kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике для 10-11 классов(базовый уровень)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике(базовый уровень) разработана на основе примерной программы СОО, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) и авторской программы по математике, утверждённой Министерством образования и науки РФ, программы для общеобразовательных школ: Математика, 5-11 классов/ составляли И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 3-е издание исправленное и дополненное – М.: Мнемозина, 2011, а также авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. М.: Просвещение. 2010./

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике для 10-11 классов(базовый уровень)»



Пояснительная записка


Рабочая программа по математике(алгебра и начала математического анализа, геометрия) для 10-11 классов(базовый уровень) составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и является составной частью Основной образовательной программы МОБУ «Гимназия №3» города Кудымкара.

Рабочая программа по математике(базовый уровень) разработана на основе примерной программы СОО, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) и авторской программы по математике, утверждённой Министерством образования и науки РФ, программы для общеобразовательных школ: Математика, 5-11 классов/ составляли И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 3-е издание исправленное и дополненное – М.: Мнемозина, 2011, а также авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. М.: Просвещение. 2010./


Порядковый номер учебника в Федеральном перечне

Автор/Авторский коллектив

Название учебника

Класс

Издатель учебника

Нормативный документ

1.3.4.1.8.1

Ч.1: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2: Мордкович А.Г. и др.


Алгебра и начала анализа(базовый уровень) (в 2 частях)

10-11

М.: Мнемозина, 2020

Приказ Министерства образования и науки РФ от 28 декабря 2018 №345

1.3.4.1.2.1

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Геометрия, 10-11(базовый и углубленный уровень)

10-11

М.: Просвещен, 2019.

Приказ Министерства образования и науки РФ от 28 декабря 2018 №345


Среднее (полное) общее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслового творчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Личностное развитие школьника происходит путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цель и задачи обучения математике.

Цель курса:

Способствовать формированию математической культуры, формированию грамотной интеллектуальной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Задачи курса:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

Общая характеристика учебного предмета

Учебный предмет «Математика» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней (полной) общеобразовательной школе.

Учебный предмет изучается на базовом уровне. Отличия курса на базовом уровне от того же курса на углублённом уровне заключаются в том, что один и тот же математический материал в первом случае служит главным образом средством развития личности обучающихся, повышения их общекультурного уровня. Во втором случае во главу угла ставится развитие математических способностей обучающихся и сохранение традиционно высокого уровня российского математического образования.

Эти отличия проявляются непосредственно в учебной деятельности: это, различный уровень изложения материала и различная глубина изучения ключевых понятий, качественные различия в задачном материале. Кроме того, система общего среднего образования была и остаётся системой массового обучения. Поэтому обучающиеся, имеющие ярко выраженную склонность к занятиям наукой, и в частности к математике, могут получить дополнительные возможности развития своих способностей в форме индивидуальных занятий. Для этой категории обучающихся будут предложены темы самостоятельных исследовательских работ; некоторые примеры таких работ приводятся в данной программе.


Место учебного предмета в учебном плане

На изучение предмета математика (алгебра и начала математического анализа, геометрия) в 10-11 классах на базовом уровне отводится:



10 класс

11 класс

Итого




136 ч

132 ч

268 ч



Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы среднего общего образования по математике на базовом уровне


Личностные результаты

Личностные результаты обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся, установление учащимися связи между учебной деятельностью и её мотивом. К личностным результатам освоения старшеклассниками программы по математике относятся:

  • сформированность представлений об основных этапах истории и наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности учёных-математиков;

  • способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

  • потребность в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.


Метапредметные результаты

Вклад изучения курса математики в формирование метапредметных результатов освоения основной образовательной программы состоит:

  • в формировании понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • формировании интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления, умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументированно излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;

  • формировании информационной культуры, выражающемся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

  • формировании умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

  • формировании представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;

  • формировании умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять её результаты, в том числе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий.


Предметные результаты курса «Математика»




Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться


Элементы теории множеств и математической логики



  • оперировать на базовом уровне понятиями:

конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

  • находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

  • строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

  • распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:


  • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни




  • свободно оперировать понятиями: конечное

множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

  • задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

  • оперировать понятиями:

утверждение, отрицание; утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

  • проверять принадлежность элемента множеству;

  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.


В повседневной жизни и при изучении других предметов использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов


  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов






Числа и выражения



  • Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину

  • выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

  • выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

  • сравнивать рациональные числа между собой;

  • оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

  • изображать точками на числовой прямой целые и

рациональные числа;

  • изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

  • выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

  • выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

  • вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

  • оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • выполнять вычисления при решении задач практического характера;

  • выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

  • соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

  • использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни




  • Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

  • приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

  • оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

  • находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

  • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

  • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

  • оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира




Уравнения и неравенства


  • Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

  • решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x d;

  • решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

  • приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x

  • = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач.






