РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика

РАССМОТРЕНО:
на заседание методической комиссии

Протокол №10 от 05.06. 2014

Председатель МК _______________

УТВЕРЖДАЮ:

заместитель директора по УР

_____________ Т.Н. Маслова

Составитель

Лашкевич М.Г. преподаватель математики Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Сахалинский политехнический центр №2»

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

505

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

334

в том числе:

Практические занятия

34

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

171

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Введение

Тема 1.1.

Введение.

Содержание

6

1.

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

1

2

2

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1

3

Повторение: Линейные уравнения и системы уравнений

1

4

Повторение: Квадратные уравнения и неравенства

1

5

Повторение: Свойства и графики функций.

1

6

Входной контроль по математике за курс основной школы.

1

Раздел 2.

Алгебра

53

Тема 2.1

Тригонометрические выражения

Содержание

20

4

Радианная мера угла.

1

2

5

Поворот точки вокруг начала координат

1

6

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

7

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

8

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

9

Тригонометрические тождества.

1

10

Синус, косинус и тангенс углов α и –α

1

11

Формулы сложения.

1

12

Синус и косинус двойного угла

1

13

Формулы двойного, тройного и половинного угла

1

14

Формулы приведения.

1

15

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1

16

Произведение синусов и косинусов.

1

17

Формулы понижения степени.

1

18

Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

1

19

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1

1

20

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

2

21

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

22

Практическая работа № 1:

Основные формулы тригонометрии.

1

23

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические выражения».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

1

Радианная мера угла.

1

Записать определения и выучить

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

3

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

1

Изобразить знаки и выучить

4

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

Занести формулы в таблицу и выучить

5

Тригонометрические тождества.

1

6

Формулы сложения

1

7

Синус и косинус двойного угла.

1

8

Формулы двойного, тройного и половинного угла

1

9

Формулы приведения.

1

10

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

1

11

Произведение синусов и косинусов.

1

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10: стр.304 №1941),2)

Тема 2.2

Тригонометрические функции

Содержание

10

24

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

2

25

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

26

Свойства функции у= и ее график.

1

27

Свойства функции у= и ее график.

1

28

Свойства и графики функций у= tgх и у=ctgх

1

29

Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций

1

30

Гармонические колебания.

1

31

Обратные тригонометрические функции.

1

32

Практическая работа № 2:

Построение графиков тригонометрических функций.

1

33

Практическая работа № 3:

Исследование тригонометрических функций.

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

13

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

Изучить свойства функций

14

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10:стр.7изучить свойства

15

Возрастание и убывание функций.

1

Исследовать на монотонность

16

Экстремумы.

1

Найти точки экстремума

17

Исследование функций.

3

Исследовать и построить график

18

Обратные тригонометрические функции

1

Изучить свойства функций

Тема 2.3

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание

23

2

34

Теорема о корне

1

35

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

1

36

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.

1

37

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

38

Уравнение

1

39

Уравнение

1

40

Уравнение tgх = а

1

41

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

1

42

Однородные уравнения первой степени.

1

43

Однородные уравнения второй степени.

1

44

Методы замены неизвестного и разложения на множителя

1

45

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

1

46

Решение уравнений, левая часть которых разлагается на множители, а правая равна нулю.

1

47

Уравнение вида a = с

1

48

Уравнения, содержащие переменную в знаменателе.

1

49

Решение тригонометрических уравнений по формулам тригонометрии.

1

50

Решение тригонометрических уравнений по формулам приведения.

1

51

Нахождение корней тригонометрических уравнений, расположенных на заданном промежутке.

1

52

Простейшие тригонометрические неравенства

1

1

53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

2

54

Практическая работа № 4:

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

55

Практическая работа № 5:

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

56

Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

19

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10:стр.313 №1-3

2

2

20

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10:стр.310-312 выучить формулы

21

Уравнение

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10:стр317 №21,22

22

Уравнение

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10:стр.313 № 4, 5

23

Уравнение tgх = а

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10: стр. 322 № 41, 42

24

Решение простейших тригонометрических уравнений.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10стр.327 № 50

25

Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10: стр. 334 № 79, 80

26

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-106стр.339 №119 1)

Раздел 3.

Геометрия

29

Тема 3.1

Аксиомы стереометрии и следствия аксиом стереометрии

Содержание

5

2

57

Аксиомы стереометрии

1

58

Некоторые следствия из аксиом

1

59

Применение аксиом в стереометрии

1

60

Самостоятельная работа. Аксиомы стереометрии.

1

61

Практическая работа № 6:

Решение задач на применение аксиом в стереометрии

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№

п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

27

Решение задач применение аксиом стереометрии.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11: стр.7 № 1, 2

2

28

Некоторые следствия из аксиом

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.8 № 12,13

Тема 3.2

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание

10

62

Параллельные прямые в пространстве.

1

2

63

Параллельность трёх прямых.

1

64

Признак параллельности прямых.

1

65

Параллельность прямой и плоскости.

1

66

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

67

Свойства параллельности прямой и плоскости.

1

68

Взаимное расположение прямых в пространстве

1

69

Параллельные плоскости.

1

70

Свойства параллельных плоскостей.

1

71

Практическая работа № 7:

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

29

Взаимное расположение прямых в пространстве

1

Записать примеры расположения прямых в природе и технике (сообщение)

2

2

30

Параллельные прямые в пространстве.

1

Записать примеры расположения прямой и плоскости в природе и технике (сообщение)

31

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр13318

32

Свойства параллельности прямой и плоскости.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.14 № 29

33

Параллельные плоскости.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.18 № 34

34

Свойства параллельных плоскостей.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.23 № 63

Тема 3.3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание

13

72

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

2

73

Признак перпендикулярности прямых в пространстве.

1

74

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

75

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

76

Перпендикуляр и наклонная.

1

77

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

78

Перпендикулярность плоскостей

1

79

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

80

Решение задач по теме: Прямые и плоскости в пространстве

1

81

Практическая работа № 8:

Решение задач: Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

82

Практическая работа № 9:

Решение задач: Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

83

Контрольная работа № 3 по теме: «Прямые и плоскости в пространстве».

1

84

Зачёт по теме: Прямые и плоскости в пространстве

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

35

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.38 № 119

2

2

36

Признак перпендикулярности прямых в пространстве

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.40 3 131

37

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

Составить 2 задачи и решить

38

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

39

Свойства параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости.

1

40

Перпендикуляр и наклонные.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.45 №149

41

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.46 №154

42

Перпендикулярность плоскостей.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.46№ 157

43

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.47 № 163

44

Решение задач по теме: Прямые и плоскости в пространстве

1

Л.С.Атанасян геометрия 10-11:стр.47№ 165

Раздел 4.

Алгебра и начала анализа

Тема 4.1

Функции, их свойства и графики.

Содержание

23

85

Функция и ее график.

1

2

86

Область определения и множество значений.

1

87

График функции.

1

88

Свойства функций. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность.

1

89

Промежутки возрастания и убывания.

1

90

Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

1

91

Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

92

Преобразования графиков.

1

93

Параллельный перенос.

1

94

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

95

Симметрия относительно осей координат.

1

96

Симметрия относительно начала координат.

1

97

Симметрия относительно прямой у = х.

1

98

Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

99

Графическая интерпретация.

1

100

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

101

Обратная функция. График обратной функции.

1

102

Область определения и область значений взаимно обратных функций.

1

103

Арифметические операции над функциями.

1

104

Сложная функция (композиция).

1

105

Практическая работа № 10:

Построение графиков функций.

1

106

Практическая работа № 11:

Исследование функций.

1

107

Контрольная работа № 4 по теме: «Функции, их свойства и графики».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

45

Функция и ее график.

1

Задать несколько функций

2

2

46

Область определения и множество значений.

1

Найти область определения и область значений функций.

47

Построение графиков функций, заданных различными способами.

2

Создать презентации

48

Преобразования графиков. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

2

49

Арифметические операции над функциями.

2

50

Обратная функция. График обратной функции.

1

Изучить свойства обратной функции

51

Область определения и область значений взаимно обратных функций.

1

Найти область определения и область значений взаимно обратных функций

Раздел 4.

Начала математического анализа

42

Тема 4.1

Производная.

Содержание

21

108

Последовательности и их пределы.

1

2

109

Способы задания и свойства числовых последовательностей.

1

110

Задание числовой последовательности. Действия над последовательностями.

1

111

Предел последовательности. Существование предела, монотонной ограниченной последовательности.

1

112

Суммирование последовательностей.

1

113

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

114

Понятие о непрерывности функции.

1

1

115

Производная.

1

2

116

Понятие о производной функции.

1

117

Правила дифференцирования.

1

118

Производные суммы, разности.

1

119

Производная произведения.

1

120

Производная частного.

1

121

Решение заданий на правила вычисления производной.

1

122

Производные элементарных функций.

1

123

Производные тригонометрических функций.

1

124

Производная сложной функции.

1

125

Практическая работа № 12:

Производные элементарных функций.

1

126

Практическая работа № 13:

Производные тригонометрических функций.

1

127

Практическая работа № 14:

Производные сложных функций.

1

128

Контрольная работа № 5 по теме: «Производная».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

52

Последовательности и их пределы.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10: стр.49 выучить определения

2

2

53

Понятие о непрерывности функции.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10: стр.61-63 выучить определения

54

Производная.

1

Ю.М. Колягин алгебра и начала матем. анализа-10: стр.66-69 выучить определения

55

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

1

Изучить физ. смысл производной

56

Правила вычисления производной.

1

Составить таблицу с формулами, выучить правила

57

Производные суммы, разности.

1

Решение примеров на правила

58

Производная произведения.

1

59

Производные тригонометрических функций.

1

60

Производные элементарных функций.

1

61

Производные сложных функций.

1

Тема 4.2

Производная и ее применения.

Содержание

11

129

Уравнение касательной к графику функции.

1

2

130

Признак возрастания (убывания) функции.

1

131

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

132

Исследование функции с помощью производной.

1

33

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

134

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

135

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

136

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

137

Практическая работа № 15:

Построение графиков с помощью производной.

1

138

Практическая работа № 16:

Решение задач с помощью приближенных вычислений, задач прикладного характера.

1

139

Контрольная работа № 6 по теме: «Производная и ее применения».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

62

Уравнение касательной к графику функции.

1

Записать уравнение касательной, выучить

2

2

63

Признак возрастания (убывания) функции.

1

Найти промежутки монотонности функции

64

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

1

Найти критические точки функции

65

Исследование функции с помощью производной.

1

Исследовать функцию используя схему исследования

66

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

Исследовать и построить график, используя схему исследования

67

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

Найти наибольшее и наименьшее значения

68

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

Создать презентацию

69

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

Создать презентацию

70

Решение задач с помощью приближенных вычислений, задач прикладного характера.

1

Решить задачи (карточки - задания)

71

Решение задач с помощью приближенных вычислений, задач прикладного характера.

1

72

Решение задач на наибольшие и наименьшие значения

1

73

Решение задач на нахождение скорости и ускорения.

1

Тема 4.3

Первообразная и интеграл

Содержание

10

140

Основное свойство первообразной.

1

2

141

Три правила нахождения первообразных.

1

142

Интеграл.

1

143

Площадь криволинейной трапеции.

1

144

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

145

Формула Ньютона—Лейбница.

1

146

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

147

Производные обратной функции и композиции функции.

1

148

Практическая работа № 17:

Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.

1

149

Контрольная работа № 7 по теме: «Первообразная и интеграл».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

74

Три правила нахождения первообразных.

1

Составить таблицу первообразных

2

75

Интеграл и его виды

1

Составить таблицу интегралов

76

Площадь криволинейной трапеции.

1

Решение задач (карточки- задания)

77

Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.

1

78

Вычисление неопределённого интеграла методом подстановки.

1

79

Вычисление определённого интеграла непосредственным интегрированием.

1

Раздел 5.

Геометрия

18

150

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

1

2

2

151

Формула расстояния между двумя точками.

1

152

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

1

153

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

154

Сложение векторов. Вычитание векторов.

1

155

Сумма нескольких векторов.

1

156

Умножение вектора на число.

1

157

Разложение вектора по направлениям.

1

158

Угол между двумя векторами.

1

159

Проекция вектора на ось.

1

160

Координаты вектора.

1

161

Скалярное произведение векторов.

1

162

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

163

Компланарные векторы.

1

164

Правило параллелепипеда.

1

165

Разложение векторов по трём некомпланарным векторам.

1

166

Повторение теории, решение задач по теме «Компланарные векторы. Разложение векторов по трём некомпланарным векторам».

1

167

Контрольная работа № 8 по теме: «Координаты и векторы».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

80

Формула расстояния между двумя точками.

1

Выучить формулу и решить задания

2

81

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

1

Составить опорный конспект

82

Умножение вектора на число.

1

Решить каточку-задание

83

Скалярное произведение векторов

1

84

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Создать презентацию

Раздел 6.

Повторение

13

168

Действительные числа

1

169

Тождественные преобразования

1

170

Функции и их свойства

1

171-173

Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

3

174

Производная, первообразная, интеграл и их применения.

1

175

Итоговая контрольная работа за курс обучения

1

176

Обобщающий урок

1

Итого: 1 курс

Максимальная нагрузка

266

Из них аудиторная

176

В том числе

контрольных работ

8

практических работ

17

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося

90

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов/зачетных единиц

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Повторение

Тема 1.1.

Повторение

Содержание

10

2

1.

Алгебраические выражения

1

2

Линейные уравнения и системы уравнений

1

3

Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным

1

4

Линейная функция

1

5

Квадратные уравнения

1

6

Квадратичная функция

1

7

Квадратные неравенства

1

8

Свойства и графики функций

1

9

Прогрессии и сложные проценты

1

10

Практическая работа № 1.

(Повторение).

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

1.

Алгебраические выражения

1

Занести формулы в таблицу и выучить

2.

Линейные уравнения и системы уравнений

1

Решить карточку-задание

3.

Квадратные неравенства и уравнения

1

Решить уравнения.(3)

4.

Свойства и графики функций

1

Решить карточку-задание

Раздел 2.

Алгебра и начала анализа

18

Тема 2.1

Обобщение понятия степени

Содержание

11

Рациональные числа

1

2

12

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

13

Действительные числа

1

14

Арифметический корень натуральной степени

1

15

Степень с рациональным показателем

1

16

Решение задач по теме «Степень с рациональным показателем

1

17

Степень с действительным показателем.

1

18

Решение задач по теме «Степень с действительным показателем»

1

2

19

Степенная функция, её свойства и график

1

20

Взаимно обратные функции. Сложная функция.

1

21

Дробно- линейная функция.

1

22

Равносильные уравнения и неравенства

1

23

Иррациональные уравнения

1

24

Иррациональные неравенства

1

25

Практическая работа № 2:

Нахождение степени с рациональным показателем.

1

26

Практическая работа № 3:

Нахождение степени с действительным показателем.

1

27

Практическая работа № 4:

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

1

28

Контрольная работа № 1 по теме: «Обобщение понятия степени».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

5

Свойства корня n-й степени

1

Выучить свойства

6

Иррациональные уравнения

1

Решить уравнения(4)

7

Иррациональные неравенства

1

Решить неравенства(4)

8

Решение иррациональных неравенств

1

Решить неравенства (4)

9

Степень с рациональным показателем

1

Учить свойства степени с рациональным показателем

10

Степень с действительным показателем.

1

Решение задач на свойства степени

11

Решение задач по теме: «Степень с рациональным показателем»

1

Решение задач на свойства степени

Раздел 3.

Геометрия

Тема 3.1

Многогранники

Содержание

26

29

Основные понятия.

1

2

30

Геометрия и архитектура. Платоновы и архимедовы тела.

1

31

Многогранники.

1

32

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

1

33

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

34

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

1

35

Прямая и наклонная призма.

1

36

Правильная призма.

1

37

Решение задач на вычисление элементов и поверхности призмы.

1

38

Параллелепипед.

1

39

Прямоугольный параллелепипед. Куб.

1

40

Основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

1

2

41

Решение задач на вычисление элементов и поверхности параллелепипеда, призмы.

1

42

Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

1

43

Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

1

44

Тетраэдр.

1

45

Усеченная пирамида.

1

46

Решение задач на вычисление элементов и поверхности пирамиды.

1

47

Сечения куба, призмы и пирамиды.

1

48

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

49

Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире

1

50

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

1

51

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

52

Практическая работа № 5:

Построение сечений многогранника.

1

53

Практическая работа № 6:

Решение задач на вычисление элементов и поверхности многогранников.

1

54

Контрольная работа № 2 по теме: «Многогранники».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

12

Виды многогранников.

6

Создать презентацию

13

Построение сечений призмы.

6

14

Построение сечений пирамиды.

6

15

Развёртка правильных многогранников

4

Изготовить модель многогранника

Раздел 4.

Алгебра и начала анализа

56

Тема 4.1

Показательная функция.

Содержание

14

2

55

Показательная функция, её свойства и график

1

56

Решение задач по теме: «Показательная функция»

1

57

Показательные уравнения.

1

58

Решение показательных уравнений сведением к одному основанию.

1

59

Решение показательных уравнений вынесением общего множителя за скобки.

1

60

Решение показательных уравнений сведением к квадратным.

1

61

Решение показательных неравенств.

1

62

Решение неравенств с применением свойств монотонности функции.

1

2

63

Решение показательных уравнений и неравенств.

1

64

Системы уравнений.

1

65

Решение систем показательных уравнений.

1

66

Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений

1

67

Практическая работа № 7:

Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений.

1

68

Контрольная работа № 3 по теме: «Показательная функция».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

16

Показательная функция, её свойства и график

1

Записать свойства в таблицу и построить графики

17

Показательные уравнения.

1

Решить показательные уравнения (15)

18

Решение показательных уравнений, неравенств и систем уравнений.

1

Решить показательные неравенства (10), систему уравнений

Тема 4.2

Логарифмическая функция.

Содержание

25

69

Логарифм числа.

1

2

70

Основные свойства логарифмов.

1

71

Основное логарифмическое тождество.

1

72

Десятичные и натуральные логарифмы.

1

73

Решение задач по теме «Логарифмы и их свойства»

1

74

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

75

Логарифмическая функция.

1

76

Построение графика логарифмической функции. Понятие обратной функции.

1

77

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

1

78

Решение логарифмических уравнений.

1

79

Решение логарифмических уравнений по определению логарифма.

1

80

Решение логарифмических уравнений сведением к одному основанию.

1

81

Решение логарифмических уравнений сведение к квадратным

1

82

Решение логарифмических уравнений с применением свойств логарифма.

1

83

Общие приемы решения неравенств.

1

84

Решение логарифмических неравенств.

1

85

Системы уравнений.

1

86

Решение логарифмических уравнений, неравенств и систем уравнений.

1

87

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

88

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

89

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

90

Практические работы № 8:

Логарифмы и их свойства

1

91

Практические работы № 9:

Логарифмическая функция

1

92

Практические работы № 10:

Решение логарифмических уравнений.

1

93

Контрольная работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

19

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.

1

Составить опорный конспект, выучить свойства

20

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.

5

Создать презентацию

21

Решение задач по теме «Логарифмическая функция»

1

Выполнение карточек - заданий

22

Решение логарифмических уравнений

1

23

Общие приемы решения неравенств.

1

24

Системы уравнений.

1

25

Преобразование и логарифмических выражений.

2

Создать презентацию

Тема 4.3

Производная показательной и логарифмической функции

Содержание

10

2

94

Производная показательной функции. Число е

1

95

Первообразная показательной функции

1

96

Решение задач по теме «Производная показательной функции»

1

97

Производная и первообразная логарифмической функции

1

98

Решение задач по теме «Производная логарифмической функции»

1

99

Степенная функция и её производная.

1

100

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

101

Решение задач по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

1

102

Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

1

103

Практическая работа № 11:

Решение задач по теме производная логарифмической и показательной функций.

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

26

Производная и первообразная показательной и логарифмической функции.

4

Создать презентацию

Раздел 5.

Геометрия

28

Тема 5.1

Тела вращения.

Содержание

10

2

104

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

105

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

1

106

Усеченный конус.

1

107

Шар и сфера, их сечения.

1

108

Уравнение сферы

1

109

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

1

110

Касательная плоскость к сфере.

1

111

Практическая работа № 12:

Нахождения площади поверхности цилиндра.

1

112

Практическая работа № 13:

Нахождения площади поверхности конуса.

1

113

Контрольная работа № 6 по теме: «Тела и поверхности вращения».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

27

Изображение тел вращения.

1

Изобразить цилиндр, конус, шар и их элементы

28

Сечения цилиндра, конуса, шара.

4

Создать презентацию

29

Нахождение основных элементов тел вращения.

1

Нахождение основных элементов тел вращения. (образующая, высота, радиус)

Тема 5.2

Измерения в геометрии.

Содержание

18

114

Объем и его измерение.

1

2

115

Интегральная формула объема.

1

116

Вычисление объемов. Равновеликие тела.

1

117

Формула объема прямоугольного и наклонного параллелепипеда.

1

118

Формула объема куба.

1

119

Объем прямой призмы.

1

120

Объем цилиндра.

1

121

Формула объема пирамиды.

1

122

Объем конуса.

1

123

Площадь поверхности.

1

124

Формула площади поверхности цилиндра.

1

125

Формула площади поверхности конуса.

1

126

Формулы объема шара, шарового сегмента и сектора.

1

127

Формулы площади сферы.

1

128

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

1

129

Практическая работа № 14:

Вычисление объёмов поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

1

130

Практическая работа № 15:

Вычисление объёмов поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

1

131

Контрольная работа № 7 по теме: «Измерения в геометрии».

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

2

30

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел

4

Создать презентацию

31

Вычисление объёмов поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

1

Вычислить объём и площадь поверхности цилиндра

32

Вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

1

Вычислить объём и площадь поверхности конуса

33

Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел.

2

Создать презентацию

Раздел 6.

Алгебра и начала анализа

22

Тема 6.1.

Элементы комбинаторики.

Содержание

12

132

Математическая индукция.

1

2

133

Правила комбинаторики.

1

134

Правило сложения.

1

135

Правило включения – исключения.

1

136

Правило произведения.

1

137

Размещения с повторениями.

1

138

Перестановки.

1

139

Размещения без повторений.

1

140

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

1

141

Сочетания с повторениями.

1

142

Размещения, перестановки, сочетания. Решение задач на перебор вариантов.

1

143

Практическая работа № 16:

Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

34

Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул.

3

Создать презентацию

35

Решение простейших комбинаторных задач методом перебора.

3

Создать презентацию

Тема 6.2.

Элементы теории вероятностей.

Содержание

6

144

Вероятность события.

1

2

145

Сложение вероятностей.

1

146

Условная вероятность.

1

147

Понятие о независимости событий.

1

148

Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

1

149

Практическая работа № 17:

Вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

36

Вероятность событий на основе подсчёта числа исходов. Дискретная случайность величины, её числовые характеристики.

4

Создать презентацию

Тема 6.3.

Элементы математической статистики.

Содержание

4

150

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1

2

151

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое.

1

152

Понятие о задачах математической статистики.

1

153

Практическая работа № 18:

Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

1

Внеаудиторные самостоятельные работы

№ п/п

Наименование тем

Кол-во час.

Задание

2

37

Числовые данные, представление в виде диаграмм. Числовые данные, представление в виде графиков; анализа информации статистического характера.

5

Создать презентацию

Раздел 5.

Повторение

9

154

Тригонометрические функции. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений

1

2

155

Правила дифференцирования

1

156

Геометрический смысл производной. Применение производной

1

157

Первообразная и интеграл

1

158

Практическая работа № 19: Итоговое повторение курса математики

1

Итого II курс

Максимальная нагрузка

239

Из них аудиторная

158

В том числе-

контрольных работ

8

практических

19

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся

81

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

устный опрос

тестирование

самостоятельная работа

тестирование

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

самостоятельная работа

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

самостоятельная работа

самостоятельная работа

самостоятельная работа

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

самостоятельная работа

тестирование

тестирование

самостоятельная работа

самостоятельная работа

самостоятельная работа

самостоятельная работа

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа

тестирование

самостоятельная работа