kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для 9 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пояснительная записка

Рабочая программа курса геометрии 9 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, программы общеобразовательных заведений (ГЕОМЕТРИЯ   7 - 9 классы / Бурмистрова. М «Просвещение» 2015  Авторской программы Л.С.Атанасян Геометрия 7-9). Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам

Курс рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю). Количество контрольных работ – 5 (в том числе итоговая контрольная работа).

Промежуточный контроль проводится в форме контрольных и самостоятельных работ, математических диктантов, тестов. 9 класс – общеобразовательный класс среднего уровня подготовки, т.к. гимназия с углубленным изучением английского языка. Есть группа хорошо подготовленных  обучающихся, которые получают индивидуальные задания повышенного уровня. Большая часть уроков отводится на уроки закрепления знаний и умений и комбинированные уроки с целью отработки умений и навыков. Изучение каждого параграфа заканчивается проверкой знаний и умений. На уроках сочетаются как письменные, так и устные виды работ, используются ИКТ и здоровьесберегающие технологии.

При проведении повторения курса геометрии-9 проводятся уроки обобщения и систематизации знаний с целью подготовки к итоговой аттестации; контроль знаний и умений осуществляется в форме тестов, содержащих задания базового и более высокого уровней.

Цели и задачи курса геометрии

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для дальнейшего обучения в средней школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметикаалгебрагеометрияэлементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логикиВ своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для 9 класса»

Пояснительная записка

Рабочая программа курса геометрии 9 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, программы общеобразовательных заведений (ГЕОМЕТРИЯ 7 - 9 классы / Бурмистрова. М «Просвещение» 2015 Авторской программы Л.С.Атанасян Геометрия 7-9) . Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам

Курс рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю). Количество контрольных работ – 5 (в том числе итоговая контрольная работа).

Промежуточный контроль проводится в форме контрольных и самостоятельных работ, математических диктантов, тестов. 9 класс – общеобразовательный класс среднего уровня подготовки, т.к. гимназия с углубленным изучением английского языка. Есть группа хорошо подготовленных обучающихся, которые получают индивидуальные задания повышенного уровня. Большая часть уроков отводится на уроки закрепления знаний и умений и комбинированные уроки с целью отработки умений и навыков. Изучение каждого параграфа заканчивается проверкой знаний и умений. На уроках сочетаются как письменные, так и устные виды работ, используются ИКТ и здоровьесберегающие технологии.

При проведении повторения курса геометрии-9 проводятся уроки обобщения и систематизации знаний с целью подготовки к итоговой аттестации; контроль знаний и умений осуществляется в форме тестов, содержащих задания базового и более высокого уровней.

Цели и задачи курса геометрии

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для дальнейшего обучения в средней школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметикаалгебрагеометрияэлементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логикиВ своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.













Планируемые результаты освоения учебного курса

  1. Личностные результаты освоения программы:

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений


2) Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий


Межпредметные понятия

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;

  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

       Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

        Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

  • слушать и понимать речь других;

  • выразительно читать и пересказывать текст;

  • вступать в беседу на уроке и в жизни;

  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.


3) Предметные результаты освоения основной образовательной программы


Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

  • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире;

  • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

  • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

  • Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями геометрических фигур;

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

  • доказывать геометрические утверждения;

  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.


Измерения и вычисления

  • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

  • проводить простые вычисления на объемных телах;

  • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;

  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.


Геометрические построения

  • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

  • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

  • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

  • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.


Преобразования

  • Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

  • строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

  • применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.


Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

  • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

  • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.


История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

  • понимать роль математики в развитии России.


Методы математики

  • Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

  • выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

  • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.















Содержания учебного курса

1. Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.



  1. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

4. Движение (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

  1. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

  1. Об аксиомах планиметрии (2 часа)

7. Повторение (9 часов)

Решение планиметрических задач.























Учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно – методический комплект:

  • Л.С. Атанасян и другие. Геометрия 7 - 9 учебник общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2019

  • Книга для учителя «Изучение геометрии в 7 – 9 классах» Л.С. Атанасян М.:Просвещение 2010

  • Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер М.: Просвещение, 2011

Дополнительная литература:

  1. Геометрия. 7-9 кл.: тесты для текущего и обобщающего контроля/ авт.-сост. Г. И. Ковалёва, Н, И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2008.

  2. Гусев В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса/ В. А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2008.

  3. Зив Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2003.

  4. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2005.

  5. Кочагина М. Н. «Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В. В. Кочагин. - М.: Эксмо, 2007.


Оборудования и приборы:

  • Таблицы;

  • Чертёжные принадлежности: линейка, угольник, транспортир, циркуль;

  • карандаш, ластик.













Календарно-тематическое планирование



№ п/п

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

План

Факт

1

Понятие вектора.

1



2

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1



3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1



4

Сумма нескольких векторов.

1



5

Вычитание векторов.

1



6

Произведение вектора на число.

1



7

Применение векторов к решению задач.

1



8

Средняя линия трапеции.

1



9

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1



10

Координаты вектора.

1



11

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1



12

Простейшие задачи в координатах.

1



13

Уравнение линии на плоскости.

1



14

Уравнение окружности.

1



15

Уравнение прямой.

1



16 – 17

Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат».

2



18

Контрольная работа №1 "Векторы. Метод координат".

1



19

Синус, косинус, тангенс.

1



20

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1



21

Формулы для вычисления координат точки.

1



22

Теорема о площади треугольника.

1



23

Теорема синусов.

1



24

Теорема косинусов.

1



25

Решение треугольников.

1



26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1



27

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

1



28

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1



29

Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1



30

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1



31

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1



32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1



33

Построение правильных многоугольников.

1



34

Длина окружности.

1



35

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

1



36-37

Решение задач по теме «Площадь круга».

2



38

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник».

1



39

Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника».

1



40

Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной».

1



41

Контрольная работа №3 "Длина окружности и площадь круга".

1



42

Отображение плоскости на себя.

1



43

Понятие движения.

1



44

Решение задач по теме: «Движение».

1



45

Параллельный перенос.

1



46

Поворот.

1



47-48

Решение задач по теме: «Движение».

2



49

Контрольная работа №4 "Движения".

1



50

Предмет стереометрии. Многогранник.

1



51

Призма.

1



52

Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1



53

Пирамида.

1



54

Цилиндр.

1



55

Конус.

1



56

Сфера и шар.

1



57

Решение задач по теме: «Многогранник».

1



58

Об аксиомах планиметрии.

1



59

Некоторые сведения о развитии геометрии.

1



60

Повторение. Решение задач по теме «Векторы».

1



61

Повторение. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1



62

Повторение. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1



63

Итоговая контрольная работа.

1



64-68

Решение задач из открытого банка ОГЭ.








5






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для 9 класса

Автор: Медведева Р.Н.

Дата: 23.09.2019

Номер свидетельства: 520708

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Рабочая программа по геометрии 10 класс "
    ["seo_title"] => string(45) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "135777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416983388"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс (домашнее обучение) "
    ["seo_title"] => string(81) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-9-klass-domashnieie-obuchieniie"
    ["file_id"] => string(6) "126280"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415132070"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Рабочая программа по геометрии 8 класс "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "107747"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1403430378"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Рабочая программа учебного предмета  МАТЕМАТИКА  8  класс (базовый уровень). "
    ["seo_title"] => string(79) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-8-klass-bazovyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "100199"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402371362"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа по наглядной геометрии 5 класс (ФГОС) "
    ["seo_title"] => string(61) "rabochaia-proghramma-po-naghliadnoi-ghieomietrii-5-klass-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "108876"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1403890102"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства