kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства.

Нажмите, чтобы узнать подробности

МКОУ Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3

 

 


Рабочая программа

Элективного курса по математике

9 класс
 

«Корни n-ой  степени и их свойства»

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики
I квалификационной категории
Волкова Надежда Анатольевна

 

 

 

с. Верхняя Хава
2012г.
Требования к усвоению курса

В результате усвоения курса учащиеся должны уметь:
- свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;
- проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;
- решать неравенства и системы неравенств изученными методами.

 

Тематическое планирование



п/п    Тема занятия    Кол.
часов    Примечание 
1    Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств.    1    
2    Решение дробно- рациональных неравенств.    1    
3    Решение дробно- рациональных неравенств.    1    
4    Решение неравенств методом интервалов.    1    
5    Решение неравенств методом интервалов.    1    
6    Другой способ решения квадратного неравенства.    1    
7    Другой способ решения квадратного неравенства.    1    
8    Применение метода интервалов при решении задач.    1    
9    Применение метода интервалов при решении задач.    1    
10    Математический ринг.    1    

 

 

 

 

 

 

Тематический план 



п/п    Тема занятия    Кол.
часов    Примечание 
1    Понятие корня n-ной степени.    1    
2    Свойства корней.    1    
3    Вынесение множителя из-под знака корня.    1    
4    Внесение множителя под знак корня.    1    
5    Устранение иррациональности в знаменателе дроби.    1    
6    Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.    1    
7    Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.    1    
8    Построение графиков функций.    1    
9    Построение графиков функций.    1    
10    Домножение на сопряжённый радикал.    1    
11    Введение новой переменной.    1    
12    Введение нескольких новых переменных.    1    
13    Решение иррациональных уравнений.    1    
14    Решение иррациональных уравнений.    1    
15    Решение иррациональных неравенств.    1    
16    Решение иррациональных неравенств.    1    
17    Итоговое тестирование.    1    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Корни n-ой  степени и их свойства»
Пояснительная записка
Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.
Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться  на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.
   Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки.
   Задачи курса: 
1.    познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;
2.    научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;
3.    познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;
4.    развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;
5.    предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
       Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие с/р. 
Данный элективный курс предполагает 17 тематических занятий.
  Содержание обучения
«Корни n-ой  степени и их свойства»

 

 

 


Содержание обучения

Решение задач на проценты.

Тема 1
   Сведения из истории математики. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения.

Тема 2
   Решение задач на концентрацию в условии которых величины  находятся  в прямой пропорциональной зависимости. Решение задач на обратную пропорциональную зависимость; задачи на «отношения»; задачи с аналитической моделью ах + ву = с (х + у).

Тема 3
          Предполагает решение задач на «сложные проценты».

Тема 4
    Предполагает решение различных задач на проценты.

Тема 5
   Предполагает проведение зачета по этому курсу.

Литература
Для учащихся:
Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994

Для учителей:
  Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994
Кац М. Математика. 20-26, 2004 г. Приложение к газете «1 сентября»
Ткачук В.В. Математика- абитуриенту. Москва, 1994. 
  

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства. »

Содержание обучения

«Самый простой способ решения непростых неравенств».


Тема 1

Предлагает изучение способа решения неравенства вида (a x+ b)

(a x+ b)…(a x+ b) с использованием метода интервалов.


Тема 2

Решение неравенств вида P(x)/Q(x)

P(x) Q(x)

Q(x) = 0.


Тема 3

Предполагает отработку алгоритмов темы № 1, 2 на примерах продвинутого уровня.


Тема 4

Предполагает использование метода интервалов при решении неравенств вида a x + bx + c


Тема 5

Предполагает решение заданий вида: найдите область определения выражения, функции; найдите промежутки знакопостоянства функции.




















Литература

Для учащихся:

  1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. «П», 1992

  2. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994

Для учителя:

  1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. «П», 1992

  2. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994

  3. Звавич Л.И. и др. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе : пособие для учителя. «П», 2000

  4. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. 1997
































МКОУ Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3







Рабочая программа


Элективного курса по математике


9 класс


«Корни n-ой степени и их свойства»
















Учитель математики

I квалификационной категории

Волкова Надежда Анатольевна








с. Верхняя Хава

2012г.

Требования к усвоению курса


В результате усвоения курса учащиеся должны уметь:

- свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;

- проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;

- решать неравенства и системы неравенств изученными методами.




Тематическое планирование



п/п

Тема занятия

Кол.

часов

Примечание

1

Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств.

1


2

Решение дробно- рациональных неравенств.

1


3

Решение дробно- рациональных неравенств.

1


4

Решение неравенств методом интервалов.

1


5

Решение неравенств методом интервалов.

1


6

Другой способ решения квадратного неравенства.

1


7

Другой способ решения квадратного неравенства.

1


8

Применение метода интервалов при решении задач.

1


9

Применение метода интервалов при решении задач.

1


10

Математический ринг.

1















Тематический план



п/п

Тема занятия

Кол.

часов

Примечание

1

Понятие корня n-ной степени.

1


2

Свойства корней.

1


3

Вынесение множителя из-под знака корня.

1


4

Внесение множителя под знак корня.

1


5

Устранение иррациональности в знаменателе дроби.

1


6

Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.

1


7

Преобразование выражений, содержащих корни n-ной степени.

1


8

Построение графиков функций.

1


9

Построение графиков функций.

1


10

Домножение на сопряжённый радикал.

1


11

Введение новой переменной.

1


12

Введение нескольких новых переменных.

1


13

Решение иррациональных уравнений.

1


14

Решение иррациональных уравнений.

1


15

Решение иррациональных неравенств.

1


16

Решение иррациональных неравенств.

1


17

Итоговое тестирование.

1





















«Корни n-ой степени и их свойства»

Пояснительная записка

Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.

Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки.

Задачи курса:

  1. познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;

  2. научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;

  3. познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;

  4. развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;

  5. предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал. Учитель может провести обучающие с/р.

Данный элективный курс предполагает 17 тематических занятий.

Содержание обучения

«Корни n-ой степени и их свойства»









Содержание обучения


Решение задач на проценты.


Тема 1

Сведения из истории математики. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения.


Тема 2

Решение задач на концентрацию в условии которых величины находятся в прямой пропорциональной зависимости. Решение задач на обратную пропорциональную зависимость; задачи на «отношения»; задачи с аналитической моделью ах + ву = с (х + у).


Тема 3

Предполагает решение задач на «сложные проценты».


Тема 4

Предполагает решение различных задач на проценты.


Тема 5

Предполагает проведение зачета по этому курсу.


Литература

Для учащихся:

Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994


Для учителей:

Алтынов П.И. и др. Тесты по математике. Москва. 1999

Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8-9 . Москва. 1994

Кац М. Математика. 20-26, 2004 г. Приложение к газете «1 сентября»

Ткачук В.В. Математика- абитуриенту. Москва, 1994.







Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Мероприятия

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства.

Автор: Волкова Надежда Анатольевна

Дата: 12.11.2014

Номер свидетельства: 130150


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1250 руб.
2090 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1410 руб.
2350 руб.
1500 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства