kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа разработана для студентов профессиий "Гостиничный сервис"  и "Организация обслуживания в общественном питании"

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике»

Государственное профессиональное образовательное автономное учреждение Ярославской области

Рыбинский промышленно-экономический колледж



УТВЕРЖДАЮ

Директор

А.Н. Порошин

«___»___________ 2017 г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


МАТЕМАТИКА


43.02.01 «Организация обслуживания в общественном питании»

43.02.11 «Гостиничный сервис»






уровень подготовки БАЗОВЫЙ








г. Рыбинск,

2017 год

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по математике для профессий 43.02.01 Организация обслуживания в общественном питании (приказ Минобрнауки №330 от 13.04.10) и 43.02.11 Гостиничный сервис (приказ Минобрнауки №475 от 07.05.14)



Разработчик:

Беляева О.С., преподаватель ГПОАУ ЯО Рыбинского промышленно-экономического колледжа



Одобрена методической комиссией


____________________________

Составлена в соответствии с рабочим учебным планом и примерной программой профессиональной подготовки по специальностям: 43.02.01 «Организация обслуживания в общественном питании» и 43.02.11 «Гостиничный сервис»





















СОДЕРЖАНИЕ



1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Ошибка! Закладка не определена.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Ошибка! Закладка не определена.


  1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по математике для профессии 43.01.02 (100116.01) Парикмахер (приказ Минобрнауки №730 от 02.08.2013)


    1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.


    1. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:


Программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • вычислять предел функции с использованием основных способов вычисления предела функции;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ КВАЛИФИЦИРОВАННЫХ РАБОЧИХ, СЛУЖАЩИХ:

Выпускник, освоивший ППКРС, должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

  1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

  2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

  3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

  4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

  5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

  6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

  7. Исполнять воинскую обязанность , в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).


    1. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося в количестве 435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося – 145 часов.

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов


1 курс

2 курс

всего

Максимальная учебная нагрузка (всего)



435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка, в том числе:



290

теоретические занятия




практические занятия



159

контрольные работы



9

дифференцированные зачеты

1

1

2

Самостоятельная работа обучающегося



145

Итоговая аттестация в форме экзамена


2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень усвоения


Входной контроль

2

2

Введение

Содержание учебного материала

3

2, 3

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования

1

2

Самостоятельная работа

2

3

№1. Подготовить сообщение на тему: «Математика в моей профессии»



Раздел 1. Геометрия

Тема 1.1

Прямые и плоскости в пространстве




Содержание учебного материала

26

2, 3

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

9

2

Практические занятия

10

2

№1. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей

2


№2. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2


№3. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»

2


№4. Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

2


№5. Решение задач по теме «Двугранный угол»

2


Самостоятельная работа

6

3

№2. Решение задач по теме «Параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости»

2


№3. Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах»

2


№4. Решение задач по теме «Двугранный угол»

2


Контрольная работа №1. Прямые и плоскости в пространстве

1

2

Тема 1.2

Декартовы координаты и векторы в пространстве



Содержание учебного материала

21

2, 3

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

4

2

Практические занятия

8

2

№6. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве

2


№7. Решение задач по теме «Действия над векторами в геометрической форме»

3


№8. Решение задач по теме «Действия над векторами в координатной форме»

3


Самостоятельная работа

8

3

№5. Решение задач по теме «Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка»

2


№6. Решение задач по теме «Действия над векторами в геометрической форме»

2


№7. Решение задач по теме «Координаты вектора. Действия над векторами в координатной форме»

2


№8. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Угол между векторами»

2


Контрольная работа №2. Декартовы координаты и векторы в пространстве

1

2

Тема 1.3

Многогранники

Содержание учебного материала

30

2, 3

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Формулы площади поверхностей, объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

7

2

Практические занятия

14

2

№9. Решение задач по теме «Призма, её элементы»

2


№10. Решение задач по теме «Призма, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№11. Решение задач по теме «Параллелепипед, его элементы и свойства. Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№12. Решение задач по теме «Пирамида, её элементы»

2


№13. Решение задач по теме «Пирамида, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№14. Решение задач по теме «Усечённая пирамида, её элементы»

2


№15. Решение задач по теме «Усечённая пирамида, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


Самостоятельная работа

8

3

№9. Решение задач по теме «Призма, её элементы, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№10. Решение задач по теме «Параллелепипед, его свойства. Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№11. Решение задач по теме «Пирамида, её элементы, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№12. Решение задач по теме «Усечённая пирамида, её элементы, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


Контрольная работа №3. Многогранники

1

2

Тема 1.4

Тела вращения

Содержание учебного материала

31

2, 3

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Формулы площади поверхностей, объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

8

2

Практические занятия

14

2

№16. Решение задач по теме «Цилиндр, его элементы»

2


№17. Решение задач по теме «Цилиндр, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№18. Решение задач по теме «Конус, его элементы»

2


№19. Решение задач по теме «Конус, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№20. Решение задач по теме «Усечённый конус, его элементы»

2


№21. Решение задач по теме «Усечённый конус, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№22. Решение задач по теме «Сфера, шар. Площадь поверхности сферы, объём шара»

2


Самостоятельная работа

8

3

№13. Решение задач по теме «Цилиндр, его элементы, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№14. Решение задач по теме «Конус, его элементы, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№15. Решение задач по теме «Усечённый конус, его элементы, Sб.п.; Sп.п.; V»

2


№16. Решение задач по теме «Сфера, шар. Площадь поверхности сферы, объём шара»

2


Контрольная работа №4. Тела вращения

1

2

Раздел 2. Алгебра

Тема 2.1

Повторение

Содержание учебного материала

26

2, 3

Числовые множества. Действительные числа и действия с ними. Пропорция и проценты. Алгебраические многочлены и действия с ними.

Алгебраические дроби и действия с ними. Уравнения, их виды и решение.

Неравенства, их виды и решение.

6

2

Практические занятия

10

2

№23. Решение примеров на действия с действительными числами и по теме «Пропорция и проценты»

2


№24. Решение примеров на действия с алгебраическими многочленами

2


№25. Решение примеров на действия с алгебраическими дробями

2


№26. Решение уравнений

2


№27. Решение неравенств

2


Самостоятельная работа

10

3

№17. Решение примеров на действия с действительными числами и по теме «Пропорция и проценты»

2


№18. Решение примеров на действия с алгебраическими многочленами

1


№19. Решение примеров на действия с алгебраическими дробями

1


№20. Решение уравнений

2


№21. Решение неравенств

2


Тема 2.2

Развитие понятия о числе


Содержание учебного материала

15

2, 3

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа

3

2

Практические занятия

8

2

№28. Целые и рациональные числа

2


№29. Действия с действительными числами

4


№30. Приближенные вычисления

2


Самостоятельная работа

4

3

№22. Подготовка презентации на тему «Развитие понятия о числе»



Тема 2.3

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

44

2, 3

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

11

2

Практические занятия

18

2

№31. Решение примеров по теме «Корни натуральной степени из числа и их свойства»

4


№32. Решение примеров по теме «Степень с произвольным показателем»

2


№33. Решение примеров на вычисление логарифмов и примеров с применением логарифмического тождества

2


№34. Решение примеров на применение свойств логарифмов

2


№35. Решение показательных уравнений

2


№36. Решение логарифмических уравнений

2


№37. Решение показательных неравенств

2


№38. Решение логарифмических неравенств

2


Самостоятельная работа

14

3

№23. Решение примеров по теме «Корень натуральной степени и его свойства»

2


№24. Решение примеров по теме «Степень с произвольным показателем»

2


№25. Решение примеров по темам «Логарифм с произвольным основанием, Логарифмическое тождество», «Логарифмы и их свойства»

2


№26. Решение показательных уравнений

2


№27. Решение логарифмических уравнений

2


№28. Решение показательных неравенств

2


№29. Решение логарифмических неравенств

2


Контрольная работа №5. Корни, степени и логарифмы

1

2

Тема 2.4

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

52

2, 3

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

17

2

Практические занятия

16

2

№39. Решение примеров и задач на вычисление значений тригонометрических функций. Формулы перехода от градусной меры угла к радианной и наоборот

2


№40. Решение задач на вычисление значений тригонометрических функций по одной данной с применением основных тригонометрических тождеств

2


№41. Решение примеров по теме «Формулы приведения»

2


№42. Решение задач на формулы сложения

2


№43. Решение задач на формулы двойного угла

2


№44. Решение примеров на Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение

2


№45. Решение примеров по теме «Обратные тригонометрические функции»

2


№46. Решение простейших тригонометрических уравнений

2


Самостоятельная работа

18

3

№30. Вычисление значений тригонометрических выражений

2


№31. Решение задач по тригонометрии с использованием формул основных тригонометрических тождеств

2


№32. Решение примеров по теме «Формулы приведения»

2


№33. Решение примеров и задач по теме «Формулы сложения»

2


№34. Решение примеров и задач по теме «Формулы двойного угла»

2


№35. Решение примеров и задач по теме «Формулы половинного угла»

2


№36. Решение примеров по теме «Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение»

2


№37. Решение тригонометрических уравнений

2


№38. Решение тригонометрических неравенств

2


Контрольная работа №6. Основы тригонометрии

1

2

Тема 2.5

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

29

2, 3

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат

6

2

Практические занятия

8

2

№47. Функции. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами

2


№48. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность

2


№49. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики

2


№50. Преобразования графиков

2


Самостоятельная работа

14

3

№39. Исследование графиков функций

2


№40. Построение графиков степенных функций

2


№41. Построение графиков показательных функций

2


№42. Построение графиков логарифмических функций

2


№43. Преобразования графика функции y=sinx

2


№44. Преобразования графика функции y=cosx

2


№45. Преобразования графиков функции y=tgx и y=ctgx

2


Контрольная работа №7. Функции, их свойства и графики

1

2

Раздел 3. Начала математического анализа

Тема 3.1

Последовательности

Содержание учебного материала

15

2, 3

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

3

2

Практические занятия

6

2

№51. Способы задания и свойства числовых последовательностей

2


№52. Суммирование последовательностей

2


№53. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

2


Самостоятельная работа

6

3

№46. Решение примеров по теме «Способы задания и свойства числовых последовательностей»

2


№47. Решение примеров по теме «Суммирование последовательностей»

2


№48. Решение примеров по теме «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма»

2


Тема 3.2

Производная

Содержание учебного материала

49

2, 3

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

10

2

Практические занятия

18

2

№54. Решение примеров на нахождение и вычисление производной суммы и разности функций

2


№55. Решение примеров на нахождение и вычисление производной произведения и частного двух функций

2


№56. Решение задач по теме «Физический смысл производной»

2


№57. Решение задач по теме « Геометрический смысл производной»

2


№58. Решение примеров по теме «Производная сложной функции»

2


№59. Исследование функции на монотонность и экстремум

4


№60. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

4


Самостоятельная работа

20

3

№49. Решение примеров на нахождение производной суммы и разности функций

2


№50. Решение примеров на нахождение производной произведения и частного двух функций

2


№51. Решение задач по теме «Физический смысл производной»

2


№52. Решение задач по теме « Геометрический смысл производной»

2


№53. Решение примеров на уравнение касательной к графику функции

2


№54. Подготовка сообщения по теме: «Производные обратной функции и композиции функции»

2


№55. Решение примеров по теме «Производная сложной функции»

2


№56. Исследование функции на монотонность и экстремум

2


№57. Исследование функции на выпуклость, вогнутость и точки перегиба

2


№58. Решение задач на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

2


Контрольная работа №8. Производная

1

2

Тема 3.3

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

41

2, 3

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

10

2

Практические занятия

14

2

№61. Нахождение неопределённого интеграла непосредственным интегрированием

2


№62. Нахождение неопределённого интеграла подстановкой

2


№63. Вычисление определённого интеграла

2


№64. Вычисление определённого интеграла подстановкой

2


№65. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

4


№66. Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла

2


Самостоятельная работа

16

3

№59. Нахождение неопределённого интеграла непосредственным интегрированием

2


№60. Нахождение неопределённого интеграла подстановкой

2


№61. Вычисление определённого интеграла

2


№62. Вычисление определённого интеграла подстановкой

2


№63. Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла

2


№64. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

2


№65. Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла

2


№66. Решение физических задач с помощью определённого интеграла

2


Контрольная работа №9. Первообразная и интеграл

1

2

Раздел 4. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 4.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

8

2, 3

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

3

2

Практические занятия

2

2

№67. Решение простейших комбинаторных задач с использованием формул

2


Самостоятельная работа

3

3

№67. Решение комбинаторных задач



Тема 4.2

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

18

2, 3

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел

6

2

Практические занятия

8

2

№68. Вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

3


№69. Закон распределения дискретной случайной величины

3


№70. Вычисление числовых характеристик ДСВ

2


Самостоятельная работа

4

3

№68. Решение задач на вычисление вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

1


№69. Решение задач по теме «Закон распределения дискретной случайной величины»

1


№70. Решение задач на вычисление числовых характеристик ДСВ

2


Тема 4.3

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

12

2, 3

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов

3

2

Практические занятия

5

2

№71. Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков

2


№72. Решение задач для анализа информации статистического характера

3


Самостоятельная работа

4

3

№71. Решение задач для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков

2


№72. Решение задач для анализа информации статистического характера

2


Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

  1. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины


3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: учебная доска, учебная мебель (ученические стулья и столы, преподавательский стол и стул).

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, экран, программное обеспечение по дисциплине.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Программное обеспечение: специализированные математические компьютерные программы: Mathcad, Mathematica, Microsoft Office, тематические презентации, учебная литература, интернет – ресурсы.


Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2002.

  2. А.В.Погорелов Геометрия. 7- 11кл. – М., 1999.

Дополнительные источники:

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

  2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

  3. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

  4. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

  5. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

  6. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  7. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

  8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

  9. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

  10. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

  11. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


Для преподавателей:

  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

  3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

  4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

  5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

  6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.


Интернет-ресурсы:

http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru


  1. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)


Формы и методы контроля и оценки результатов обучения


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

устный опрос

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.





Форма контроля: текущая, тематическая, итоговая.



Методы контроля: решение задач, практическая работа, экзамен.
















































































Форма контроля: текущая, тематическая, итоговая.



Методы контроля: решение задач, практическая работа, экзамен.


















Форма контроля: текущая, тематическая, итоговая.



Методы контроля: решение задач, практическая работа, экзамен.







8




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике

Автор: Беляева Ольга Сергеевна

Дата: 25.11.2018

Номер свидетельства: 487479

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "РАБОЧАЯ ПРОГРАММА    по  русскому языку "
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia-programma-po-russkomu-iazyku"
    ["file_id"] => string(6) "157837"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421660204"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа. Математика. 5 класс"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass"
    ["file_id"] => string(6) "405654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1491038932"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства