Задачи практического содержания и их место на современном уроке
СЛАЙД 1
Изучение математики в школе направлено, в первую очередь, на достижение целей интеллектуального развития учащегося, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
СЛАЙД 2
При формировании понятий в обучении школьного курса математике по средствам задач практического содержания, Лев Михайлович Лоповок отмечал основные пять направлений:
1) актуализация знаний и умений, необходимых для усвоения понятий;
2) мотивация изучения понятий;
3) распознавание понятий;
4) применение понятия;
5) включение нового понятия в систему известных понятий.
Во многих сборниках задач Льва Михайловича присутствуют задачи практического содержания, например:
СЛАЙД 3
в сборнике «Математические диктанты», для 5-8 классов предложены задачи практического содержания по темам:
СЛАЙД 4
в сборнике задач по геометрии для 6-8 классов:
признаки равенства треугольников;
средняя линия треугольника;
теорема Пифагора;
правильные многоугольники;
длина окружности;
центральный угол и дуга окружности;
площади: четырёхугольников, треугольника; подобных фигур; круга,
СЛАЙД 5
в сборнике факультативных занятий по геометрии:
измерение отрезков и углов;
прямоугольный треугольник;
четырёхугольники;
прямоугольные координаты,
СЛАЙД 6
даже в сборнике стереометрических задач на построение встречаются задачи практического содержания. Приведу пример одной: построить кратчайший путь паука по стенам: от картины на одной стене комнаты до другой картины на смежной стене.
Важное значение в процессе обучения математике имеет понимание школьниками практической значимости учебного материала, перспективы его использования. Поэтому при изучении любого теоретического материала необходимо сразу же приводить примеры из жизни, задачи, где этот материал находит фактическое применение. Именно при таком подходе создаются предпосылки активного применения математических знаний, способность трудится самостоятельно и творчески, умение работать с учебной и справочной литературой.
Для привития интереса к предмету необходимо, чтобы каждое новое понятие или положение находило применение в задачах практического характера, в реальной жизни, в будущей профессии. Именно это убеждает школьников в том, что математика наука полезная, необходимая во всех видах деятельности.
Одна из главных воспитательных задач, встающих перед учителем – преодоление сухости и формальности в преподавании математики. Главный путь в решении этой задачи – всемерное укрепление связи обучения с жизнью, с практикой. А эта связь осуществляется прежде всего через содержание задач. Через решение задач учащиеся знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Для подтверждения этой мысли достаточно рассмотреть тематику, сюжеты задач.
На своих уроках я применяю задачи по направлениям:
СЛАЙД 7
Виды задач по направленности
СЛАЙД 8
1. Задачи о труде людей – основа для психологической подготовки к труду. Эти задачи помогают учащимся понять его красоту и созидательную силу. На решении таких задач школьники учатся понимать, что все блага жизни создаются трудом и только трудом, знакомятся со многими профессиями: маляр, продавец, портниха, столяр, повар, рыбак, доярка, комбайнер.
Например, в 5-6 классах наряду с прикладными задачами из учебника я предлагаю учащимся и другие задачи, составлению и решению которых способствуют различные формы сочетания классной и внеклассной работы. Ребятам предлагаю выполнить проект, оформив в виде альбомы: «Математика в профессии родителей».
В 6-7 классах можно составить такие альбомы: «Математика и архитектура», «Математика и оборона страны», «Математика и экономика», «Математика и медицина», «Математика и сельское хозяйство», «Математика и спорт». В такие альбомы, кроме самостоятельно составленных задач, необходимо добавить соответствующие иллюстрации. Такая работа увлекает ребят.
Учащимся 9 класса при изучении темы «Решение треугольников» предлагаю задачу на определение угла и высоты подъема железнодорожного полотна. В связи с этим можно рассказать о профессиях проектировщика и эксплуатационника. Проектировщик выполняет технические и экономические расчеты, составляет схемы прокладки железнодорожных путей, вычерчивает графики, составляет сметы – без этого нельзя проложить новый путь. Эксплуатационник организует четкую работу железнодорожного транспорта (графики движения поездов).
СЛАЙД 9
2. Задачи, показывающие заботу государства о повышении благосостояния трудящихся, о подрастающем поколении, об охране окружающей среды.
СЛАЙД 10
3. Задачи о связи обучения с жизнью, об учебном труде учащихся и их общественно-полезных делах. Среди таких задач – задачи о помощи работникам сельского хозяйства, о спорте, участии в экологических субботниках, о сборе семян, лекарственных трав.
СЛАЙД 11
4. Задачи экономического воспитания подрастающего поколения.
Вот одна из них:
сколько млн. учебников выпускается ежегодно в стране; сколько тонн бумаги для этого требуется? Понятие “бесплатные учебники” становится реальным, а не отвлеченным, если учащиеся на уроке подсчитают:
а) стоимость учебников, полученных одним учеником;
б) стоимость учебников для учащихся всего класса;
в) стоимость всего тиража.
Информация, полученная в результате подсчетов на уроке запоминается надолго.
СЛАЙД 12
5. Формированию научного мировоззрения помогает нам введение в преподавание элементов историзма, библиографических справок. Например, при изучении темы “Аксиомы” в 7 классе можно рассказать историю возникновения геометрии как науки и о первой книге по геометрии - “Началах” Евклида.
СЛАЙД 13
6. При составлении задач, способствующих военно-патриотическому воспитанию школьников, можно использовать технико-эксплуатационные характеристики нашей военной техники и сопоставлять их с соответствующими показателями техники противника. После решения таких задач можно провести небольшую беседу о том, что в увеличении скорости самолетов, танков и улучшении их технико-эксплуатационных показателей большую роль сыграли работы в области аэродинамики выдающихся математиков Келдыша, Кочина, Четаева. Решение таких задач способствует воспитанию чувства гордости за свою Родину, ученых, инженеров и рабочих, создавших боевую технику.
Кроме того, что задачи практического содержания классифицируются по направленности их можно ещё классифицировать и по содержанию.
СЛАЙД 14
Виды задач по содержанию:
комбинаторно – вероятностные задачи;
задачи межпредметного содержания;
задачи, связанные с производством;
задачи на открытой местности
логические задачи;
творческие задания, связанные с поиском информации о применении изученного на уроках математики материала в различных сферах человеческой деятельности (искусство, история, культура, производство) и т. д.
Продолжая тему практической направленности, я провожу среди учащихся 9-х классов практикум по решению задач практического содержания. Девятиклассники заканчивают основную школу и, я считаю, что проведение таких уроков-практикумов помогает и мне и им понять, как они сумеют применить полученные математические знания в реальной жизни.
Начинают работать группами по 4-5 человек. Каждая группа получает карточку с задачами практического содержания. Ученики оживленно обсуждают решение каждой задачи, выбирают способ решения, вспоминая теоретический материал важных разделов математики школьного курса: «Отношения. Пропорции. Масштаб», «Проценты», «Уравнения и способы их решения», «Решение задач на движение», «Геометрическая прогрессия», «Окружность и ее свойства», «Площади геометрических фигур».
Вот пример карточки для первой группы:
СЛАЙД 15
Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты длиной 4,7м, шириной 3,2м, высота оклеивания 2,45м. Известно, что длина рулона 10+0,2м, ширина 0,5м.
Для выпечки одной булочки нужно 57г готового теста. Потери при выпечке составляют 13% от массы теста. Определите массу 25 готовых булочек.
Около дома нужно установить фонарь так, чтобы он одинаково освещал три объекта: крыльцо, беседку и песочницу (не лежащие на одной прямой). Как выбрать место для установки фонаря?
Определить расстояние между Луганском и Дебальцево, используя географический атлас.
Приведу пример творческого урока для семиклассников, который я предлагаю ученикам по теме «Линейная функция»:
Учитель:
Линейная функциональная зависимость часто используется в жизни для описания различных процессов во многих науках. Сегодня мы с вами будем рассматривать случаи применения такой зависимости в физике, биологии и медицине.
Класс делится на 6 групп:1, 2 , 3 группы из средних и слабых учеников, 4, 5, 6 группы из сильных учеников, группы делятся на физиков, биологов и медиков.
Задания:
СЛАЙДЫ 16-20
(рассматриваются некоторые примеры задач для групп)
Решение практических задач в курсе математики являются той деятельностью, в которой у учащихся рождается истина, новое знание или понимание математических законов на практике, они имеют важное значение в реализации связи теории с практикой в математике. При решении таких задач учащиеся убеждаются, что математический расчет дает действительную власть над вещами, что математика снабжает знаниями, необходимыми в практической жизни.
