Роль математики в рекламе

Роль математики в рекламе

Лобанова В.А., преподаватель

ГАПОУ КО «ККСД»

Математика - один из наиболее важных предметов, преподаваемых в школе. Она имеет наиболее важную значимость вследствие развития науки и технического прогресса. Для жизни в современном информационном обществе имеет большое значение формирование и развитие математического типа мышления, которые проявляется в способности применять дедукцию и индукцию, анализ и синтез, абстрагирование и аналогию и т.д. Для того чтобы принимать верные решения в современном мире, человеку нужно анализировать возникающие проблемы, предусмотреть все ее аспекты. В настоящее время в связи с возросшей ролью математики в современной науке, технике, экономике необычайно большое число будущих специалистов нуждается в серьезной математической подготовке, которая давала бы возможность математическими методами исследовать широкий круг новых проблем, применять современную вычислительную технику, использовать теоретические положения в своей практической деятельности [3]. Современный век информации и технологии многообразен и разнонаправлен. И одно из главных мест в потоке информации занимает реклама. Реклама по определению является коммерческой и ее воздействие всегда направлено на увеличение спроса на конкурентную продукцию. Для успешного функционирования любой рекламной компании необходимо эффективно использовать бюджет и максимизировать прибыль. Возможность компании самостоятельно принимать экономические решения, определять перспективу развития и структуру производства вызывает необходимость в экономико-математических методах, прежде всего моделирование экономических процессов. Оптимальное решение возможно лишь при комплексной увязке выбранных факторов и услуг. Для разработки такого оптимального решения строится экономико-математическая модель задачи [6]. В общем случае качество экономико–математической модели составляют взаимодополняющие характеристики адекватности и эффективности моделей [3], которые можно охарактеризовать как согласованность информации, отражающей функциональные возможности модели, с имеющейся у исследователя информации о реальном объекте моделирования и информацией о целях моделирования. Модель «Реклама – двигатель торговли» Пусть некоторая фирма реализует продукцию, о которой в момент времени t из числа потенциальных покупателей N знает лишь х покупателей. Предположим, что для ускорения сбыта продукции были даны рекламные объявления по радио и телевидению. Будем считать, что последующая информация о продукции распределяется среди покупателей посредством их общения друг с другом. С большой степенью достоверности можно также считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции пропорциональна как числу уже знающих о товаре покупателей, так и числу покупателей, о нем еще не знающих. Составим дифференциальное уравнение для числа покупателей, знающих о реализации фирмой продукции, при условии, что время отсчитывается с момента выхода рекламных объявлений, когда о товаре узнало N / g (g 1) человек, т. е. х(0) = N / g. Решение. Согласно механическому смыслу производной скорость изменения числа покупателей х(t), знающих о продукции фирмы равна 𝑑𝑥 𝑑𝑡 . По условию задачи составляем дифференциальное уравнение 𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑘𝑥(𝑁 −𝑥), 𝑑𝑥 𝑥(𝑁 − 𝑥) = 𝑘𝑑𝑡, где k – коэффициент пропорциональности. Интегрируя левую и правую части уравнения, находим 1 𝑁 𝑙𝑛 𝑥 𝑁−𝑥 = 𝑘𝑡 + 𝐶, откуда 𝑥 = 𝑁 1+𝑒𝑎−𝑁𝑘𝑡 Полученная функция представляет собой уравнение логической кривой, в котором 𝑎 = 1 𝐴 , 𝐴 = 𝑒 𝑐1, 𝐶1 = 𝑁𝐶, где С – произвольная постоянная. Если использовать дополнительное условие об отсчете времени (начальные условия в теории дифференциальных уравнений), то можно найти, что произвольная постоянная С равна 𝐶 = 1 𝑁 𝑙𝑛 𝑔 𝑔 − 1 149

Таким образом, количество знающих о товаре не может расти до бесконечности, а имеет некоторый предел насыщения, выше которого это количество подняться не может, сколько не увеличивай количество рекламы [4]. Еще недавно математик в любом агентстве занимался лишь «счетоводством», однако сейчас математика является неотъемлемой частью рекламной среды, что касается не только бухгалтерского отдела, но и медийного и даже креативного. Математика в рекламе нужна не только для подсчета целевой аудитории компании, но и для того, чтобы знать, во сколько обойдется ее сообщение. Это и данные, формулы, статистика, тестирование и моделирование. Практически все в рекламе основано на подсчете различных показателей. Рекламная информация публикуется с позиций наиболее вероятного совпадения интересов рекламодателя и читателей рекламного носителя. Главным для рекламодателя является определение величины рекламных затрат на каждый рекламный носитель. Для подсчета общих затрат компании необходимо воспользоваться простейшей математической формулой: 𝑍 = (𝑍1 + 𝑍2 + 𝑍3 + 𝑍4 ) × 𝐿, (1) где, Z1 – реклама в прессе; Z2 – затраты на рекламу на телевидение и радио; Z3 – наружная реклама; Z4 - полиграфическая реклама (буклеты, каталоги); L – количество рекламных акций на планируемый период Из данной формулы мы можем предположить, как при желаниях компании и ее бюджетных ограничениях, выбрать рекламные средства и сбалансировать публикации так, чтобы сократить число и длительность времени между объявлениями. Для решения данной задачи также используются и другие математические методы. Распространенные подходы к определению эффективности рекламных объявлений и рекламных компаний, которые используются как инструмент для анализа воздействия рекламы на потребительский спрос, не представляют достоверной информации для дальнейшего прогнозирования и моделирования поведения потребителей. Мониторинговые исследования обычно ограничиваются подсчетом количества предприятий. На сегодняшний день недостаточно только занять определенное место на рынке и время от времени напоминать потребителю о своем существовании. В условиях конкуренции каждое коммерческое решение должно быть подтверждено квалифицированным аналитическим исследованием. Таким образом, рекламным агентствам нужны работники с большим количеством навыков, в том числе математических и технических. Программирование, цифры, числа, формулы, уравнения помогают маркетологам использовать информацию, для того чтобы эффективнее налаживать связи с целевой аудиторией и продвигать бизнес клиентов. Методы элементарной и классической высшей математики используются не только в обычных традиционных экономических расчетах таких как, обоснование потребности в ресурсах, определение плановых и фактических технико–экономических показателей, оценивание эффективности деятельности, а также выполнение расчетов, но и применяются в рамках других методов. Математическое моделирование рекламных мероприятий позволяет проводить с достаточной степенью достоверности прогнозирование экономической эффективности рекламных компаний, распределение рекламного бюджета, получить практические рекомендации по корректировкам элементов модели с учетом полученных результатов.