Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа.Алгебра 9 класс. Ю. Н. Макарычев,3 часа в неделю.»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Свердловская средняя общеобразовательная школа №2
городской округ Лосино-Петровский Московской области
УТВЕРЖДЕНО
Приказом
МАОУ Свердловская СОШ №2
г.о. Лосино-Петровский МО
от «31» августа 2018г.
№ 178/3 о/д
Рабочая программа
по алгебре
9 А класс
(базовый уровень)
Составитель: Сушкова Эльвира Аверкиевна,
учитель математики высшей категории
п.г.т. Свердловский
2018 г
Рабочая программа по алгебре для 9А класса в 2018-2019 учебном году составлена на основе:
- основной образовательной программой основного общего образования МАОУ Свердловская СОШ №2 г.о. Лосино-Петровский МО;
- авторской программы по алгебре для общеобразовательных учреждений, допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, под редакцией К.И. Нешкова (М. :Просвещение, 2014.
Для реализации программы применяется учебник Алгебра 9 класс. Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова. –М. Прсвещение, 2015 г.
Программа рассчитана на 34 недели учебного времени, 3 часа в неделю.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностные результаты.
ответственное отношение к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
общение и сотрудничество со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, понимание смысла поставленной задачи, выстраивание аргументаций, приведение примеров и контрпримеров;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
социальная мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном пространстве;
математическое творчество.
Метапредметные результаты.
Регулятивные УУД.
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умению действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Познавательные УУД.
осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установлению аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установлению родовидовых связей;
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формировать и развивать учебную компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
формировать первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Коммуникативные УУД.
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;
проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Предметные результаты.
Неравенства.
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Ученик получит возможность научиться:
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
2)применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Ученик научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Ученик получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Ученик научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Ученик получит возможность научиться:
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
Ученик получит возможность:
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Ученик научится:
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Ученик получит возможность научиться:
некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Содержание учебного предмета
1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хn.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 ах2 + bх + с где а0. Ввести понятие корня n -й степени.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с0 ах2 + bх + с где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Решать системы неравенств с двумя переменными.
4. Прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель:дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель:ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(21 час)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Календарно-тематическое планирование
по алгебре в 9А классе на 2018-2019 учебный год
102 ч.
Номер урока
Наименование разделов и тем
Плановые сроки
Скорректированные сроки
1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
1
Функция. Область определения и область значений функции.
03.09-07.09
2
Функция. Область определения и область значений функции.
3
Свойства функций
4
Свойства функций
10.09-14.09
5
Свойства функций
6
Квадратный трехчлен и его корни
7
Разложение квадратного трехчлена на множители
17.09-21.09
8
Разложение квадратного трехчлена на множители
9
Разложение квадратного трехчлена на множители
10
Контрольная работа № 1по теме: «Функции»
24.09-28.09
11
Функция y=ax2 , ее график и свойства
12
Функция y=ax2 , ее график и свойства
13
Графики функций y=ax2+n и y=a(x
01.10-05.10
14
Графики функций y=ax2+n и y=a(x
15
Графики функций y=ax2+n и y=a(x
16
Построение графика квадратичной функции
08.10-12.10
17
Построение графика квадратичной функции
18
Построение графика квадратичной функции
19
Функция y=xn
15.10-19.10
20
Корень n-ой степени
21
Корень n-ой степени
22
Контрольная работа № 2 "Квадратичная функция"
II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч.)
23
Целое уравнение и его корни
22.10-26.10
24
Целое уравнение и его корни
25
Целое уравнение и его корни
05.11-09.11
26
Дробные рациональные уравнения
27
Дробные рациональные уравнения
28
Дробные рациональные уравнения
12.11-16.11
29
Дробные рациональные уравнения
30
Дробные рациональные уравнения
31
Решение неравенств второй степени с одной переменной
32
Решение неравенств второй степени с одной переменной
19.11-23.11
33
Решение неравенств второй степени с одной переменной
34
Решение неравенств методом интервалов
26.11-30.11
35
Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной»
36
Решение неравенств методом интервалов
III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч.)
37
Уравнение с двумя переменными и его график
03.12-07.12
38
Уравнение с двумя переменными и его график
39
Графический способ решения систем уравнений
40
Графический способ решения систем уравнений
10.12-14.12
41
Решение систем второй степени
42
Решение систем второй степени
43
Решение систем второй степени
17.12-21.12
44
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
45
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
46
Итоговая контрольная работа за 1 полугодие
24.12-29.12
47
Неравенства с двумя переменными
48
Неравенства с двумя переменными
49
Неравенства с двумя переменными
14.01-18.01
50
Системы неравенств с двумя переменными
51
Системы неравенств с двумя переменными
52
Системы неравенств с двумя переменными
21.01-25.01
53
Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"
IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 ч.)
54
Последовательности
55
Последовательности
28.01-01.02
56
Определение арифметической прогрессии.
57
Формула n-го члена арифметич. прогрессии
58
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
04.02-08.02
59
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
60
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
61
Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"
11.02-15.02
62
Определение геометрической прогрессии.
63
Формула n-го члена геометрической прогрессии
64
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрич. прогрессии
18.02-22.02
65
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
66
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
67
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
25.02-01.03
68
Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия"
V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 ч.)
69
Примеры комбинаторных задач
70
Примеры комбинаторных задач
04.03-08.03
71
Перестановки
72
Перестановки
73
Размещения
11.03-15.03
74
Размещения
75
Сочетания
76
Сочетания
18.03-22.03
77
Решение задач
78
Относительная частота случайного события
79
Вероятность равновозможных событий
01.04-05.04
80
Решение задач по теме «Вероятность равновозможных событий»
81
Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей