![]()
![]()
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Иркутской области
«Черемховский техникум промышленной индустрии и сервиса»
| Рассмотрены и одобрены на заседании методической комиссии преподавателей общеобразовательных дисциплин «_____»___сентября____2015 г. Протокол № ____1______ Председатель МК ___________________ Богданова В.А.
|
| Утверждаю Зам. директора ГБПОУ ИО ЧТПиС _______________С.Н. Дроботенко «_____»_____________2015 г |
.
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для проведения промежуточной и итоговой аттестации
по УД «Математика»
за период 2015-2016 учебного года
в группах 1 курса
профиля:
Разработчик:
Стефанцева Наталья Геннадьевна, преподаватель общественных дисциплин
ГБПОУ ИО ЧТПиС
Черемхово
2015
Содержание
I. Общие положения.
II. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
III. Контрольно-измерительные материалы для проведения письменного экзамена в виде набора контрольных заданий
I. Общие положения
1. Пояснительная записка
1.1 Нормативная база
Комплект контрольно-оценочных средств для проведения промежуточной аттестации в форме экзамена по УД «Математика» разработан на основании нормативных документов:
ФГОС среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП НПО/СПО с учетом профиля получаемого профессионального образования в соответствии с федеральными базисными учебными планами и примерными учебными планами для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1 312)
Рабочая программа учебной дисциплины Математика
Положение о текущем контроле знаний и промежуточной аттестации студентов НПО/СПО ГБПОУ ИО «Черемховский техникум промышленной индустрии и сервиса»
1.2 Общие положения
Экзамен по математике проводится за счет времени, выделяемого ФГОС НПО/СПО на промежуточную аттестацию.
Содержание экзаменационных материалов отвечает требованиям к уровню подготовки выпускников, предусмотренным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования и зафиксированным в примерной программе учебной дисциплины «Математика» для профессий НПО и специальностей СПО.
Экзамен по математике проводится с использованием экзаменационных материалов в виде набора контрольных заданий.
II. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
2.1 Область применения
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ОУД 03 Математика в рамках реализации федерального государственного образовательного стандарта по программам подготовки квалифицированных рабочих (служащих)
Профессия: Электро-газосварщик
Машинист локомотива
Технология продукции общественного питания
2.2. 2.Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки
Таблица№1
| Результаты освоения учебных достижений (объекты оценивания) | Основные показатели оценки результата |
| У1. Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
| Выполнение: решения неравенств методом интервалов; решение тригонометрического уравнения; решение показательного уравнения; решения квадратных уравнений анализировать решение уравнений, неравенств при выборе ответа выбор правильного ответа на числовой прямой использование свойств логарифмических функций; преобразование тригонометрических выражений |
| У2. Умение находить производные элементарных функций; находить первообразную функции; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; | Применение правил вычисления производных элементарных функций; правил нахождения первообразных элементарных функций; проверка правильности нахождения первообразной функции |
| У3. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | Выполнение правильного построения чертежа;
|
| У4. Находить наименьшее и наибольшее значения функций; умение находить производную функции | |
| У5. Уметь решать иррациональные уравнения и логарифмические неравенства | умение правильно выбирать решение; находить область определения функции; умение решать дробно - рациональные неравенства |
| У6. Уметь выполнять арифметические действия над числами; находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических функций; находить число по проценту | уметь проводит арифметические вычисления над числами, нахождение значений корня, степени, логарифмов, тригонометрических функций нахождение числа по проценту |
| У7. Уметь выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; | выполнять преобразования выражений, содержащих степени, корни, логарифмы, дроби |
| У8. Уметь вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, строить графики функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; | уметь применять основные свойства числовых функций; уметь находить значения функции; уметь «читать» графики / диаграммы
|
| У9. Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; | |
| У10. Уметь находить вероятности событий и элементы комбинаторики | уметь применять формулы комбинаторики и теории вероятностей к задачам практического содержания, оценивать логическую правильность рассуждений, анализировать реальные числовые данные |
| З 1.Знание свойства показательной и логарифмической функции | - применение свойств степени, показательной функции, равносильности уравнений |
| З 2.Знание теоретических основ начал математического анализа | знание формулы уравнение касательной к графику функции; алгоритма нахождения уравнения касательной к графику функции; знание определения первообразной функции; основного свойства первообразной функции |
| З 3. Знание формулировок аксиом и основных теорем и их следствий; понятия тела вращения: цилиндр, конус и шар; свойств перпендикуляра и наклонной; основных теорем планиметрии и стереометрии понятия объема тела | свойств прямоугольного треугольника; знание основных теорем и их следствия; знание основных формул планиметрии – свойства прямоугольного, равнобедренного треугольника. свойств параллелограмма, трапеции; знание формул площадей многоугольников; знание формул поверхности и объема многогранников и круглых тел |
| З4. Знание понятия о числовых функциях и их основных свойствах, графиках функций. свойств и графиков степенной, показательной, логарифмической функций; | знание свойств числовых функций: возрастание/убывание, четность/нечетность, периодичность, ограниченность и т.д. |
| З 5. Знание свойств иррациональных. показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств; Основных приемов решения уравнений и неравенств с одной и двумя переменными; | знание формул сокращенного умножения; знание алгоритма решения квадратного уравнения; знание метода интервалов при решении неравенств; знание свойств логарифмической функции при решении данного вида неравенств |
| З6. Знание обобщенного понятия о степени числа, корня n-степени из числа; преобразований степенных выражений; преобразований выражений, содержащих логарифмы; | знание основных свойств степени с натуральным, целым, дробным, действительным показателем; выполнение действий со степенями, корнями п-ой степени; преобразование выражений. Содержащих степени, корни и логарифмы |
| З7. Знание о производной функции, ее геометрическом и физическом смысле. правила вычисления производные элементарных функций;. уравнение касательной к графику функции исследования функций с помощью производной | знание определения производной функции; вычисление производных функций; уравнения касательной к графику функции; алгоритма исследования функции с помощью производной |
| З8. Знание первообразной функции и определенного интеграла, формулы Ньютона - Лейбница; | знание определения первообразной функции, основного свойства первообразных, правил нахождения первообразных; знание формулы Ньютона -Лейбница |
| З8. Знание основ комбинаторики и теории вероятностей | знание основных формул комбинаторики: подсчет числа элементов сочетаний, размещений, перестановок; знание понятий «событие», «вероятность события», знание формул для вычисления вероятности события |
2.3 Содержание и структура экзаменационной работы
Письменная экзаменационная работа по учебной дисциплине ОУД 03. Математика состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.
В обязательную часть включаются задания минимально обязательного уровня, в дополнительную часть – более сложные.
В обязательную часть работы включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС – геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей, комбинаторика .
При выполнении заданий обязательной части обучающиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях, владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Обязательная часть содержит 19 заданий.
К каждому типу заданий прилагается инструкция по форме представления ответа.
Дополнительная часть направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне и умение решать математические задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма. Эта часть должна содержать не менее 4 заданий повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики .
При выполнении всех заданий дополнительной части необходимо представить описание хода решения задачи и полученный ответ. Возможны различные способы решения в записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. При этом оценивается продвижение обучающегося в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением. При решении задачи можно использовать любые математические факты без доказательств и ссылок, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
Распределение заданий по частям экзаменационной работы с указанием первичных баллов представлено в таблице 2.
Таблица 2
| Части работы | Число заданий | Максимальный первичный балл | Тип заданий |
| Часть 1 (обязательная) | 8 | 8 | С выбором ответа С кратким ответом |
| 11 | 11 |
|
| Часть 2 (дополнительная) | 7 | 14 | С развёрнутым ответом |
| Итого | 26 | 33 |
|
При подборе контрольных заданий для проведения экзамена использован перечень элементов содержания по математике.
Предлагаемый перечень элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся составлен на основе Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по математике базового/профильного уровня (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 03.06.2008 № 164 от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427).
Проверяемые элементы содержания
Таблица 3
| Введение | Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. |
| Развитие понятия о числе | Целые и рациональные числа. Действительные числа. |
| Корни, степени и логарифмы | Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. |
| Прямые и плоскости в пространстве | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. |
| Элементы комбинаторики | Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. |
| Координаты и векторы | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
| Основы тригонометрии | Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. |
| Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графики |
| Многогранники | Вершины, ребра, грани многогранника. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках. |
| Тела и поверхности вращения | Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. |
| Начала математического анализа | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
| Измерения в геометрии | Объем и его измерение. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
| Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. |
| Уравнения и неравенства | Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. |
2.3.Процедура проведения экзамена.
На выполнение письменной экзаменационной работы отводится 240 минут.
Для проведения экзамена по математике с использованием экзаменационных материалов в виде набора контрольных заданий каждому обучающемуся выдаётся:
- текст с одним из четырех вариантов письменной экзаменационной работы;
- инструкция по выполнению экзаменационной работы;
- лист для черновика.
Все задания обучающийся выполняет на листах с печатной основой
Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы (время не входит в 4 астрономических часа) преподаватель контролирует заполнение личных данных обучающихся, знакомит обучающихся со структурой экзаменационной работы, с критериями оценивания еѐ результатов.
Обучающимся поясняется, что экзаменационная работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. В обязательную часть включены задания минимально обязательного уровня, а в дополнительную часть – более сложные. Выполнение каждого из заданий оценивается в баллах. Количество баллов, которое можно получить за правильное выполнение того или иного задания, проставлено в скобках рядом с его номером. Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.
Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе показывает, сколько баллов необходимо набрать, чтобы получить отметку «3», «4» или «5». Шкала остаётся открытой для обучающихся в течение всего экзамена, они могут ориентироваться на неё в ходе выполнения экзаменационной работы. Обучающиеся могут просчитать при помощи шкалы, сколько и какие задания необходимо выполнить правильно, чтобы получить определённую отметку.
Обучающиеся должны начинать выполнение экзаменационной работы с заданий обязательной части. Для получения удовлетворительной отметки необязательно выполнять минимум 15 заданий обязательной части, но только после выполнения достаточного для получения удовлетворительной отметки количества заданий обязательной части обучающийся может переходить к заданиям дополнительной части, чтобы повысить оценку до «4» или «5». Обучающийся может начинать выполнение работы с любого задания с нужным количеством баллов, учитывая при этом степень своей уверенности в ответе.
Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе
| Отметка
| Число баллов, необходимое для получения отметки |
| «2» (неудовлетворительно) | Менее 15 |
| «3» (удовлетворительно) | 15-19 |
| «4» (хорошо) | 20-23 |
| «5» (отлично) | Более 23 |
III. Контрольно-измерительные материалы для проведения письменного экзамена в виде набора контрольных заданий
3.1 Краткая инструкция для обучающихся по выполнению экзаменационной работы
На письменный экзамен учащиеся приходят за 20 мин до начала экзамена. При себе иметь шариковую, гелиевую или капиллярную ручку с черными чернилами;
К экзамену по математике при себе также иметь чертежные инструменты и справочные материалы, которые можно использовать.
Во время проведения экзаменов запрещается иметь при себе и использовать средства связи и электронно-вычислительную технику, за исключением случаев, установленных нормативно-правовыми актами РФ.
Получить от преподавателя и ассистента черновики и экзаменационный комплект с вложенными в них контрольно-измерительными материалами (КИМ), бланками ответов № 1 и № 2.
Внимательно прослушать инструктаж, проводимый преподавателем, информирующий экзаменующих о порядке проведения экзамена,
правилах заполнения бланков, продолжительности экзамена
Заполнить регистрационные части бланков: бланка регистрации, бланков ответов № 1 и 2.
На выполнение экзаменационной работы дается 4 часа (240 минут).
Работа состоит из двух частей и содержит 26 заданий.
Часть 1 содержит 19 заданий с выбором ответа и с кратким ответом. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменующий выбрал верные ответы.
Часть 2 содержит 7 более сложных заданий ( А20-А26) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.
Совет: для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у Вас останется время.
– начинать работу всем следует с выполнения заданий обязательной части;
– для получения удовлетворительной оценки не обязательно выполнять все задания обязательной части;
– правильное выполнение определенной части заданий обязательной части, во-первых, гарантирует получение отметки «3», а во-вторых, дает основу для повышения отметки до «4» или «5» при правильном выполнении нескольких заданий дополнительной части;
– при выполнении заданий дополнительной части следует проследить по шкале перевода баллов в отметки - сколько заданий достаточно правильно выполнить, чтобы получить 4 или 5; После объявления о времени начала экзамена, которое фиксируется на доске, приступить к выполнению экзаменационной работы.
Во время экзамена учащиеся должны соблюдать установленный порядок проведения экзамена и следовать указаниям организаторов.
Во время экзамена учащиеся не вправе общаться друг с другом, свободно перемещаться по кабинету, пользоваться справочными материалами, иметь при себе и использовать средства связи и электронно-вычислительной техники.
Учащиеся могут выходить из кабинета в случае необходимости (в туалет, в медицинскую комнату), предварительно сдав бланки.
По окончании экзамена необходимо:
сдать экзаменационный материал КИМ, черновики, бланки ответов № 1 и № 2;
Допускается досрочная сдача экзаменационных материалов, которая прекращается за пятнадцать минут до окончания экзамена.
Желаем успеха!
3.2. Контрольная работа по математике
По профессиям: электрогазосварщик,
машинист локомотива
ВАРИАНТ № 1
Часть 1.
1. Найдите значение выражения 
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
Какая это точка?
1) точка M
2) точка N
3) точка P
4) точка Q
3. Сравните числа 
и 10.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4. Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. Установите соответствие между функциями и их графиками.
Графики
Функции
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
| 1) 83 | 2) 95 | 3) 100 | 4) 102 |
|
|
|
|
|
7. Найдите значение выражения 
при 
8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 
В ответе укажите номер правильного варианта.
В выпуклом четырехугольнике ABCD 
, 
, 
, 
. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.
11. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Укажите номера верных утверждений.
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 35,5 г.
| Категория | Масса одного яйца, г |
| Высшая | 75,0 и выше |
| Отборная | 65,0 − 74,9 |
| Первая | 55,0 − 64,9 |
| Вторая | 45,0 — 54,9 |
| Третья | 35,0 — 44,9 |
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) отборная
2) первая
3) вторая
4) третья
15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
16. Расстояние от Солнца до Нептуна свет проходит примерно за 252,95 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Нептуна, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300 000 км/с.
17. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?
18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание жиров находится в пределах от 15% до 25%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао
2) шоколад
3) фасоль
4) грибы
19. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
Часть 2.
20. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2) можно вычислить по формуле 
где 
— угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.
21. Решите уравнение 
22. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23. Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Основания трапеции равны 9 и 15. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
25. Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
26. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниюBC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 6, BC = 5.
ВАРИАНТ № 2.
ЧАСТЬ 1.
1. Найдите значение выражения 
2. На координатной прямой отмечено число 
В ответе укажите номер правильного варианта.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) 
2) 
3) 
4) 
3. Найдите значение выражения (1,7 · 10− 5)(2 · 10− 2).
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,0000034
2) 34000000000
3) 0,000000034
4) 0,00000034
4. Решите уравнение (x − 9)2 = (x − 3)2.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Графики
Коэффициенты
| А) k 0, b 0 | Б) k 0, b | В) k 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1; −5; 25; … Найдите сумму первых 5 её членов.
7. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
.
В ответе запишите найденное значение.
8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
9. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите AH.
10. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
11. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 60°. Найдите площадь ромба, делённую на 
.
12. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
13. Укажите номера верных утверждений.
1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
14. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
| Планета | Нептун | Юпитер | Уран | Венера |
| Расстояние (в км) | 4,497 · 109 | 7,781 · 108 | 2,871 · 109 | 1,082 · 108 |
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Нептун
2) Юпитер
3) Уран
4) Венера
15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.
16. В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?
17. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений неверно?
.
1) По площади территории второе место в мире занимает Канада.
2) Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.
3) Площадь Китая больше площади Канады.
4) Площадь США больше площади Бразилии на 1 млн км2.
19. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
ЧАСТЬ 2.
20. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.
21. Решите неравенство
22. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
23.. Постройте график функции и определите, при каких значениях 
прямая 
имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
24. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
25. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOB.
26. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
ВАРИАНТ № 3.
ЧАСТЬ 1.
1. Вычислите:
2. Какому из данных промежутков принадлежит число
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) [0,5;0,6]
2) [0,6;0,7]
3) [0,7;0,8]
4) [0,8;0,9]
3. Укажите наибольшее из следующих чисел.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2)
3)
4)
4. Решите уравнение
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. Найдите значение 
по графику функции , изображенному на рисунке.
6. Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −7, bn + 1 = 3bn. Найдите сумму первых 5 её членов.
7. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
9. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
11. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
.
12. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.
| Превышение скорости, км/ч | 11 − 20 | 21 − 40 | 41 − 60 | 61 и более |
| Размер штрафа, руб. | 100 | 300 | 1000 | 2500 |
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 175 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 100 рублей
2) 300 рублей
3) 1000 рублей
4) 2500 рублей
15.. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
| Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
| Жиры | 40—97 | 70—154 | 60—102 |
| Белки | 36—87 | 65—117 | 58—87 |
| Углеводы | 170—420 | 257—586 |
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Потребление жиров в норме.
2) Потребление белков в норме.
3) Потребление углеводов в норме.
16. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
17. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
18. а диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание белков превышает 30%.
*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1) какао 2) шоколад 3) фасоль 4) грибы
19. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
ЧАСТЬ 2.
20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.
21. Решите уравнение:
22. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.
23. Постройте график функции и определите, при каких значениях построенный график не будет иметь общих точек с прямой 
.
24. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 16.
25. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.
26. В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 36 .
ВАРИАНТ № 4.
ЧАСТЬ 1.
1. Вычислите:
2. На координатной прямой отмечено число 
Расположите в порядке возрастания числа 
и 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
3. Расстояние от Земли до Солнца равно 147,1 млн км. В каком случае записана эта же величина?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1,471⋅1010 км
2) 1,471⋅108 км
3) 1,471⋅107 км
4) 1,471⋅106 км
4. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. Задание 5 № 193101. Найдите значение 
по графику функции изображенному на рисунке.
6. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, аb1 = 16. Найдите b4.
7. Сократите дробь
8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
9. В треугольнике угол 
равен 90°, . Найдите 
.
10. Центральный угол AOB опирается на хорду ABдлиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
13. Укажите номера верных утверждений.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) В любом параллелограмме диагонали равны.
14. Для квартиры площадью 135 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
| Цвет потолка | Цена в рублях за 1 м2 (в зависмости от площали помещения) |
|
| до 10 м2 | от 11 до 30 м2 | от 31 до 60 м2 | свыше 60 м2 |
| белый | 1200 | 1000 | 800 | 600 |
| цветной | 1350 | 1150 | 950 | 750 |
Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 20%?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 81 000 рублей
2) 64 800 рублей
3) 6480 рублей
4) 80 980 рублей
15. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов?
.
16. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?
17. крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы.
18. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в какой стране доля католиков превышает 50%.
1) Германия
2) США
3) Австрия
4) Великобритания
19. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
ЧАСТЬ 2.
20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
21. Решите систему уравнений
22. Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
23. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра прямая 
имеет с графиком три общие точки.
24. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 39°, 78° и 63°.
25. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20,BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
26. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниюBC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 6, BC = 5.
3.3 Критерии оценки экзаменационной работы в виде набора контрольных заданий
Оценка 5 (отлично) ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочётов; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка 4 (хорошо) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка 3 (удовлетворительно) ставится, если обучающийся правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочётов, не более одной грубой и одной не грубой ошибки, не более трёх негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трёх недочётов, при наличии четырёх-пяти недочётов.
Оценка 2 (неудовлетворительно) ставится, если число ошибок и недочётов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено не менее 2/3 всей работы; допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
КЛЮЧ
| № | 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4 вариант |
-
| -3786,7 | 20 | 1,03 | 1,55 |
-
| 1 | 1 | 1 | 2 |
-
| 1 | 4 | 2 | 2 |
-
| -5;3 | 6 | 0,5;1 | 3;6 |
-
| 412 | 132 | 4 | 1 |
-
| 4 | 521 | -847 | 128 |
-
| 31 | 1,5 | 0,4 | 84 |
-
| 4 | 3 | 1 | 2 |
-
| 95 | 11,25 | 80 | 33 |
-
| 144 | 30 | 4 | 6 |
-
| 2688 | 50 | 156 | 270 |
-
| 2 | 28 | 52 | 58 |
-
| 1;3 | 3 | 2;3;4 | 13|31|1;3|1,3 |
-
| 4 | 4 | 4 | 2 |
-
| 16 | 756 | 1;3|13|1; 3 | 50000 |
-
| 4553000000 | 10 | 16000000 | 9 |
-
| 105 | 3,5 | 1440 | 15 |
-
| 1 | 3 | 4 | 3 |
-
| 0,6 | 0,42 | 0,0625 | 0,0625 |
-
| 5 | 0,98 | 26500 | 88000 |
-
| -8:-5 | | -1;0;5 | (3; −4) |
-
| 61,6 | 5 | 16 км/ч | 220 |
-
| 2,6 | | 2/3;1;2 | (0;5) |
-
| 3 | 8 | 16 | 102°, 24°, 54° |
-
|
|
|
|
|
-
| | 3,2 | 9 | |
25. 1 вариант.
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
Решение.
Поскольку четырёхугольник ABCD вписанный, сумма углов BAD и BCD равна 180°.
Следовательно,
∠MCB = 180° − ∠BCD = ∠BAD.
Получаем, что в треугольниках MBC и MDA углы MCB и MAD равны, угол M общий, следовательно, эти треугольники подобны.
25. 2 вариант.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOB.
Решение.
Проведём высоту 
так, чтобы она проходила через точку 
Углы и равны друг другу как вертикальные. Вспомним также, что диагонали делятся точкой пересечения пополам, следовательно, Рассмотрим треугольники и , они прямоугольные, имеют равные углы и равные гипотенузы, следовательно эти треугольники равны, а значит равны отрезки 
и 
. Таким образом,
Площадь параллелограмм равна а площадь треугольника
25. 3 вариант.
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.
Решение.
Точка I равноудалена от A и B, поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. То же можно сказать и о J . Значит IJ — серединный перпендикуляр к AB.
25. 4 вариант.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20,BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
Решение.
Углы CBD и BDA равны, как накрест лежащие при параллельных прямых. В треугольниках и следовательно, эти треугольники подобны по двум парам подобных сторон и углу между ними.
Контрольная работа по математике
по профессии среднего профессионального образования
Технология продукции общественного питания
Вычислить предел:
1). 
Ответ:
2). Ответ:
3) Ответ
4). Ответ
5). Ответ :
6) Ответ:
7). Ответ:
8). Ответ:
9). Ответ:
10). Ответ:
11). Ответ:
12). Ответ:
13). Ответ:
2. Пользуясь определением производной, найти производную функции у, если:
,
,
у = 5 − 6x ,
у= 4 − 7x,
,
,
у = 2х2 - 13х +3,
у=-3x2-13x,
у=7x2+3x,
у =4 – 5х + 2х2,
у = 3х2 - 2х – 8,
у=х3- 9х – 4,
у=3х3 - 4х2 - 8х – 4,
у =-2х3 -4х2 -4х
Решить задачи по теории вероятностей.
№ 1. В кармане у Миши 4 конфеты – «Грильяж», «Маска», «Белочка», «Красная шапочка», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Маска»
№ 2. Оля, Денис, Витя, Артур и Рита бросали жребий – кому начать игру. Найдите
вероятность того, что начинать игру будет Рита?
№ 3. Катя, Настя, Игорь, Даша и Андрей бросали жребий – кому начать игру.
Найдите вероятность того, что начинать игру будет мальчик?
№ 4. Игральную кость бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпало
число очков не меньше, чем 3?
№ 5. Бабушка решила дать внуку Илье на дорогу какой-нибудь случайно
выбранный фрукт. У неё было 3 зелёных яблока, 3 зеленых груши и 2 желтых
банана. Найдите вероятность того, что Илья получит фрукт зеленого цвета?
№ 6. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что оба раза
выпало число большее 3?
№ 7. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что один раз
выпало число большее 3, а другой раз - меньшее 3?
№ 8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз?
№ 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Найдите
вероятность того, что решка выпадет ровно два раза?
№ 10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков?
№ 11. В соревнованиях по керлингу выступают 20 команд из 5 стран: Швеция,
Норвегия, Финляндия, Канада, Дания. Причем каждая страна выставила по 4
команды. Порядок выступления команд определяется жеребьевкой. Найдите
вероятность того, что 17-ой по счету будет выступать одна из команд Канады?
№ 12. В соревнованиях по керлингу выступают 20 команд из 5 стран: Швеция,
Норвегия, Финляндия, Канада, Дания. Причем каждая страна выставила по 4
команды. Порядок выступления команд определяется жеребьевкой. Найдите
вероятность того, что 17-ойп по счету будет выступать одна из команд
Швеции, Норвегии или Дании?
№ 13. В коробке находятся 7 красных шаров, 13 белых шаров и 6 голубых шаров.
Определите вероятность того, что наудачу взятый из коробки шар окажется
белым.
№ 14. В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля – 14 штук, 5 рублей – 10
штук и 10 рублей – 6 штук. Какова вероятность того, что первая монета,
выпавшая из копилки, будет достоинством 10 рублей?
№ 15. В корзине лежат 7 помидоров, 6 огурцов, 12 перцев. Найдите вероятность того,
что первый наугад взятый овощ из корзины будет перцем.
КЛЮЧ
| № | № | ответ |
| 1 | 1 | (-1/3) – неопределённость -раскрывать путём разложения на множители |
| 2 | (-1/3) - неопределённость -раскрывать путём домножения на сопряжённое выражение |
| 3 | :(-1/2) - неопределённость -раскрывать путём вынесения за скобки x с наибольшим показателем |
| 4 | :(0) - неопределённость -раскрывать путём вынесения за скобки x с наибольшим показателем |
| 5 | ![]() - неопределённость ![]() -раскрывать путём вынесения за скобки x с наибольшим показателем
|
| 6 | ![]() - –неопределённость ![]() - раскрывать с помощью метода приведения ко второму замечательному пределу![]()
![]() - сначала преобразовать скобку следующим образом
|
| 7 | ![]() -–неопределённость ![]() - раскрывать с помощью метода приведения ко второму замечательному пределу ![]()
![]() - сначала преобразовать скобку следующим образом
|
| 8 | ![]() - неопределённость ![]() - раскрывать с помощью метода приведения ко второму замечательному пределу![]()
![]() - сначала преобразовать скобку следующим образом
|
| 9 | ![]() – неопределённость ![]() - раскрывать с помощью метода приведения к первому замечательному пределу
|
|
| 10 | ![]() – неопределённость ![]() - раскрывать с помощью метода приведения к первому замечательному пределу![]() =1
|
| 11 | ![]() -–неопределённость ![]() - раскрывать с помощью метода приведения к первому замечательному пределу![]() =1
|
| 12 | (6). –воспользоваться свойством вычисления предела непрерывной функции
|
| 13 | ![]() ). –воспользоваться свойством вычисления предела непрерывной функции
|
| 2 | 1 | -2 |
| 2 | 8 |
| 3 | -6 |
| 4 | -7 |
| 5 | 2х-1 |
| 6 | 2а+в |
| 7 | 4х-13 |
| 8 | 6х-13 |
| 9 | 14х+3 |
| 10 | -5+4х |
| 11 | 6х-2 |
| 12 | 3х2-9 |
| 13 | 9х2-8х-8 |
| 14 | -6х2-8х-4 |
| 3 | 1 | 0,25 |
| 2 | 0,2 |
| 3 | 0,4 |
| 4 | 2/3 |
| 5 | 0,75 |
| 6 | 0,25 |
| 7 | 1/3 |
| 8 | 0,5 |
| 9 | 3/8 |
| 10 | 1/6 |
| 11 | 0,2 |
| 12 | 0,6 |
| 13 | 0,5 |
| 14 | 0,2 |
| 15 | 0,48 |
Критерии оценивания заданий
| Оценка в пятибалльной шкале | Критерии оценки | Количество правильно данных вопросов |
| «2» | Выполнено менее 50% заданий | Даны верные ответы менее, чем на 21 вопросов |
| «3» | Выполнено 51-74 % заданий | Даны верные ответы на 21-30 вопроса |
| «4» | Выполнено 75-89% заданий | Даны верные ответы на 31-37 вопросов |
| «5» | Выполнено более 90% заданий | Данные верные ответы на 38-42 вопросов |
Критерии оценивания заданий:
За каждое правильно выполненное тестовое задание (верный ответ) ставится 1 балл, за
Критерии оценивания выполнения практического задания
Своевременность выполнения практической работы.
Выполнение работы в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности
вычислений.
