Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа факультативного курса»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Шумаковская средняя общеобразовательная школа»
Курского района
«Утверждаю»
Директор школы
/____________________/
Горбунова А.И.
Рабочая программа
факультативного курса
«Подготовка к ЕГЭ по математике»
Разработала:
Талдыкина Л.Ю.
учитель математики
Тематическое планирование
№ темы
Содержание
Количество часов
1.
Преобразование выражений
6
2.
Уравнения, неравенства и их системы
7
3.
Функции и графики
4
4.
Производная и ее применение
5
5.
Планиметрия. Стереометрия
7
6.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
3
7.
Итоговый контроль
2
Всего
34
Содержание курса
Тема 1. Преобразование выражений (6)
Ознакомление с КИМами, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности и правила проведения ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМов ЕГЭ по математике.
Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые, дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии , логарифмы, преобразование выражений.
Тема 2. Уравнения, неравенства и их системы (7 ч)
Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение уравнений и неравенств разных типов из КИМов (по 1 и 2 части).
Тема 3. «Функции и графики»
Повторение теории и методов решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их графиков. Решение заданий из КИМов на работу с графиками, исследование функций. Различные методы решения.
Тема 4. Производная и ее применение (5 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Геометрический и физический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функции, экстремумы. Применение производной в прикладных задачах, в том числе «финансовых».
Тема 5. Планиметрия. Стереометрия (7 ч)
Повторение теории по планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы. Метод координат.
Тема 6. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»(3)
Основные термины. Решение заданий из КИМов по данной теме.
Тема 7. Итоговый контроль.(2)
Выполнить вариант КИМа ЕГЭ по математике в полном объеме. Анализ результатов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение факультативного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» должно обеспечивать достижение на уровне среднего общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
сформированностью гражданской позиции учащегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества: сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики;эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью; готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой
приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы элективного курса «Математика в формате ЕГЭ» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов учащихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
• выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
• структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
• оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков учащихся.
Общение:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
• владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение элективного курса «Математика в формате ЕГЭ» должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Уравнения и неравенства
Свободно оперировать понятиями: уравнение; неравенство; равносильные уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений;
решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения третьей и четвёртой степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
применять теорему Безу к решению уравнений;
применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
владеть разными методами доказательства неравенств;
решать уравнения в целых числах;
изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач из других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов;
составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач из других учебных предметов;
составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.
Функции
Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
владеть понятием: степенная функция; строить её график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
владеть понятием: логарифмическая функция; строить её график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
владеть понятием: тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;
применять при решении задач свойства функций: чётность, периодичность, ограниченность;
применять при решении задач преобразования графиков функций;
владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии;
применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (амплитуда, период и т. п.).
Текстовые задачи
Решать разные задачи повышенной трудности;
анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи и задачи из других предметов.
Задачи с геометрическим содержанием
-составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
-Владеть понятиями векторы и их координаты; уметь выполнять операции над векторами;
-использовать скалярное произведение векторов при решении задач; б-применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 класс (1ч в неделю, всего 34ч).
№
Тема
Дата
План
Факт
1
Преобразование степенных выражений
2
Преобразование показательных выражений
3
Преобразование рациональных выражений
4
Преобразование иррациональных выражений
5
Преобразование логарифмических выражений
6
Преобразование тригонометрических выражений
7
Способы решения дробно-рациональных уравнений
8
Способы решения иррациональных неравенств и их систем.
9
Способы решения тригонометрических уравнений, неравенств
10
Способы решения показательных уравнений, неравенств и их систем.
11
Способы решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем.
12
Метод рационализации.
13
Графический способ решения уравнений и неравенств.
14
Гипербола
15
Кусочно-линейная функция
16
Парабола
17
Графики тригонометрических функций.
18
Нахождение производной функции.
19
Уравнение касательной
20
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции и построению её графика.
21
Наибольшее и наименьшее значение функции. Экстремумы функции.
22
Применение производной в прикладных задачах.
23
Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.
24
Нахождение площади фигуры.
25
Углы в пространстве. Метод координат.
26
Расстояние в пространстве. Метод координат.
27
Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения
28
Вычисление объемов многогранников, тел вращения
29
Решение заданий из КИМов.
30
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач из КИМОв.
31
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач из КИМОв.
32
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение задач из КИМОв.
33
Контрольная работа в формате ЕГЭ
34
Обобщение и систематизация знаний. Подведение итогов.
Список литературы
Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. / А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко.- М.: Интеллект-центр, 2022г
