«Технологические основы формирования математической грамотности обучающихся»

«Технологические основы формирования математической грамотности обучающихся»

Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования. Образовательный план призван обеспечить целенаправленность, целостность и системность действий по развитию функциональной грамотности школьников как ключевого ориентира для совершенствования качества образования.

«Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Согласно этому основное внимание нужно уделять - способности учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Очевидно, что для этого явно необходимо иметь значительный объем математических знаний и умений, которые не сводятся к знанию математических фактов, терминологии, стандартных методов и умению выполнять стандартные действия и использовать определенные методы.

Модель математической грамотности. PISA

PISA – международная программа по оценке образовательных достижений (ProgrammeforInternationalStudentAssessment), оценивается сформированность функциональной грамотности учащихся 15-летнего возраста. Осуществляется Организацией Экономического Сотрудничества и Развития (OECD – OrganizationforEconomicCooperationandDevelopment). Главный вопрос, на который отвечает исследование, – «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?»

Два основополагающих принципа понятия «математическая грамотность»:

• «Фундаментальные математические идеи»- группа взаимосвязанных общих математических понятий, которые характеризуют свойства объектов и явлений живой и неживой природы и тем самым способствуют пониманию роли математики в постижении окружающей действительности и её изменении. Затрагивает такие области содержания обучения как «Изменения и зависимость» (зависимость между переменными, временные и постоянные связи, математическое моделирование), «Пространство и форма» (геометрические формы, пространственная визуализация), «Неопределенность и данные» (вероятностные и статистические явления, работа с информацией, научное прогнозирование), «Количество» (интерпретация данных, использование арифметического мышления).

• «Математическая компетентность»- способность обучающихся структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения (значимую для решения ситуации информацию), строить математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты, проверять, делать прикидку и оценку результатов на правдоподобие.

Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками:

• пониманием роли математики в реальном мире,

• высказыванием обоснованных математических суждений,

• использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Что же обозначает функционально грамотная личность – это человек, обладающий следующими компонентами функциональной грамотности

• знания сведений, правил, принципов; усвоение общих понятий и умений, составляющих познавательную основу решения стандартных задач в различных сферах жизнедеятельности;

• умения адаптироваться к изменяющемуся миру; решать жизненные задачи; работать с информацией; применять правила личной безопасности в жизни;

• готовность ориентироваться в ценностях и нормах современного мира; принимать особенности жизни для удовлетворения своихжизненных запросов; повышать образования на основе осознанного выбора.

А задача современного образования – такую личность воспитать.

Формирование математической грамотности - сложный, многосторонний, длительный процесс. Перед нами встала серьёзная проблема, как заложить основы этой грамотности, с помощью каких педагогических технологий, приемов, методов, как воспитать функционально - грамотного человека?

Ни для кого не секрет, что важнейшим видом учебной деятельности на уроках математики является решение задач.

Под математической задачей понимается задача с практическим содержанием, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.

Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики. Такие задания изменяют организацию традиционного урока. Они базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности.

Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин, практико-ориентированных задач.

Учащиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи. В зависимости от сложности задания выделены пять уровней математической компетентности.

9 класс

Уровень оценки в рамках метапредметного содержания

PISA – международная программа по оценке образовательных достижений (ProgrammeforInternationalStudentAssessment), оценивается сформированность функциональной грамотности учащихся 15-летнего возраста. Осуществляется Организацией Экономического Сотрудничества и Развития (OECD – OrganizationforEconomicCooperationandDevelopment). Главный вопрос, на который отвечает исследование, – «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие обязательное общее образование, знаниями и умениями, необходимыми им для полноценного функционирования в современном обществе, т.е. для решения широкого диапазона задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений?»

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п..

Эти задания можно использовать по усмотрению учителя:

• Как игровой момент на уроке;

• Как проблемный элемент в начале урока;

• Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;

• Как задание для смены деятельности на уроке;

• Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого - либо понятия на уроке;

• Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

• Некоторые задания заставят сформулировать свою точку зрения и найти аргументы для её защиты;

• Можно собрать задания одного типа и провести урок в соответствии с какой - то образовательной технологией;

• Можно все задачи объединить в группы и создать свой элективный курс по развитию математического мышления;

• Задания такого типа можно включать в школьные олимпиады, математические викторины;

• Задачи на развитие математического мышления могут стать основой для внеклассного мероприятия в рамках декады математики.

Критерии заданий для формирования МГ по Сергеева Т.Ф.

• Контекстность (личностный, профессиональный, общественный, научный).

• Проблемность (противоречивая ситуация, неопределенность, неоднозначность).

• Соответствии с возрастными особенностями (физическое и психическое развитие, ценности, особенности поколения).

• Обогащение социального опыта (личностный, профессиональный, общественный, научный).

• Познавательность (познавательный момент в задаче).

• Развитие компетенций (предметные, метапредметные+ креативные, критическое мышление, коммуникация, кооперация).

• Комплектность (широкий спектр источников, средств и способов, интеграция, различные формы ответов: выбор одного, множественный выбор, свободная запись ответов и решения).

• Уровневость (задания различной сложности).

В работе могут быть использованы возможности программы GeoGebra, «Живая математика», Advanced Grapher как виртуальная математическая лаборатория в исследовательской деятельности учащихся. Так же и интернет платформы как Учи.ру, Я – класс, РЭШ, Инфо- урок и т.д.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

• распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

• формулировать эти проблемы на языке математики;

• решать проблемы, используя математические факты и методы;

• анализировать использованные методы решения;

• интерпретировать полученные результаты с учётом поставленной проблемы;

• формулировать и записывать результаты решения.

При систематическом применении на уроках математики задач прикладного содержания, развивающих функциональную грамотность учащихся, школьники поймут:

• универсальность математических методов и их роль в изучении окружающего мира;

• методы построения математических моделей для описания процессов в различных контекстах;

• полезность приобретенных знаний и навыков для применения их в альтернативных ситуациях;

• важность овладения широким спектром коммуникативных навыков;

• полезность применения информационно-коммуникационных технологий.

Таким образом, задачи по формированию математической грамотности обучающихся, возможно реализовать при условии оптимального сочетания учебного содержания базового уровня образования с элементами практических задач прикладного содержания, направленных на совершенствование прикладных математических умений, использующихся в различных жизненных ситуациях. Все выше перечисленное позволит обеспечить результат.

Спасибо за внимание!