Текстовые задачи на «концентрацию», на «смеси ».

Цели:

Образовательные:

Создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении текстовых задач.

Повышение практической направленности предмета через решение практических задач.

Развивающие:

Развитие навыков логического, творческого мышления, сообразительности и наблюдательности.

Развитие умения использования химической и математической терминологии.

Воспитательные:

Формирование математической грамотности учащихся.

Теоретические сведения.

Пусть m г некоторого вещества растворяется в М г воды, тогда

 - доля вещества в растворе;

 - доля воды в растворе;

· 100 % - концентрация раствора, или процентное содержание вещества в растворе;

· 100% - процентное содержание воды в растворе;

При этом  · 100 % +  · 100% = 100%.

1. Вместо воды можно брать любую жидкость – основание, в которой можно растворить то или иное вещества

2. С математической точки зрения растворы, смеси, сплавы не отличаются друг от друга. Поэтому доля или процентное содержание одного вещества в растворе, смеси, сплаве определяются по одному правилу.

3. Вместо весовых мер веществ и воды можно брать доли или части (m_ч и М_ч ).

Решение задач:

Задача №1 Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Первый сплав

15%=0,15

хг

0,15*х

Второй раствор

65%=0,65

(200 – х)г

0,65*(200–х)=130–0,65х

Получившийся раствор

30%=0,3

200 г

200*0,3=60

Сумма масс меди в двух первых сплавах (то есть в первых двух строчках) равна массе меди в полученном сплаве (третья строка таблицы):

Решив это уравнение, получаем х=140. При этом значении х выражение 
200 – х=60. Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго 60г.

Ответ:140г. 60г.

Задача №2 Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

 Первый способ:

45 = 36 + 0,2х;

0,2х = 9;

х=45.

Ответ: 45 г.

Второй способ:
0,75180+х=0,8(180+х);

135+х=144+0,8х;

0,2х=9 х=45. 
Ответ: 45 г.

Задача 3. В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

Решение.

Масса уксусной кислоты не изменилась, тогда получаем уравнение:

0,01х·5 = 0,8·2

0,05х = 1,6

х = 1, 6:0,05

х = 32

Ответ: концентрация получившегося раствора уксусной кислоты равна 32 %.

Задача 4 Имеются два сплава, состоящие из золота и меди. В первом сплаве отношение масс золота и меди равно 8 :3, а во втором - 12 :5. Сколько килограммов золота и меди содержится в сплаве, приготовленном из 121 кг первого сплава и 255 кг второго сплава?

Решение.

·121 = 88 (кг) – масса золота в I сплаве

·255 = 180 (кг) масса золота в II сплаве

121+255=376 (кг) – масса III сплава

88+180=268 (кг) -масса золота в III сплаве

376-268=108 (кг) масса меди в III сплаве

Ответ :268 кг золота и 108 кг меди.

Подведение итогов занятия

Дидактические материалы для тренировки:

1. Сколько нужно взять 10% и 30% растворов марганцовки, чтобы получить 200 г 16% раствора марганцовки?

2. Сколько граммов 35% раствора марганцовки надо добавить к 325 г воды, чтобы концентрация марганцовки в растворе составила 10%?

3. Сколько граммов воды нужно добавить к 5% йодной настойке массой 100г, чтобы концентрация йода уменьшилась до 1%?

4. Требуется приготовить 100г 10%-го раствора нашатырного спирта. Сколько для этого потребуется воды и 25% - го раствора нашатырного спирта?

5. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

6. Имеется руда из двух пластов с содержанием меди 6% и 11%. Сколько надо взять «бедной» руды, чтобы при смешивании с «богатой» получить 20 т руды с содержанием меди 8%?

7. Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 35 кг раствора кислоты различной концентрации. Если смешать оба раствора, то получится раствор, содержащий 46 % кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 47% кислоты. Какова концентрация данных растворов?

8. В сосуде объемом 10 л содержится 20%-й раствор соли. Из сосуда вылили 2 л раствора и долили 2 л воды, после чего раствор перемешали. Эту процедуру повторили ещё один раз. Определите концентрацию соли после первой и второй процедуры.