  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

  • использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

  • использовать метод интервалов для решения неравенств;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;


  • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

  • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи





Функции


  • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

  • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

  • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

  • находить по графику приближѐнно значения функции в заданных точках;

  • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

  • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.



  • Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

  • оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.


  • В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)




Элементы математического анализа



  • определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

  • решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.


  • В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;


  • пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

  • соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

  • использовать графики реальных процессов для решения несложных


  • прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса





  • Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;


производную суммы функций;

  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

  •  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • решать прикладные



  • задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

  • интерпретировать полученные результаты квадратного корня, одночлена, многочлена








Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика



  • Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

  • вычислять


  • вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

  • читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков .




  • Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

  • понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;



  • иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

  • иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

  • иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

  • выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

  • уметь решать


  • несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях





Геометрия



  • Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

  • распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

  • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;


  • извлекать

информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

  • применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

  • находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

  • распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);


  • находить объемы и

площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

  • использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

  • соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

  • оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)






  • оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в

  • пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

  • применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

  • делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических


фигурах, представленную на чертежах;

  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

  • формулировать свойства и признаки фигур;

  • доказывать геометрические утверждения;

  • владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);


  • находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

  • вычислять расстояния и углы в пространстве.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний







Векторы и координаты в пространстве



  • Оперировать на базовом уровне понятием декартовы


координаты в пространстве;

  • находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда





  • Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

  • находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

  • задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

  • решать простейшие задачи введением векторного базиса






История математики


  • Описывать отдельные

выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России




  • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

  • понимать роль математики в развитии России




Методы математики



  • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

  • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;


  • приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства






  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

  • применять основные методы решения математических задач;

  • на основе математических





Содержание тем учебного курса

Математика (базовый уровень)


10 класс

Числовые функции

Определение числовой

  • Тригонометрические функции

Основная цель: изучить новые математические модели – числовую окружность и числовую окружность на координатной плоскости. Знакомство с первым классом алгебраических функций- тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками; умение находить значение тригонометрической функции некоторого аргумента по известному значению другой функции того же аргумента; получить представление о градусной и радианной мерах измерения угла.

  • Тригонометрические уравнения

Основная цель: умение решать простейшие тригонометрические уравнения – по числовой окружности и по формулам, вычислять значения обратных тригонометрических функций, осуществлять отбор корней в простейших уравнениях, использовать формулу для решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; решать простейшие тригонометрические неравенства ( по числовой окружности).

Вывод формул корней простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах соответствующих функций, поэтому полезно использовать графические иллюстрации (единичную окружность или график функции).

При решении уравнений, если учащийся затрудняется в написании обшей формулы корней, целесообразно также обращаться к графическим образам, а не только к справочным таблицам с готовыми формулами. Особое внимание следует уделять решению уравнений вида sin х = 0,

cos x =1 и др., в которых отражены хорошо известные учащимся свойства тригонометрических функций.

Рассматривая решение более сложных уравнений, необходимо выделять общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой переменной, или разложение на множители.

  • Преобразование тригонометрических выражений

Основная цель: знакомство с основными тригонометрическими формулами, научиться находить нужную формулу для доказательства тригонометрических тождеств, упрощения тригонометрических тождеств, упрощения тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений и неравегств.

Рассматриваются формулы приведения. Особое, внимание уделяется не заучиванию, а грамотному применению этих формул с использованием при необходимости справочных материалов.

Формулы сложения и следствия из них, а также формулы суммы и разности синусов (косинусов) доказываются на уроке. Полезно выведенные формулы систематизировать в таблице и использовать ее на уроках.

  • Аксиомы стереометрии и их следствия

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Основная цель – знакомство учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий; сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

  • Параллельность прямых и плоскостей

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Основная цель – получение учащимися систематических знаний о параллельности прямых и плоскостей в пространстве; формирование представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомиться с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

  • Перпендикулярность прямых и плоскостей

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Основная цель – получение систематических знаний о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями; сформированность представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомиться с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

  • Производная

Основная цель: познакомиться с новой математической моделью – производной, увидеть приложения производной для решения геометрических и физических задач для исследования свойств функций и построения графиков функций; при этом основное внимание уделяется не формальному аппарату (техники дифференцирования), а содержательным интерпретациям, имеющим большой общекультурный и развивающий потенциал. Понятие предела вводится на наглядно- интуитивной основе.

При рассмотрении понятий приращения аргумента и приращения функции следует уделить внимание не только нахождению приращений по формулам, но и графической интерпретации этих понятий. Содержательному раскрытию понятия производной будет способствовать составление разностного отношения — как величины, характеризующей среднюю ско­рость изменения функции.

Закреплению понятия производной служит рассмотрение нескольких несложных примеров вычисления производной по определению. Следует иметь в виду, что основная цель их решения состоит в отработке понятия производной, а не в выработке навыков ее нахождения с использованием определения.

При выводе формул производных тригонометрических функций два факта (первый замечательный предел и непрерывность косинуса) принимаются без доказательства.

Все полученные формулы дифференцирования полезно внести в таблицу, которой учащиеся могут пользоваться в ходе решения задач.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождению промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции.

Знакомство с методами дифференциального исчисления, формирование умения применять их для решения задач.

Не обязательно требовать от учащихся знания общей . формулы уравнения касательной, достаточно, если они усвоят геометрический смысл производной как углового коэффициента касательной и научатся применять его при решении конкретных задач.

Вопросы приложения производной к приближенным вычислениям не являются обязательным материалом и могут рассматриваться в ознакомительном плане.

Важным приложением производной является нахождение скорости при неравномерном движении, что составляет ее механический смысл. Другие приложения производной в физике и технике рассматриваются в ознакомительном плане.


  • Многогранники

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Основная цель – формирование представления об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники; познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.


  • Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности. Исторические Сведения.


11 класс


  • Повторение материала 10 класса


Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические

неравенства. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Исследование функции с помощью производной

  • Степени и корни. Степенные функции


Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

  • Показательная и логарифмическая функции


Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

  • Цилиндр, конус и шар


Основная цель: получение систематических сведений об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шар) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. Познакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Цилиндр

Понятие цилиндра. Цилиндр. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра.

Конус

Конус. Усеченный конус. . Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса.

Сфера

Сфера . Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

  • Объемы тел


Основная цель: Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения входе решения задач на вычисление их объемов.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда . Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.

Объем шара и площадь сферы

  • Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Площадь сферы.


  • Первообразная и интеграл


Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона — Лейбница.

  • Векторы в пространстве

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости; сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Особое внимание уделяется решению задач, т.к. при этом учащиеся овладевают векторным методом.

  • Метод координат в пространстве


Основная цель: формирование умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координат точек. Простейшие задачи в координатах.

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Движение

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос


  • Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной пло-скости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

  • Обобщающее повторение



Тематическое планирование




Наименование тем

Кол-во часов

Формы контроля








10 класс



1.

Числовые функции



6

Входной срез знаний

2.

Тригонометрические функции



25

КР № 1, 2 «Тригонометричес-кие функции»

3.

Тригонометрические уравнения



11

КР № 3 «Тригонометрические уравнения»

4.

Преобразование тригонометрических выражений



12

КР № 4, 5 «Преобразование тригонометрических выражений»

5.

Аксиомы стереометрии и их следствия


4


6.


Параллельность прямых и плоскостей



15

Промежуточный срез знаний

КР № 6 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых.»


КР № 7 «Тетраэдр. Параллелепипед».

7.

Перпендикулярность прямых и плоскостей




15

КР № 8 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

8.

Производная




25

КР № 9, 10

«Производная и ее применение»

9.

Многогранники


11

КР № 11 «Многогранники»

10.


Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей


6


11.

Повторение


6

Итоговая КР






11 класс



12.

Повторение материала 10 класса



4

Входной срез знаний

13.

Степени и корни. Степенные функции




20

КР № 1 «Корень n-ой степени»

КР № 2 «Степенные функции»


14

Показательная и логарифмическая функции



28

КР№ 3 «Показательная функция, уравнения и неравенства»


КР№ 4 «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

15

Цилиндр, конус и шар



17

КР № 5 «Цилиндр, конус и шар»

Промежуточный срез знаний

16

Первообразная и интеграл



8

КР № 6 «Первообразная и интеграл»


17.

Объемы тел



20

КР № 7, 8«Объемы тел»

18.

Векторы. Метод координат в пространстве.

15

КР № 9

«Векторы в пространстве» «Метод координат в пространстве»


19.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств


10

КР № 10 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

20.

Обобщающее повторение



10

Итоговая КР


Всего

268





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике для 10-11 классов(базовый уровень)

Автор: Нечаева Татьяна Юрьевна

Дата: 29.12.2022

Номер свидетельства: 622016


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2260 руб.
1310 руб.
1870 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1460 руб.
2090 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства