Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Назначение работы – оценить уровень владения учащимися
программным материалом, проверку соответствия уровня обязательной
подготовки.
Работа рассчитана на 90 минут (2 урока).
Работа состоит из четырех модулей «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика», «Математическое моделирование» модулей. Каждый модуль содержит 5 заданий.
Стартовая диагностика
Назначение работы – оценить уровень владения учащимися
программным материалом, проверку соответствия уровня обязательной
подготовки.
Работа рассчитана на 90 минут (2 урока).
Работа состоит из четырех модулей «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика», «Математическое моделирование» модулей. Каждый модуль содержит 5 заданий.
С помощью заданий модулей «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика» проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определённых процедур, а также применение изученного материала в простейших практических ситуациях. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Задания модуля «Математическое моделирование» - повышенного уровня. Каждое верно выполненное задание оценивается в 1-2 балла.
Каждый модуль оценивается отдельной отметкой. Для оценивания результатов выполнения работ применяются отметки
«2», «3», «4», «5».
Модули «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика» оцениваются:
«2» - от 0 до 2 набранных баллов, «3» - 3 балла, «4» - 4 балла, «5» - 5 баллов.
Модуль «Математическое моделирование» оценивается:
«2» - от 0 до 4 набранных баллов, «3» - от 5 до7 баллов, «4» - от 8 до 9 баллов, «5» - 10 баллов.
Требования, проверяемые заданиями стартовой диагностики к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования.
Модуль «Алгебра»
Умение выполнять вычисления и преобразования. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой.
Умение выполнять вычисления и преобразования. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. Изображение числа точками на координатной прямой.
Умение выполнять преобразования алгебраических выражений. Составление буквенных выражений и формул по условиям задач, нахождения значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Разложение многочленов на множители.
Умение решать уравнения, неравенства и их системы. Решение квадратных уравнений и рациональных уравнений, сводящиеся к ним.
Умение строить и читать графики функций. Построение графика изученных функций, описывание их свойств.
Модуль «Геометрия»
Умение выполнять действия с геометрическими фигурами. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин - отрезков. Выполнение чертежей по условию задачи.
Распознавание геометрических фигур на плоскости, различение их взаимного расположения, изображение геометрической фигуры. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин - углов.
Умение выполнять действия с геометрическими фигурами. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин – площадей.
Умение находить синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Описание реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем.
Модуль «Вероятность и статистика»
Умение работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события. Нахождение частоты события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Умение работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события. Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях.
Модуль «Математическое моделирование»
Умение решать квадратные, дробно-рациональные неравенства.
Умение выполнять преобразования алгебраических выражений. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями.
Умение решать нелинейные уравнение, оперирование понятием область допустимых значений, знание понятия корня квадратного.
Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделирование реальных ситуациях на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Инструкция по выполнению работы
Работа рассчитана на 90 минут (2 урока).
Работа состоит из четырех модулей «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика», «Математическое моделирование» модулей. Каждый модуль содержит 5 заданий.
Каждый модуль оценивается отдельной отметкой. Для оценивания результатов выполнения работ применяются отметки
«2», «3», «4», «5».
Модули «Алгебра», «Геометрия», «Вероятность и статистика» оцениваются:
«2» - от 0 до 2 набранных баллов, «3» - 3 балла, «4» - 4 балла, «5» - 5 баллов.
Модуль «Математическое моделирование» оценивается:
«2» - от 0 до 4 набранных баллов, «3» - от 5 до7 баллов, «4» - от 8 до 9 баллов, «5» - 10 баллов.
Решения всех задач работы и ответы к ним записываются на отдельных листах.
Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.
Все необходимые вычисления, преобразования производятся в работе.
Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
М
одуль «Алгебра»
Модуль «Геометрия»
Модуль «Вероятность и статистика»
Модуль «Математическое моделирование»
Анализ работы
Работу выполняли 11 учащихся 10А класса – 92 % от общего числа учеников класса.
Модуль «Алгебра»
Предметные результаты
№ п/п | Задание | Балл | Количество | % |
| | Умение выполнять вычисления и преобразования. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой. | 1 | 9 | 82 |
| | Умение выполнять вычисления и преобразования. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. Изображение числа точками на координатной прямой. | 1 | 9 | 82 |
| | Умение выполнять преобразования алгебраических выражений. Составление буквенных выражений и формул по условиям задач, нахождения значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Разложение многочленов на множители. | 1 | 2 | 18 |
| | Умение решать уравнения, неравенства и их системы. Решение квадратных уравнений и рациональных уравнений, сводящиеся к ним. | 1 | 9 | 82 |
| | Умение строить и читать графики функций. Построение графика изученных функций, описывание их свойств. | 1 | 6 | 55 |
Работу выполнили на «4» -3 учащихся (27%); на «3» - 7 учащихся (64%); на «2» -1 учащийся (9%).
Задание | Типичные ошибки | Пути устранения учебных дефицитов |
1 | Неумение выполнять действия с дробями | Практикум по повышению уровня вычислительных навыков |
2 | Неумение работать с иррациональными числами, делать прикидку результата | Практикум по решению задач на нахождение координат точек на числовой прямой |
3 | Неумение оперировать формулами сокращенного умножения | Неоднократно повторение теоретического материала, проведение практических работ |
4 | Незнание алгоритма решения квадратного уравнения | Использовать на уроках справочного материала |
5 | Незнание свойств квадратичной функции | Использовать на уроках опорные схемы, карточки для индивидуальной работы (задания с выбором ответа, задания на соответствие и т. п.) |
Модуль «Геометрия»
Предметные результаты
№ п/п | Задание | Балл | Количество | % |
| | Умение выполнять действия с геометрическими фигурами. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин - отрезков. Выполнение чертежей по условию задачи. | 1 | 7 | 64 |
| | Распознавание геометрических фигур на плоскости, различение их взаимного расположения, изображение геометрической фигуры. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин - углов. | 1 | 8 | 73 |
| | Умение выполнять действия с геометрическими фигурами. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин – площадей. | 1 | 7 | 65 |
| | Умение находить синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | 4 | 36,5 |
| | Описание реальных ситуаций на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем. | 1 | 11 | 100 |
Работу выполнили на «5» -4 учащихся (36,5%); на «3» - 3 учащихся (27%); на «2» - 4 учащийся (36,5%).
Задание | Типичные ошибки | Пути устранения учебных дефицитов |
1 | Незнание свойства вписанного в окружность четырехугольника | Практикум по повышению заданий на отработку свойств |
2 | Незнание свойства вписанного угла | Практикум по решению задач на готовых чертежах |
3 | Незнание формул площадей, неумение применять несколько геометрических фактов при решении одной задачи | Использовать на уроках опорные схемы, карточки для индивидуальной работы (задания с выбором ответа, задания на соответствие и т. п.) |
4 | Неумение находить тригонометрические функции углов, изображенных на клетчатой основе | Практикум по решению задач, разбивая задания на дозы, этапы, выделение в сложных заданиях ряда простых. |
Модуль «Вероятность и статистика»
Предметные результаты
№ п/п | Задание | Балл | Количество | % |
| | Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях. | 1 | 8 | 73 |
| | Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях. | 1 | 5 | 45 |
| | Нахождение вероятности случайных событий в простейших случаях. | 1 | 9 | 82 |
| | Нахождение частоты события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Умение работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события. | 1 | 3 | 27 |
| | Умение работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события. | 1 | 8 | 73 |
Работу выполнили на «5» - 1 учащийся (9%); «4» -2 учащихся (18%); на «3» - 4 учащихся (36,5%); на «2» -4 учащихся (36,5%).
Задание | Типичные ошибки | Пути устранения учебных дефицитов |
1 | Незнание формулы умножения вероятностей событий | Решение задач на определение вероятности наступления независимых событий |
2 | Непонимание формулировок | Практикум по решению задач на нахождение вероятности события |
3 | Незнание формулы вычисления вероятности события. | Неоднократно повторение теоретического материала, проведение практических работ |
4 | Неумение соотносить данные для решения задач | Использовать на уроках опорные схемы, карточки для индивидуальной работы (задания с выбором ответа, задания на соответствие и т. п.) |
5 | Неумение оперировать формулировками | Решение задач на отработку формул с разными сюжетами. |
Модуль «Математическое моделирование»
Предметные результаты
№ п/п | Задание | Балл | Количество | % |
| | Умение решать квадратные, дробно-рациональные неравенства. | 2 | 5 | 45 |
| | Умение выполнять преобразования алгебраических выражений. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями. | 2 | 8 | 72 |
| | Умение решать нелинейные уравнение, оперирование понятием область допустимых значений, знание понятия корня квадратного. | 2 | 10 | 91 |
| | Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделирование реальных ситуациях на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры. | 2 | 4 | 36 |
| | Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Моделирование реальных ситуациях на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры. | 2 | 0 | 0 |
Работу выполнили на «3» - 5 учащихся (45%); на «2» -6 учащийся (55%).
Задание | Типичные ошибки | Пути устранения учебных дефицитов |
1 | Незнание алгоритма решения дробно-рациональных неравенств, неумение записывать множество решений | Практикум по решению неравенств с дифференциацией заданий по уровню знаний для каждого ученика |
2 | Неумение раскладывать многочлены на множители, сокращать алгебраические дроби | Практикум по разложению многочленов на множители различными способами. |
3 | Незнание алгоритма решения квадратного уравнения, свойств квадратного корня | Неоднократно повторение теоретического материала, проведение практических работ |
4 | Неумение строить математические модели в сюжетных задачах, неумение решать дробно-рациональные уравнения | Использовать на уроках справочного материала |
5 | Использовать на уроках опорные схемы, карточки для индивидуальной работы (задания с выбором ответа, задания на соответствие и т. п.) |
Выводы:
Нужно установить правильность и разумность способов учебной работы, применяемых учащимися, и при необходимости корректировать эти способы. Нужно систематически обучать учащихся общеучебным умениям и навыкам. Чтобы предотвратить неуспеваемость, надо своевременно выявлять образовавшиеся пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся и организовывать своевременную ликвидацию этих пробелов.
Строго следить за самостоятельностью выполнения. Проводить регулярно математические диктанты («Закончи фразу», «Заполни пропуски», «Сформулируй вопрос», «Вычисли устно и запиши ответ»), «Цепочки» (для проверки усвоения знаний с числами и многочленами), минитесты («Согласен с утверждением — ставь “+”, иначе — “–”»).
На уроках следует использовать задания на повторение во время фронтального опроса и индивидуально. Работа над ошибками, индивидуальная и фронтальная, с обязательной последующей письменной проверкой. Систематическое приучение к самоконтролю. Формулировка правил, удобных для запоминания, четкие алгоритмы. Подбор заданий, вызывающих интерес, формирующих устойчивое внимание. При объяснении нового материала предугадать ошибку и подобрать систему заданий на отработку правильного усвоения понятия. Акцентировать внимание на каждом элементе формулы, выполнение разнотипных заданий. Активная устная отработка основных знаний и умений, регулярный разбор типичных ошибок.
Учитель математика Кукушкина Е.В.
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
