Математика. Базовый уровень.

ВАРИАНТ № 1

1. Вы­чис­ли­те: 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 400 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 480 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

4. Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел   и .

5. Най­ди­те , если .

6. Ба­ноч­ка йо­гур­та стоит 14 руб­лей 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 100 руб­лей?

7.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8.План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии Б) пло­щадь по­верх­но­сти тум­боч­ки В) пло­щадь поч­то­вой марки Г) пло­щадь бас­кет­боль­ной пло­щад­ки		1) 364 кв. м 2) 0,2 кв. м 3) 17,1 млн. кв. км 4) 6,8 кв. см

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

10. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют три­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орёл вы­па­дет ровно один раз

11. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

12. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

 

На­име­но­ва­ние про­дук­та	Тверь	Ли­пецк	Бар­на­ул
Пше­нич­ный хлеб (батон)	11	12	14
Мо­ло­ко (1 литр)	26	23	25
Кар­то­фель (1 кг)	9	13	16
Сыр (1 кг)	240	215	260
Мясо (го­вя­ди­на) (1 кг)	260	280	300
Под­сол­неч­ное масло (1 литр)	38	44	50

 

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

13. Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния — 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

14. За­да­ние На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox ин­тер­ва­лы. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ( a; b) Б) (b; c ) В) (c; d ) Г) ( d ; e)		1) Зна­че­ния функ­ции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 2) Зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 3) Зна­че­ния функ­ции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 4) Зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­туCH.

 

16. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­деABCDA₁B₁C₁D₁ ребро CD = 2, ребро  ребро CC₁ = 2. Точка K — се­ре­ди­на ребра DD₁. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки C₁, B₁ и K.

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа  и :

 

 

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

 

1)

2)

3)

4)

18. Школа при­об­ре­ла стол, доску, маг­ни­то­фон и прин­тер. Из­вест­но, что прин­тер до­ро­же маг­ни­то­фо­на, а доска де­шев­ле маг­ни­то­фо­на и де­шев­ле стола. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1) Маг­ни­то­фон де­шев­ле стола.

2) Прин­тер до­ро­же доски.

3) Доска — самая дешёвая из по­ку­пок.

4) Прин­тер и стол точно не стоят оди­на­ко­во.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 даёт в остат­ке 3 и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они ко­па­ют ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 3500 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 1600 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко денег хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 9 мет­ров?

ВАРИАНТ № 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Пакет ке­фи­ра стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за пакет ке­фи­ра 38 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

 

4.Из­вест­но, что . Най­ди­те сумму .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

6. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 25 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 10 м на 15 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) масса мешка кар­тош­ки Б) вес ав­то­мо­би­ля В) масса пачки масла Г) вес взрос­ло­го че­ло­ве­ка		1) 200 г 2) 1,5 т 3) 82 кг 4) 20 кг

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

A	Б	В	Г

10. Люба вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. Те­ле­ви­зор вклю­ча­ет­ся на слу­чай­ном ка­на­ле. В это время по шести ка­на­лам из со­ро­ка вось­ми по­ка­зы­ва­ют до­ку­мен­таль­ные филь­мы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Люба по­па­дет на канал, где до­ку­мен­таль­ные филь­мы не идут.

11.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев с от­ри­ца­тель­ной сред­не­ме­сяч­ной тем­пе­ра­ту­рой.

12. В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет скид­ку на сле­ду­ю­щую по­куп­ку в раз­ме­ре 10%. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель Б. хочет при­об­ре­сти курт­ку ценой 9300 руб., ру­баш­ку ценой 1800 руб. и пер­чат­ки ценой 1200 руб. В каком слу­чае Б. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) Б. купит все три то­ва­ра сразу.

2) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и ру­баш­ку, а потом пер­чат­ки со скид­кой.

3) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и пер­чат­ки, а потом ру­баш­ку со скид­кой.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит Б. за по­куп­ку в этом слу­чае.

13. Объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD равен 116. ТочкаE — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды EABC.

14. На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но число ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек за каж­дый ка­лен­дар­ный месяц 2013 года в го­род­ском род­до­ме. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек (по от­дель­но­сти). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

 

 

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов

вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку рож­да­е­мо­сти в этот пе­ри­од.

 

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ РОЖ­ДА­Е­МО­СТИ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) рож­да­е­мость маль­чи­ков пре­вы­ша­ла рож­да­е­мость де­во­чек 2) рож­да­е­мость де­во­чек росла 3) рож­да­е­мость де­во­чек сни­жа­лась 4) раз­ность между чис­лом ро­див­ших­ся маль­чи­ков и чис­лом ро­див­ших­ся де­во­чек в один из ме­ся­цев этого пе­ри­о­да до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния за год

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15.

В тре­уголь­ни­ке  угол  равен , , . Най­ди­те .

16. Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна  Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

 

17. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

 

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

18. Когда учи­тель ма­те­ма­ти­ки Иван Пет­ро­вич ведёт урок, он обя­за­тель­но от­клю­ча­ет свой те­ле­фон. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

 

1) Если Иван Пет­ро­вич про­во­дит кон­троль­ную ра­бо­ту по ма­те­ма­ти­ке, то его те­ле­фон вы­клю­чен.

2) Если Иван Пет­ро­вич ведёт урок ма­те­ма­ти­ки, то его те­ле­фон включён.

3) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, то он не ведёт урок.

4) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, то он ведёт урок.

19. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

1) сумма цифр числа А де­лит­ся на 6;

2) сумма цифр числа (А + 3) также де­лит­ся на 6;

3) число А боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бен­зо­ко­лон­ки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сто­ро­ну). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C.

ВАРИАНТ №3

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те част­ное от де­ле­ния  на .

3. Фут­бол­ка сто­и­ла 800 руб­лей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 680 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на фут­бол­ку?

4. Пло­щадь тра­пе­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где a и b — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h — её вы­со­та. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

6. На счету Ма­ши­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 53 рубля, а после раз­го­во­ра с Леной оста­лось 8 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Леной, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 2 рубля 50 ко­пе­ек?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Бас­сейн имеет пря­мо­уголь­ную форму, имеет длину 50 м и раз­делён на 6 до­ро­жек, ши­ри­ной 2,5 м каж­дая. Най­ди­те пло­щадь этого бас­сей­на.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) рас­сто­я­ние между трол­лей­бус­ны­ми оста­нов­ка­ми Б) рас­сто­я­ние от Земли до Луны В) рас­сто­я­ние от Моск­вы до Сочи Г) рас­сто­я­ние между гла­за­ми кошки		1) 25 мм 2) 300 м 3) 385 000 км 4) 1636 км

10. В сред­нем из 1400 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 14 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

11.На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­во наи­мень­шее су­точ­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти в пе­ри­од с 16 по 21 но­яб­ря.

12. Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 800 грам­мов шер­сти крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 80 руб­лей за 100 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 100 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 20 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 400 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

13. Най­ди­те объем про­стран­ствен­но­го кре­ста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

14. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ные, про­ведённые к нему в точ­ках с абс­цис­са­ми A, B, C и D.

 

 

В пра­вом столб­це ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции в точ­ках A, B, C и D. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в ней.

 

ТОЧКИ		ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ
А) A Б) B В) C Г) D		1) −0,5 2) −2 3) 1,5 4) 0,3

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не  равен . Най­ди­те .

16. Даны два ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 4 и 6, а вто­ро­го — 2 и 8. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го?

17. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа a, b, c, d и m. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца.

 

ТОЧКИ		ЧИСЛА
		1)  2)  3)  4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

a	b	c	d

18. Бас­кет­боль­ная ко­ман­да на пло­щад­ке со­сто­ит из пяти иг­ро­ков. Сред­ний рост иг­ро­ков со­став­ля­ет 195 см, при этом рост наи­бо­лее вы­со­ко­го иг­ро­ка равен 205 см, а наи­бо­лее низ­ко­го — 190 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) По край­ней мере два иг­ро­ка ко­ман­ды имеют рост менее 195 см

2) Сред­ний рост трёх осталь­ных иг­ро­ков мень­ше 195 см

3) Каж­дый из трёх осталь­ных иг­ро­ков ниже 195 см

4) Рост вто­ро­го по вы­со­те иг­ро­ка боль­ше 195 см

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Най­ди­те трёхзнач­ное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом се­ми­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На каж­дом этаже число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

Вариант № 4

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 

3. Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?

4. Длина бис­сек­три­сы  про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

6. В ма­га­зи­не «Сде­лай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3300 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 

8. Ко­ле­со имеет 25 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) пло­щадь го­ро­да Санкт-Пе­тер­бур­га Б) пло­щадь по­верх­но­сти тум­боч­ки В) пло­щадь бас­кет­боль­ной пло­щад­ки Г) пло­щадь одной сто­ро­ны мо­не­ты		1) 1439 кв. км 2) 420 кв. м 3) 0,2 кв. м 4) 300 кв. мм

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

A	Б	В	Г

10. В клас­се 16 уча­щих­ся, среди них два друга — Олег и Вадим. Класс слу­чай­ным об­ра­зом раз­би­ва­ют на 4 рав­ные груп­пы. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Олег и Вадим ока­жут­ся в одной груп­пе.

 11. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс евро, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни в ян­ва­ре 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена евро в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­ший курс евро в руб­лях в пе­ри­од с 16 по 27 ян­ва­ря.

 

12. Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 28 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 24 се­кун­ды, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 38 Мб за 32 се­кун­ды. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 665 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

13. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 42, а длина об­ра­зу­ю­щей равна 75. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са.

14. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

 

 

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, уста­но­ви­те связь между про­ме­жут­ка­ми вре­ме­ни и ха­рак­те­ром из­ме­не­ния дав­ле­ния.

 

ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕР ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ ДАВ­ЛЕ­НИЯ
А) 06:00−18:00 втор­ни­ка Б) 00:00−18:00 среды В) 12:00−18:00 среды Г) 18:00−00:00 cреды		1) Дав­ле­ние сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­лось, затем умень­ша­лось 2) Дав­ле­ние сна­ча­ла умень­ша­лось, затем уве­ли­чи­ва­лось 3) Дав­ле­ние умень­ша­лось мед­лен­нее всего 4) Дав­ле­ние умень­ша­лось быст­рее всего

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки .

16. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 8, бо­ко­вое ребро равно 10. Най­ди­те ее объем.

17. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

 

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

 

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. 

А	Б	В	Г

18. В клас­се учит­ся 25 че­ло­век, из них 16 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ан­глий­ско­му языку, а 13 — кру­жок по не­мец­ко­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Найдётся 4 че­ло­ве­ка из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

2) Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по ан­глий­ско­му языку, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по не­мец­ко­му языку.

3) Найдётся хотя бы три че­ло­ве­ка из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

4) Каж­дый уче­ник из этого клас­са по­се­ща­ет и кру­жок по ан­глий­ско­му языку, и кру­жок по не­мец­ко­му языку.

19. При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 72. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. Про­из­ве­де­ние де­ся­ти иду­щих под­ряд чисел раз­де­ли­ли на 7. Чему может быть равен оста­ток?

ВАРИАНТ №5

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 · 10¹ + 5 · 10² + 9 · 10³.

3. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 10 005 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

4. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде  где a, b иc — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

6. Для при­го­тов­ле­ния виш­не­во­го ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 27 кг вишни?

7.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 9 м × 6 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии Б) пло­щадь по­верх­но­сти тум­боч­ки В) пло­щадь поч­то­вой марки Г) пло­щадь бас­кет­боль­ной пло­щад­ки		1) 364 кв. м 2) 0,2 кв. м 3) 17,1 млн. кв. км 4) 6,8 кв. см

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

10. На та­рел­ке 16 пи­рож­ков: 7 с рыбой, 5 с ва­ре­ньем и 4 с виш­ней. Юля на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

11.

На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, до сколь­ки гра­ду­сов Цель­сия дви­га­тель на­грел­ся за пер­вые 7 минут.

12. Для того чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 800 грам­мов шер­стя­ной пряжи крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 70 руб­лей за 50 грам­мов, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 грам­мов и окра­сить её. Один па­ке­тик крас­ки стоит 40 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 400 грам­мов пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В от­ве­те на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

13. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де  из­вест­но, что   Най­ди­те длину ребра .

14. На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия.

 

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­цес­са разо­гре­ва дви­га­те­ля на этом ин­тер­ва­ле.

 

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ПРО­ЦЕС­СА
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г ) 8–10 мин.		1) тем­пе­ра­ту­ра росла мед­лен­нее всего 2) тем­пе­ра­ту­ра па­да­ла 3) тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 40 °С

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ин­тер­ва­лу вре­ме­ни, ука­жи­те номер ха­рак­те­ри­сти­ки про­цес­са.

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не A равен . Най­ди­те .

16.

Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки  пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы  пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 9, а бо­ко­вое ребро равно 8.

17. На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

 

 

Про число m из­вест­но, что оно равно .

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

 

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1)  2)  3)  4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

18. В груп­пе учат­ся 30 сту­ден­тов, из них 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этой груп­пе

 

1) най­дут­ся 11 сту­ден­тов, не по­лу­чив­ших ни од­но­го зачёта

2) хотя бы 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся сту­дент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке

 

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Най­ди­те трёхзнач­ное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20. Какое наи­мень­шее число иду­щих под­ряд чисел нужно взять, чтобы их про­из­ве­де­ние де­ли­лось на 9?

ВАРИАНТ №6

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 800 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 880 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

4. Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка,  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли  если   а .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

6. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 7 дней. В пачке чая 100 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Стро­и­те­ли ого­ра­жи­ва­ют место для про­ве­де­ния работ за­бо­ром. Забор имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 18 м и 16 м. Причём не­об­хо­ди­мо оста­вить проёмы в за­бо­ре для про­ез­да машин. Про­ез­дов че­ты­ре, каж­дый ши­ри­ной 2 м. Най­ди­те общую длину за­бо­ра.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) пло­щадь го­ро­да Санкт-Пе­тер­бург Б) пло­щадь ла­до­ни взрос­ло­го че­ло­ве­ка В) пло­щадь по­верх­но­сти тум­боч­ки Г) пло­щадь бас­кет­боль­ной пло­щад­ки		1) 364 кв. м 2) 100 кв. см 3) 1399 кв. км 4) 0,2 кв. м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

10. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют че­ты­ре­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что решка вы­па­дет ровно два раза.

11. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли - тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

12. Ту­рист, при­быв­ший в Санкт-Пе­тер­бург, хочет по­се­тить 4 музея: Эр­ми­таж, Рус­ский музей, Пет­ро­пав­лов­скую кре­пость и Иса­а­ки­ев­ский собор. Экс­кур­си­он­ные кассы пред­ла­га­ют марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем од­но­го или не­сколь­ких объ­ек­тов. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

 

Номер би­ле­та	По­се­ща­е­мые объ­ек­ты	Сто­и­мость (руб.)
1	Эр­ми­таж	300
2	Эр­ми­таж, Рус­ский музей	1450
3	Иса­а­ки­ев­ский собор	350
4	Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость, Иса­а­ки­ев­ский собор	1300
5	Рус­ский музей	350
6	Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость, Рус­ский музей	1600

 

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­се­тить все че­ты­ре музея и за­тра­тить на все би­ле­ты наи­мень­шую сумму?

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет  вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 90 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы на­пол­нить сосуд до­вер­ху?

14. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ян­варь – март Б) ап­рель – июнь В) июль – сен­тябрь Г) ок­тябрь – де­кабрь		1) За по­след­ний месяц пе­ри­о­да было про­да­но мень­ше 200 хо­ло­диль­ни­ков. 2) Наи­боль­ший рост еже­ме­сяч­но­го объёма про­даж. 3) Все три ме­ся­ца объём про­даж был оди­на­ко­вым. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­сти­га­ет мак­си­му­ма за весь год.

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15. Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см  1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

 

16.

Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки  пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы  пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

17. На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1)  2)  3)  4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

18. На хи­ми­че­ском за­во­де всего 15 про­мыш­лен­ных ёмко­стей для ре­ак­ций. Объём каж­дой ёмко­сти мень­ше 100 лит­ров, но не мень­ше 50 лит­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) На хи­ми­че­ском за­во­де есть ёмкость объёмом 60 лит­ров.

2) Раз­ни­ца в объёме двух ёмко­стей более 15 лит­ров.

3) На за­во­де нет ёмкость объёмом 40 лит­ров.

4) Объём любой ёмко­сти на за­во­де более 30 лит­ров.

19. При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. Тре­нер по­со­ве­то­вал Ан­дрею в пер­вый день за­ня­тий про­ве­сти на бе­го­вой до­рож­ке 15 минут, а на каж­дом сле­ду­ю­щем за­ня­тии уве­ли­чи­вать время, про­ведённое на бе­го­вой до­рож­ке, на 7 минут. За сколь­ко за­ня­тий Ан­дрей про­ведёт на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать со­ве­там тре­не­ра?

Ответы вариантов тестов по математике (базовый уровень) 2015/16 учебный год (декабрь)

№	ВАРИАНТ №1	ВАРИАНТ №2	ВАРИАНТ №3	ВАРИАНТ №4	ВАРИАНТ №5	ВАРИАНТ №6
1	Ответ: 2,65	Ответ: 8	Ответ: 2,35	Ответ: 5	Ответ: -2,5	Ответ: 4,3
2	Ответ: 80	Ответ: 9	Ответ: 200	Ответ: 96	Ответ: 9530	Ответ: 9
3	Ответ: 20	Ответ: 5	Ответ: 15	Ответ: 7	Ответ: 11500	Ответ: 10
4	Ответ: 10	Ответ: 9455	Ответ: 12	Ответ: 8	Ответ: 0,2	Ответ: 19
5	Ответ: -14	Ответ: 6	Ответ: -28	Ответ: 9	Ответ: -1,25	Ответ: 2
6	Ответ: 6	Ответ: 19	Ответ: 18	Ответ: 3630	Ответ: 41	Ответ: 7
7	Ответ: -1	Ответ: -4	Ответ: -11	Ответ: 8	Ответ: 38	Ответ: 11
8	Ответ: 8	Ответ: 675	Ответ: 750	Ответ: 14,4	Ответ: 1146	Ответ: 60
9	Ответ: 3241	Ответ: 4213	Ответ: 2341	Ответ: 1324	Ответ: 3241	Ответ: 3241
10	Ответ: 0,375	Ответ: 0,875	Ответ: 0,99	Ответ: 0,2	Ответ: 0,25	Ответ: 0,375
11	Ответ: -14|-14,0	Ответ: 5	Ответ: 650000	Ответ: 34,46	Ответ: 80	Ответ: 8
12	Ответ: 477	Ответ: 12120	Ответ: 440	Ответ: 560	Ответ: 880	Ответ: 145|154|451|415|514|541
13	Ответ: 5	Ответ: 29	Ответ: 7	Ответ: 72	Ответ: 2	Ответ: 630
14	Ответ: 1432	Ответ: 2143	Ответ: 2431	Ответ: 2143	Ответ: 4132	Ответ: 3241
15	Ответ: 25,2	Ответ: 2,4	Ответ: 0,25	Ответ: 6	Ответ: 0,75	Ответ: 3
16	Ответ: 5	Ответ: 3	Ответ: 1,5	Ответ: 192	Ответ: 24	Ответ: 2
17	Ответ: 4132	Ответ: 2413	Ответ: 3142	Ответ: 4132	Ответ: 1324	Ответ: 3412
18	Ответ: 23	Ответ: 13|31	Ответ: 12	Ответ: 13|31	Ответ: 23	Ответ: 34
19	Ответ: 843|963	Ответ: 369|378|387	Ответ: 349	Ответ: 122112|212112|221112	Ответ: 349	Ответ: 122112|212112|221112
20	Ответ: 89100	Ответ: 10	Ответ: 5	Ответ: 0	Ответ: 2	Ответ: 5