Реферат по теме: "Внеклассная работа по математике"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Кокшамарская средняя общеобразовательная школа

им. И. С. Ключникова-Палантая»

ВНЕКЛАССНАЯ

РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

выполнила Воронкова Н.Н.,

учитель математики и информатики

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 3

ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 4

ФАКУЛЬТАТИВНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 7

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ 8

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ МАРАФОН 9

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ 9

ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ 10

ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЕЧАТЬ 11

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 11

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЧЕРА 12

НЕДЕЛИ (ДЕКАДЫ) МАТЕМАТИКИ 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13

ПРИЛОЖЕНИЯ 14

ВВЕДЕНИЕ

В конце XX века некоторые из традиционных форм внеклассной работы по математике: клубы веселых математиков, общества веселых математиков, вечерние математические школы, слеты юных математиков, внеклассное чтение и некоторые другие, практически исчезли. А популярность других форм внеклассной работы по математике: стенной печати, факультативов, кружков, олимпиад, школ при вузах и т.п., стала снижаться. В то же время появилось много новых популярных как у учителей, так и учащихся новых форм внеклассной работы по математике: математические бои, регаты, турниры, карусели, нестандартные олимпиады, международный конкурс – игра «Кенгуру» и др.

ВНЕКЛАССНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Внеклассная работа по математике является составной частью учебно–воспитательного процесса, осуществляемого школой и учителем.

В теории и методике обучения математике различают два типа внеклассной работы.

К первому типу относится внеклассная работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные занятия после уроков). Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики. Данный тип внеклассной работы есть в школе в настоящее время. Он должен носить ярко выраженный индивидуальный характер: занятия с учащимися, пропустившими занятия из-за болезни или другой уважительной причины, занятия с учащимися, не усвоивши новый материал на уроках, и т.п.

Эффективны следующие положения, связанные с организацией и проведением внеклассной работы с отстающими.

1. Дополнительные (внеклассные) занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3-4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения способностей к обучаемости.

2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).

3. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.

4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением оценки по теме.

5. Дополнительные занятия по математике, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ из "Дидактических материалов", а также учебные пособия (и задания) программированного типа.

6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы. Это делает дополнительные занятия по математике более эффективными.

Вторым типом внеклассной работы является работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности. Последний тип и является собственно внеклассной работой в традиционном понимании этого слова.

При этом внеклассная работа является естественным продолжением и дополнением основных форм организации учебно–познавательной деятельности учащихся на уроке.

Наиболее важными задачами внеклассной работы на современном этапе развития школы являются следующие:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

3. Оптимальное развитие математических способностей и мышления у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

4. Воспитание высокой культуры математического мышления.

5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, экономике.

7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли советской математической школы в мировой науке.

8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

1. Разностороннее развитие личности.

В содержание внеклассной работы необходимо включать: вопросы, выходящие за рамки школьной программы по математике, но примыкающие к ней; вопросы, вошедшие в содержание математического образования в последние десятилетия: логика, теория вероятностей, комбинаторика и т.п.

Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Условно можно выделить следующие три основные вида внеклассной работы.

1. Индивидуальная работа – работа с учащимися с целью руководства внеклассным чтением по математике, подготовкой докладов, рефератов, математических сочинений, изготовлением моделей; работа с консультантами; подготовка некоторых учащихся к участию в районной или республиканской олимпиаде.

2. Групповая работа – систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. К ней можно отнести факультативы, кружки, спецкурсы, элективные курсы.

3. Массовая работа – эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду относятся вечера, научно– практические конференции, недели математики, олимпиады, конкурсы, соревнования и т.п.

На практике все эти три вида внеклассной работы тесно связаны друг с другом.

Происходящее сейчас обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т. д.).

Можно рекомендовать следующие формы проведения внеклассной работы с учащимися, особо интересующимися математикой:

математические кружки;

математические викторины, конкурсы и олимпиады;

математические вечера;

математические экскурсии;

внеклассное чтение математической литературы;

математические рефераты и сочинения;

школьная математическая печать.

ФАКУЛЬТАТИВНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Слово «факультативный» означает «необязательный», предоставленный собственному выбору.

Основным назначением факультативных занятий является развитие способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой по математике и на ее основе.

Целями организации факультативных занятий являются:

• расширение кругозора учащихся;

• развитие математического мышления и способностей;

• формирование активного познавательного интереса к предмету;

• углубленное изучение математики;

• содействие профессиональной ориентации учащихся об области математики и ее приложений;

• «обкатка» нового школьного содержания, новых методов обучения.

Все факультативы по математике условно можно разделить на три вида:

1. факультативы, предназначенные для повышения математического уровня учащихся, они тесно связаны с основными курсами математики. Их главная задача – углубить знания, полученные учащимися на уроках. На таких факультативах уделяется большое внимание вопросам школьной программы;

2. факультативы, которые дополняют знания учащихся, полученные ими на уроках. Основная цель таких факультативов – расширение знаний учащихся. На таких факультативах основное внимание уделяется темам, которые обычно не входят в школьную программу, в том числе рассматриваются и методы решения олимпиадных задач;

3. спецкурсы. Основная цель спецкурсов: рассмотрение некоторых важных тем, отсутствующих в основном курсе математики.

Но могут быть факультативы и комбинированного характера.

Факультативы могут организовываться как для учащихся одного класса, так и параллельных классов одной школы. Но можно организовывать факультативы и для учащихся нескольких школ одного города.

Хотя факультативы являются специфической формой внеклассной работы, но они содержат в себе и многие признаки урока. Проводятся факультативы по расписанию, с постоянным составом учащихся, по утвержденной программе и часто по специальным пособиям.

Основными формами организации учебно – познавательной деятельности учащихся являются: изложение узловых вопросов данного факультативного курса учителем (лекционным методом), семинары, собеседования (дискуссии), тематическое комбинированное занятие, соревнование, решение задач, рефераты учащихся (как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач), математические сочинения, доклады учащихся и т.д.

Акцент на факультативных занятиях должен быть на самостоятельную работу учащихся. Необходимо больше уделять внимания индивидуальной работе учащихся и меньше – фронтальной работе.

Основным средством обучения на факультативных занятиях должна быть учебная книга по математике.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КРУЖКИ

Математические кружки являются основной формой внеклассной работы с учащимися в 5 – 8 классах.

Основными задачами проведения кружковых занятий являются:

• привитие интереса учащимся к математике;

• углубление знаний учащихся по математике;

• развитие математического кругозора, мышления, способностей, исследовательских умений;

• воспитание настойчивости, инициативы.

Программу кружковых занятий составляет сам учитель. Основными требованиями к программе являются:

• связь содержания программы с изучением программного материала;

• особенности школы, учащихся;

• использование исторического материала;

• решение более трудных задач;

• использование занимательности;

• учет желаний учащихся;

• наличие необходимой литературы у учителя.

Содержание занятий кружка зависит от возраста учащихся, их интересов, основных целей кружка, наличия необходимой литературы у учителя. Возможными темами кружковых занятий могут быть:

• Задачи, решаемые с конца (5 – 8 кл.).

• Числа – великаны и числа – малютки (5 – 6 кл.).

• Запись цифр и чисел у других народов (5 – 8 кл.).

• Занимательные задачи на проценты (6 кл.).

• Арифметические ребусы (5 – 8 кл.).

• Геометрические упражнения со спичками (5 – 8 кл.).

• Геометрические построения с различными чертежными инструментами (7 – 8 кл.).

• Недесятичные системы счисления (8 кл.).

Кружковые занятия можно проводить в форме соревнований или игр:

• Брейн – ринг;

• Математические КВНы;

• устная олимпиада;

• математическая карусель;

• математическая драка;

• конкурс «Начинающий математик»;

• математическая игра «Счастливый случай»;

• игра «Математик - бизнесмен» и др.

На кружковых занятиях надо формировать и первоначальные навыки учебно – исследовательской работы по математике у учащихся.

Для этого:

• проводить книжные выставки, посвященные одному математику или одной теме;

• предлагать учащимся выполнение заданий по подбору дополнительного материала по изучаемой теме, показывать сведения о математических понятиях, теоремах (кто ввел, кода, как возникла теорема);

• проводить занятия внеклассного чтения;

• учить подготовке написанию математических сочинений, рефератов, докладов;

• готовить и проводить читательские конференции (учащиеся готовят доклады, рефераты, сочинения по теме или к юбилею математика).

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ МАРАФОН

В интеллектуальном марафоне учащиеся соревнуются в решении задач по различным предметам. Побеждает тот, кто наберет больше всего баллов. Задания по математике подбираются таким образом, чтобы учащиеся использовали при их решении, в основном, только знания, не выходящие за рамки школьной программы. При этом задания разнообразны по форме: задания в текстовой форме; вопросы, требующие односложных ответов или кратких пояснений; задачи, предполагающие подробные обоснования, рассуждения, выкладки.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВИКТОРИНЫ

Математические викторины являются одной из наиболее легко организуемых форм внеклассной работы по математике. Также викторина может проводиться и как самостоятельное мероприятие.

Принимают участие в викторине все желающие. Для проведения викторины подбираются упражнения, при решении которых учащиеся должны проявить свою находчивость, смекалку, математические способности.

Подбираемые упражнения, как правило, решаются устно, они различной трудности. Число заданий для викторины может быть 10 – 20. Продолжительность викторины не более 25 – 30 минут.

ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Математические олимпиады являются одной из разновидностей соревнований.

Целями проведения олимпиад являются:

• расширение кругозора учащихся;

• развитие интереса учащихся к изучению математики;

• общий подъем математической культуры, интеллектуального уровня учащихся;

• выявление учащихся, проявивших себя по математике, для участия их в следующем туре олимпиад и для организации работы с ними;

• знакомство учащихся с важнейшими проблемами и методами современной математики.

Наиболее ответственным моментом подготовки олимпиады является составление текста олимпиады.

Рассмотрим основные требования к тексту школьной олимпиады.

1. Число задач в тексте олимпиадной работы должно быть от 4 до 7.

2. Все задачи в тексте должны располагаться в порядке возрастания трудности (или сложности).

3. В числе первых задач должны быть 1 – 2 задачи, доступные большинству учащихся.

4. В середине текста олимпиады должно быть 2 – 3 задачи повышенной трудности, их должны решить примерно половина участников.

5. Последними в тексте олимпиады должны быть 1 – 2 задания более трудных, их должны решить единицы.

6. Включаемые задания должны быть из разных разделов школьного курса математики, но, как правило, на материал, изученный в данном учебном году и во втором полугодии предыдущего года.

7. В числе заданий текста олимпиады могут быть занимательные задачи, задачи-шутки, софизмы, задачи прикладного характера.

8. В качестве одной из задач может быть задача, в условии которой фигурирует год проведения олимпиады.

9. В текстах олимпиад для разных классов могут быть и одинаковые задания.

ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПЕЧАТЬ

К школьной математической печати относятся, прежде всего, различные виды математических стенгазет, математическая фотогазета, а также журналы математического кружка, уголки математики, монтажи фотографий и рисунков по математике, альбомы, высказывания о математике и т.п.

В зависимости от назначения стенгазеты можно выделить такие ее разновидности: газета – обозрение, газета – молния, юбилейная газета, экспресс – газета.

Газета – обозрение представляет собой серию коротких выступлений, в которых авторы в образной форме сообщают о новостях с урока математики, результатах математических мероприятий, победителей соревнований и т.п.

Юбилейная газета выпускается к юбилейной дате известного математика и имеет следующие разделы: портрет математика, краткая биография, список трудов математика, описание необычных жизненных ситуаций, крылатые фразы, задачи, составленные этим математиком.

Экспресс – газета, как правило, содержит несколько разных разделов и выпускается чаще всего в неделю математики.

Основными разделами газеты могут быть:

• Математическая жизнь в нашем классе (школе);

• Математическая жизнь в нашей стране;

• Краткое изложение некоторых математических вопросов;

• Биографии выдающихся математиков;

• Заметки по истории математики;

• Наш словарь;

• Геометрические иллюзии;

• Занимательные задачи, софизмы, парадоксы, арифметические ребусы;

• Математические стихотворения;

• Математический юмор;

• Высказывания о математике;

• Библиографический отдел.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Математическое моделирование также является внеклассной работой по математике. Заниматься моделированием можно как на уроках, так и на занятиях кружка.

На занятии кружка можно изготовить:

• модели к докладам и сообщениям;

• модели к рассматриваемым на занятии кружка задачам.

Само моделирование может быть и отдельной темой занятия кружка. Например, изготовление картонных моделей многогранников. Также на занятии кружка могут быть изготовлены следующие модели:

• для иллюстрации равносоставленных фигур;

• шарнирные многоугольники;

• картонные модели круглых тел и многогранников;

• каркасные модели многогранников и круглых тел;

• лист Мебиуса и т.п.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЧЕРА

Математические вечера являются художественными, занимательными, познавательными мероприятиями.

Основная цель вечера: повышение интереса к математике.

Другие цели:

• пробудить желание познакомиться с той или иной темой поближе;

• вовлечение учащихся в самостоятельную работу по математике.

НЕДЕЛИ (ДЕКАДЫ) МАТЕМАТИКИ

Одной из самых распространенных форм внеклассной работы по математике является неделя математики.

Цели подобного мероприятия:

• повышение интереса учащихся к математике;

• выявление наиболее способных учащихся по математике.

В план проведения недели могут быть включены: викторины, конкурсы, олимпиады, бои, КВН, вечер, научно – практические конференции, выпуски стенгазет и т.п.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разнообразие содержания и форм освоения учебного и дополнительного материала значительно ослабляет тормозящее влияние стандартной привычной организации внеклассных занятий и, соответственно, повышает эффективность учебно – воспитательного процесса, результативность. Такие внеклассные занятия необходимы для воспитания творческой, активной личности.

Именно разнообразие форм внеклассной работы по предмету позволяют в моей деятельности достигать определенных успехов. Учащиеся участвуют в школьных и районных олимпиадах, игре «Кенгуру». Интерес у школьников вызывает математические соревнования в виде викторин, марафонов, разгадывания и самостоятельного составления кроссвордов, подготовки и защиты докладов. В результате проведения предметной недели выявляются школьники с нестандартной формой мышления, которые в обычном учебном процессе не проявляют особых умений. Нестандартные подходы в проведении внеклассных мероприятий вызывают живой интерес у ребят. В данных мероприятиях участвуют и слабые учащиеся.

В приложении к работе представлены варианты разработок внеклассных мероприятий.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Математическая драка

Математическая драка является разновидностью личной олимпиады, она относится к нестандартным олимпиадам. Для ее проведения подбираются 8 – 12 задач разной трудности. Условия задач раздаются каждому участнику, при этом рядом с условием задачи указывается и ее цена в баллах. в случае верного решения задачи, участник получает то число баллов, которое указано рядом с задачей. В противном случае, ученик получает то же число баллов, но со знаком «минус», а цена задачи увеличивается. Т.о., ученик «ввязывается» в драку с задачей, если считает, что он сможет ее победить. На сколько баллов увеличить цену задачи или во сколько раз – решает учитель. Математическая драка завершается по истечении 45 – 60 минут.

Приведем примеры тех задач, которые можно использовать для математической драки для учащихся 7 класса:

1. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша? – 3 б.

2. Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов значения не имеет.) Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной стратегии? – 3 б.

3. В вершинах куба записаны числа: 2, 0, 0, 3, 1, 9, 5, 7. За один ход разрешается прибавить к числам, стоящим на концах одного ребра, одно и то же целое число. Можно ли за несколько ходов получить нули во всех вершинах? – 4 б.

4. Можно ли шахматную доску с вырезанным угловым полем покрыть плитками размером _ клетки? – 6 б.

5. Из бочки, содержащей не менее 10 л бензина, отлейте ровно 6 л, используя бидон вместимостью л и девятилитровое ведро. – 5 л. и др.

Приложение 2

Викторина

Сегодня мы будем выполнять самые разнообразные задания. Математика прочно заняла в нашей жизни важнейшее место. Без нее немыслимо представить современный мир.

Какие темы изучает математика? Игра «Потопаем - похлопаем». Если вы согласны с фразой – похлопайте, если нет – потопайте. Играют все.

Таблица умножения.

Члены предложения.

Фигуры геометрические

События исторические.

Прием олицетворения.

С остатком деление.

Грибы и растения.

Чисел сравнения.

Площадь фигуры.

Рисование с натуры.

Корень уравнения.

Свойства умножения.

Помещики и крепостные.

Перпендикулярные прямые.

Знак восклицательный.

Текст повествовательный.

Время, скорость, расстояние.

Корень, суффикс, окончание.

Папье – маше, плетение.

Летоисчесление.

Порядок действий в выражении.

Падежи, склонение.

Поэзия и проза.

Дожди, туманы, грозы.

Математика, в первую очередь, предстает перед нами как царство чисел. Числа пронизывают всю нашу жизнь.

Конкурс эрудитов

Игра «Да - нет»

Вопросы для представителя команды.

Вопросы для 1 команды

1. В алфавите 36 букв. (Нет, 33)

2. Дюжина – это 12. (Да)

3. Паспорт выдают гражданам нашей страны в 16 лет. (Нет, в 14)

4. В шашках 24 фигуры. (Да)

5. Полтинник – это 50. (Да)

6. Четверть века – это 50 лет. (Нет, 25)

7. В месяце 4 полных недели. (Да)

8. Согласно пословице, надо 3 раза примерить, потом отрезать. (Нет, 7 раз)

9. Минимальное количество голов у Змея Горыныча – 3. (Да)

10. Классическая звезда – пятиконечная. (Да)

11. У паука 6 ног. (Нет, 8)

Вопросы для 2 команды

1. В математике 9 цифр. (Нет, 10)

2. Чертова дюжина – это 13. (Да)

3. В слове «одиннадцать» две «Н» (Да)

4. В шахматах 32 фигуры. (Да)

5. В числе 1000 шесть нулей. (Нет, 3)

6. В сутках 48 часов. (Нет, 24)

7. В високосном году 366 дней. (Да)

8. В народе говорят, что у ненадежного человека 7 пятниц на неделе. (Да)

9. У снежинки 8 лучей. (Нет, 6)

10. По преданию, Бог сотворил мир за 7 дней. (Нет, за 6)

11. Мы живем в 20 веке. (Нет, в 21)

По 1 баллу за каждый верный ответ.

Математика немыслима без задач. Задания раздать на столы, ответы записать. (по 1 баллу за верный ответ)

1. В кухне у Пети Пяточкина стоит стол и 4 табуретки. Вся мебель четырехногая. Сколько всего ног на кухне, когда завтракает Петина семья: папа, мама и сам Петя? (26)

2. Из одной тетрадки получается 14 бумажных самолетиков. У Пети и его друга Васи в начале дня было по одной тетрадке по письму и по две тетради по математике. К концу уроков тетрадей у друзей не осталось вовсе. Сколько самолетиков они сделали? (84)

3. У Пети Пяточкина 28 зубов, а у пилы, которой он пилит ножку папиного стула, зубов в 4 раза больше. Сколько всего зубов у Пети и у пилы?(140)

Действия с числами нам приходится производить каждый день. Мы подсчитываем стоимость покупок, находим площадь потолка в комнате для его ремонта, площадь пола с целью покупки линолеума и т.д. И вам, ребята, математика помогает в жизни.

Предлагаю вам решить примеры, расставить результаты в порядке возрастания и прочесть слово, которое послужит пропуском к следующим заданиям.

Задания на карточках (командам).

Итак, дальше речь пойдет о головоломках, свойственных математике.

Конкурс Головоломок.

1.

ЯМЧ ЛЬТОПА ЗАЛАГ

КЛАКУ ЖАКПИД БРОИВ

КЛЮАКШ ТЕРЕБ ЫСОЛОВ

БРУЧО ФОКТА СЕЕРДЦ

Ответы: (по 1 баллу, ответы сдать)

МЯЧ ПАЛЬТО ГЛАЗА

КУЛАК ПИДЖАК БРОВИ

КЛЮШКА БЕРЕТ ВОЛОСЫ

ОБРУЧ КОФТА СЕРДЦЕ

2. В одном доме, и даже в одном подъезде, жили три друга: Паша, Саша и Аркаша. Они дружили, несмотря на свою похожесть во всем. Один из них был врачом, другой – водителем, третий – музыкантом. По утрам друзья вместе шли на работу. Первым из дома всегда выходил Паша, следом за ним водитель, а последним, заставляя ждать остальных, - Аркаша. Кем по профессии был каждый из друзей, если известно, что музыкант – самый недисциплинированный? (На карточке)

Ответ.Паша – врач, Саша – водитель, Аркаша – музыкант.

3.Расшифровать известную фразу, используя код. (на карточке)

Ответ. Математика – царица наук.

Конкурс ребусов.

Командам раздать на столы конверты с заданиями.

Записанные ответы сдать жюри. (по 1 баллу)

Конкурс капитанов

1. Задание «Зайчик». (15)

2. Тест на внимательность. (по 1 баллу за верный ответ) (28)

Конкурс со спичками

Ответы записать и сдать жюри.

Ответы.

3 + 3 = 5

8 – 4 = 4

2 – 2 = 0

Конкурс болельщиков

За каждое лишнее слово по 1 баллу в счет команды (на время 2 мин.)

Ответ.

АР,

ПИ,

ФА,

АРА,

БАР,

БОК,

ЖАР,

ЖИР,

ПИК,

РАБ,

РАЖ,

АРАБ,

ЖАБА,

ЖАРА,

РАБА,

ФАРА,

ЖИРАФ,

ПОЖАР.

Конкурс художников «Одним росчерком»

Время 30 сек. На доске выполнить задание.

Конкурс «Дерево чисел 1 – 12»

Задание на карточке всей команде.

Подвести итоги.

Приложение 3

Математическая игра «Счастливый случай»

(для 7 – 11 классов)

Ход игры

В игре участвуют 2 команды, составленные из учеников 7 – 11 классов. Но и зрители смогут посоревноваться в смекалке.

1 – гейм «Спринт - гейм»

Ведущий задает вопросы. Отвечает каждая команда по очереди на тот вопрос, номер которого достает из мешка. Команды могут совещаться.

1. Горят 7 свечей. Из них 4 потушили. Сколько осталось свечей?(4)

2. Самолет покрывает расстояние от А до В за 1 ч 20 мин. Однако обратный перелет он совершает за 80 мин. Как это объяснить? (1 ч 20 мин = 80 мин)

3. Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят 10 судаков? (10 руб.)

4. Как называли числа 3, 4, 5, 6 племена, жившие на островах Тихого океана? (они использовали только числительные «один» и «два»). (3 – «два – один», 4 – «два – два», 5 – «один – два – два», 6 – «два – два – два».)

5. Сколько концов у пяти палок? А у пяти с половиной? (10 и 12)

6. Сколько граней у шестигранного карандаша? (8)

7. Сколько горошин может войти в обыкновенный стакан? (Сами они никуда войти не могут.)

8. Когда человек бывает в комнате без головы?(Когда он высовывает голову из окна на улицу.)

9. Чем кончается как день, так и ночь? (Мягким знаком.)

10. Сын моего отца, а мне не брат. (Я сам.)

11. Какие часы показывают верное время только 2 раза в сутки? (Которые остановились.)

12. Если перевернуть эту цифру сверху вниз, то она уменьшится на 3. Какая это цифра? (9)

13. В каком случае мы смотрим на число 3, а говорим 15?(когда смотрим на часы, которые показывают 3 часа дня.)

14. Я задумала число, которое меньше 240 во столько раз, во сколько раз 30 меньше 480. Какое число задумано? (15)

Жюри подводит итоги 1 – го гейма.

Конкурс для зрителей

• Назвать пословицы и поговорки с числительными.

2 – гейм «Ты –мне, я – тебе».

Команды поочередно задают друг другу заранее подготовленные 2 вопроса.

Конкурс для зрителей.

• Назвать известных математиков.

3 – й гейм «Дальше, дальше, дальше …»

«ПЛАНИМЕТРИЯ». Кто больше составит различных слов из букв этого слова?

Время – 2 минуты.

Зрители в это время разгадывают анаграммы.

(Анаграмма – слово греческого происхождения, означает перестановку букв в слове, приводящую к другому слову.)

АПРЦЕТЯИ БОРМ ДВАКТАР ЯМАПРЯ

трапеция ромб квадрат прямая

4 – й гейм «Конкурс капитанов»

1. Является ли это слово математическим термином?

Капитаны отвечают поочередно.

Треугольник, транспортир, уравнение, дециметр, катет, дифирамб, периметр, аксиома, перманент, градус, синус, икосаэдр, формуляр, биссектриса, угол, интрига, резус, медиана, апофема, тетраэдр, напряжение, система, преподобие, гомотетия.

1. (Вместе с командой.) Сочинить стихотворение из слов: скакалка, Галка, школьник, треугольник.

Конкурс для зрителей.

• Назвать геометрические фигуры и тела.

5 – й гейм «Гонка за лидером».

Каждой команде в быстром темпе задаются вопросы. Жюри фиксирует правильность ответов и время, затраченное на ответы.

К о м а н д а 1.

1. Двое играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый? (2 часа)

2. Три разных числа сначала сложили, затем их перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?(1, 2, 3)

3. Как называется первая координата точки? (Абсцисса)

4. Чему равен 1 фунт? (400 г)

5. Как одним словом назвать сумму длин всех сторон многоугольника? (Периметр)

6. Что собой представляет график функции у = кх + в? (Прямая)

7. Что такое абак?(Счеты)

8. Что тяжелее: 1 кг пуха или 1 кг стали? (Одинаково)

9. Переведите на древнегреческий язык «натянутая тетива». (Гипотенуза)

10. Прямоугольный параллелепипед, у которого все стороны равны. (Куб)

К о м а н д а 2.

1. Шесть штук картофелин сварятся за 30 минут. За сколько минут сварится одна картофелина? (30 мин.)

2. Какой знак надо поставить между двумя двойками, чтобы получить число больше 2, но меньше 3?(Запятую)

3. Как называется вторая координата точки? (Ордината)

4. Чему равен 1 фут? (30 см)

5. Чему равна сума углов треугольника? (180_)

6. Что собой представляет график функции у = х²? (Парабола)

7. Что такое астролябия? (Прибор для измерения углов на местности)

8. Сколько пальцев на двух руках? А на десяти? (50)

9. Переведите с древнегреческого «опущенный, перпендикуляр, отвес». (Катет)

10. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)

Конкурс для зрителей.

• Назвать слова, имеющие отношение к математике и начинающиеся на букву П.

Подведение итогов.

Приложение 4

Рассмотрим вариант занятия математического кружка.

Геометрические задачи (разрезания)

Работа по теме занятия

Предложить учащимся несколько задач по теме.

1. Разрежьте фигуры, изображенные на рисунках, на 4 равные части. (Резать можно только по сторонам и диагоналям клеточек.)

1. Разрежьте квадрат на две равные фигуры по ломанной линии, состоящей из трех равных отрезков. Начало разреза в точке А.

А

1. Квадрат размером _ разрезать прямыми линиями так, чтобы из полученных частей можно было составить 50 равных квадратов. Не разрешается оставлять неиспользованные части, а также накладывать их друг на друга.

Повторение

1. Женщина собирала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через 4 ворот, каждые из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой женщина принесла всего 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?

1. В наборе было 23 гири массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, …, 23 кг. Гирю в 21 кг потеряли. Можно ли разложить оставшиеся гири на две равные по массе кучки?

1. Расшифруйте ребус:

В

АААА

+ АААА

АААА

ВАААА

Самостоятельная работа

1. Разрежьте треугольник на два треугольника, четырехугольник и пятиугольник, проведя две прямые линии.

1. Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников, так чтобы у соседних прямоугольников стороны не совпадали.

1. Разрежьте прямоугольник _ на две равные части. Найдите как можно больше способов. Разрезать можно лишь по стороне квадрата _, и способы считаются разными, если полученные фигуры не будут равными при каждом способе.

1. Квадрат можно легко разрезать на два равных треугольника или два равных четырехугольника. А можно ли разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Методический комментарий. В качестве домашнего задания дорешать оставшиеся номера из 7 – 10.

Решения и ответы

1. А

1. Сначала квадрат _ разрежем на 25 квадратов _, затем каждый из полученных квадратов разрежем по диагонали на 4 треугольника, из которых, прикладывая большие стороны двух треугольников друг к другу, можно получить 2 квадрата.

2. Решаем с конца: четвертому отдано 10 яблок, третьему – 20, второму – 40, первому – 80. Значит, всего – 150 яблок. (Первоначально женщина собрала 160 яблок.)

3. Оставшаяся масса гирь – нечетная, поэтому не разделить.

4. Данный ребус можно записать и так:

В + 3_АААА = В _ 1000 + АААА.

Так как АААА = А_ 1111, то получим:

В + 3 _ А _ 1111 = В _ 10 000 + А _ 1111,

откуда 2 _А _ 1111 = 9999 _ В или 2 _ А = 9 _ В. Отсюда, учитывая, что А и В – цифры, получаем: А = 9, В = 2.

1. 

1. 

1. 5 способов.

2. Да.

Приложение 6

Пример текста школьной олимпиады.

6 класс

1. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковые. Найди это расстояние, если между крайними деревьями 380 м. (2 б.)

2. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15 (3 б.)

3. Вычеркните в числе 4 000 538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. (3 б.)

4. У щенят и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят? (3 б.)

5. Можно ли треугольник разрезать так, чтобы получилось три четырехугольника? (Если «да», то выполните рисунок.)(5 б.)

6. Восстановите запись:

*2*3

**

***87

*****

2*004* (5 б.)

1. Олег, Игорь и Аня учатся в 6 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Известно, что:

а) лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря;

б) Аня никогда не проигрывала мальчикам в шахматы.

Кто в классе лучший математик, лучший шахматист и лучший художник? (10 б.)

7 класс

1. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых не употребляется цифра 1? (3 б.)

2. Двум братьям вместе 35 лет. Сколько лет каждому, если половина лет одного равна трети лет другого? (3 б.)

3. Как от куска материи длиной _ метра отрезать полметра, не имея под руками метра? (4 б.)

4. Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет удаленному игроку? (4 б.)

5. На доске написано число 321321321321. Какие цифры необходимо стереть, чтобы получить возможное наибольшее число, делящиеся на 9? (5 б.)

6. Докажите, что выражение _ тождественно равно нулю. (5 б.)

7. Приехало 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языка, 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. Сколько туристов знали французский и немецкий языки? (7 б.)

8 класс

1. Какие цифры надо поставить вместо букв А и Б, чтобы получилось верное равенство: _ (Здесь АБ – двузначное число, БББ – трехзначное число). (3 б.)

2. Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно? (4 б.)

3. На рыбалке Петя и Ваня вместе поймали рыбы в 3 раза больше, чем Толя. А Ваня и Толя – в 5 раз больше, чем Петя. Кто больше поймал рыбы: Петя и Толя вместе или Ваня? (4 б.)

4. Разложите на множители: _ (5 б.)

5. Одну овцу лев съедает за 2 дня, волк – за 3 дня, а собака – за 6 дней. За сколько дней они вместе съедят овцу? (5 б.)

6. Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению _ (7 б.)

Ответы:

6 класс

1. 20 м.

2. 1155, 3150, 4155, 6150, 7155, 9150.

3. 58.

4. 5 щенят и 12 утят.

5. Да, возможный вариант:

7243

29

65187

14486

210047

1. Так как Аня не проигрывала мальчикам в шахматы, то она – лучший шахматист. Так как художник не нарисовал своего портрета, а нарисовал портрет Игоря, то Игорь – лучший математик, а Олег – лучший художник.

7 класс

1. 72 числа.

2. Младшему 14 лет, а старшему 21 год.

3. Сложим кусок материи в 2/3 м пополам: имеем два куска по 1/3 м. сложим один из них пополам еще раз, получим три куска по 1/3 м, 1/6 м и 1/6 м. Сумма длин первых двух равна 1/2 м.

4. Сумма возрастов всех футболистов равна 11*22=242, а после удаления стала 10*21=210. Значит, возраст удаленного футболиста 32 года.

5. Стираются последние 2 цифры.

6. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

7. 100 – 10 = 90 (чел.) – знали немецкий или французский языки;

90 – 75 = 15 (чел.) – не знали немецкого языка;

90 – 83 = 7 (чел.) – не знали французского языка;

90 – (15 + 7) = 68 (чел.) – знали и французский и немецкий языки.

8 класс

1. Разделив на Б обе части равенства, получим АБ*А=111. Так как 111=37*3, то А=3, Б=7.

2. Произведение заканчивается 24 нулями.

3. Ваня поймал больше, чем Толя и Петя.

4. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

5. За сутки они съедят вместе 1/2+1/3+1/6=1(овцу).

6. х=35, у=34 или х=13, у=10.

Приложение 7

Пример заданий интеллектуального марафона для учащихся 5 класса.

1. Слова в фразе стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова переставлены местами. Например: «ПШЬОПЕШИС – ЙЮДЛЕ ШЕСАМЬШИН» - «ПОСПЕШИШЬ – ЛЮДЕЙ НАСМЕШИШЬ». Поставьте буквы на свои места, прочтите и запишите получившуюся поговорку: «ИДНО АЗ ХЕВС, ВЕС ЗА ОГОДНО». (10 баллов)

2. На гранях куба написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 так, что сумма чисел любых двух противоположных граней равна 7. На рисунке расположен куб и его развертка. Перерисуйте развертку куба и расставьте на ней числа 3, 4, 5 и 6 в нужном порядке. (15 баллов)

3

2 2

1

1

1. Восстановите пример. (20 баллов)

*2*3

_ **

***87

*****

2*004*

1. Нарисуйте план посадки четырех деревьев так, чтобы прямолинейные тропинки, проложенные от каждого дерева к трем другим, не пересекались. (25 баллов)

2. Чебурашка живет в высотном здании. На каком этаже находится его квартира, если:

• поднявшись на лифте с этажа, на котором находится его квартира, на 20 этажей, он оказался выше 62, но ниже 71 этажа;

• спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 15 этажей, он оказался выше 30, но ниже 40 этажа;

• поднявшись с этажа, на котором находится его квартира, на 29 этажей, он оказался выше 67, но ниже 78 этажа;

• спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 38 этажей, он оказался выше 9, но ниже 12 этажа? (30 баллов)

Решения и ответы

1. один за всех, все за одного.

2. 

6

4 5 3 2

1

1. 7243

_ 29

65187

14486

210047

1. Решая задачу с конца, получим, что номер этажа, на котором находится квартира Чебурашки, есть натуральное число, которое:

а) больше, чем 42, но меньше, чем 51;

б) больше, чем 45, но меньше, чем 55;

в) больше, чем 38, но меньше, чем 49;

г) больше, чем 47, но меньше, чем 50. Итак, получается, что Чебурашка живет на этаже, больше, чем 47, но меньше, чем 49, то есть на 48 этаже.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.: ил.

2. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы / А. В. Фарков. – 2-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 288 с.: ил.

3. Математика. 5 – 11 классы: предметные недели в школе. – Вып. 2 / авт.-сост. С. В. Виноградова, Н. Н. Деменева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 159. 159 с.: ил.

4. Математические кружки в школе. 5 – 8 классы / А. В. Фарков. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 144 с.

5. Предметные недели в школе. Математика / Л. В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2001. – 136 с.

6. Сайты из интрнета.

29