МКОУ Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3
Рабочая программа
Элективного курса по математике
9 класс
«Корни n-ой степени и их свойства»
Учитель математики
I квалификационной категории
Волкова Надежда Анатольевна
с. Верхняя Хава
2012г.
Требования к усвоению курса
В результате усвоения курса учащиеся должны уметь:
- свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;
- проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;
- решать неравенства и системы неравенств изученными методами.
Тематическое планирование
№
п/п Тема занятия Кол.
часов Примечание
1 Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств. 1
2 Решение дробно- рациональных неравенств. 1
3 Решение дробно- рациональных неравенств. 1
4 Решение неравенств методом интервалов. 1
5 Решение неравенств методом интервалов. 1
6 Другой способ решения квадратного неравенства. 1
7 Другой способ решения квадратного неравенства. 1
8 Применение метода интервалов при решении задач. 1
9 Применение метода интервалов при решении задач. 1
10 Математический ринг. 1
Тематический план
№
п/п Тема занятия Кол.
часов Примечание
1 Понятие корня n-ной степени. 1
2 Свойства корней. 1
3 Вынесение множителя из-под знака корня. 1
4 Внесение множителя под знак корня. 1
5 Устранение иррациональности в знаменателе дроби. 1
6 Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени. 1
7 Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени. 1
8 Построение графиков функций. 1
9 Построение графиков функций. 1
10 Домножение на сопряжённый радикал. 1
11 Введение новой переменной. 1
12 Введение нескольких новых переменных. 1
13 Решение иррациональных уравнений. 1
14 Решение иррациональных уравнений. 1
15 Решение иррациональных неравенств. 1
16 Решение иррациональных неравенств. 1
17 Итоговое тестирование. 1
«Корни n-ой степени и их свойства»
Пояснительная записка
Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.
Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки.
Задачи курса:
1. познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;
2. научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;
3. познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;
4. развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
5. предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие с/р.
Данный элективный курс предполагает 17 тематических занятий.
Содержание обучения
«Корни n-ой степени и их свойства»
Содержание обучения
Решение задач на проценты.
Тема 1
Сведения из истории математики. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения.
Тема 2
Решение задач на концентрацию в условии которых величины находятся в прямой пропорциональной зависимости. Решение задач на обратную пропорциональную зависимость; задачи на «отношения»; задачи с аналитической моделью ах + ву = с (х + у).
Тема 3
Предполагает решение задач на «сложные проценты».
Тема 4
Предполагает решение различных задач на проценты.
Тема 5
Предполагает проведение зачета по этому курсу.
Литература
Для учащихся:
Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994
Для учителей:
Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994
Кац М. Математика. 20-26, 2004 г. Приложение к газете «1 сентября»
Ткачук В.В. Математика- абитуриенту. Москва, 1994.
