Центральная и осевая симметрия.

Материал предназначен для учащихся 7-9 классов. Работа представляет собой презентацию с краткой теорией и наглядным представлением способов построения фигур симметричных данным. Ознакомившись с работой учащиеся смогут применять данные виды симметрии для построений, научатся видеть симметрию в окружающем мире.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Центральная и осевая симметрия. »

Симметрия

Оглавление

Центральная симметрия
Осевая симметрия
Заключение

Определение

Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций .

Центральная симметрия

Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О , если О - середина отрезка АА 1. точка О считается симметричной самой себе.

Построение точки, центрально-симметричной данной

Построить луч АО
Измерить длину отрезка АО
Отложить на луче АО по другую сторону от точки О отрезок ОА 1 , равный отрезку ОА.
Точка А1 симметрична точке А относительно центра О.

А 1

Построение отрезка, центрально-симметричного данному

Построить луч АО
Измерить длину отрезка АО
Отложить на луче АО по другую сторону от точки О отрезок ОА 1 , равный отрезку ОА.
Построить луч ВО
Измерить длину отрезка ВО
Отложить на луче ВО по другую сторону от точки О отрезок ОВ 1 , равный отрезку ОВ.
Соединить точки А 1 и В 1 отрезком

А 1

В 1

Построение фигуры, центрально-симметричной данной

А 1

С 1

В 1

Центрально-симметричные фигуры равны

D 1

Построение фигуры, центрально-симметричной данной

A 1

C 1

B 1

Поворот точки А вокруг центра поворота О на 90 °

А 1

90 °

Повороты точек на различные углы

А 1

135 °

45 °

А 2

90 °

А 3

Фигуры, имеющие центр симметрии:

Осевая симметрия

Преобразование фигуры F в фигуру F 1, при котором каждая ее точка переходит в точку, симметричную относительно данной прямой, называется преобразованием симметрии относительно прямой а . Прямая а называется осью симметрии .

Построение точки, симметричной данной

1 . АО  с

2. АО=ОА ’

А ’

Построение отрезка, симметричного данному

АА ’  с, АО=ОА ’ .
ВВ ’  с, ВО ’ =О ’ В ’ .

3. А ’ В ’ – искомый отрезок.

В ’

А ’

Построение треугольника, симметричного данному

1. AA’  c AO=OA’

2. BB’  c BO’=O’B’

3. СС ’  c С O”=O” С ’

4.  A’B’ С ’ – искомый треугольник.

O’

O”

С ’

В ’

А ’

Построение фигуры, симметричной данной относительно оси симметрии

D 1

E 1

A 1

C 1

B 1

Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол

Равнобедренный

треугольник

Равнобедренная трапеция

Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник

Ромб

Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Квадрат

Равносторонний треугольник

Круг

Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник

Параллелограмм

Неправильный многоугольник

Заключение Симметрия многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство»

Г.Вейль

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Центральная и осевая симметрия.

Автор: Плотникова Надежда Михайловна

Дата: 17.06.2014

Номер свидетельства: 106312

Похожие файлы

Конспект урока на тему: “Центральная и осевая симметрия”.

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Конспект урока на тему: “Центральная и осевая симметрия”. "
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekt-uroka-na-tiemu-tsientral-naia-i-osievaia-simmietriia"
    ["file_id"] => string(6) "164382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422631634"
  }
}

Презентация для урока математики "Симметрия.Осевая симметрия" 6 класс.

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Презентация для урока математики "Симметрия.Осевая симметрия" 6 класс. "
    ["seo_title"] => string(79) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-simmietriia-osievaia-simmietriia-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "173799"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1424024406"
  }
}

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Центральная симметрия. Осевая симметрия."
    ["seo_title"] => string(42) "tsentralnaia_simmetriia_osevaia_simmetriia"
    ["file_id"] => string(6) "498551"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549371381"
  }
}

Урок геометрии по теме "Осевая и центральная симметрии"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Урок геометрии по теме "Осевая и центральная симметрии""
    ["seo_title"] => string(64) "urok-ghieomietrii-po-tiemie-osievaia-i-tsientral-naia-simmietrii"
    ["file_id"] => string(6) "254590"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447778659"
  }
}

урок "Прекрасный мир симметрии"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "урок "Прекрасный мир симметрии" "
    ["seo_title"] => string(31) "urok-priekrasnyi-mir-simmietrii"
    ["file_id"] => string(6) "115945"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412180260"
  }
}

Центральная и осевая симметрия.

Просмотр содержимого документа «Центральная и осевая симметрия. »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Центральная и осевая симметрия. »