Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Система подготовки учащихся

к ЕГЭ по математике

1. Введение

Государственная итоговая аттестация учащихся играет огромную роль как для образовательного учреждения, педагогического коллектива, так и для самих учащихся. Государственная итоговая аттестация в форме ЕГЭ даёт возможность учителю подвести итог своей деятельности, глубоко проверить знания и умения учащихся, обнаружить пробелы в преподавании предмета, достижения и недостатки всего учебно-воспитательного процесса. ЕГЭ позволяет оценить общую математическую подготовку за весь период обучения.

Получение достаточно полной, объективной картины состояния математической подготовки участников ЕГЭ обеспечивается включением в варианты КИМов основных вопросов содержания из всех крупных блоков, выделяемых в программе основной и средней школы: числа и вычисления; выражения и преобразования; уравнения и неравенства; функции; геометрические фигуры, их свойства, измерения геометрических величин.

Материалы ЕГЭ ориентированы на требования стандарта содержания среднего (полного) общего образования независимо от программ обучения и учебников, используемых в конкретном образовательном учреждении.

Наиболее значимые характеристики, которые требуются в процессе сдачи ЕГЭ:

- высокая мобильность, переключаемость;

- высокий уровень организации деятельности;

- высокая и устойчивая работоспособность;

- высокий уровень концентрации внимания;

- чёткость и структурированность мышления;

- сформированность внутреннего плана действий.

Успешность сдачи ЕГЭ во многом определяется подготовкой учащихся к нему. Подготовку к ЕГЭ необходимо вести в четырех направлениях:

- психологической;

- информационной;

- технической;

- методической.

Психологической подготовкой занимаются школьные психологи.

Информационная подготовка начинается с ознакомления учащихся 10-11 классов с инструкцией по подготовке и участию выпускников в ЕГЭ, содержащей:

- правила для сдающих ЕГЭ;

- особенности структуры экзаменационной работы в форме ЕГЭ;

- алгоритм работы с тестом;

- правила заполнения бланков № 1 и № 2;

- условия подачи апелляций по процедуре и результатам экзамена;

- график проведения коллективных и индивидуальных консультаций.

Данная информация помещается в кабинете на стендах. Необходимо также вывесить решение демонстрационного варианта ЕГЭ с правильно заполненными бланками ответов № 1 и № 2.

Вся перечисленная информация должна быть доступна не только учащимся, но и их родителям.

Техническая подготовка заключается в разъяснении учащимся на уроках структуры КИМов ЕГЭ рекомендаций временного промежутка выполнения каждого задания ЕГЭ.

Говоря о технической подготовке к ЕГЭ, следует остановить внимание выпускников на нетрадиционных методических установках при решении заданий, а именно: верное и качественное выполнение первой части совершенно не требует никакого оформления в ходе решения на черновиках. И самое важное: чем меньше и короче ученик делает записи, тем выше будет его результат, поскольку больше времени останется на работу с самим заданием.

Несмотря на простоту заданий ЕГЭ из части 1, с ними не справляются, как это не печально, от 25% до 40% учащихся, хотя вся школьная методика обучения «вертится» вокруг задач такого рода, только более сложных.

Практически во всех известных пособиях по подготовке к ЕГЭ и статьях в журнале «Математика в школе» рекомендуется, естественно, каждую задачу сначала решить обычным, хорошо известным учащимся алгоритмическим способом и лишь потом выбрать правильный вариант ответа. Между тем такое правильное решение обычно занимает много времени и из-за вычислительных ошибок может привести даже к неправильному ответу, тем более что предлагаемые варианты ответов обычно основаны на типичных для учащихся ошибках и заблуждениях. Но главное – такой подход настраивает учащихся на не слишком разумный вид деятельности: вспомнить, а не думать самостоятельно, отыскивая собственные пути решения.

В результате получается, что, например, заданием на свойства степеней с дробным показателем фактически проверяется умение обращаться с дробями, а не свойствами. Нельзя не отметить также, что такие решения утомляют учащихся, и к неправильному ответу могут привести элементарные усталость или однообразие и монотонность работы.

Именно в обучении способом рассуждений и состоит задача приучения школьников к решению заданий с выбором ответа. Умение учащегося найти простое, но не совсем тривиальное решение свидетельствует о его математическом развитии больше, чем владение тем или иным конкретным алгоритмом, который в будущем может понадобиться разве что подавляющему меньшинству учащихся.

Приходится делать большие усилия учителю, чтобы заставить школьников прекратить подробно записывать каждый шаг своих рассуждений при решении заданий из первой части. Естественно, это идёт вразрез с тем, что требует от них учитель на уроке.

Одним из моментов техники решения заданий первой части является обучение постоянному самоконтролю времени, т.е. надо научить школьника экономии времени для решения более сложных заданий. В среднем время на выполнение каждого задания будет указано ниже, и это время надо рационально использовать. Техника сдачи будет достаточно высока, если пойти следующими путями:

-при выполнении заданий части 1 пользоваться устным счётом и промежуточными вычислениями;

-давать оценку объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, делать разумный выбор этих заданий для первоочередного решения;

-пропускать те задания в части1, которые не удаётся выполнить сразу;

-решение геометрических задач оставить напоследок, их решение требует много времени, и, как показывает практика, ученики менее бывают подготовлены по геометрии, нежели по алгебре и началам анализа.

Методическую подготовку следует проводить в двух направлениях: тематической и по содержательным линиям курса математики.

1. Этап тематической подготовки необходимо начинать с 10 класса следующим образом: по каждой укрупнённой единице усвоения выстраивается логически взаимосвязанная система тренировочных классных и долгосрочных домашних заданий с соблюдением «правила спирали». «Правило спирали» как принцип движения от простого к сложному при постоянном возвращении к тому, что вызвало затруднение, в равной мере относится и к организации повторения и к выполнению контрольного тестирования. Учащимся следует проговорить алгоритм «движения по спирали» (алгоритм размещается на стенде), состоящий в следующем:

- просмотреть весь тест от начала до конца. Сначала в первой части необходимо отметить для себя те задания, которые кажутся простыми, понятными и легкими (этот прием называют «ориентировка в тесте»). Именно эти задания необходимо выполнять в первую очередь;

- просмотреть задания второй части. Необходимо отметить для себя задание, которое можно решить без особого напряжения, и перейти к нему сразу же после выполнения заданий первой части;

- вернувшись к заданиям первой части, необходимо выполнить задания, которые можно решить сразу, без особых усилий и раздумий;

- после этого необходимо просмотреть часть 1 ещё раз и попробовать выполнить те задания, способ решения которых представляете.

Если в первой части не решили какое-то задание, необходимо засечь время и не тратить на это задание более 3 минут, если это задание вами «не решается», необходимо оставить его и перейти к следующему. Такие подходы к каждому нерешенному заданию необходимо сделать несколько раз.

Это и есть «движение по спирали»: возвращение к нерешенным заданиям и выбор тех из них, решение которых созрело к данному моменту. При ориентации на метод «движения по спирали» необходимо помнить о том, что на решение 1 части можно отвести не более 40-45 минут (хорошо, если меньше для тех учащихся, которые усваивают материал на повышенном уровне). Все, что не успели решить за это время, необходимо оставить нерешенным и вернуться к этому при наличии времени после. За последующее время необходимо решать всё, что удаётся, из части 2 . Оставшееся от 4-х часов время посвятить заданиям 17,18,19. Если вы чувствуете, что задания этой части вам не решить, то необходимо вернуться к частям 1 и 2 и решить всё, что осталось или получается решить.

Эти временные траты необходимо постоянно держать под контролем – это и есть постоянный и жесткий контроль времени. Выдержать график такой работы сможет только тот выпускник, который приучен без перерыва (хотя бы 90 минут) заниматься математикой с полной отдачей. Отсутствие привычки напрягаться в математике 4 часа подряд без перерыва – одна из важнейших причин низкого качества написания теста многими выпускниками. У них есть привычка работать или «выдержать» 40-45 минут урока математики, максимум 90 минут, если в школе практикуются парные уроки (по технологиям модульного или интегрального обучений). Выдержать 4 часа без перерыва и при этом интенсивно работать не может большинство школьников. К такому режиму работы необходимо приучать и тренировать учащихся, чтобы 4 часа работы проходили на одном дыхании (в основном через долгосрочные домашние задания).

При рассмотрении заданий теста, сразу же определяя те из заданий, которые просты и решаемы, учащиеся определяют свои слабые места и пробуют избежать «нелюбимых» задач. Чаще всего в «нелюбимые» попадают логарифмы, логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Но логарифмы – одна из часто встречающихся тем КИМов ЕГЭ. Если избегать этих тем, то придется решать все те задания, которые связаны с тригонометрией. А тригонометрия объективно труднее для многих школьников со всех точек зрения. При подготовке к ЕГЭ легко убедиться, что логарифмы и показательные уравнения и неравенства решить легче, чем тригонометрические задания уже только потому, что количество формул, которые необходимо знать, чтобы ориентироваться в каждом из этих разделов, разное. В тригонометрии их намного больше. Кроме того, для решения логарифмических и показательных уравнений или неравенств необходимо освоить небольшое количество типовых приемов, которые универсально работают на заданиях любой сложности, а в тригонометрии каждый раз необходимо находить новый оригинальный подход, особенно если не знаешь наизусть всех формул и следствий из них. Это не значит, что не следует решать тригонометрические задания, просто для учащихся, работающих только на уровне стандартных задач, оптимальнее сосредоточиться на логарифмах и показательных, логарифмических уравнениях, чем одолеть тригонометрию. Иными словами, этим учащимся лучше сосредоточиться на одной из тем: либо логарифмы и показательные уравнения, либо тригонометрия. Следует отметить, что одно из вполне решаемых заданий части 2 почти всегда бывает либо на логарифмы либо на показательные уравнения или неравенства, а одно – почти всегда тригонометрическое.

Результаты ЕГЭ-2018 по математике показали, что при решении заданий по указанным темам учащиеся получили низкие баллы. Особенно это прослеживается в результатах выполнения заданий части 2. Выполнение этих заданий даёт возможность достаточно точно дифференцировать тех учащихся, которые могут успешно справиться с более сложными заданиями.

Часть 2 состоит из 5 заданий высокого уровня сложности. Их сложность определяется необходимостью использования материала по программе профильного обучения: задачи с параметрами, стереометрические задачи высокого уровня сложности. При решении этих заданий требуется умение не только найти правильный ответ, но и обосновать полученные выводы, построить логически грамотную цепочку рассуждений, а также математически грамотно написать решение (без подробных пояснений).

Что касается заданий с развёрнутыми и обоснованными решениями, то следует отметить, что выпускники недостаточно подготовлены к решению нестандартных творческих задач. Заметим, что задания этой части адресованы школьникам с ярко выраженными математическими способностями, имеющим соответствующую углублённую подготовку. Следовательно, для категории особо одаренных детей необходимо проводить в 10-11 классах факультативные занятия углубленного характера.

Итак, чтобы учитель смог подготовить учащихся к ЕГЭ, он должен быть подготовлен сам, то есть:

- изучить и применять в своей деятельности теорию создания тестов;

- тест выстраивать в виде логически взаимосвязанной системы;

- переходить от простых типовых тестовых заданий к сложным;

- тренировочные тематические тесты проводить по каждой теме с жестким ограничением времени;

- увеличивать нагрузки по содержанию и времени;

- научить использовать имеющий запас знаний, применяя рассуждение и логику для получения верного ответа наиболее рациональным способом.

2. Этап подготовки по содержательным линиям следует начать в 11 классе (март-апрель-май), когда у учащихся накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности. Учителем по каждой содержательной линии выстраивается система тренировочных тестовых заданий, которые учащиеся вы-

полняют уже с ранее рекомендованным временным промежутком решения каждого задания ЕГЭ. Тренировочные тесты можно проводить как на классных занятиях, так и внеклассных, специальных занятиях . Учащиеся постоянно работают в режиме контроля времени над выполнением задания. Этот режим будет очень сложен учащимся на первых порах, но, привыкнув к нему, они впоследствии почувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Учащимся предлагаются варианты заданий, которые они решают и отчитываются о выполнении в собственном режиме. Задания составлены в соответствии с КИМами ЕГЭ частей 1 и 2.

По каждой теме представлены 8 вариантов самостоятельных работ (в указаниях к движению по вариантам теоретические вопросы и задачи выбираются учителем в соответствии с базовым учебно-методическим комплектом по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, по которому работают учащиеся).

В вариантах 1-4 задания даны в привычной форме: приведено условие, следует получить ответ. В вариантах 5-6 к каждому условию дан ответ, и следует определить, верен он или нет. В варианте 7 надо будет выбрать верный ответ из двух, а в варианте 8 – из четырёх предложенных ответов. Тем самым выполнение вариантов 1-8 позволит на конкретном материале плавно перейти от школьной системы выполнения заданий к выполнению заданий с выбором ответа, как это принято на ЕГЭ.

Время выполнения каждого варианта ограничено. Приходится максимально жёстко контролировать себя, т.е. оценивать результаты, полученные строго в отведённое время.

После выполнения каждого варианта необходимо проверить ответы (на стенде ответы не вывешиваются, они только у учителя). Далее следует по возможности придерживаться приведенных в таблице указаний (для каждого варианта свои указания).