Тест по алгебре 11 класс "Степени и корни. Степенная функция"

Тест по алгебре, 11 класс

Тема: «Степени и корни. Степенная функция»

1-вариант

1. Найдите область определения функции:

A) (-∞; -3) U (-2; +∞).

B) (-2; +∞).

C) [-3; -2].

D) [-3; +∞).

E) (-∞; -3] U [-2; +∞).

2. Вычислите:

A) 6,75.

B) 0,75.

C) 2,25.

D) 5,2.

E) 10,5.

3. Упростите выражение:

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

4. Извлеките корень .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

5. Упростите:

А) х – у.

В) х + у.

С) х³ - у³.

D) х³ + у³.

E) х² + у².

6. Извлеките корень и найдите его значение при a = 3, b = 2, c = 1.

A) 0,05.

B) 0,15.

C) 0,025.

D) 0,25.

E) 0,5.

7. . Упростите выражение: .

A) .
B) .
C) a.
D) a².
E) .

8. Упростите выражение: .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

9. Решите уравнение:

A) -2.
B) 3.
C) 2.
D) 0.
E) 4.

10. Решите уравнение: .

A) 25.

B) 35.

C) 5.

D) Нет решений.

E) 30.

11. Решите уравнение: .

A). -4; 3; 4

B -4; 4

C) 3; 4.

D) Нет решений.

E) -3; 4.

12. Найдите производную функции: у =

А) .

B .

C) .

D) +5.

E) .

13. Найдите производную функции: у =

А) .

B .

C) .

D) .

E) .

14. Вычислите f(x) =

A) 2.

B) 3.

C) 5.

D) 5.

E) 7.

15. Вычислите:

А) 2.

В) 8.

С) 32.

D) 4.

E) 16.

16. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 1

А) у = -3х + 5.

В) у + 5х + 3 = 0.

С) у = 3х - 5.

D) 3у + 2х – 5 = 0.

E) 2у + 3х – 5 = 0.

17. В каких точках касательная к графику функции у = f(x) образует с осью Ох угол 45⁰, если f(x) =

А) (0; 1).

В) (-1; 1).

С) (; 0).

D) (1; 1).

E) (-1; 0).

18. Вычислите:

А) .

В) 0.

С) .

D) .

E) .

19. Для функции найдите:

а) все критические точки;

б) точки минимума и точки максимума.

A) а) х₁=-1, х₂=0, х₃=1; б) x₁=x_max, x₂=x_min, x₃=x_max.

B) а) х₁=-1, х₂=1; б) x₁= x_min, x₂=x_max .

C) а) х₁=-1, х₂=1; б) x₁=x_max, x₂=x_min.

D) а) х₁=0, х₂=0; б) x₁=x_max, x₂=x_min.

E) а) х₁=2, х₂=-2; б) x₁=x_max, x₂=x_min.

20. Вычислите интеграл: :

А) 212.

В) 310.

С) 264.

D) 252.

E) 320.

2-вариант

1. Найдите область определения функции:

A) (-∞; 2) U (3; +∞)

B) (3; +∞).

C) [2; 3].

D) [-3; +∞).

E) (-∞; 2] U [3; +∞).

2. Вычислите:

A) 1.

B) 2.

C) 4.

D) 8.

E) 16.

3. Упростите выражение:

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

4. Извлеките корень .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

5. Упростите:

А) х – у.

В) х + у.

С) х³ - у³.

D) х³ + у³.

E) х² + у².

6. Извлеките корень и найдите его значение при a = 2, b = 3, c = 1.

A) 0,5.

B) 0,3.

C) 0,4.

D) 0,25.

E) 0,6.

7. Упростите выражение: .

A) .
B) .
C) a².
D) a.
E) .

8. . Упростите выражение: .

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

9. Решите уравнение:

A) -2.
B) -1.
C) 2.
D) 1.
E) 4.

10. Решите уравнение: .

A) 25.

B) 35.

C) 5.

D) Нет решений.

E) 30.

11. Решите уравнение: .

A) -6.

B -5; 5.

C) 5; 6.

D) Нет решений.

E) -5; 6.

12. Найдите производную функции: у =

А) .

B .

C) .

D) +5.

E) .

13.

А) .

B) .

C) .

D) .

E) .

14. Вычислите f(x) =

A) 2.

B) 3.

C) 5.

D) .

E) .

15. Вычислите:

А) 3.

В) 9.

С) 27.

D) 81.

E) 243.

16. . Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 1

А) у = -5х + 7.

В) у + 5х + 7 = 0.

С) у = 5х - 7.

D) 3у + 5х – 7 = 0.

E) 2у + 5х – 7 = 0.

17. В каких точках касательная к графику функции у = f(x) образует с осью Ох угол 45⁰, если f(x) =

А) (0; 1).

В) (-1; 1).

С) (; 0).

D) (1; 1).

E) (-1; 0).

18. Вычислите:

А) .

В) 0.

С) .

D) .

E) .

19. Для функции найдите:

а) все критические точки;

б) точки минимума и точки максимума.

A) а) х₁ = -3, х₂ = 3; б) x₁ = x_min, x₂ = x_max.

B) а) х₁ = 3, х₂ = 1; б) x₁ = x_min, x₂ = x_max .

C) а) х₁ = 0, х₂ = 0; б) x₁ = x_max, x₂ = x_min.

D) а) х₁ = 0, х₂ = -3; б) x₁ = x_max, x₂ = x_min.

E) а) х₁ = -3, х₂ = 3 ; б) x₁ = x_max, x₂ = x_min.

20. Вычислите интеграл: :

А) 4,5.

В) 9,5.

С) 10,5.

D) 16,5.

E) 18,5.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1-вар

E

A

C

A

B

A

C

A

C

D

B

B

D

A

B

E

D

D

B

C

2-вар

E

C

E

C

A

C

D

D

D

D

B

A

C

E

C

E

B

B

A

D