Роль прикладных задач в формировании математической культуры школьника.

Роль прикладных задач в формировании математической культуры школьника.

Автор: Павлова Наталья Валерьевна

«Математике дόлжно учить в школе

еще с той целью, чтобы познания здесь

приобретенные, были достаточными для

обыкновенных потребностей в жизни.»

Н.И. Лобачевский.

1.Актуальность данного вопроса.

Математика на протяжении всей истории человечества всегда была частью его культуры, она является ключом к познанию мира, базой научно-технического процесса и важной составляющей развития личности. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которые связаны с естественными науками, техникой, экономикой. Математика стала проникать и в области традиционно «нематематические» – управление государством, медицину, лингвистику и т.п.

Одним из моментов модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, т.е. осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой.

Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения электронно-вычислительной технике.

Практическая направленность обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в процессе решения задач, на формирование у школьников прочих навыков самостоятельной деятельности.

Прикладная и практическая направленность неразрывно переплетаются в учебновоспитательном процессе.

Начиная с сентября 2009 года, началось постепенное внедрение новых образовательных стандартов, которые ориентированы на практическое применение полученных знаний. Содержание и структура экзаменационных работ ЕГЭ и ГИА по математике за последние годы содержат задания, которые дают возможность полно применять умения по использованию приобретенных знаний в практической деятельности и повседневной жизни. Поэтому прикладная направленность в обучении математике имеет практическую ценность для учащихся.

На уроках математики часто приходится слышать: «А зачем это нужно? Алгебра и геометрия пригодятся в жизни лишь немногим, остальным хватит арифметики – да и без нее, пожалуй, можно обойтись теперь, когда хозяйки ходят на рынок с калькулятором». В современной школе сегодня несколько нарушилась пропорция между теорией и практикой: учащиеся недостаточно владеют навыками работы с литературой, не умеют использовать полученные знания в нестандартных новых ситуациях, не могут привести примеры математических моделей.

Часто уроки математики не дают убедительного ответа на вопрос «зачем все это нужно?» Здесь должна решаться важная методическая проблема сближения школьных методов решения задач с методами, применяемыми на практике; необходимо раскрытие особенностей прикладной математики, ее воспитательных функций; усиливать межпредметные связи. Необходимо на доступном для учащихся языке обеспечивать действительные взаимосвязи содержания математики с окружающим миром, рекомендовать применение отдельных тем в смежных науках, в профессиональной деятельности, в производстве, в быту.

В настоящее время все чаще раздается критика в адрес «академической» подготовки наших выпускников, которые, как показывают результаты международных исследований, не справляются с заданиями, проверяющими математическую компетентность. Современные школьники ясно осознают, что те знания и умения, которые они приобретают на уроках, вряд ли пригодятся в их будущей жизнедеятельности. Действительно, как можно убедить учащегося в необходимости умения решать тригонометрические уравнения? Зачем, для чего ему это нужно? Пригодится ли данное умение в послешкольной жизни? При отсутствии устойчивой мотивации изучения школьных дисциплин теряется интерес к учебе в целом.

Разработка и подбор заданий для формирования предметных компетенций весьма важная задача. Для достижения этой цели используются два типа задач – чисто математические и практико-ориентированные. Действующие учебники мало предлагают задач именно второго типа. В связи с этим необходимо создание банка задач для формирования математической компетентности учащихся.

2. Теоретические основы.

В настоящее время нет единого подхода к трактовке понятия «прикладная задача». Из известных определений этого понятия «прикладная задача – это задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами»[1,с.6]. Практика показывает, что школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.

К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:

• в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

• задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

• вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;

• способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

• прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность.

Прикладные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью:

• они могут заинтересовать или мотивировать;

• развивать умственную деятельность;

• объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.

Подбор задач, формирующих элементарные навыки приложения математики, дело не простое. Многие из текстовых задач в учебниках неестественны с прикладных позиций. Поиск и систематизация поучительных и в то же время достаточно простых задач подобного рода – весьма актуальная проблема.

Часто у школьников возникает мысль, будто бы задачи бывают прикладные, т.е. нужные в жизни, и не практические, которые в жизни не понадобятся. Для устранения таких ошибок целесообразно использовать любую возможность показа того, что абстрактная задача может быть связана с прикладными.

Например:

1.«Двор имеет форму треугольника. Где нужно вкопать столб для подвески светильника, чтобы наилучшим способом осветить ближайшие к столбу точки сторон треугольника?»

2. «Лесная поляна имеет форму треугольника. В какой ее точке безопаснее развести костер?»

3. При изучении темы в 9 классе «Геометрическая прогрессия» можно выстроить урок «Геометрическая прогрессия и ее приложения в экономике» и рассмотреть вопрос: «Как банки дают кредиты различным фирмам?» Учащиеся видят, что такие, на первый взгляд, бесполезные вопросы, как сумма членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма, имеют глубокий экономический смысл.

Решение прикладной задачи тогда эффективно, когда учащиеся встречались с описываемой ситуацией в реальной действительности: в быту, на экскурсии, при изучении других предметов. Эффективным средством является широкое использование наглядности: фотографий, слайдов, плакатов, рисунков и т.д.

Прикладная задача повышает интерес учащихся к самому предмету, поскольку для подавляющего большинства ценность математического образования состоит в ее практических возможностях.

Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, фабула которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.

Содержание таких задач, представленных в школьном учебнике, может быть дополнено задачами на:

• вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности;

• построение простейших номограмм;

• составление расчетных таблиц;

• вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.

Важным средством достижения прикладной и практической направленности обучения математике служит планомерное развитие у школьников наиболее ценных для повседневной деятельности навыков выполнения вычислений и измерений, построения и чтения графиков, составления и применения таблиц, пользование справочной литературой. Возможны различные пути формирования подобных навыков. В этой связи являются перспективными вычислительные практикумы, лабораторные работы по измерению геометрических величин, измерительные работы на местности, задания на конструирование и преобразование графиков.

Примером такой практической работы может быть работа на вычисление расстояния, где учащиеся знакомятся со способами измерения: измерение расстояния с помощью рулетки или портняжного метра; измерение расстояния шагами; измерение расстояния скоростью движения.

Работа с графиками функций – важный элемент графической культуры, которой необходимо обладать, представителям различных профессий. В учебных пособиях А.Г. Мордковича, как ни в каком другом учебнике, рассматриваются функции со всех сторон, идет работа с кусочными функциями. А это очень важно, т.к. реальные процессы, происходящие в жизни, описываются именно кусочными функциями. При изучении темы «Квадратичная функция» ребятам предлагается выполнить задания на миллиметровой бумаге или самим придумать задания. Эта работа развивает чувство прекрасного в математике, превращая задания в творческие лаборатории.

С целью осознания роли математики в жизненной практике, можно предложить школьникам просчитать свой семейный бюджет, составить калькуляцию (смету) и определить сколько денег надо семье тратить на питание в месяц. При этом учащимся необходимо предоставить таблицы: «Норма продуктов питания», «Средняя калорийность продуктов».

Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических целей таких, как:

• мотивация введения новых математических понятий и методов;

• иллюстрация учебного материала;

• закрепление и углубление знаний по предмету;

• формирование практических умений и навыков.

Опыт показывает, что использование прикладных задач в преподавании математики только тогда может дать педагогический эффект и вызвать интерес у учащихся, если эти задачи удовлетворяют следующим требованиям:

• допускают краткую формулировку;

• использующиеся в них понятия известны учащимся, легко определяемы или интуитивно ясны;

• применение математического аппарата не требует существенной затраты времени;

• решение задач имеет важное практическое значение.

Важным средством, обеспечивающим достижение прикладной и практической направленности обучения математике, является применение в ней межпредметных связей. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (вектор – в математике и физике, координаты – в математике, физике и географии, уравнения – в математике, физике, химии, функции и графики – в математике, физике, биологии). Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы не только имеет прикладную и практическую зависимость, но и отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметные связи в школе – важная дидактическая проблема. Привлечение межпредметных связей повышает научность обучения, доступность (теория насыщается практическим содержанием), естественным образом проникают на урок элементы занимательности. Однако появляется и немало трудностей: учителю требуется освоить другие предметы, практическая задача обычно требует больше времени, чем теоретическая, возникают вопросы увязки программ и другие.

Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают познавательный интерес учащихся. Опыт педагогов показывает, что при проведении таких уроков, как, например: «Действия с натуральными числами и системы счета» – 5 класс (математика и история), «Действия с рациональными числами и «Озеро Байкал» – 6 класс (математика и география), «Симметрия относительно прямой и «Класс насекомых» – 8 класс (математика и биология), развивается познавательная и исследовательская деятельность учащихся.

