Математика 8 класс

1 вариант

1.  Найдите значение выражения: 

2.  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   Какая это точка?

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

3.  Упростите выражение   найдите его значение при   В ответ запишите полученное число.

4.  Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5.  На экзамене 40 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

6.  На рисунках изображены графики функций вида   Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

в ответе запишите последовательность цифр без пробелов и запятых.

7.  В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле   , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец.

8.  Укажите решение неравенства

1)  

2)  

3)  

4)  

9.  Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

10.   В треугольнике ABC известно, что DE  — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 20. Найдите площадь треугольника ABC.

11.   Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

12.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб  — квадрат.

4)  В любом параллелограмме диагонали равны.

13.  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 76 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.

2 вариант

1.  Найдите значение выражения  

2.  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   Какая это точка?

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

3.  Найдите значение выражения   при 

4.  Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5.  В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

6.  На рисунках изображены графики функций вида   Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7.  В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле   где n  — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец. Ответ дайте в рублях.

8.  Решите неравенство   и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9.   В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что         Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

10.   В треугольнике ABC известно, что DE  — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

11.   Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

12.  Укажите номера верных утверждений.

1)  Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3)  Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

13.  Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Ключ1 вариант

Ключ2 вариант