Название: Математика
Автор: Егорова Лидия Арсентьевна
Устный журнал « Математика в Древней Греции».
Деятельностная цель: формирование у обучающихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной деятельности.
Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно – методических линий и построение обобщенных норм учебной деятельности.
Личностные умения: проявлять желание осваивать учебный материал, используя межпредметные связи для развития кругозора, для решения задач.
Познавательные умения: использовать приобретённые знания при решении задач.
Регулятивные умения: проверять результат выполненного задания.
Коммуникативные умения: комментировать, работая в паре, в группах; согласовывать позиции и находить общее решение при работе в группах.
Оборудование: презентация, рисунки о Греции.
Форма проведения. Устный журнал «Математика в Древней Греции»
.
Тип урока:
Ход урока.
Орг. момент.
Психологический настрой.
Заливается звонок, начинается урок.
Тут история в задачах,
Пожелаем всем удачи,
За работу, в добрый час!
Всё получится у вас!
Первая страница.
- Сегодня я предлагаю вам стать соавторами устного математического журнала, название которого нужно разгадать, решив выражения на карточках по группам.
(Дети в группах выбирают ответственных и решают примеры)
- Какие получились слова на ваших карточках?
(Ответы детей)
- А теперь составьте название устного журнала.
(Ответы детей – «Математика в Древней Греции» )
Слайд 1.
Вторая страница журнала.
Слайд 2.
Выступление ученика.
- Древние греки были удивительно талантливым народом, у которого есть чему поучиться даже сейчас. В те времена Греция состояла из многих мелких государств. Каждый раз, когда приходилось решать какой-нибудь важный государственный вопрос, горожане собирались на площади, обсуждали его, спорили, а потом голосовали. Они были хорошими "спорщиками". По преданию, в то время сложилось утверждение: " В споре рождается истина!" Греки отличались трудолюбием и смелостью. Среди них были отличные строители, мореплаватели, купцы и художники. Они внесли большой вклад в развитие культуры и науки, особенно математики.
Третья страница журнала.
- Имя какого великого математика Древней Греции вы знаете?
(Ответы детей)
- Что в математике связано с его именем?
(Ответы детей)
Слайд 3.
- Вашему вниманию предлагаю тоже таблицу, в которой Пифагор установил определённые закономерности. Заполните пустые клетки.
8
6
9
3
5
2
9
24
35
90720
Слайд 4.
Выступление ученика.
- Пифагор Самосский организовал школу, которую назвали пифагорейской. В его школе процветала числовая мистика. Пифагорейцы занимались гармонией (теорией музыки), астрономией, арифметикой, геометрией.
Он организовал школу, которую назвали пифагорейской.
- Давайте, представим себя пифагорейцами, учениками Пифагора и решим следующие геометрические задачи.
Практическая работа в решении задач.
Индивидуальная работа у доски. (С каждой группы по одному обучающемуся)
а)
Дано: АСДВ – четырёхугольник
АВ=СД=?см
АС=ВД=?см
Найти: S АСДВ - ?
б) В прямоугольнике проведена диагональ. Площадь одного из треугольников равна 25 кв.см. Чему равна площадь прямоугольника? Реши задачу и сделай чертёж.
в) С магией чисел поработает …
- Запишите число 10 пятью девятками и знаками действий.
9 9 9 9 9 = 10
9 9 9 9 9 = 10
9 9 9 9 9 = 10
Четвёртая страница журнала.
Слайд 5.
Выступление ученика.
- Греки развили искусство размышлять. Двое из величайших философов всех времён и народов были Сократ и Платон.
Работа в группах.
- 1 группе предлагаю поразмышлять над следующим заданием (показ рисунка)
Задача. По углам квадратного бассейна растут 4 старых кипариса. Бассейн нужно увеличить, сохраняя квадратную форму. Как это сделать, не трогая деревьев? Изобразите найденное решение на чертеже.
- 2 группе. На доске рисунок – древняя рукопись, запись о том, что древние греки изучали растения.
Слайд 6.
- Как разделить между шестью греками 5 ценных лекарственных листочков белокопытника округлой формы так, чтобы ни одно не разрезать больше, чем на три части.
-3 группе.
- Разделите круги 3 хордами на 4 части.
Ответы решений в группах, а затем у доски.
Пятая страница журнала.
Слайд 7.
Выступление ученика.
Храм Зевса. В Древней Греции самыми знаменитыми играми стали Олимпийские игры, которые проходили каждые 4 года перед огромным храмом Зевса. Состязались только свободные греки, но не рабы.
В нашей стране впервые зимние олимпийские игры 2014 года прошли в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года. Столица Олимпийских игр Сочи 2014 была выбрана во время 119-й сессии МОК в городе Гватемала, столице Гватемалы 4 июля 2007 года. На территории России Олимпийские игры прошли во второй раз (до этого в Москве в 1980 году прошли XXII летние Олимпийские игры), и впервые — зимние игры.
Страны-участницы - 88
Количество спортсменов -2800
Разыгрывались медали - 98 комплектов
в 7 видах спорта
(15 дисциплин)
3) - А теперь будем состязаться в решении логических задач. Какая из групп быстрее рассудит, сообразит, найдя интересные решения.
Слайд 8 и рисунок после него.
Атлет готовится метнуть бронзовый снаряд, который называется диском.
Задание: разместите 45 дисков в 9 ящиках так, чтобы во всех ящиках было разное число дисков.
- Как легче сосчитать?
Шестая страница журнала.
Слайд 9.
Выступление ученика.
- Гипатия – дочь известного греческого математика Теона. Она была первой женщиной – математиком, философом, астрономом и врачом. С её мнением считались все учёные того времени.
Решение задачи у доски.
( С трёх групп вызвать по одному учащемуся к доске, а остальные решают в тетрадях.)
Задача.
В шкатулке у Гипатии были золотые, серебряные и бронзовые булавки, всего 30 штук. Серебряных было в 5 раз больше, чем золотых, а бронзовых было 6 штук. Сколько было серебряных булавок?
Анализ задачи у доски.
Седьмая страница журнала.
Слайд 10.
Выступление ученика.
- Почти все математики древности занимались уравнениями. Много внимания уделяли им древнегреческие учёные Зенон и Эрастофен. Много интересных способов в их решении внесли они.
Решение уравнений.
- Предлагаю решить данное уравнение разными способами.
( 7 + в ) х 8 = 120
1 группа – свойством равенств
2 группа - примените распределительный закон умножения относительно сложения
3 группа – с помощью нахождения неизвестного компонента
Восьмая страница журнала.
Слайд 11.
- Состязания запряжённых четвёркой лошадей колесниц были излюбленной частью Олимпийских игр.
Решение задачи группами на скорость.
- Решите задачу разными способами.
(На доске рисунок к задаче)
Диофант мчится за Героном, находящемся от него в 250 метрах. Диофант проезжает 350 м/мин., а Герон 320 метров. На сколько сократится расстояние между ними через одну минуту?
(Дети в группах решают и у доски анализ решения задачи разными способами)
Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: "Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными. Почему?" Начертив посохом на песке два круга, большой и малый, старец молвил: "площадь большего круга – это познанное мною, а площадь малого круга – это познанное вами. Как видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас. Но все, что вне кругов – это не познанное ни мной, ни вами. Согласитесь, что длина большой окружности больше длины малой, а следовательно, и граница моих знаний с непознанным большая, чем у вас. Вот почему у меня больше сомнений."
- А как вы думаете, о чём говорит этот диалог?
(Ответы детей)
- А сколько еще интересных греческих ученых вы еще встретите на уроках. Вот их имена: Платон, Евклид, Архимед, Гипсикл, Герон, Эратосфен. (Показ портретов)
Итоги урока.
- Понравился урок математики?
- Что нового вы узнали?
- Какие на ваш взгляд были самые интересные задания?
- В чём были трудности?
- О чём могли бы рассказать друзьям, родителям?