На первый взгляд может показаться, что историзм в преподавании математики и её прикладная направленность несовместимы друг с другом. Однако если учесть, что большинство понятий классической математики, попавших в школьный курс, обязаны своим происхождением практике, то эта связь становится очевидной. С другой стороны, знакомство с историей математики, знание закономерностей её развития абсолютно необходимы.О назначении истории науки прекрасно сказал Г.Лейбниц: «Весьма полезно познать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые были сделаны не случайно, а силой мысли». Это приносит пользу не только тем, что история воздает каждому своё и побуждает других добиваться таких же похвал, сколько тем, что познание метода на выдающихся примерах ведёт к развитию искусства открытия.

Обращение к историческим событиям создают эмоциональный подъем в классе. Даже неинтересная тема способна увлечь школьников, если учитель сумеет связать с ней такие факты, которые вызовут светлые чувства. Вот например на уроке в 11 классе по теме «Площади поверхностей тел» можно использовать следующий факт. Чтобы получить формулу для определения площади поверхности сферического сегмента, начать урок с сообщения: «12 апреля 1961 года в Советском Союзе выведен на орбиту вокруг Земли первый в мире космический корабль-спутник «Восток» с человеком на борту. Пилотом-космонавтом является гражданин СССР, летчик-майор Гагарин Юрий Алексеевич». Учащиеся знают об этом событии, но они не знают о том, какой восторг в нашей стране и во всем мире оно вызвало. Этот восторг можно передать своим чтением. Теперь уже учащиеся удивлены, какое отношение имеет подвиг Гагарина к уроку геометрии, в частности к теме «Поверхность шара и его частей?» Их мысли педагог прерывает вопросом: «Какую часть поверхности Земли видел Ю.А. Гагарин, пребывая в апогее?» Задачу можно обогатить, предложив найти площадь поверхности Земли, которую видел космонавт в течение всего своего полета. Задача о полете Ю.А. Гагарина становится лейтмотивом урока. Решая ее, ребята погружаются в процесс интересного исследования.

На уроках математики ученик сосредотачивается не только на ее абстрактной сущности, но и на содержательном материале «текстовых» задач. Наша история богата фактами, знакомство с которыми способно возбуждать законную радостную гордость, поддерживать и укреплять любовь к Отечеству. Надо только тщательно продумывать выбираемый материал, чтобы избежать опошления, вульгаризации самой патриотической идеи. Кроме того надо уметь рассказать учащимся об этих фактах так, чтобы возбудить их живой интерес и извлечь максимальный эффект, как для математического развития, так и для воспитания в них здорового чувства национальной гордости.

Перед учителем математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании учеников представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики. Работать над реализацией прикладной направленности обучения надо очень серьезно, ведь она влечет за собой развитие познавательной активности учащихся. Перебрать десяток методов и выбрать нужный, перебрать десятки учебников, но думать самому, вечно изобретать, совершенствоваться. И все для того, чтобы разбудить детей, ввести их в царство мысли, подготовить школьников к практической деятельности.

3. Примеры задач из опыта работы

Остановлюсь более подробно на воспитательных возможностях, заложенных в самом материале учебника, и воспитательном содержании задач, которые могут составить учитель и учащиеся.

Содержание уроков математики составляют устные и письменные вычисления, решение задач, упражнения в измерении, геометрический материал. Одна из главных воспитательных задач, встающих перед учителем – преодоление сухости и формальности в преподавании математики. Главный путь решения этой задачи – всемерное укрепление связи обучения с жизнью, с практикой. А эта связь осуществляется прежде всего через содержание задач, как помещенных в учебниках, так и тех, которые составляет учитель и учащиеся. Через решения задач учащиеся знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

Для подтверждения достаточно рассмотреть тематику, сюжеты задач.

1. Задачи о труде людей – основа для психологической подготовки к труду. Эти задачи помогают учащимся понять его красоту и созидательную силу. На решении таких задач дети учатся понимать, что все блага жизни создаются трудом и только трудом. Именно решая такие задачи, учащиеся знакомятся со многими профессиями: маляр, продавец, портниха, столяр, повар, рыбак, доярка, комбайнер.

Например, в 5- 6 классах наряду с прикладными задачами из учебника предлагаю учащимся и другие задачи, составлению и решению которых способствуют различные формы сочетания классной и внеклассной работы. Ребятам предлагаю дома написать сочинение на тему “Математика в профессии моих родителей”. Так как многие из них очень мало знают о профессии своих родителей, то выполнить такое домашнее задание помогают родители. Они вместе со своими детьми составляют задачи по своей профессии. А затем эти задачи решаем. Ребята с интересом решают эти задачи.

В рамках недели математики учащимся 7-11 классов предлагается выполнить проектные работы по следующим темам: “Математика и архитектура”, “Математика и оборона страны”, “Математика и экономика”, “Математика и медицина”, “Математика и сельское хозяйство”и т. п..

В этих проектах ребята собирают и составляют сами задачи по данной тематике. Причем стараются не просто записать задачу. Но и подобрать соответствующие иллюстрации. Эта работа также увлекает ребят. Они сами составляют очень интересные задачи, используя периодическую печать.

Учащимся 9 класса при изучении темы “Решение треугольников” предлагаю задачу на определение угла и высоты подъема железнодорожного полотна. В связи с этим рассказываю о профессиях проектировщика и эксплуатационника: проектировщик должен выполнить технические и экономические расчеты. Составить схемы прокладки железнодорожных путей, вычертить графики, составить сметы- без этого нельзя проложить новый путь, - а это все математика; очень важна и работа эксплуатационника – без хорошей организации в работе железнодорожного транспорта нельзя добиться четкости в движении поездов, без знания математики нельзя составить графики их движения.

2. Задачи, показывающие заботу государства о повышении благосостояния трудящихся, о подрастающем поколении, об охране окружающей среды.

3. Задачи о связи обучения с жизнью, об учебном труде учащихся и их общественно-полезных делах.

1). Учащиеся шестых классов помогали в уборке картофеля. 6 “а” класс собрал 230 кг картофеля, 6 “б” - на 20 кг больше, чем 6 “а”, но оба класса собрали вместе на 40 кг меньше, чем 6 “в” класс. Сколько кг картофеля было собрано ребятами.

2). Три школы собирали металлолом. Одна школа собрала 2т, другая –18ц, а третья –2240 кг. Какая школа собрала больше всего металлолома, а какая – меньше всего?Можно ли увезти весь этот металлолом на пятитонной машине.

Среди таких задач особо моно выделить те, что способствуют экологическому воспитанию учащихся.

Задача № 1.

В России под отходы занято 250 тыс. га земельных угодий, что составляет 0,5% всей площади. Какова площадь земельных угодий в России?Какое значение играет природа в жизни человека? Люди знают, что разрушать природу нельзя, так зачем же они это делают? О чем бы ты написал в сочинении «Природа и здоровье человека»?

Задача №2.

Для наблюдения за состоянием атмосферы метеорологи иногда поднимаются на воздушном шаре. Сколько квадратных метров материала пойдет на изготовление оболочки воздушного шара диаметром 10 м, если на швы надо добавить 5% поверхности шара? Особую тревогу метеорологов вызывают кислотные дожди. Из-за чего такие дожди происходят?

Задача № 3.

Дно бассейна желают выложить равными керамическими плитками, имеющими форму равносторонних треугольников, квадратов и шестиугольников, имеющих равные стороны. Каким видом этих фигур можно воспользоваться для этой цели?В бассейне каждые 10 дней проводят дезинфекцию. Зачем нужна такая процедура?

Задача № 5.

Салат из одуванчиков имеет массу 200 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 1,7 раза больше, чем масла, а зеленого лука в 2,4 раза больше, чем петрушки.

Знаешь ли ты, когда и как собирать цветки или корни одуванчика? (Одуванчик лекарственный содержит минеральные соли, витамины группы В, органические кислоты и смолы; используется для улучшения пищеварения, снимает спазмы).

Задача № 6.

Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает пятая часть никотина, содержащегося в папиросе?

Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. Какую опасность для самого человека имеет пристрастие к курению? Какие меры, по вашему мнению, надо принимать?

Задача № 7.

В суровую зиму в лесу может погибнуть до 90% птиц. В чем основная причина их гибели? Если в лесу обитало 3400 птиц, каково количество оставшихся?

Задача № 8.

Подсчитано, что для нормальной жизни в промышленном городе на каждого жителя необходимо иметь 25 квадратных метров зеленых насаждений. Какова должна быть площадь насаждений в г. В. Новгороде, если в нем проживает около 250 тысяч человек? Как вы считаете, достаточно ли зеленых насаждений в нашем городе?

Задача № 9.

На лесной опушке шириной 100 м запыленность воздуха составляет 65% от запыленности на открытом месте, на расстоянии 400 м - снижается до 38%, при 1000 м - до 25% и в 3 км - до 5%. Постройте график зависимости уменьшения запыленности по мере удаления в лес.

4. Всем известно, насколько актуальна задача формирования у школьников инициативы и чувства высокой ответственности, рачительного отношения к народному добру. Математический материал. который заложен в учебниках, дает большие возможности для экономического воспитания подрастающего поколения.

Приведу задачи, которые предлагаю ученикам:

1). На обучение каждого ученика школы государство расходует … руб. в год.

Подсчитайте, во сколько рублей обходится государству обучение учащихся вашего класса, вашей семьи.

2). Каждый из учеников нашего класса получил учебники бесплатно. Сколько стоят эти учебники, если цена (книги) математики….руб., русского языка …. руб.

Сколько государственных средств сэкономит один такой класс, если продлит жизнь учебникам на 2 года, на 5 лет?

3). За одни сутки через неплотно закрытый кран со струей толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьми литровых ведер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?

На уроках математики полезно знакомить учащихся с выкладками экономистов:

Сколько млн. учебников выпускается ежегодно в стране; сколько тонн бумаги для этого требуется.

Понятие “ бесплатные учебники” становится реальным, а не отвлеченным, если учащиеся на уроке подсчитают:

а) стоимость учебников, полученных одним учеником;

б) стоимость учебников для учащихся всего класса;

в) стоимость всего тиража.

Информация, полученная в результате подсчетов на уроке запоминается надолго.

5. Формированию научного мировоззрения помогает нам введение в преподавание элементов историзма, библиографических справок. Например, при изучении темы “Аксиомы” в 7 классе рассказываю им историю возникновения геометрии как науки, о первой книге по геометрии- “Началах” Евклида.

6.При составлении задач, способствующих военно-патриотическому воспитанию школьников, можно использовать технико-эксплуатационные характеристики нашей военной техники и сопоставлять их с соответствующими показателями техники противника. Например:

1). Максимальная скорость советского истребителя военного времени “ЯК-3” 720 км/ч, а немецкого истребителя “Мессершмидт-109” на 120 км/ч меньше скорости “ЯК-3” и на 30 км/ч больше истребителя “Фокке-Вульф-190-А”. Найдите скорости немецких истребителей и сравните их со скоростью “ЯК-3”.

2). Используя ответ предыдущей задачи сравните максимальные скорости советских истребителей “МИГ-3”, “ЛА-7” -640 и 680 км/ч соответственно со скоростями немецких истребителей.

После решения таких задач провожу небольшую беседу о том, что в увеличении скорости самолетов и улучшении их технико-эксплуатационных показателей большую роль сыграли работы в области аэродинамики таких выдающихся математиков, как Келдыш, Кочин, Четаев. Отмечаю, что превосходство нашей боевой техники заключалось не только в авиации. Максимальная скорость среднего танка Т-34 – 55 км/ч, а немецкого танка такого же класса Т-III-40 км/ч. Решение таких задач способствует воспитанию чувства гордости за свою Родину, ученых, инженеров и рабочих, создавших боевую технику.

7. Воспитание чувства красоты и гармонии математических законов. Здесь нужно, используя известные истины школьного курса математики, обнаружить в них общую, сильную идею, достойную удивления.

Школьный курс математики включает в себя содержательный с интересующей нас точки зрения материал. Примеры: позиционная система счисления, открытие цифры 0; арифметические действия с дробями; начала алгебры, решение уравнений первой и второй степени. У этих примеров имеется исторический аспект: известно, что приведенные нами достижения математической науки потребовали длительного периода развития – многие древние цивилизации не знали позиционной системы счисления, современных правил действий с дробями, современных формальных правил тождественных преобразований алгебраических выражений. Простота правил алгебраических преобразований содержит в себе довольно много, в частности то, до чего трудно додуматься без алгебры (квадратные уравнения, системы уравнений). Серьезные математические задачи могут быть решены многократным применением простейших умозаключений, составляющих содержание правил простейших алгебраических преобразований. В этом всякий непредубежденный человек может видеть элементы красоты и гармонии математических законов.

8. Усилия учителя математики должны быть направлены на решение следующей задачи: научить ребят владеть языком цифр и фактов, сделать потребностью применять его к анализу общественных явлений, т.е. научить учащихся анализировать, сравнивать, конкретизировать и представлять образно величины и факты, относящиеся к экономическим явлениям, явлениям социальной и общественной жизни.

Эта задача не является новой. В процессе обучения математике мы учим детей сравнивать числа и величины, анализировать их, строить и читать диаграммы и графики, т.е. учим владеть языком цифр, формул, графиков, причем часто делаем это на материале окружающих нас фактов и явлений. Однако умение образно представлять встречающиеся величины окажет значительное влияние на эффективность воспитательного воздействия не только задач идейного содержания, решаемых на уроке но, главное, всей идеологической информации. Если мы решим эту задачу, то величины, которые встречаются учащимся при чтении газет, прослушивание лекций, бесед, будут чаще вызывать у них эмоциональные переживания: чувства удивления, восхищения, радости, наконец, чувства возмущения, негодования.

Каждый учитель повседневно воспитывает культуру поведения учащихся и своим личным примером учит ответственному отношению к выполнению порученного дела.

Этот перечень можно дополнить еще множеством примеров, которые учитель использует в своей работе, так как процессы обучения и воспитания неразрывно связаны.

Работа по воспитанию в процессе обучения математике будет эффективной, если она проводится в различных видах учебной деятельности: в процессе овладения теорией предмета, при устном счете и решении задач, в ходе выполнения домашних заданий, в ходе экскурсий, при составлении задач самими учащимися. Все эти виды работ имеют свои особенности и возможности в воспитании.

Заключение.

Надо ли учить школьников решать прикладные задачи с физическим, техническим, экономическим содержанием?

С одной стороны законы математики обязательны для всех наук. Круг ее приложений настолько широк, что все равно не удастся рассмотреть их в достаточной полноте. И наконец, учить решать физические задачи – дело преподавания физики. С другой стороны, математика черпает идеи для своего дальнейшего развития именно из приложений. Если вообще отказаться от задач с реальным предметным содержанием, то ученик не сможет решить ничего, кроме теоретических упражнений.

Чтобы разобраться с этим вопросом, ответим себе: зачем вообще учит математике? В 1267 году на этот вопрос английский философ Роджер Бекон ответил так: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Современная педагогика видит три цели математического образования. Первая - общеобразовательная. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя продолжить образование в вузе по многим специальностям. Кроме того, ядро математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью. Вторая цель - прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому у учителя остается одна реальная возможность- научить детей принципам математического моделирования каких-либо реальных процессов. Третья цель – воспитательная. Математика развивает логическое, пространственное и алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость, усидчивость; учит ценить красоту мысли, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на жизнь.

Прикладная направленность преподавания математики связана со всеми тремя названными целями: с общеобразовательной (легче учить другие предметы), с прикладной (будущий специалист еще в школе получает необходимые навыки прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира).

Еще один важный вопрос: что из математики, какая ее часть представляет наибольшую ценность для изучения реальных процессов и явлений? Тут возможны два подхода. Первый: берем практическую ситуацию (как развести уксус, как сориентироваться на местности и прочее) и для каждой вырабатываем соответствующий алгоритм решения. Второй: замечаем, что во многих практических обстоятельствах работает один и тот же математический метод – вот его и изучаем. Но метод–то традиционно описывается довольно скучно – тут на помощь приходят элементы занимательности, появляются крокодил Гена, Вини-Пух и другие персонажи. Главное – чтобы ученик видел, что дело не в Вини-Пухе, а в методе, который иллюстрируется данной задачей.

Человечество ценит математику за ее прикладное значение, за общность и мощь ее методов исследования, за действенные прогнозы при изучении природы и общества.

Литература.

1. Башарин, Г.П. Начала финансовой математики / Г.П. Башарин. – М.: ИНФРА- М, 1997. – 160 с.

2. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учащихся / Н.А. Терешин. – М: Просвещение, 1990. – 96 с.

3. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя / И.М. Шапиро. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.

4. Лейкина Т.Н. Научиться придумывать! / Т. Н. Лейкина ; С.-Петерб. гос. ун-т пед. мастерства. - Санкт-Петербург : [б. и.], 1994. - 52 с.

5. Падалко А.Е. Задачи и упражнения по развитию творческой фантазии учащихся: Книга для учителя / А.Е.Падалко.- М.: Просвещение, 1985.- 128с.

6. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа-Пресс, 1999. – 110 с.

7. Колягин Ю.М. и Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. – 1985.

8. Львов В.Е. Применение производной в практической деятельности// Математика в школе. –– 1980. - № 6

9. Фоминых Ю. Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7 – 9 классов: Книга для учителя / Ю. Ф. Фоминых. – М.: Просвещение, 1999. – 112с.