Сборник тестов по теме "Квадратные уравнения"

Бакенова Ж.А.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

СБОРНИК ТЕСТОВ

Оглавление:

1. Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений……………...…..........4

2. Метод выделения полного квадрата двучлена ………………………………6

3. Дискриминант ………………………….….………………….……………….8

4. Формулы корней квадратного уравнения…………………………………...10

5. Дискриминант………………………………………………………………....12

6. Формула корней квадратного уравнения в общем виде……………………14

7. Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом…………………………………………………………….16

8. Теорема Виета.………………………………………………………………...18

9. Уравнения, приводящиеся к квадратным…………………………………...20

10. Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений…….…..22

11. Решение задач на работу с помощью квадратных уравнений…………....24

12. Частный случай, когда a+b+c=0, a – b+c=0……………………….………….26

Ключи…………………………………………………………………………….28

Пояснительная записка

Данная сборник тестов является дополнением к учебнику «Алгебра 8» авторов Абылкасымовой А.Е. и др. Сборник содержит тестовый материал только по второй главе «Квадратные уравнения». Содержание сборника структурировано в соответствии с параграфами данного учебника. Темы тестов расположены в соответствии с календарным планированием. Однако тема теста № 12 не предусмотрена в учебной программе. Он включен в сборник ввиду того, что в тестах ЕНТ часто встречаются задания, где применяется такой способ решения уравнений.

По каждой теме предлагаются 2 варианта тестов по 10 вопросов с 4 вариантами ответов. Кроме практических заданий в тестах имеются теоретические вопросы. Задания можно дифференцировать на усмотрение учителя.

Сборник предназначен для работы обучающихся в классе и дома. Также в помощь учителю при проверке знаний по определенной теме.

.

Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений».

1 вариант.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) 12+2х=0 B) 8х²-х⁴-9=0 C) 4х²+8х - =0 D) = 0

2. В квадратном уравнении 8х²+7х-1=0 укажите старший коэффициент:

А) 8 B) 7 C) -1 D) -8

3. Определите коэффициенты в уравнении 13x-7х²+6=0

А) a= -13, b= -7, c= 6. B) a= -7, b= 6, c= 13. C) a= 6, b= 13, c= 7. D) a= -7, b= 13, c= 6.

4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х²+3х=0 B) х²-7х+16=0 C) -15х²+4х-2=0 D) 4х²+х-1=0

5. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 25х²-16=0 B) 11-х²+х=0 C) –х²-х-4=0 D) 1-7х-6х²=0

6. Какая пара чисел является корнем квадратного уравнения 5х²=125

А) 0; 5 B) -5; 0 C) -5; 5 D) -25; 25

7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х²+4х=0:

А) -1 B) 4 C) 1 D) -4

8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0:

А) 7х²+3х=0 B) х²-36=0 C) 5-2х-3х²=0 D) 20х²+х-21=0

9.Запишите квадратное уравнение, у которого a= 7, b= -, c= 1,2.

А) 7х²+х+1,2=0 B) -х²-7x+1,2=0 C) 7-1,2х-х²=0 D) 7х²-х+1,2=0

10. Найдите сумму корней уравнения 3х²-48=0

А) -16 B) 8 C) 0 D) -8

Тема «Квадратные уравнения. Виды квадратных уравнений».

2 вариант.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) = 0 В) 5х-10=0 С) 9х³-х²=0 D) 8х²+3х-5=0

2). В квадратном уравнении 2х²+5х-7=0 укажите свободный член:

А) 5 В) -7 С) 2 D) -5

3. Определите коэффициенты в уравнении 12+2,4х-10х²=0

А) a= -10, b= 2,4, c= 12. B) a= 12, b= 2,4, c= -10. C) a= 2,4, b= 12, c= -10. D) a= -10, b= 12, c= 2,4.

4. Какое из квадратных уравнений является неприведённым:

А) х²+4х-3=0 В) 2х+10+х²=0 С) 15х²+3х-12=0 D) х+х²=0

5. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 16х²-25=0 В) -5х²+х=0 С) 22х²-х-18=0 D) -5х²=-10

6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 2х²=98

А) -7 В) 9 С) 1 D) 0

7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 2х²+12х=0:

А) 0 В) 6 С) -6 D) 1

8. В каком из квадратных уравнений второй коэффициент равен 0:

А) х²-49=0 В) 3х²+7х=0 С) 8-х-х²=0 D) -2х²+5х-3=0

9. Запишите квадратное уравнение, у которого a= 5, b= -, c= 0,7.

А) 0,7х²-х+0,7=0 В) 5х²-х+0,7=0 С) -х²+5х+0,7=0 D) x²+0,7x+5=0

10. Найдите произведение корней уравнения х²+9х=0

А) -16 B) -9 C) 0 D) 16

Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»

1 вариант

1. Какая из формул является формулой квадрата двучлена?

1. B)

C) D)

1. Преобразуйте уравнение так, чтобы в его левой части получился квадрат двучлена.

1. B) C) D)

1. Преобразуйте уравнение так, чтобы в его левой части получился квадрат двучлена.

1. B) C) D)

1. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение

1. 1; 4 B) -2; 4 C) -1; 3 D) 2; 4

1. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение

А) -7; 2 B) -2; 7 C) -7; -2 D) 2; 7

1. Решите уравнение: (х - 5)²=16,9

А) 3; 6 B) 3,7; 6,3 C) -7; 6,3 D) 2,6; 3,7

1. Решите уравнение: (х - 8)²=19

А) -19; 8 B) ; 6 C) D)

1. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение

А) ± B) ± C) D) ±

1. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение

А) ±11,2 B) ±12,6 C) ±9,8 D) ±10,4

1. Решите уравнение: 5х²+14х-3=0

А) -3; 0,2 B) 3; 6 C) -0,2; 3 D) 0,2; 6

Тема «Метод выделения полного квадрата двучлена»

2 вариант

1. Какая из формул является формулой квадрата двучлена?

1. B)

C) D)

1. Преобразуйте уравнение так, чтобы в его левой части получился квадрат двучлена.

1. B) C) D)

1. Преобразуйте уравнение так, чтобы в его левой части получился квадрат двучлена.

1. B) C) D)

1. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение

1. 2; 4 B) 0 C) -6 D) 5; 6

1. Решите методом выделения полного квадрата двучлена уравнение

А) -3; 1 B) -3; -1 C) -3; -2 D) 2; 3

1. Решите уравнение: (х - 4)²=2,25

А) 2,5; 5 B) 2,7; 5,3 C) 2,5; 5,5 D) 2,5; 3,5

1. Решите уравнение: (х + 7)²=11

А) -11; 7 B) ; C) D)

1. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение

А) B) C) D)

1. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение

А) ±11,2 B) ±12,6 C) ±9,8 D) ±10,4

1. Решите уравнение: 2х²-8х+10=0

А) -3; 2,5 B) -3,5; 6 C) 2,25; 3 D) нет решения

Тема «Дискриминант»

1 вариант

1. Что означает слово «дискриминант»?

1. соединитель B) различитель C) объединитель D) составитель

1. Укажите формулу для вычисления дискриминанта.

1. D=b²+4ac B) D=b²+4a C) D=-b – 4ac D) D=b²-4ac

1. Вычислите дискриминант уравнения 9х²+6х+1=0

1. 36 B) 72 C) 0 D) 6

1. Вычислите дискриминант уравнения 4х²+х-33=0

1. 324 B) 721 C) 625 D) 529

1. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 4.

1. 3x²-7x+4=0 B) 5x²-8x+3=0 C) 3x²-13x+14=0 D) 2x²+3x+1=0

1. Формула нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта имеет вид:

1. B) C) D)

1. В каком случае полное квадратное уравнение имеет 1 корень?

1. eсли D0 B) eсли DC) eсли D=0 D) eсли D≠0

1. Выберите уравнение дискриминант которого равен 2704.

1. 8x²-14x+5=0 B) 100x²-160x+63=0 C) 15x²-22x-37=0 D) 3x²-29x-10=0

1. Какое из уравнений имеет 2 корня?

А) 3x²-3x+1=0 B) 9x²-30x+25=0 C) 36x²-12x+1=0 D) x²+9x-22=0

1. Решите уравнение 9x²-30x+25=0

А) 3 B) 2,1 C) D)

Тема «Дискриминант»

2 вариант

1. Что означает слово «дискриминант»?

1. соединитель B) различитель C) объединитель D) составитель

1. Укажите формулу для вычисления дискриминанта.

1. D=b²+4ac B) D=b²+4a C) D=-b – 4ac D) D=b²-4ac

1. Вычислите дискриминант уравнения 2х²+7х+4=0

1. 31 B) 17 C) 20 D) 51

1. Вычислите дискриминант уравнения х²-26х+25=0

1. 225 B) 361 C) 676 D) 576

1. Выберите уравнение, дискриминант которого равен 36.

1. 100x²-160x+63=0 B) 5x²-8x+3=0 C) 8x²-14x+5=0 D) 2x²+5x+3=0

1. Формула нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта имеет вид:

1. B) C) D)

1. В каком случае полное квадратное уравнение не имеет корней?

1. eсли D0 B) eсли DC) eсли D=0 D) eсли D≠0

1. Выберите уравнение дискриминант которого равен 961.

1. 8x²-14x+5=0 B) 100x²-160x+63=0 C) 15x²-22x-37=0 D) 3x²-29x-10=0

1. Какое из уравнений имеет 1 корень?

А) 3x²-3x+1=0 B) 9x²-30x+24=0 C) 36x²-12x+1=0 D) x²+9x-22=0

1. Решите уравнение 25x²-10x+1=0

А) 5 B) 0,2 C) D)

Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»

1 вариант

1. Укажите формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

А) B) C) D)

1. Решите уравнение x²+9x-22=0

А) -11; 4 B) -10; 1 C) 2; 11 D) -11; 2

1. Решите уравнение 2x²+7x+4=0

А) ; B) ; C) D) ;

1. Укажите сумму корней уравнения 14x²-5x-1=0

А) 14 B) - C) D)

1. Укажите сумму корней уравнения 35x² +2x-1=0

А) 70 B) - C) D)

1. Укажите произведение корней уравнения 4x² -36x+77=0

А) 77,4 B) - C) D)

1. Укажите произведение корней уравнения x² +x-90=0

А) 89 B) -80 C) -90 D) 100

1. Корнями какого уравнения являются числа -1 и

А) 3x² +2x-1=0 B) 5x² +2x+4=0 C) 2x² +3x+1=0 D) 8x² +7x-1=0

1. Какое из уравнений имеет 1 корень?

А) 3x² -6x+3=0 B) 7x² +2x+3=0 C) 4x² +3x-6=0 D) 5x² +10x-1=0

1. Решите уравнение 3x²+29x-10=0

А) -10; 3 B) -10; 1 C) 3; 10 D) -10;

Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения общего вида»

2 вариант

1. Укажите формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

А) B) C) D)

1. Решите уравнение x²-4x-96=0

А) -12; 8 B) -18; 2 C) 22; 8 D) -8; 12

1. Решите уравнение 5x² –x-1=0

А) ; B) ; C) D) ;

1. Укажите сумму корней уравнения 5x²+9x+4=0

А) B) - C) 1 D)

1. Укажите сумму корней уравнения 2x² -9x+10=0

А) 18 B) C) D)

1. Укажите произведение корней уравнения x² -8x-9=0

А) 10 B) – 11 C) D) 8

1. Укажите произведение корней уравнения x² -8x+15=0

А) 30 B) -25 C) -40 D) 15

1. Корнями какого уравнения являются числа -5 и 2

А) 4x² +2x-1=0 B) x² +3x-10=0 C) 2x² +5x+7=0 D) 9x² +x-1=0

1. Какое из уравнений имеет 1 корень?

А) 3x² -3x+1=0 B) 16x² -8x+1=0 C) 5x² -8x+3=0 D) 7x² +10x+3=0

1. Решите уравнение 2x²+7x-30=0

А) -16; 2 B) -10; 2 C) 8; 2,5 D) -6; 2

Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное число»

1 вариант

1. Укажите формулу для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное число.

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение

А) 4; 5 В) С) Д) 3; 8

1. Решите уравнение

А) 1; В) С) Д) -2; 12

1. При каких значениях х трехчлен равен 1.

А)-1; 5 В) С) Д) -2;

1. При каком значениях х двучлен равен

А) 1; 4 В) С) Д)

1. При каких значениях х двучлен равен 25

А) -1; 22 В) С) Д) 5

1. Решите уравнение , используя формулу, когда b- четное число

А) -1; В) С) Д) 5;

1. Найдите корни уравнения .

А) 17; 22 В) С) Д) 16; 36

1. Укажите сумму корней уравнения .

А) 4 В) С) Д) -6

1. Найдите наибольший корень уравнения .

А) В) С) Д)

Тема «Формула для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное число»

2 вариант

1. Укажите формулу для нахождения корней квадратного уравнения, когда b- четное число.

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение

А) -1; 0,6 В) С) Д) 0,6; 1

1. Решите уравнение

А) 1; 9 В) С) Д)

1. При каких значениях х трехчлен равен 1.

А)-1; 4 В) С) Д) -1;

1. При каких значениях х двучлен равен

А) 4; 8 В) С) Д) -1;

1. При каких значениях х двучлен равен 84

А) -1; 26 В) С) Д) 20

1. Решите уравнение , используя формулу, когда b- четное число

А) -1; В) С) Д)

1. Найдите корни уравнения .

А) 1; 2 В) С) Д) 0,2; 3

1. Укажите сумму корней уравнения .

А) 16 В) С) Д) -2

1. Найдите наибольший корень уравнения .

А) В) С) Д)

Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»

1 вариант.

1. К каким квадратным уравнениям применима Теорема Виета?

А) неполным В) приведенным С) с четным коэффициентом b Д) неприведенным

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения .

А) -37; 27 В) 37; -27 С) 37; 27 Д) -37; -27

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения .

А) -41; 371 В) 41; -371 С) 41; 371 Д) -41; -371

1. Решите уравнение , используя Теорему Виета

А) -1; 16 В) 15; 16 С) 1; 16 Д) -15; 16

1. Решите уравнение , используя Теорему Виета

А) -1; 56 В) -4; 14 С) -8; 7 Д) -7; 8

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 12 и -7.

А) В) С) Д)

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 2 и 6.

А) В) С) Д)

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны и -2.

А) В)

С) Д)

1. В уравнении один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

А) х₂=5 р=12 В) х₂=5 р=-2 С) х₂=-5 р=-2 Д) х₂=-5 р=-12

1. Сократите дробь

А) В) С) Д)

Тема «Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.»

2 вариант.

1. К каким квадратным уравнениям применима Теорема Виета?

А) неполным В) приведенным С) с четным коэффициентом b Д) неприведенным

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения .

А) -21; 10 В) 21; -10 С) 21; 10 Д) -21; -10

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения .

А) -4; 60 В) 4; 60 С) -4; -60 Д) 4; -60

1. Решите уравнение , используя Теорему Виета

А) -1; 17 В) 15; 19 С) -17; 2 Д) -2; 19

1. Решите уравнение , используя Теорему Виета

А) -1; 41 В) -4; 13 С) -6; 7 Д) 6; 7

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 10 и -8.

А) В) С) Д)

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны 3 и 5.

А) В) С) Д)

1. Составьте приведенное квадратное уравнение, если его корни равны и -3.

А) В)

С) Д)

1. В уравнении один из корней равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.

А) х₂=0,5 q=25 В) х₂=0,5 q=6,25 С) х₂=-0,5 q=6,25 Д) х₂=-5 q=-2,5

1. Сократите дробь

А) В) С) Д)

Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»

1 вариант.

1. Какое наибольшее количество корней может иметь биквадратное уравнение?

А) 3 В) 2 С) 5 Д) 4

1. Решите биквадратное уравнение х⁴-13х²+36=0

А) ±3, ±4 В) ±2, ±3 С) ±4, ±5 Д) ±4

1. Решите биквадратное уравнение х⁴-20х²+100=0

А) В) ±1 С) Д)

1. Решите уравнение методом введения новой переменной (3х+1)²+2(3х+1)-24=0

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение методом введения новой переменной 9(8-6х)²+17(8-6х)+8=0

А) В) С) Д)

1. При каких х верно равенство (3х+1)²=3х+1

А) -1 В) 2 С) 0 Д) -3

1. Какое из уравнений имеет 4 корня?

А) 4х²-36х+77=0 В) 12х⁴+16х²-3=0 С) 6х-18=27 Д) 6х³=-48

1. Решите уравнение

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение х⁴-16х²+48=0

А) ±1, ±8 В) С) Д) 0

Тема «Уравнения, приводимые к квадратным.»

2 вариант.

1. Какое наибольшее количество корней может иметь биквадратное уравнение?

А) 1 В) 4 С) 2 Д) 5

1. Решите биквадратное уравнение х⁴-14х²+33=0

А) ±3, ±4 В) С) ±4, ±5 Д)

1. Решите биквадратное уравнение х⁴-20х²+64=0

А) ±3, ±8 В) ±1, ±3 С) ±4, ±2 Д) ±8

1. Решите уравнение методом введения новой переменной 2(4х-3)²-5(4х-3)+3=0

А) В) С) 0,875 Д)

1. Решите уравнение методом введения новой переменной 2(5-2х)²+7(5-2х)-30=0

А) В) С) Д)

1. При каких х верно равенство (3х+4)²=4(х+3)

А) В) С) Д)

1. Какое из уравнений имеет 4 корня?

А) 4х⁴-36х²+77=0 В) 12х²+16х-3=0 С) 6х²-18=27 Д) 6х⁵=-48

1. Решите уравнение

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение

А) В) С) Д)

1. Решите уравнение х⁴-13х²+40=0

А) ±7, ±6 В) С) Д) 0

Тема «Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.»

1 вариант.

1. Теплоход должен был пройти 72 км с определенной скоростью. Фактически, первую половину пути он шел со скоростью на 3 км/ч меньше, а вторую на 3 км/ч больше, Чем ему полагалось. На весь путь теплоход затратил 5 ч. На сколько минут опоздал теплоход?

А) 10 мин В) 3 мин С) 12 мин Д) 5 мин

1. Легковая машина выехала на 2 мин позднее грузовой и догнала грузовую машину через 10 км. Определите скорости машин, если легковая проезжает в час на 15 км больше, чем грузовая.

А) 45 км/ч, 60 км/ч В) 55 км/ч, 70 км/ч С) 60 км/ч, 75 км/ч Д) 65 км/ч, 80 км/ч

1. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго и поэтому первый автомобиль приезжает на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами 560 км.

А) 50 км/ч и 60 км/ч В) 40 км/ч и 60 км/ч С) 70 км/ч и 80 км/ч Д) 80 км/ч и 90 км/ч

1. Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на весь путь по озеру на 1 час больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

А) 5 км/ч или 6 км/ч В) 4 км/ч или 6 км/ч С) 3 км/ч или 2 км/ч Д) 4 км/ч или 3 км/ч

1. Поезд должен был пройти 840 км. В середине пути он был задержан на 30 минут, и поэтому чтобы прибыть вовремя, он должен был увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени потратил поезд на весь путь?

А) 15 ч В) 12 ч С) 18 ч Д) 21 ч

Тема «Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.»

2 вариант.

1. Расстояние между двумя пристанями на реке равно 40 км. Пароход проходит это расстояние туда и обратно за 6 часов, причем на остановки в пути тратит 1,5 часа. Определите скорость течения реки, если собственная скорость парохода 18 км/ч.

А) 2 км/ч В) 5 км/ч С) 3 км/ч Д) 4 км/ч

1. Моторная лодка шла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км.

А) 7 км/ч В) 4 км/ч С) 2 км/ч Д) 3 км/ч

1. От первой пристани ко второй отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние между пристанями, если пароход пришел на 1,5 ч раньше лодки?

