Обобщающий урок геометрии на тему:
«Прекрасный мир симметрии».
«В геометрии есть своя красота, как в поэзии»
А.С.Пушкин.
Цель: расширить изучение и привить познавательный интерес к данной теме, найти применение в повседневной жизни, развить творческие способности в построении симметричных фигур.
Задачи урока:
- повторить центральную, осевую и зеркальную симметрии;
- выполнить задания по построению различных симметричных фигур,
- закрепить знания по видам симметрии.
Ход урока
- Введение в тему урока
Как много нашем мире красоты,
Которой часто мы не замечаем.
Все потому,
Что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем,
Что красивы облака,
Река, цветы,
Лицо любимой мамы,
И Пушкина летящая строка,
И то, что человек красив делами...
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Красота! Есть ли ей место в сухой и точной науке-математике?
Я хочу представить вам одно из удивительных архитектурных чудес света, так называемый "мавзолей любви", неофициальный, но признанный самым популярным в мире : символ Индии - Тадж-Махал. Легенда гласит, что у шаха Джахана был большой гарем, а жемчужиной этого гарема была Мумтаз Махал,
которую он нежно любил. Но счастье не бывает вечным. Рождение 14 ребенка стало причиной смерти Махал. Горе шаха было безгранично. И он повелел построить мавзолей из белого мрамора по красоте достойный его любимой женщины, а по величию - силы их чувств. Почти 400 лет на берегу Джамны возвышается этот памятник любви, поражающий воображение красотой, строгостью линий, великолепием отделки. Законченность ансамблю придает парк, разбитый вокруг мавзолея, осью которого является мраморный бассейн, в чистых водах которого отражается памятник архитектурного зодчества, особенно великолепный в первых лучах утреннего солнца.
- Что вас привлекло в этой фотографии?
- Что люди вкладывают в понятие красоты?
- А причем тут математика?
- Да потому, что так радует наш глаз красивейшее геометрическое преобразование -Симметрия.
Учитель: Сегодня на уроке мы вновь прикоснемся к удивительному математическому понятию – симметрии. В древности слово “симметрия” употреблялась как “красота”, “гармония”. Термин “гармония” в переводе с греческого означает “соразмерность, одинаковость в расположении частей”. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”.
Задание 1. Обратите внимание на предметы, которые лежат у вас на столе . Ваша задача распределить их в группы по определенным признакам. На выполнение задания вам 2 минуты.
Вопросы к заданию:
• По какому принципу вы распределяли картинки?
Ребята, с какими видами симметрии вы знакомы? (осевая, центральная и зеркальная. ) Давайте поговорим о них.
Что мы называем осевой симметрией?
А в каком случае говорят, что фигура обладает осевой симметрией?
Может ли фигура иметь несколько осей симметрии? Приведите примеры.
Термин «зеркальная симметрия» употребляется для описания типа симметрии какого-нибудь объекта, когда объект при отражении переходит в себя .
Например, отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью.
Давайте вернемся к фотографии .
А что же поражает воображение в Тадж-Махале? Почему он считается одним из чудес света?
Надеюсь, вы заметили, что, если эту фотографию разрезать вдоль пополам, то обе части фото, находящиеся по разные стороны от линии разреза ( а это и есть ось симметрии) похожи, как две капли воды. А если условно по земле провести горизонтальную линию, то отражение в воде как в зеркале , повторяет дворец Тадж- Махал. (Идеальная симметрия).
Так в чем же красота осевой симметрии? Почему она завораживает и привлекает? Она вызывает ощущение праздника и радости, задает объекту стройность и изящность. Одним словом, осевая симметрия создает гармонию и красоту.
-Чтобы в этом убедиться , я приглашаю вас совершить небольшую экскурсию.
Видео «Симметрия в архитектуре».
Задание 2: Сейчас каждый из вас получит карточку с незаконченным рисунком. Ваша задача, определив вид симметрии, правильно закончить рисунок. Начинаем.
Молодцы!
Ваши рисунки демонстрируют примеры симметрии в жизни.
Оказывается , что законы симметрии применимы не только к геометрическим фигурам, а также к объектам окружающего мира, к животным, растениям, архитектурным сооружениям.
Симметрия у растений.
У цветковых растений в большинстве проявляется центральная симметрия; осевая симметрия хорошо видна на примере дерева ели, а также на листьях многих других деревьев.
Симметрия у животных.(слайд16)
Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.
Симметрия в литературе
Палиндром(отгреч.Π?λιν «назад, снова»)слово или текст, одинаково (или почти одинаково) читающиеся в обоих направлениях.
В русской литературе достоверно известно об авторском палиндромном стихе «А роза упала на лапу Азора».
АРОЗАУПАЛАНАЛАПУАЗОРА
или
КОТУ СКОРО СОРОК СУТОК
еще
АСЯ, МОЛОКО ОКОЛО МЯСА.
Следовательно, можно с уверенностью сказать, что палиндром – это абсолютное проявление симметрии в литературе.
Пример с буквами алфавита.
Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии.
В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную.
А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии.
Заключение
Итак, ребята, мы с вами убедились, что симметрия -неотъемлемая ,можно сказать, обязательная часть нашей жизни.
Так давайте ценить красоту, любить красоту и восхищаться красотой, а значит и геометрией с ее удивительной симметрией!!!
О , симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза
Спасибо всем!!!
Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок геометрии на тему»
Обобщающий урок геометрии на тему:
«Прекрасный мир симметрии».
«В геометрии есть своя красота, как в поэзии»
А.С.Пушкин.
Цель: расширить изучение и привить познавательный интерес к данной теме, найти применение в повседневной жизни, развить творческие способности в построении симметричных фигур.
Задачи урока:
повторить центральную, осевую и зеркальную симметрии;
выполнить задания по построению различных симметричных фигур,
закрепить знания по видам симметрии.
Ход урока
Как много в нашем мире красоты,
Которой часто мы не замечаем.
Все потому,
Что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем,
Что красивы облака,
Река, цветы,
Лицо любимой мамы,
И Пушкина летящая строка,
И то, что человек красив делами...
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Красота! Есть ли ей место в сухой и точной науке-математике?
Я хочу представить вам одно из удивительных архитектурных чудес света, так называемый "мавзолей любви", неофициальный, но признанный самым популярным в мире : символ Индии - Тадж-Махал. Легенда гласит, что у шаха Джахана был большой гарем, а жемчужиной этого гарема была Мумтаз Махал,
которую он нежно любил. Но счастье не бывает вечным. Рождение 14 ребенка стало причиной смерти Махал. Горе шаха было безгранично. И он повелел построить мавзолей из белого мрамора по красоте достойный его любимой женщины, а по величию - силы их чувств. Почти 400 лет на берегу Джамны возвышается этот памятник любви, поражающий воображение красотой, строгостью линий, великолепием отделки. Законченность ансамблю придает парк, разбитый вокруг мавзолея, осью которого является мраморный бассейн, в чистых водах которого отражается памятник архитектурного зодчества, особенно великолепный в первых лучах утреннего солнца.
- Что вас привлекло в этой фотографии?
- Что люди вкладывают в понятие красоты?
- А причем тут математика?
- Да потому, что так радует наш глаз красивейшее геометрическое преобразование -Симметрия.
Учитель: Сегодня на уроке мы вновь прикоснемся к удивительному математическому понятию – симметрии. В древности слово “симметрия” употреблялась как “красота”, “гармония”. Термин “гармония” в переводе с греческого означает “соразмерность, одинаковость в расположении частей”. Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: “Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство”.
Задание 1. Обратите внимание на предметы, которые лежат у вас на столе . Ваша задача распределить их в группы по определенным признакам. На выполнение задания вам 2 минуты.
Вопросы к заданию:
• По какому принципу вы распределяли картинки?
Ребята, с какими видами симметрии вы знакомы? (осевая, центральная и зеркальная. ) Давайте поговорим о них.
Что мы называем осевой симметрией?
А в каком случае говорят, что фигура обладает осевой симметрией?
Может ли фигура иметь несколько осей симметрии? Приведите примеры.
Термин «зеркальная симметрия» употребляется для описания типа симметрии какого-нибудь объекта, когда объект при отражении переходит в себя .
Например, отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью.
Давайте вернемся к фотографии .
А что же поражает воображение в Тадж-Махале? Почему он считается одним из чудес света?
Надеюсь, вы заметили, что, если эту фотографию разрезать вдоль пополам, то обе части фото, находящиеся по разные стороны от линии разреза ( а это и есть ось симметрии) похожи, как две капли воды. А если условно по земле провести горизонтальную линию, то отражение в воде как в зеркале , повторяет дворец Тадж- Махал. (Идеальная симметрия).
Так в чем же красота осевой симметрии? Почему она завораживает и привлекает? Она вызывает ощущение праздника и радости, задает объекту стройность и изящность. Одним словом, осевая симметрия создает гармонию и красоту.
-Чтобы в этом убедиться , я приглашаю вас совершить небольшую экскурсию.
Видео «Симметрия в архитектуре».
Задание 2: Сейчас каждый из вас получит карточку с незаконченным рисунком. Ваша задача, определив вид симметрии, правильно закончить рисунок. Начинаем.
Молодцы!
Ваши рисунки демонстрируют примеры симметрии в жизни.
Оказывается , что законы симметрии применимы не только к геометрическим фигурам, а также к объектам окружающего мира, к животным, растениям, архитектурным сооружениям.
Симметрия у растений.
У цветковых растений в большинстве проявляется центральная симметрия; осевая симметрия хорошо видна на примере дерева ели, а также на листьях многих других деревьев.
Симметрия у животных.(слайд16)
Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.
Симметрия в литературе
Палиндром(отгреч.Πάλιν «назад, снова»)слово или текст, одинаково (или почти одинаково) читающиеся в обоих направлениях.
В русской литературе достоверно известно об авторском палиндромном стихе «А роза упала на лапу Азора».
АРОЗАУПАЛАНАЛАПУАЗОРА
или
КОТУ СКОРО СОРОК СУТОК
еще
АСЯ, МОЛОКО ОКОЛО МЯСА.
Следовательно, можно с уверенностью сказать, что палиндром – это абсолютное проявление симметрии в литературе.
Пример с буквами алфавита.
Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии.
В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную.
А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии.
Заключение
Итак, ребята, мы с вами убедились, что симметрия -неотъемлемая ,можно сказать, обязательная часть нашей жизни.
Так давайте ценить красоту, любить красоту и восхищаться красотой, а значит и геометрией с ее удивительной симметрией!!!
О , симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза
Спасибо всем!!!
Просмотр содержимого презентации
«прекрасный мир симметрии»
« Прекрасный
мир
симметрии»
«В геометрии есть своя красота, как в поэзии»
А.С. Пушкин
В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
Задание 1
Симметрия осевая центральная зеркальная
Осевая симметрия
Осевая симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси (прямой) а.
Центральная симметрия
Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.
Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О , если О - середина отрезка АА 1 . Точка О считается симметричной самой себе.
Зеркальная симметрия
Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку M1.
α
а
М1
О
M
Зеркальная симметрия в природе
Задание 2
Симметрия у растений
Симметрия в природе.
Зимняя симметрия
За зиму выпадает огромное количество снежинок, но среди них нет и двух одинаковых..
В узорах знаменитых павловопосадских платков сочетание повторяющихся элементов.
Симметрия в технике
Симметричный обман
Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии.
В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях:
ШАЛАШ
КАЗАК
Алла
КОК
ПОП
Могут быть палиндромическими и предложения.
Написаны тысячи таких предложений.
А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА.
Я иду с мечем судия. (Г. Р. Державин.)
СИММЕТРИЯ В РУССКОМ ЯЗЫКЕ
Буквы А, М, Т, Ш, П имеют вертикальную ось симметрии.
М
А
Ш
П
Т
В, З, К, С, Э, Е – горизонтальную.
в
к
с
э
е
з
А буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии.
Ж Н О Ф Х
Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только истину, но и несравненную красоту.
О, симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе
и тюльпан,
И роза,
И снежный рой –
творение мороза!
