8 см.
а) 13 см b) см c) 6 см d) см