Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика"

Данная рабочая программа разработана в соотвествиии с требованиями ФГОС среднего общего образования для специальности "Защита в чрезвычайных ситуациях" и может быть испльзованная для изучения учебной дисципилны "Математика" в профессиональных образовательных организациях

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика"»

Департамент образования Ярославской области

Государственное профессиональное образовательное учреждение

Ярославской области

Переславский колледж им. А. Невского

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ОДБ. 06 Математика

По специальности 20.02.02 «Защита в чрезвычайных ситуациях»

Рабочая программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) по специальностям среднего профессионального образования (далее – СПО) 20.02.02 «Защита в чрезвычайных ситуациях»

Организация – разработчик: ГПОУ ЯО Переславский колледж им. А.Невского

Разработчик: Компанец Ю.В. преподаватель математики.

СОДЕРЖАНИЕ


1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
условия реализации учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) 20.02.02 «Защита в чрезвычайных ситуациях»

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.

1.2. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В Рабочей программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

 алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

 теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

 геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

 стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

Выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

– выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях, к подготовке обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Количество часов на освоение учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 254 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 173 часа;

самостоятельной работы обучающегося 81 час.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	254
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	173
в том числе:
практические работы	26
контрольные работы	0
Самостоятельная работа обучающегося (всего) в том числе внеаудиторная самостоятельная работа	81

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование разделов и тем	Количество часов
	Макс. Учебная нагрузка	В том числе
	Макс. Учебная нагрузка	Обязательная аудиторная нагрузка	Самостоятельные работы	Практические работы	Контрольные работы
1 курс 173 часа
	3	2	1	0	0
Развитие понятия о числе	15	10	5	0	0
Корни, степени и логарифмы	39	26	13	6	0
Прямые и плоскости в пространстве	27	18	9	4	0
Координаты и векторы	24	16	8	2	0
Комбинаторика	18	12	6	2	0
Основы тригонометрии	24	16	8	2	0
Функции и графики	15	10	5	2	0
Многогранники и круглые тела	24	16	8	2	0
Начала математического анализа	24	16	8	2	0
Итнтеграл и его применение	15	10	5	2	0
Элементы теории вероятностей и математической статистики	15	10	5	2	0
Уравнения и неравенства	15	10	5	0	0
Повторение	1	1
Итого	254	173	86	26	0

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практических, самостоятельных и контрольных работ	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
	Введение. Математика и научно-технический прогресс. Вводный контроль Математика в науке,технике, экономике,информационныхтехнологиях и практической деятельности.Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО	2	2
Тема 1. Развитие понятия о числе (10).	Внеаудиторная самостоятельная работа Выполнение работ по курсу 9-го класса	1
	Содержание учебного материала	10
	Натуральные и целые числа Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Решение упражнений	2
	Рациональные числа. Иррациональные числа. Выполнение арифметических действий над рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы. Решение упражнений Выполнение арифметических действий над иррациональными числами, сочетая устные и письменные приемы. Решение упражнений	2
	Комплексные числа и их геометрическая интерпритация Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.	2
	Действия над комплексными числами Выполнение арифметических действий над комплексными числами, сочетая устные и письменные приемы. Решение упражнений	2
	Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме Выполнение арифметических действий над комплексными числами, сочетая устные и письменные приемы. Решение упражнений. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Оформление практической работы 2. Оформление практической работы 3. Решение примеров на действия 4. Сообщение на тему: «Комплексно-сопряжённые числа» 5. Оформление практической работы	5
Тема 2. Корни, степени и логарифмы (26)	Содержание учебного материала	26	2
	Понятие корня n-й степени из действительного числа Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Решение упражнений	2
	Свойства корня n-й степени Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле- ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Решение упражнений	2
	Преобразование выражений содержащих радикалы Свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Решение упражнений	2
	Функции , , их свойства и графики Определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Решение упражнений	2
	Понятие степени с любым рациональным показателем Свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней Решение упражнений.	2
	Практическая работа №1 «Корень n-й степени и его свойства»	2
	Практическая работа №2 «Степень с любым рациональным показателем»	2
	Понятие логарифма Определение логарифма. Свойства логарифмов. Решение уравнений	2
	Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Решение логарифмических уравнений	2
	Правила действий с логарифмами Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений	2
	Свойства логарифмаов Нахождение значений логарифма по произ вольному основанию. Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Решение логарифмических уравнений	2
	Формула перехода от одного основания логарифма к другому Переход от одного ос нования к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенци рование выражений. Решение логарифмических уравнений	2
	Практическая работа №3 «Логарифмы и их свойства»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Действия над корнями n-й степени 2. Решение примеров на вычисление корней 3. Таблица степеней с натуральным показателем 4. Функции y= ; y= +a 5. Действия над степенями с рациональным показателем 6. Решение примеров на свойства степеней 7. Оформление практической работы 8. Оформление практической работы 9. Решение примеров на основное логарифмическое тождество 10 Вычисление выражений содержащих логарифмы 11. Решение примеров на логарифмирование 12. Решение примеров на переход от одного основания к другому 13. Сообщение на тему: «О происхождении терминов и обозначений»	13
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве. (18)	Содержание учебного материала	18	2
	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом Аксиоматический метод. Основные понятия и аксиомы стереометрии.	2
	Параллельные прямые в пространстве Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	2
	Параллельность прямой и плоскости Приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах имоделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.	2
	Параллельность плоскостей Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.	2
	Практическая работа №4 «Параллельность прямых и плоскостей»	2
	Перпендикулярность прямых в пространстве Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей	2
	Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.	2
	Перпендикулярность плоскостей Прямая, перпендикулярная к плоскости. Зависимость между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.	2
	Практическая работа №5 «Перпендикулярность в пространстве»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Решение задач на подобие треугольников 2. Задачи на вычисление площади плоских фигур 3. Задачи по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» 4. Задачи по теме: «паралельные прямые в пространстве» 5. Изображение фигур в пространстве – основные примеры 6. Оформление практической работы 7. Задачи: «Расстояния от точки до плоскости» 8. Задачи по теме: «Теорема Пифагора» 9. Ортогональное проектирование	9
Тема 4. Координаты и векторы (16)	Содержание учебного материала	16	2
	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание вектора. Понятие вектора. Векторы на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	2
	Модуль вектора. Равенство векторов. Умножение вектора на число Определение понятия модуль вектора. Определение равенства векторов. Решение задач. Умножение вектора на число. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости.	2
	Разложение вектора по направлению. Угол между векторами Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, правила параллелепипеда к скалярному произведению векторов. Угол между векторами. Вычисление угла между векторами.	2
	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости.	2
	Вычисление углов между прямыми и векторами Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин угла между векторами.	2
	Векторное уравнение прямой и плоскости Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Решение задач на составление уравнения прямой и плоскости	2
	Использование векторов при решении задач и доказательство теорем Применение теории при решении задач на действия с векторами. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов	2
	Практическая работа №6 «Координаты и векторы»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Решение примеров на действия с векторами 2. Векторы на плоскости 3. Примеры на равенство векторов 4. Компланарные векторы 5. Коллинеарные векторы 6. Координаты точки и координаты вектора 7. Решение задач с применением векторов 8. Правило парралелепипеда	8
Тема 5. Комбинаторика (12)	Содержание учебного материала	12
	Основные понятия комбинаторики. Размещение, перестановки, сочетание Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.	2
	Решение комбинаторных задач на подсчёт числа размещений, перестановок, сочетаний Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.	2
	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Ознакомление с биномом Ньютона. Решение задач на разложение бинома Ньютона. Вычисление биноминальных коэфицентов с помощью формулы сочетания	2
	Треугольник Паскаля Ознакомление с треугольником Паскаля. Решение задач практического содержания	2
	Решение задач на перебор вариантов Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики. Решение комбинаторных задач на перебор вариантов	2
	Практическая работа №7 «Решение комбинаторных задач»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Реферат на тему: «Из истории комбинаторики» 2. Решение задач по теме: «Упорядоченные множества» 3. Решение задач по теме: «Свойства числа сочетаний» 4. Решение задач 5. Упражнения на разложение бинома Ньютона 6. Множества и подмножества	6
Тема 6. Основы тригонометрии (16)	Содержание учебного материала	16
	Радианное измерение углов. Определение тригонометрических функций Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Формула перехода от градусного измерения к радианному. Формула перехода от радианного измерения к градусному.	2
	Знаки тригонометрических функций Определение тригонометрических функций числового аргумента. Области определения и значений. Знаки тригонометрических функций. Тригонометрические функции углов α и –α.	2
	Основные тригонометрические тождества Основные тригонометрические тождества. Зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, котангенсом и синусом. Выражение тригонометрических функций через синус.	2
	Формулы приведения Выражение тригонометрических функций через острый угол.Тригонометрические функции аргумента. Тригонометрические функции аргумента + . Тригонометрические функции аргумента (π-α). Тригонометрические функции аргумента (π+α). Тригонометрические функции аргумента – α.	2
	Синус и косинус суммы аргументов Определение тригонометрических функций числового аргумента. Выражение тригонометрических функций через синус. Выражение тригонометрических функций через косинус.	2
	Синус и косинус двойного угла. Формула понижения степени Решение примеров на упращение. Доказательство тождеств	2
	Преобразование суммы тригонометрических функции в произведение Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.	2
	Практическая работа №8 «Основы тригонометрии»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Вычисление значений тригонометрических функций 2. Задачи на вычисления 3. Задачи на вычисления 4. О происхождении единиц измерения углов 5. Практические задачи на применение тригонометрии 6. Оформление практической работы 7. Таблица формул приведения 8. О происхождении единиц измерения углов	8
Тема 7. Функции и графики (10)	Содержание учебного материала	10
	Функции. Область определения и множество значений Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции	2
	График функции. Построение графиков функций заданных различными способами Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика.	2
	Свойства функций. чётные и нечётные функции Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Построение и чтение графиков функций. Правила исследования функций на чётность и нечётность.	2
	Обратная функция. Арифметические операции над функциями Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с понятием сложной функции	2
	Практическая работа №9 «Функция и её свойства»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Нахождение функций по заданному значению 2. Табличное задане функции 3. Из истории: «Понятие функции» 4. Задачи с практическим содержанием 5. Оформление практической работы	5
Тема 8. Многогранники и круглые тела (16)	Содержание учебного материала	16
	Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Элементы многогранников и их виды. Виды призм. Вывод формулы боковой и полной поверхности призмы	2
	Параллелепипед. Куб. Площадь полной поверхности параллелепипеда Виды параллелепипедов и их элементы. Построение простейших сечений куба и развёртки куба. Площадь поверхности куба и параллелепипеда	2
	Пирамида. Правильная пирамида Виды пирамид и их элементы. Построение простейших сечений пирамиды. Пирамида и её поверхность.	2
	Площадь боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Вывод формулы боковой и полной поверхности пирамиды	2
	Понятие цилиндра и его элементы. Площадь поверхности цилиндра Основные понятия о цилиндре и его элементах . Площадь поверхности цилиндра. Решение задач. Построение развёртки цилиндра, осевые сечения и сечения паралельные основанию. Изготовление модели цилиндра	2
	Понятие конуса и его элементы. Площадь поверхности конуса Основные понятия о конусе и его элементах. Площадь поверхности конуса. Решение задач. Изготовление модели конуса	2
	Шар и сфера и их элементы. Сечение шара и сферы плоскостью. Поверхность сферы Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се- чения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию многогранников и тел вращения	2
	Практическая работа №10 «Многогранники и круглые тела»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Реферат на тему: «Декарт» 2. Реферат на тему: «К.Ф. Гаусс» 3. Задачи по теме: «Поверхность многогранников» 4. Задачи по теме: «Вычисление элементов многогранников» 5. Построение сечений в многогранниках 6. Оформление практической работы 7. Задачи на нахождение площади поверхности 8. Задачи на нахождение площади поверхности конуса	8
Тема 9. Начала математического Анализа (16)	Содержание учебного материала	16
	Числовые последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо- бами ее задания, вычислениями ее членов.	2
	Приращение функции. Определение производной Понятие о приращении аргумента и приращении функции. Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла	2
	Правила вычисления производных. Производная сложной функции Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций.	2
	Уравнение касательной к графику функции Вычисление углового коэфицента касательной с помощью производной. Составление уравнения касательной.	2
	Признаки возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, её максимум и минимум Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения.	2
	Исследованиефункций с помощью производной и построение графиков Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Ипользование дифференциального исчесления для решения различных прикладных задач.	2
	Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума функции на отрезке.	2
	Практическая работа №11 «Производная и её применение»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Бесконечное убывание геометрической последовательности 2. Определение длины дуги и длины окружности 3. «Готфрид Вильгельм Лейбниц» 4. О происхождении терминов и обозначений 5. Из истории дифференциального исчисления 6. Упражнения, связанные с решением задач прикладного характера 7. Решение задач на составление уравнений 8. Реферат на тему: «Спрсобы задания функции»	6
Тема 10. Итнтеграл и его применение (10)	Содержание учебного материала	10
	Первообразная и неопределённый интеграл Ознакомление с понятием неопределённого интеграла и первообразной.	2
	Основные свойства первообразных Первообразная. Основное свойство первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных.	2
	Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Вычисление определённого интеграла.	2
	Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площади криволинейной трапеции..	2
	Практическая работа №12 «Итнтеграл и его применение»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Из истории интегрального исчисления 2. Решение упражнений на вычисление первообразных 3. Решение задач на вычисление по определённому интегралу 4. Практическое применение определённого интеграла 5. Задачи на вычисление объёмов тел вращения с помощью интеграла	5
Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики (10)	Содержание учебного материала	10
	События и их классификация. Вероятность событий Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности. Понятие случайного события. Достоверное и невозможное событие. Классическое определение вероятности события. Решение простейших задач	2
	Сложение и умножение вероятностей Теоремы о сумме вероятностей. Объединение и пересечение событий. Противоположные события.Теоремы сложения и умножения вероятностей. Решение задач	2
	Дискретная случайная величина, закон её распределения Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.	2
	Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах матем тической статистики.	2
	Формула полной вероятности Формула полной вероятности. Формула Бейеса	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Реферат на тему: «А.А. Марков – русский математик» 2. XVIIIв. Понятие классической вероятности 3. Из истории теории вероятностей 4. Случайные величины и их характеристика 5. Оформление практической работы	5
Тема 12. Уравнения и неравенства (10)	Содержание учебного материала	10
	Решение показательных уравнений и системы уравнений Ознакомление с простейшими сведениями о корнях показательных уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.	2
	Решение тригонометрических уравнений Ознакомление с простейшими сведениями о корнях тригонометрических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.	2
	Решение тригонометрических уравнений Ознакомление с простейшими сведениями о корнях тригонометрических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.	2
	Решение тригонометрических уравнений Ознакомление с простейшими сведениями о корнях тригонометрических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.	2
	Решение системы неравенств. Двойные неравенства Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа 1. Способы решения показательных уравнений 2. Способы решения тригонометрических уравнений 3. Задачи на составление уравнений 4. «Николай Иванович Лобачевский» 5. Задачи на составление неравенств	5
	Итоговое занятие по прйденным темам	1
	ИТОГО	173 ч.

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий;

Технические средства обучения:

- компьютер и мультимедийный проектор.

Информационное обеспечение обучения

Основные источники (ОИ)

№ п/п	Наименование	Автор	Издательство, год издания
ОИ 1	Математика (базовый уровень). 10 класс	Башмаков М. И.	М., 2014
ОИ 2	Математика (базовый уровень). 11 класс	Башмаков М. И.	М., 2014.
ОИ 3	Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс	Башмаков М. И.	М., 2013
ОИ 4	Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие.	Башмаков М. И.	М., 2012.
ОИ 5	Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.	А. Г. Мордкович	М.:Мнемозина, 2012.
ОИ 6	Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. (Iи II части)	А. Г. Мордкович	М.:Мнемозина, 2012.
ОИ 7	Геометрия10-11: электронный учебник учащихся общеобразовательных учреждений	Погорелов А.В.	М. Прсвещение 2012
ОИ 8	Алгебра и начала математического анализа.10- 11 класс.	Колмогоров	М. Прсвещение 2012
ОИ 9	Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы.	Атанасян Л. С.,	М., Прсвещение 2014

Дополнительные источники (ДИ):

№ п/п	Наименование	Автор	Издательство, год издания
ДИ 1	Алгебра и начала математического анализа	Колмогоров	М. Прсвещение 1996
ДИ 2	Математика: алгебра и начала математического анализа.	Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б.	М., 2014
ДИ 3	Математика. Электронный учеб. – метод. комплекс для студ.учреждений сред. проф. образования.	Башмаков М.И.	М., 2015

Интернет-ресурсы (И-Р)

И-Р 1	www. fcior. edu. ru
И-Р 2	www. school-collection. edu. ru

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных самостоятельных заданий.

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Комбинированный: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов.