Рабочая программа "Практикум по математике" для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №97»

Рассмотрено на заседании Согласовано на заседании Утверждено:

методического объединения научно-методического совета Директор школы

учителей политехнического

цикла ___________/С.Е.Иванцов/

Протокол № Протокол № Приказ №_________

от « » августа 2017 г. от « » августа 2017 г. от « » августа 2017 г.

Руководитель МО Руководитель МС на основании решения

педагогического совета

____________/ Рещикова Е.А. / _________ / Евсеева Т.А./

Протокол № 1

от « » августа 2017 г.

Рабочая программа

по учебному предмету

«Практикум по математике»

для 7 класса

на 35 часов

составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом примерной программы основного общего образования по математике и программы основного общего образования по математике для 5 - 9 классов общеобразовательных учреждений (авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин) и «Геометрия. 7 – 9 классы» (автор Л.С. Атанасян)

Составитель:

Каркавина Екатерина Сергеевна,

учитель математики

Новокузнецкий городской округ

2017

Пояснительная записка

1. Нормативные и учебно-методические документы,
на основании которых разработана рабочая программа

Данная рабочая программа создана с целью планирования, организации и управления образовательным процессом по математике в рамках выполнения требований ФГОС ООО в части учебного плана формируемой участниками образовательных отношений.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Рабочая программа по математике для 7 класса разработана в соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года, № 273; Фундаментальным ядром содержания общего образования (Фундаментальное ядро содержания общего образования: проект/ под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2011г.) и Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения (Министерство образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897, в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577); в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ № 97», утверждённой приказом директора школы от 30.08.2016 г. № 186; с учетом авторских программ, утверждёнными МОиН РФ:

1) Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2016.

3) Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2016;

в соответствии с Уставом МБОУ «СОШ №97» и локальным актом «Положени об организации деятельности МБОУ «СОШ № 97» по составлению, согласованию и утверждению рабочих программ».

Рабочие программы содержат пояснительную записку; описание особенностей содержания математического образования в 7 классе и места математики в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 7 класса и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса.

Учебно-методический комплект:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2014.

2. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2014.

3. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• углубить и расширить представления о выражениях;

• углубить и расширить представления об уравнениях и системах уравнений;

• дать начальные представления о геометрии;

Для реализации поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• решать системы уравнений различными методами;

• начать формировать умения решать геометрические задачи;

В рабочей программе учитывается преемственность с примерными программами для начального общего образования, с программой воспитания и социализации учащихся школы.

2.Общая характеристика учебного предмета

В седьмом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.

На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.

В рабочей программе представлены следующие разделы:

1. Арифметика.

2. Алгебра.

3. Геометрия.

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же, как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Курс математики опирается на следующие виды деятельности по освоению содержания математических понятий:

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• прогнозирование результата вычисления, решения задачи;

• сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи;

• пошаговый контроль направленности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи, построение геометрической фигуры;

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система.

Технологии, используемые в обучении: технология развивающего обучения; индивидуально-личностного и дифференцированного обучения; обучения в сотрудничестве, группового обучения, работы в паре; информационно-коммуникационные технологии.

Основные виды учебной деятельности

Учащиеся (7-9 классы) переходят к изучению математики, содержащей два параллельных курса: алгебра и геометрия. На данной ступени обучения совершенствуются умения, приобретённые в 5-6 классах, продолжают формироваться и развиваться умения анализировать зависимости математических процессов в окружающем мире, описывать явления и события с использованием формальных величин.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом образовательного учреждения программа рассчитана на 35 часов  1  час  в неделю.

4. Содержание учебного предмета

Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

5. Планируемые результаты изучения учебного предмета

На уровне основного общего образования устанавливаются следующие планируемые результаты освоения

1) Личностными результатами являются следующие:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

2) Метапредметными результатами являются:

Регулятивные УУД:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Познавательные УУД:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Коммуникативные УУД:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• уметь формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать её и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде, чем принимать решения и делать выборы;

• уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осознавать важность коммуникативных умений в жизни человека;

• оценивать и редактировать устное и письменное речевое высказывание;

• высказывать и обосновывать свою точку зрения;

• слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

В результате освоения обучающимися предмета «Практикум по математике»:

Ученик научится в 7 классе

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

• решать системы несложных линейных уравнений;

• проверять, является ли данное число решением уравнения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

• Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

6. Тематическое планирование

1. Действительные числа (2 часа)

2. Начальные геометрические сведения (3 часа)

3. Алгебраические выражения (8 часов)

4. Треугольники (6 часов)

5. Линейные уравнения (6 часов)

6. Параллельные прямые (2 часа)

7. Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 часов)