А) 45 км В) 50 км С) 55 км Д) 60 км

1. От пристани по течению реки отправился плот. Через 4 часа вслед за ним отправился катер, который догнал плот, пройдя 15 км. Вычислите скорость течения реки, если собственная скорость катера 12 км/ч.

А) 2 км/ч В) 5 км/ч С) 3 км/ч Д) 4 км/ч

1. Турист проплыл по течению реки на плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 5 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на все путешествие турист затратил 10 ч.

А) 5 км/ч или 4 км/ч В) 4 км/ч или 6 км/ч С) 3 км/ч или 2 км/ч Д) 4 км/ч или 1 км/ч

Тема «Решение задач на работу с помощью квадратных уравнений»

1 вариант.

1. Один штукатур может выполнить задание на 5 ч быстрее другого. Оба вместе они выполнят это задание за 6 ч. За сколько часов каждый из них выполнит задание?

А) 12 ч., 17 ч. В) 7 ч., 12 ч. С) 10 ч., 15 ч. Д) 6 ч., 11 ч.

1. Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

А) 22 д., 32 д. В) 17 д., 27 д. С) 10 д., 20 д. Д) 20 д., 30 д.

1. Уборку участка с урожая начал 1 комбайн. Через 2 часа к нему присоединился второй комбайн, и после совместной 8-часовой работы они убрали 80% урожая. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайн, если известно, что первому на это понадобилось бы на 5 часов больше, чем второму?

А) 17 ч., 12 ч. В) 18 ч., 13 ч. С) 20 ч., 15 ч. Д) 25 ч., 20 ч.

1. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

А) 7 мин. В) 6 мин. С) 10 мин. Д) 20 мин.

1. Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

А) 15 дет. В) 6 дет. С) 12 дет. Д) 18 дет.

Тема «Решение задач на работу с помощью квадратных уравнений»

2 вариант.

1. Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной требуется на 5 дней больше, чем другой?

А) 12 ч., 17 ч. В) 7 ч., 12 ч. С) 10 ч., 15 ч. Д) 6 ч., 11 ч.

1. Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

А) 12 ч. В) 9 ч. С) 10 ч. Д) 6 ч.

1. На изготовление 40 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 70 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

А) 5 дет. В) 6 дет. С) 10 дет. Д) 8 дет.

1. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

А) 12 л. В) 16 л. С) 18 л. Д) 20 л.

1. На изготовление 9 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 45 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

А) 5 ч. В) 7 ч. С) 3 ч. Д) 8 ч.

Тема «Частный случай, когда a+b+c=0, a – b+c=0»

1 вариант.

1. Если в уравнении ax²+bx+c=0 a+b+c=0, то корнями уравнения будут …

А) х₁=1; х₂= -1 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 2х²-3х+1=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -2 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 3х²-7х+4=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -7 В) С) Д) .

1. Решите уравнение , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -3 В) С) Д) .

1. Решите уравнение х²+26х+25=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -25 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 6х²-4х-2=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -6 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 200х²+201х+1=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -20 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 9х²-11х+2=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -9 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 3х²-29х+26=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -26 В) С) Д) .

1. Решите уравнение х²-0,2х-0,8=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -0,8 В) С) Д) .

Тема «Частный случай, когда a+b+c=0, a – b+c=0»

2 вариант.

1. Если в уравнении ax²+bx+c=0 a-b+c=0, то корнями уравнения будут …

А) х₁=1; х₂= -1 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 5х²-8х+3=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -3 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 5х²-6х+1=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -6 В) С) Д) .

1. Решите уравнение , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -3 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 13х²+25х+12=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -12 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 8х²-5х-3=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -3 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 99х²+100х+1=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -10 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 8х²-13х+5=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -5 В) С) Д) .

1. Решите уравнение 3х²-10х+7=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= -7 В) С) Д) .

1. Решите уравнение х²-0,6х-0,4=0 , используя частный случай a+b+c=0, a – b+c=0.

А) х₁=1; х₂= - 0,4 В) С) Д) .