kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства.

Нажмите, чтобы узнать подробности

МКОУ Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3

 

 


Рабочая программа

Элективного курса по математике

9 класс
 

«Корни n-ой  степени и их свойства»

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики
I квалификационной категории
Волкова Надежда Анатольевна

 

 

 

с. Верхняя Хава
2012г.
Требования к усвоению курса

В результате усвоения курса учащиеся должны уметь:
- свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;
- проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;
- решать неравенства и системы неравенств изученными методами.

 

Тематическое планирование



п/п    Тема занятия    Кол.
часов    Примечание 
1    Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств.    1    
2    Решение дробно- рациональных неравенств.    1    
3    Решение дробно- рациональных неравенств.    1    
4    Решение неравенств методом интервалов.    1    
5    Решение неравенств методом интервалов.    1    
6    Другой способ решения квадратного неравенства.    1    
7    Другой способ решения квадратного неравенства.    1    
8    Применение метода интервалов при решении задач.    1    
9    Применение метода интервалов при решении задач.    1    
10    Математический ринг.    1    

 

 

 

 

 

 

Тематический план 



п/п    Тема занятия    Кол.
часов    Примечание 
1    Понятие корня n-ной степени.    1    
2    Свойства корней.    1    
3    Вынесение множителя из-под знака корня.    1    
4    Внесение множителя под знак корня.    1    
5    Устранение иррациональности в знаменателе дроби.    1    
6    Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.    1    
7    Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.    1    
8    Построение графиков функций.    1    
9    Построение графиков функций.    1    
10    Домножение на сопряжённый радикал.    1    
11    Введение новой переменной.    1    
12    Введение нескольких новых переменных.    1    
13    Решение иррациональных уравнений.    1    
14    Решение иррациональных уравнений.    1    
15    Решение иррациональных неравенств.    1    
16    Решение иррациональных неравенств.    1    
17    Итоговое тестирование.    1    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Корни n-ой  степени и их свойства»
Пояснительная записка
Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться  на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.
   Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки.
   Задачи курса: 
1.    познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;
2.    научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;
3.    познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;
4.    развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
5.    предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
       Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие с/р. 
Данный элективный курс предполагает 17 тематических занятий.
  Содержание обучения
«Корни n-ой  степени и их свойства»

 

 

 


Содержание обучения

Решение задач на проценты.

Тема 1
   Сведения из истории математики. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения.

Тема 2
   Решение задач на концентрацию в условии которых величины  находятся  в прямой пропорциональной зависимости. Решение задач на обратную пропорциональную зависимость; задачи на «отношения»; задачи с аналитической моделью ах + ву = с (х + у).

Тема 3
          Предполагает решение задач на «сложные проценты».

Тема 4
    Предполагает решение различных задач на проценты.

Тема 5
   Предполагает проведение зачета по этому курсу.

Литература
Для учащихся:
Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994

Для учителей:
  Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994
Кац М. Математика. 20-26, 2004 г. Приложение к газете «1 сентября»
Ткачук В.В. Математика- абитуриенту. Москва, 1994. 
  

Просмотр содержимого документа
«Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства. »

Содержание обучения

«Самый простой способ решения непростых неравенств».


Тема 1

Предлагает изучение способа решения неравенства вида (a x+ b)

(a x+ b)…(a x+ b) с использованием метода интервалов.


Тема 2

Решение неравенств вида P(x)/Q(x)

P(x) Q(x)

Q(x) = 0.


Тема 3

Предполагает отработку алгоритмов темы № 1, 2 на примерах продвинутого уровня.


Тема 4

Предполагает использование метода интервалов при решении неравенств вида a x + bx + c


Тема 5

Предполагает решение заданий вида: найдите область определения выражения, функции; найдите промежутки знакопостоянства функции.




















Литература

Для учащихся:

  1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. «П», 1992

  2. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994

Для учителя:

  1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. «П», 1992

  2. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994

  3. Звавич Л.И. и др. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе : пособие для учителя. «П», 2000

  4. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. 1997
































МКОУ Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3







Рабочая программа


Элективного курса по математике


9 класс


«Корни n-ой степени и их свойства»
















Учитель математики

I квалификационной категории

Волкова Надежда Анатольевна








с. Верхняя Хава

2012г.

Требования к усвоению курса


В результате усвоения курса учащиеся должны уметь:

- свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;

- проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;

- решать неравенства и системы неравенств изученными методами.




Тематическое планирование



п/п

Тема занятия

Кол.

часов

Примечание

1

Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств.

1


2

Решение дробно- рациональных неравенств.

1


3

Решение дробно- рациональных неравенств.

1


4

Решение неравенств методом интервалов.

1


5

Решение неравенств методом интервалов.

1


6

Другой способ решения квадратного неравенства.

1


7

Другой способ решения квадратного неравенства.

1


8

Применение метода интервалов при решении задач.

1


9

Применение метода интервалов при решении задач.

1


10

Математический ринг.

1















Тематический план



п/п

Тема занятия

Кол.

часов

Примечание

1

Понятие корня n-ной степени.

1


2

Свойства корней.

1


3

Вынесение множителя из-под знака корня.

1


4

Внесение множителя под знак корня.

1


5

Устранение иррациональности в знаменателе дроби.

1


6

Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.

1


7

Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.

1


8

Построение графиков функций.

1


9

Построение графиков функций.

1


10

Домножение на сопряжённый радикал.

1


11

Введение новой переменной.

1


12

Введение нескольких новых переменных.

1


13

Решение иррациональных уравнений.

1


14

Решение иррациональных уравнений.

1


15

Решение иррациональных неравенств.

1


16

Решение иррациональных неравенств.

1


17

Итоговое тестирование.

1





















«Корни n-ой степени и их свойства»

Пояснительная записка

Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.

Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки.

Задачи курса:

  1. познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;

  2. научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;

  3. познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;

  4. развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;

  5. предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие с/р.

Данный элективный курс предполагает 17 тематических занятий.

Содержание обучения

«Корни n-ой степени и их свойства»









Содержание обучения


Решение задач на проценты.


Тема 1

Сведения из истории математики. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения.


Тема 2

Решение задач на концентрацию в условии которых величины находятся в прямой пропорциональной зависимости. Решение задач на обратную пропорциональную зависимость; задачи на «отношения»; задачи с аналитической моделью ах + ву = с (х + у).


Тема 3

Предполагает решение задач на «сложные проценты».


Тема 4

Предполагает решение различных задач на проценты.


Тема 5

Предполагает проведение зачета по этому курсу.


Литература

Для учащихся:

Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994


Для учителей:

Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994

Кац М. Математика. 20-26, 2004 г. Приложение к газете «1 сентября»

Ткачук В.В. Математика- абитуриенту. Москва, 1994.







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Мероприятия

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства.

Автор: Волкова Надежда Анатольевна

Дата: 12.11.2014

Номер свидетельства: 130150

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства