Решение уравнений

Этап урока

Содержание и уровень задания

Цель заданий

Формы организаций учебной деятельности

Дидактическое средство, оборудование

Планируемые результаты

Форма контроля

Препологаемые ответы учащихся

Предметные

Метапредметные

Личностные

Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

-Здравствуйте! Сели.

-Как настрой к уроку?

-Проверяем свою готовность. Все ли есть? Учебник, тетрадь, пенал?

-А как мы должны сидеть на уроке?

-Верно! Наша спина должна быть прямой, руки и ноги вместе.

-Давайте начнем наш урок, пусть сегодняшний урок вам принесет удачу!

(Уровень: базовый)

Создать условия для осознанного включения учащихся в учебную деятельность, сформировать положительную мотивацию, настроить на работу.

Ф

Экран, правило учащегося

Знают правила учащегося

РУУД: умеют контролировать свою деятельность на уроке;

КУУД: умеют слушать и слышать учителя;

Самконтроль

-Здравствуйте!

-Хороший.

-Проверяют свою готовность.

-Прямо, руки и ноги вместе.

-Спасибо!

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

Задание 1.

Заполни пропуски. Нужно заполнить пропуск так, чтобы равенство было верным.

4 + [] = 7

[] + 2 = 9

5 + [] = 11

[] + 4 = 6

5 + [] = 18

8 + [] = 14

[] + 7 = 20 

(Уровень: базовый)

Актуализировать знания и умения находить неизвестный компонент при сложении в пределах 20, представленный в виде пропуска в числовом равенстве, с целью подготовки к пониманию структуры уравнения и необходимости поиска неизвестного числа.

И

Карточки

Знают названия компонентов сложения Умеют находить неизвестное слагаемое в пределах 20, когда оно представлено в виде пропуска в числовом равенстве.

ПУУД:

Умеют анализировать структуру числового равенства, выявляя известные и неизвестные компоненты.

РУУД:

Умеют контролировать свои действия при выполнении задания; Саморегуляция

КУУД:

Умеют формулировать свои мысли при объяснении способа нахождения пропущенного числа.

Самоконтроль;

4 + 3 = 7

7 + 2 = 9

5 + 6 = 11

2 + 4 = 6

5 + 13 = 18

8 + 6 = 14

13 + 7 = 20 

Этап выявления места и причины затруднения

Задание 2.

Реши уравнения метода подбора:

2 + х = 5

х + 4 = 9

7 + х = 11

х - 3 = 6

х + 15 = 20

х + 5 = 28

32 + х = 56

-На какой «ступеньке» было сложнее всего? Почему?

-Какой способ использовали для решения каждого примера?

-Какой пример вы не смогли решить? Почему?

-Что изменилось, когда вы перешли к этому примеру

(х + 5 = 28 или 32 + х = 56)? 

-Что нам нужно знать или уметь, чтобы быстро и правильно решать такие примеры с большими числами? 

-Итак, мы выяснили, что для решения простых примеров нам достаточно знать состав чисел и уметь подбирать. Но когда числа становятся больше и появляется буква, обозначающая неизвестное число, нам нужен более надёжный и быстрый способ. Этот способ мы и будем изучать сегодня.

(Уровень: базовый)

Выявить, в примерах решать уравнении методом подбора числа и почему возникло затруднение

П,Ф

Карточки

Знают названия компонентов при сложении и вычитании Умеют решать простые числовые равенства, содержащие неизвестное слагаемое или вычитаемое, в пределах 20 методом подбора.

Умеют определять, что буква в равенстве может обозначать неизвестное число.

Умею

определять границу собственного знания и незнания;

Умеют анализировать предложенную последовательность заданий;

Умеют сравнивать эффективность различных способов решения;

РУУД: саморегуляция; Умеют контролировать свои действия;

КУУД:

Умеют ясно и чётко выражать свои мысли при обсуждении способов решения уравнений.

Умеют слушать и слышать учителя и своих ровесников;

Умеют работать по парам.

Самоконтроль; взаимоконтроль;

1. 2 + х = 5

х=5-2

х=3

2. х + 4 = 9

х=9-4

х=5

3. 7 + х= 11

х=11-7

х=4

4. х - 3 = 6

х=6-3

х=3

5. х + 15 = 20

х=20-15

х=5

6. х + 5 = 28 - сложно

7. 32 + х = 56 – сложно

-На 6 и 7 ступеньке.

-В первых примерах мы просто вспоминали состав числа.

-Не смогли решить уравнение х + 5 = 28 (или 32 + х = 56).

-Потому что числа большие, и мы не смогли подобрать нужное число в уме.

-Мы должны знать правило. Также знать состав чисел и уметь подбирать. Но когда числа становятся больше и появляется буква, обозначающая неизвестное число, нам нужен более надёжный и быстрый способ. 

Этап построения проекта выхода из затруднения

Задание 3.

-Как вы думаете, что мы сегодня будем делать на уроке?

-Слова разбросаны, вы должны из этих слов сформулировать тему нашего урока.

-Какую цель поставим перед собой?

-Давайте сделаем план урока, используя опорные слова:

1. Узнаем…

2. Научимся…

3. Подведём…

Работаете по парам. Для этого переходим по ссылке.

(Уровень: базовый)

Сформулировать цель урока, составить план действий.

П

Карточки, слайд, интерактивная платформа fliktop

РУУД:

Умеют сформулировать тему и цель урока;

Умеют планировать свою учебную деятельность;

КУУД:

Умеют слушать и слышать учителя;

Умеют работать по парам.

Самоконтроль, взаимоконтроль

-Решать уравнении.

-Решение уравнений с неизвестным слагаемым.

-Будем решать уравнении с неизвестным слагаемым.

1. Узнаем, как решать уравнении с неизвестным слагаемым.

2. Научимся решать уравнении с неизвестным слагаемым, которые подбором решать трудно.

3. Подведём итоги урока.

Этап реализации построенного проекта

Задание 4.

х+25=55

45+х=85

-Что общего у этих уравнений?

-Чем они отличаются?

-Как называются число, которое обозначается буквой Х?

-Как найти неизвестное слагаемое?

-Какой вывод мы можем сделать из этих уравнений?   -Сформулируйте вывод. Докончите предложение: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо…

-Попробуйте решить уравнение, используя правило. Запишите решение и ответ.

(Уровень: базовый)

Организовать усвоение нового знания решение уравнения с неизвестным слагаемым через сравнение, обсуждение, объяснение и вывод.

Ф,И

Слайд, тетрадь

Знают, как найти неизвестное слагаемое.

Умеют решать уравнение с неизвестным слагаемым.

ПУУД:

Умеют преобразовывать математические выражения в правило.

Умеют совершать умственные логические действия: сравнивать, анализировать и обобщать примеры решения с неизвестным слагаемым.

РУУД:

Умеют контролировать свои действия; Саморегуляция

КУУД:

Умеют слушать и слышать учителя;

Умеют грамотно и аргументировано сформулировать свои высказывания;

Понимают важность роли решения уравнения с неизвестным слагаемым в жизни каждого человека.

Устный контроль; самоконтроль.

-Неизвестное слагаемое, сложение, знаки равенства.

-Неизвестные слагаемые стоят в разные места.

-Неизвестные слагаемые.

-Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

1. х+25=55

х=55-25

х=30

2. 45+х=85

х=85-45

х=40

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Задание 5.

-Находим №1, на странице 7. Задание внимательно читаем, выполняем с проговариванием во внешней речи. Вы должны объяснить решение уравнений и проверки.

х+6=38

х =38-6

х=32

Проверка:

32+6=38

38=38

(Уровень: базовый)

Закрепить новое знание через выполнение упражнений с обязательным комментированием, проговариванием вслух (для лучшего осознания).

И

Учебник, тетрадь

Знают правило нахождения неизвестного слагаемого;

Умеют применять это правило для решения уравнения;

Умеют проверять правильность решения уравнения;

ПУУД:

Умеют анализировать структуру уравнения, определяя известные и неизвестные компоненты.

Умеют устанавливать причинно-следственные связи между действиями и результатами при решении уравнений.

Умеют применять алгоритм для решения уравнений.

РУУД:

Умеют принимать и сохранять учебную задачу;

Умеют контролировать свои действия; Саморегуляция

Умеют оценивать правильность выполнения задания.

КУУД:

Умеют отвечать и аргументировать свои точки зрения; Умеют слушать и слышать учителя.

Понимают важность роли решения уравнения с неизвестным слагаемым в жизни каждого человека.

Самоконтроль

1.Записываю уравнение: 

x + 6 = 38.

2.Мне нужно найти х (неизвестное слагаемое). Вспоминаю правило: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое».

3.Смотрю на уравнение: сумма равна 38, известное слагаемое равно 6.

4.Выполняю вычитание: значит, чтобы найти х, нужно из 38 вычесть 6:

х = 38 - 6.

5.Считаю: 

38 - 6 = 32.

6.Записываю ответ: х = 32.

Проверка:

1.Для этого я подставлю найденное число 32 вместо х в исходное уравнение.

2. Записываю проверку: 

32 + 6 = 38.

3. Считаю: 

32 + 6 = 38.

4.Сравниваю: у меня получилось 38 = 38. Значит, левая часть равна правой части.

5.Делаю вывод: значит, я решил уравнение правильно! Ответ: х = 32.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Задание 6.

-Рассмотрите картинки. Составьте уравнение для каждой картинки, чтобы найти, сколько весит один предмет, обозначенный буквой x. Решите уравнение и сделайте проверку. В ответе обязательно укажи единицы измерения (например, килограммы, граммы, штуки)».

Картинка: Весы. 

На одной чаше весов гиря 5 кг и мешок с мукой, обозначенный буквой x. На другой чаше весов гиря 12 кг. Весы в равновесии.

(Уравнение: x + 5 = 12)

Картинка: Коробка с конфетами. В коробке лежат 8 обычных конфет и пакет с конфетами, обозначенный буквой x. Всего в коробке 25 конфет.

(Уравнение: x + 8 = 25)

Картинка: На тарелке лежат 6 яблок и пакет с x яблоками. Всего на тарелке 15 яблок.

(Уравнение: x + 6 = 15)

Проверить умение применять правило нахождения неизвестного слагаемого для решения уравнений, представленных в виде наглядных задач (картинок), организовать самопроверку и исправление ошибок, а также обратить внимание на важность указания единиц измерения в ответе.

И

Картинки, тетрадь, слайд с эталоном

Знают правило нахождения неизвестного слагаемого.

Умеют составлять уравнения на основе визуальной информации (картинок).

Умеют решать составленные уравнения.

Умеют проверять правильность решения уравнения.

ПУУД:

Умеют анализировать визуальную информацию (картинки) и выделять математически значимые элементы.

Умеют преобразовывать визуальную информацию в уравнение.

Умеют применять правило нахождения неизвестного слагаемого для решения нестандартных задач.

РУУД:

Умеют контролировать свои действия; Саморегуляция

Умеют оценивать правильность выполнения задания.

КУУД:

Умеют слушать и понимать объяснения учителя и других учеников.

Умеют аргументировано формулировать свои мысли;

= 12

Понимают связь математики с реальной жизнью.

Понимают важность внимания к деталям (в частности, к указанию единиц измерения).

Самоконтроль с эталоном

Эталон для самопроверки:

1. х+5=12

Х=12-5

Х=7

Проверка: 7+5=12,

12=12

Ответ = 7 кг

2. х+8=25

Х=25-8

Х=17

Проверка: 17+8=25,

25=25

Ответ: 17 конфет

3. х+6=15

Х=15-6

Х=9

Проверка:

9+6=15,

15=15

Ответ: 9 яблок

Этап включения в систему знаний и повторения

Задание 7.

«Уравнение в рассказе»

Придумайте короткую историю 2-3 предложения, в которой нужно найти неизвестное число. Напишите к своей истории уравнение, которое поможет найти это число. Решите уравнение и сделайте проверку. Обязательно укажите, что означает переменная «х» в твоей истории.

(Уровень: повышенный).

Закрепить новое знание о правиле нахождения неизвестного слагаемого в нестандартной, творческой ситуации.

И

Тетрадь

Знают правило нахождения неизвестного слагаемого.

Умеют составлять уравнения вида на основе заданной ситуации.

Умеют решать уравнения, составленные самостоятельно;

ПУУД:

Умеют применять известные правила для решения нестандартных задач.

РУУД: умеют контролировать свою деятельность; саморегуляция;

КУУД:

Умеют слушать и слышать учителя;

Умеют работать самостоятельно;

Умеют слушать и понимать истории, придуманные другими учениками.

Осознают связь математики с реальной жизнью.

Осознают ценность творческого подхода к решению математических задач.

Понимают, что математические знания можно применять для решения различных задач.

Самоконтроль

История: 

«У Маши было несколько конфет. После того, как ей дали еще 7 конфет, у нее стало 15 конфет. Сколько конфет было у Маши сначала?»

Уравнение: 

х + 7 = 15

Решение:

х = 15 - 7

х = 8

Проверка: 

8 + 7 = 15,

15 = 15 Ответ: Сначала у Маши было 8 конфет.

Этап рефлексии учебной деятельности

-Итак, наш урок подошел к концу. Давайте подведем итоги урока.

-Какую тему мы прошли?

-Что узнали?

-Чему научились?

-Будете применять полученные знания в реальной жизни?

-Как думаете, правило нахождения неизвестного слагаемого нужен и важен?

-Давайте оценим нашу деятельность, «Плюс-минус-интересно». Разделите лист на три колонки. В колонке «Плюс» напишите все, что вам понравилось на уроке, что показалось полезным и важным. В колонке «Минус» напишите, что вам не понравилось, что было трудно или непонятно. В колонке «Интересно» напишите, о чем бы вы хотели узнать больше в следующий раз.

-Молодцы! До свидания!

Осознать результаты своей работы на уроке, оценить их, зафиксировать новое знание и наметить перспективы дальнейшего обучения.

И,Ф

Слайд, листочки

Знают правило нахождения неизвестного слагаемого;

Умеют решать уравнении с неизвестным слагаемым.

РУУД:

Умеют оценивать свое понимание и свою деятельность, через прием «Плюс-минус-интересно».

КУУД:

Умеют слушать и слышать учителя;

Осознают важность применения правило нахождения неизвестного слагаемого в жизни каждого человека;

Устный контроль; Самоконтроль.

-Мы прошли тему «Решение уравнений».

-Узнали, правило нахождение неизвестного слагаемого.

-Научились решать уравнение с неизвестным слагаемым.

-Да, будем применять полученные знания.

-Да, правило нахождение неизвестного слагаемого важен и нужен.

-Оценивают свою деятельность, через приём «Плюс-минус-интересно».