Рабочая программа. Алгебра 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Черновская школа Первомайского района Республики Крым»

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании педагогического И.о. директора школы

совета протокол № ____ __ _________И.И. Иванова

от «___» ________ 2015 г «___» ___________ 2015г.

Рабочая программа

по алгебре

для 8 класса

на 2015-2016 учебный год

учитель: Васечкин В.В.

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО

на заседании методического объединения ЗДУВР

протокол № _________ __________ И.И. Иванова

от «___» ________ 2015 г «___» ___________ 2015г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Алгебра» в 8 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Н.Г. Миндюк. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций. – Москва: «Просвещение», 2014.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из нескольких содержательных компонентов, которые естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика – способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни, служит базой для всего дальнейшего изучения математики.

Алгебра – формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Алгебра развивает алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики; воображение, творчество. Учащиеся получают конкретные знания о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Алгебра является органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного.

В курсе алгебры 8 класса могут быть условно выделены 5 разделов:

1.Рациональные дроби.

2.Квадратные корни.

3.Квадратные уравнения.

4.Неравенства.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Раздел 1. Рациональные дроби.

В данном разделе рассматриваются такие понятия, как «целое выражение», «дробное выражение», «рациональное выражение», «рациональная дробь», «допустимые значения переменной», «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование выражения», «сокращение дробей», «приведение дроби к новому знаменателю». Знакомые понятия возникают в новом контексте, уточняются, знания о рациональных выражениях систематизируются. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень рациональных дробей. Изучение функции y=k/x проводится по тому же плану, что и изучение линейной функции.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие рациональной дроби, научить в несложных ситуациях находить допустимые значения переменной (или переменных) в данной дроби и сформировать навыки сокращения дроби и приведения к новому знаменателю;

• сформировать навыки преобразования суммы и разности дробей в дробь;

• обучить приёмам нахождения произведения и частного рациональных дробей, сформировать навыки преобразования рациональных выражений, познакомить с примером дробно-рациональной функции.

Раздел 2. Квадратные корни.

В данном разделе формируется первоначальное представление об иррациональном числе; новым является вопрос о представимости иррациональных чисел в виде десятичных дробей. Вводятся понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня. Показывается приём нахождения приближённых значений квадратных корней. Изучаются основные свойства арифметического квадратного корня, формируется аппарат, позволяющий преобразовывать выражения с радикалами. Функциональная линия продолжается знакомством с функцией , её графиком и свойствами.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и развить знания о рациональных числах, сформировать начальное представление об иррациональных числах;

• сформировать понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня;

• познакомить с приёмом нахождения приближённых значений иррационального числа ; научить решать квадратные уравнения вида х²=а;

• рассмотреть основные свойства арифметического квадратного корня и научить их применению в простейших ситуациях;

• сформировать умение использовать свойства квадратных корней для преобразования выражений, содержащих радикалы.

Раздел 3. Квадратные уравнения.

В данном разделе вводится определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, рассматриваются виды таких уравнений и для каждого из них разбирается приём решения. Разрозненные до этого момента знания нуждаются в обобщении, во включении в систему новых знаний. Выводится формула корней квадратного уравнения, рассматривается частный её вид. Вводятся новые понятия: «рациональное уравнение», «целое уравнение», «дробное уравнение». Формулируется алгоритм решения дробного уравнения. В разделе развивается линия решения задач алгебраическим методом.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие квадратного уравнения, систематизировать сведения о неполных квадратных уравнениях и обучить приёмам их решения;

• научить решать квадратные уравнения по формуле корней;

• сформировать умения решать дробные рациональные уравнения, развить умение решать текстовые задачи алгебраическим методом

Раздел 4. Неравенства.

В этом разделе вводится алгебраическое определение понятий «больше» и «меньше», формулируются основные свойства числовых неравенств, формируется навык применения свойств к оценке значения выражения и доказательству неравенств. Вводятся понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность». После рассмотрения элементов теории множеств формулируется алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и их систем.

Цель изучения раздела:

• дать алгебраическое истолкование понятия «больше» и «меньше», систематически изложить свойства числовых неравенств и показать возможность их применения для оценки значений выражений;

• ввести понятия «абсолютная погрешность», «точность приближения», «относительная погрешность»;

• сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

При изучении раздела вводится понятие степени с целым отрицательным показателем, рассматриваются её свойства, формируется навык преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем. Рассматривается понятие стандартного вида числа, приводятся примеры действий над такими числами.

В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях. Учащиеся впервые встречаются с представлением результатов исследования в виде таблицы частот или относительных частот. Они должны уметь находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах. Принципиально новыми является понятия «интервальный ряд»,» генеральная совокупность», «выборочная совокупность», «полигон», «гистограмма».

Цель изучения раздела:

• рассмотреть свойства степени с целым показателем и сформировать умение использовать их для преобразования выражений, познакомить учащихся с понятием стандартного вида числа;

• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования;

• сформировать начальные представления о сборе и обработке статистических данных, о наглядной интерпретации статистической информации.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 2015/2016 году в 8 классе - 5 ч. в неделю, всего 168 ч.

На преподавание алгебры в 8 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год.

Содержание учебного предмета

Тема 1. «Рациональные дроби» (23 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.

• Сокращение дробей.

• Действия с алгебраическими дробями.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Квадратные корни» (19 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

• Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

• Действительные числа.

• Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Находить в несложных случаях значения корней.

• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать понятие арифметического квадратного корня.

• Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

• Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

• Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Квадратные уравнения» (21 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

• Решение рациональных уравнений.

• Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4 «Неравенства» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые неравенства и их свойства.

• Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

• Неравенство с одной переменной.

• Решение неравенства.

• Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Уметь решать системы линейных неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Уметь решать системы линейных неравенств.

• Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

• Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Степень с целым показателем» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с целым показателем.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6 «Повторение. Решение задач» (8 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.

• Выражения и преобразования.

• Уравнения и неравенства.

• Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа. Арифметический квадратный корень.

• Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.

• Уравнения, сводящиеся к квадратным.

• Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

• Квадратное неравенство и его решение.

• Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Находить в несложных случаях значения корней.

• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Уметь решать системы линейных неравенств.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Знать понятие арифметического квадратного корня.

• Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

• Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

• Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

• Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

• Уметь решать системы линейных неравенств.

• Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

• Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов, тем	Дата план.	Дата факт.
	Рациональные дроби
1	Рациональные выражения
2	Рациональные выражения
3	Основное свойство дроби
4	Сокращение дробей
5	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
6	Выполнение упражнений на сложение дробей с разными знаменателями
7	Вычитание дробей с разными знаменателями
8	Выполнение упражнений на вычитание дробей с разными знаменателями
9	Самостоятельная работа
10	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
11	Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»
12	Умножение дробей
13	Возведение дроби в степень
14	Деление дробей
15	Выполнение упражнений на деление дробей
16	Преобразование рациональных выражений
17	Выполнение упражнений на преобразование рациональных выражений
18	Решение задач
19	Преобразование рациональных выражений
20	Функция , её график и свойства
21	Самостоятельная работа
22	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
23	Контрольная работа № 2 «Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений»
	Квадратные корни
24	Рациональные числа
25	Иррациональные числа
26	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение
27	Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция , её график и свойства
28	Квадратный корень из произведения и дроби
29	Выполнение упражнений на нахождение квадратного корня из произведения и дроби
30	Квадратный корень из степени
31	Выполнение упражнений на нахождение квадратного корня из степени
32	Самостоятельная работа
33	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
34	Контрольная работа № 3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»
35	Вынесение множителя за знак корня.
36	Внесение множителя под знак корня.
37	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
38	Выполнение упражнений на преобразование выражений, содержащих квадратные корни
39	Преобразование двойных радикалов
40	Самостоятельная работа
41	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
42	Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
	Квадратные уравнения
43	Неполные квадратные уравнения
44	Формула корней квадратного уравнения
45	Выполнение упражнений по формулам корней квадратного уравнения
46	Формула корней квадратного уравнения
47	Решение задач с помощью квадратных уравнений
48	Выполнение упражнений с помощью квадратных уравнений
49	Теорема Виета
50	Решение задач
51	Самостоятельная работа
	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
52	Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
53	Дробные рациональные уравнения
54	Решение дробных рациональных уравнений
55	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
56	Решение задач с помощью рациональных уравнений
57	Решение задач
58	Решение задач с помощью рациональных уравнений
59	Самостоятельная работа
60	Анализ самостоятельной работы
61	Уравнения с параметром
62	Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
63	Неполные квадратные уравнения
	Неравенства
64	Числовые неравенства
65	Свойства числовых неравенств
66	Свойства числовых неравенств. Оценка значения выражения
67	Сложение и умножение числовых неравенств
68	Выполнение упражнений на сложение и умножение числовых неравенств
69	Погрешность и точность приближения
70	Самостоятельная работа
71	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
72	Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства»
73	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки
74	Решение неравенств с одной переменной
75	Выполнение упражнений на решение неравенств с одной переменной
76	Решение задач
77	Решение систем неравенств с одной переменной
78	Выполнение упражнений на решение систем неравенств с одной переменной
79	Решение задач
80	Доказательство неравенств
81	Самостоятельная работа
82	Урок систематизации и коррекции знаний и умений
83	Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
	Степень с целым показателем. Элементы статистики
84	Определение степени с целым отрицательным показателем
85	Свойства степени с целым показателем
86	Выполнение упражнений на свойства степени с целым показателем
87	Стандартный вид числа
88	Самостоятельная работа
89	Урок систематизации и коррекции знаний и умений. Решение упражнений
90	Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»
91	Размах, мода, медиана
92	Сбор и группировка статистических данных
93	Наглядное представление статистической информации
94	Стандартный вид числа
	Повторение. Решение задач
95	Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса
96	Решение задач по теме «Рациональные дроби»
97	Решение задач по теме «Квадратные корни»
98	Решение задач по теме «Квадратные уравнения»
99	Решение задач по теме «Неравенства»
100	Решение задач по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»
101	Итоговая контрольная работа
102	Итоговый урок

Критерии оценивания

Для оценки достижений, учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) обучающийся отказался от выполнения учебных обязанностей.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов, обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7) возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) опущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1) не раскрыто основное содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

1) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

2) не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

3) отказался отвечать на вопросы учителя.

График проведения контрольных работ

8 класс

№	Тема	Дата планир.	Дата фактич.
1	Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»
2	Контрольная работа № 2 «Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений
3	Контрольная работа № 3 «Арифметический квадратный корень и его свойства»
4	Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
5	Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
6	Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
7	Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства»
8	Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
9	Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»