Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основании:

- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по алгебре,

- примерной программы основного общего образования по алгебре,

- авторской программы Т. А. Бурмистровой «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы», - М. Просвещение, 2014 г.

Место предмета в учебном плане.

Рабочая программа разработана на 136 часов из расчета 4 часа в неделю.

Содержание обучения

1. Повторение курса алгебры 8 класса. (4 ч.)

2. Степень с рациональным показателем. (16 ч.)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у=k/х. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

3. Степенная функция (19 ч.)

Определение функций. Свойства функций. Построение графиков функций, речевых конструкций, исследование графиков функций. Решение уравнений и неравенств, содержащие степень.

4. Прогрессии. (19 ч.)

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии.

5. Случайные события. (15 ч.)

События. Вероятность события. Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность.

Относительная частота и закон больших чисел.

6. Случайные величины.(13 ч.)

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

7. Множества, логика. (18 ч.)

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

8. Итоговое повторение. (32 ч.)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 9 класса»

Рабочая учебная программа по алгебре

для 9 класса

2020 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основании:

- ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

- примерной программы основного общего образования по алгебре,

- авторской программы Т. А. Бурмистровой «Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы», - М. Просвещение, 2014 г.

Место предмета в учебном плане.

Рабочая программа разработана на 136 часов из расчета 4 часа в неделю.

Содержание обучения

1. Повторение курса алгебры 8 класса. (4 ч.)

2. Степень с рациональным показателем. (16 ч.)

3. Степенная функция (19 ч.)

4. Прогрессии. (19 ч.)

5. Случайные события. (15 ч.)

Относительная частота и закон больших чисел.

6. Случайные величины.(13 ч.)

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

7. Множества, логика . (18 ч.)

8. Итоговое повторение. (32 ч.)

Тематическое планирование.

№	Наименование разделов и тем	Количество часов по программе	Количество часов по р/программе	Контрольных работ
1	Повторение курса 8 класса	2	4	1
2	Степень с рациональным показателем	16	16	1
3	Степенная функция	19	19	1
4	Прогрессии	19	19	1
5	Случайные события	15	15	1
6	Случайные величины	13	13	1
7	Множества. Логика	18	18	1
8	Итоговое повторение	34	32	1
Всего за год		136	136	8

Календарно- тематическое планирование материала по алгебре за 9 класс.

№ урока	Тема урока.	Кол-во часов	Характеристика деятельности учащихся	Дата проведения
№ урока	Тема урока.	Кол-во часов	Характеристика деятельности учащихся	По плану	Фак- ки
Вводное повторение (4 ч.)
1	Повторение курса алгебры 8 класса.	1
2	Повторение курса алгебры 8 класса.	1
3	Повторение курса алгебры 8 класса.	1
4	Входная контрольная работа	1
Степень с рациональным показателем (16 ч.)
5	Работа над ошибками. Степень с натуральным показателем	1	Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях
6	Степень с натуральным показателем	1
7	Степень с целым показателем	1
8	Степень с целым показателем	1
9	Степень с целым показателем	1
10	Степень с целым показателем	1
11	Арифметический корень натуральной степени.	1
12	Арифметический корень натуральной степени.	1
13	Свойства арифметического корня.	1
14	Свойства арифметического корня.	1
15	Степень с рациональным показателем	1
16	Возведение в степень числового неравенства.	1
17	Возведение в степень числового неравенства.	1
18	Решение упражнений по теме «Степень с рациональным показателем»	1
19	Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем»	1
20	Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным показателем»	1
Степенная функция (19 ч.)
21	Работа над ошибками. Область определения функции.	1	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную сим- волику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями, обогащая опыт выполнения знаково символических действий. Строить речевые конструкции с испльзованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения
22	Область определения функции.	1
23	Область определения функции.	1
24	Возрастание и убывание функции.	1
25	Возрастание и убывание функции.	1
26	Возрастание и убывание функции.
27	Четность и нечетность функции	1
28	Четность и нечетность функции	1
29	Функция у=k/х	1
30	Функция у=k/х	1
31	Функция у=k/х	1
32	Функция у=k/х
33	Неравенства и уравнения, содержащие степень.	1
34	Неравенства и уравнения, содержащие степень.	1
35	Неравенства и уравнения, содержащие степень.
36	Неравенства и уравнения, содержащие степень.
37	Решение упражнений по теме «Степенная функция.»	1
38	Обобщающий урок по теме «Степенная функция.»	1
39	Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция.»	1
Прогрессии (19 ч)
40	Работа над ошибками. Числовая последовательность	1	Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
41	Числовая последовательность	1
42	Арифметическая прогрессия.	1
43	Арифметическая прогрессия.	1
44	Арифметическая прогрессия.	1
45	Сумма п первых членов арифметической прогрессии	1
46	Сумма п первых членов арифметической прогрессии	1
47	Сумма п первых членов арифметической прогрессии	1
48	Сумма п первых членов арифметической прогрессии	1
49	Геометрическая прогрессия.	1
50	Геометрическая прогрессия.	1
51	Геометрическая прогрессия.	1
52	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.	1
53	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.	1
54	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.	1
55	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.	1
56	Решение упражнений по теме «Прогрессии»	1
57	Обобщающий урок по теме «Прогрессии»	1
58	Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессии.»	1
Случайные события (15 ч)
59	Работа над ошибками. События.	1	Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий
60	События	1
61	Вероятность события.	1
62	Вероятность события.	1
63	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.	1
64	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.	1
65	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
66	Сложение и умножение вероятностей	1
67	Сложение и умножение вероятностей	1
68	Сложение и умножение вероятностей	1
69	Относительная частота и закон больших чисел	1
70	Относительная частота и закон больших чисел	1
71	Решение задач по теме «Случайные события»	1
72	Обобщающий урок по теме «Случайные события.»	1
73	Контрольная работа № 5 по теме «Случайные события.»	1
Случайные величины (13 ч)
74	Работа над ошибками. Таблицы распределения.	1	Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки совокупности
75	Таблицы распределения.	1
76	Полигоны частот.	1
77	Генеральная совокупность и выборка.	1
78	Центральные тенденции.	1
79	Центральные тенденции.	1
80	Центральные тенденции.	1
81	Меры разброса	1
82	Меры разброса	1
83	Меры разброса
84	Решение задач по теме «Случайные величины»	1
85	Обобщающий урок по теме «Случайные величины»	1
86	Контрольная работа № 6 по теме «Случайные величины.»	1
Множества, логика (18 ч)
87	Работа над ошибками. Множества	1	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными
88	Множества	1
89	Множества
90	Высказывания. Теоремы	1
91	Высказывания. Теоремы	1
92	Высказывания. Теоремы
93	Следование и равносильность	1
94	Следование и равносильность	1
95	Следование и равносильность	1
96	Уравнение окружности.	1
97	Уравнение окружности.	1
98	Уравнение прямой.	1
99	Уравнение прямой.	1
100	Множества точек на координатной плоскости.	1
101	Множества точек на координатной плоскости.	1
102	Решение задач по теме «Множества, логика»	1
103	Обобщающий урок по теме «Множества, логика»	1
104	Контрольная работа № 7 по теме «Множества, логика»	1
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (32 ч.)
105	Работа над ошибками. Числовые выражения	1
106	Алгебраические выражения	1
107	Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным	1
108	Решение задач с помощью уравнений	1
109	Свойства степени с натуральным паказателем	1
110	Формулы сокращенного умножения	1
111	Разложение многочленов на множители	1
112	Сокращение дробей	1
113	Линейная функция и её график	1
114	Элементы комбинаторики	1
115	Решение неравенств	1
116	Решение систем неравенств	1
117	Округление чисел	1
118	Арифметический квадратный корень	1
119	Неполные квадратные уравнения	1
120	Квадратные уравнения	1
121	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
122	Функции	1
123	Решение систем	1
124	Квадратные неравенства	1
125	Задачи на проценты	1
126	Задачи на проценты	1
127	Задачи на сплавы	1
128	Задачи на сплавы	1
129	Текстовые задачи.	1
130	Текстовые задачи.	1
131	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
132	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
133	Случайные события и случайные величины	1
134	Итоговая контрольная работа.	1
135	Работа над ошибками	1
136	Итоговый урок	1

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны:

знать:

понятие степени с целым показателем;
алгоритм исследования функции по заданному графику;
понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла;
понятия арифметической и геометрической прогрессий;
различные виды событий, вероятность события;
о закономерностях в массовых случайных явлениях;
понятие множества и его элементов, подмножеств;
понятие высказывания, прямой и обратной теорем;
алгоритм нахождения расстояния между двумя точками, уравнения окружности, уравнения прямой;

уметь:

уметь решать алгебраические уравнения, системы уравнений;
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
находить вероятность события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;
находить вероятность события после проведения серии однотипных испытаний;
выполнять сбор и наглядное представление статистических данных;
находить центральные тенденции выборки;
находить разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств;
записывать уравнение окружности, уравнение прямой по заданным данным;
с помощью графической иллюстрации определять фигуру, заданную системой уравнений или неравенством;