Статья "Связь математики с астрономией"

Статья

«Связь математики с астрономией»

В математике и астрономии, несмотря на лучшее положение дел, в основном наблюдается та же картина. Леонардо Фибоначчи(1202) ввел в христианском мире арабскую алгебру и индийское исчисление. Он сам был крупным математиком, но не создал школы, и математика не двинулась вперёд сколь –нибудь значительно до времён эпохи Возрождения. Средневековые астрономы, особенно школа Мертонского колледжа в14 веке, оказались способными сделать некоторые частные улучшения в астрономических вычислениях. Они так же сделали свои вклады в тригонометрию и конструкцию инструментов. Наиболее важный из них- распространение Леви бей Герсо-ном из Прованса (1288-1344) угломерной рейки, своего рода простейшего секстанта, который служил мореплавателям в их путешествиях в XV и XVI веках, приведших к открытию новых земель. (НТТР://WWW.OSVITA-PLAZA.IN.UA/PUBL/ _I_ASTRONOMIJA)

Аристарх Самосский, который жил примерно с 310 по 230 год до нашей эры , самый интересный из всех древних астрономов, потому что он выдвинул гипотезу (полностью сходную с гипотезой Коперника), согласно которой все планеты, включая Землю, вращаются по кругам вокруг солнца и Земля совершает оборот вокруг своей оси в течении 24 часов. Древние астрономы, вычисляя размеры Земли, Луны и Солнца и расстояние до Луны и Солнца пользовались теоретически правильными методами, но им недоставало точных измерительных приборов. Многие результаты, достигнутые ими, были необычайно точны. Эратосфен определил диаметр Земли в 7850 миль, то есть с ошибкой примерно лишь в 50 миль. Птолемей рассчитал, что среднее расстояние до Луны в 29,5 раза больше диаметра Земли. Никто из них не мог приблизиться к точному вычислению размеров Солнца и расстояния до него. По их расчетам , оно было равно: по Аристарху- 180, по Гиппарху -1245, по Посидонию – 6545 земным диаметрам. Правильная цифра 11726 земных диаметров. Большой вклад в развитие астрономии и математики внесли: польский астроном Николай Коперник (1473-15430, итальянский философ Джордано Бруно (1548-16000, Галилео Галилей (1564-1642), Иоганн Кеплер (1571-1630), Исаак Ньютон (1643-1727), М.В. Ломоносов (1711-1765). М.Ю. Ломоносов открыл атмосферу на Венере.

Мы не изучаем такой предмет как астрономия, но на уроках математики учитель часто приводит примеры и задачи из астрономии. И мы видим, что математика и астрономия тесно «связаны» между собой, т. к. на уроках математики и астрономии применяются одни и те же свойства тел и фигур, формулы, решения уравнений и задач.

При изучении системы координат в пространстве и свойств тел вращения наглядным примером может служить небесная сфера, ось мира, экваториальная система координат. На уроках используем единицы измерения, взятые из астрономии, которые нам раннее были неизвестны. Например, 1а.е. = 149600000км. 1 а.е. это среднее расстояние Земли от Солнца и принято в астрономии за единицу измерения расстояния, парсек 1 пк = 206265 а.е. это единица измерения расстояния от земли до небесных светил, один световой год - единица измерения расстояния между светилами. 1 с.г. =9, 46 *10 ¹²км. Зная чему равна 1а.е. мы решаем такие задачи, например: выразить в а.е. расстояние между одним из спутников Юпитера (ИО) и Юпитером, если оно равно 422000км.; за какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в 1,5 раза дальше, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца? Решая эти задачу, повторяем стандартный вид числа, свойства степени с целым показателем, закрепляем вычислительные навыки, основное свойство пропорции, закон Кеплера (физика) Т₁²/Т₂²=а₁³/а₂³,где а₁=1,5 а.е., а₂=1а.е., Т₂=1год период вращения Земли вокруг солнца. Ответ Т₁= 1,9 г.- время вращения Марса вокруг Солнца Такие задачи часто встречаются в КИМах при подготовке к итоговой аттестации. Много интересного материала учитель использует из астрономии, повторяем, чему равен радиус Земли, масса, плотность, первая и вторая космические скорости, общая площадь земной поверхности, сколько % занято сушей, сколько % занято морями и океанами.

Используя основные сведения о планетах, решаем задачи: выразить расстояние до Солнца в а. е., массу, радиус в радиусах Земли и т.п.

С большим интересом мы решаем задачи, связанные с астрономией. Нас интересует движение небесных тел, их природа, происхождение и развитие. Астрономия это наука о природе, она исследует не только настоящее, но и далекое прошлое окружающего нас мегамира, а также позволяет нарисовать научную картину будущего Вселенной, а математика позволяет давать точные ответы на вопросы астрономии.