Рабочая программа по математике в 9 классе

Календарно-тематическое планирование составлено на 171 урок.

УМК:

Алгебра, учебник для 9 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2016.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2015.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2010.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2015.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике в 9 классе»

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

Повторение (7 ч)

Квадратичная функция (24 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного

трёхчлена на множители. Функция у = ах², её график и свойства. Графики функций у = ах² + n и у = а(х – m)². Построение графика квадратичной

функции. Функция у = хⁿ. Корень n – й степени. Дробно – линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем.

Векторы (9 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия треугольника. Решение задач.

Метод координат (8 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

Уравнения и неравенства с одной переменной (15 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Решение неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Некоторые приёмы решения целых уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 ч)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Решение задач.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Метод математической индукции.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных

многоугольников.

Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (14 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

Движения (10 ч)

Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Наложения и движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач.

Начальные сведения из стереометрии (10 ч)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр.

Конус. Сфера и шар. Некоторые сведения о развитии геометрии. Об аксиомах планиметрии. Решение задач.

Повторение (20 ч)

Арифметические вычисления. Степень. Стандартный вид числа. Проценты. Пропорции. Начальные геометрические сведения. Треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Четырёхугольники. Окружность и круг. Тождественные преобразования выражений. Преобразование выражений, содержащих арифметические корни. Метод координат. Уравнения и неравенства. Функции и графики. Системы уравнений и неравенств. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Раздел 3. Тематическое планирование учебного предмета

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов				Дата		примечание
						план	факт
	1 четверть
	Повторение ( 7 ч)
1	Повторение	1				1.09
2	Повторение	1				2.09
3	Повторение	1				5.09
4	Повторение	1				6.09
5	Повторение	1				7.09
6	Повторение	1				8.09
7	Входная контрольная работа	1				9.09
	Квадратичная функция (24 часа)
8	Функция. Область определения и область значений функции.	1				12.09
9	Функция. Область определения и область значений функции.	1				13.09
10	Свойства функций.	1				14.09
11	Свойства функций.	1				15.09
12	Квадратный трёхчлен и его корни.	1				16.09
13	Квадратный трёхчлен и его корни.	1				19.09
14	Разложение квадратного трёхчлена на множители.	1				20.09
15	Разложение квадратного трёхчлена на множители.	1				21.09
16	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».	1				22.09
17	Функция Y=аx², её график и свойства.	1				23.09
18	Функция Y=аx², её график и свойства.	1				26.09
19	Графики функций Y=аx²+ n u Y= a(x-m)²	1				27.09
20	Графики функций Y=аx²+ n u Y= a(x-m)²	1				28.09
21	Построение графика квадратичной функции.	1				29.09
22	Построение графика квадратичной функции.	1				30.09
23	Построение графика квадратичной функции.	1				3.10
24	Построение графика квадратичной функции.	1				4.10
25	Функция Y=xⁿ	1				5.10
26	Функция Y=xⁿ	1				6.10
27	Корень n-й степени.	1				7.10
28	Корень n-й степени.	1				10.10
29	Дробно – линейная функция и её график.	1				11.10
30	Степень с рациональным показателем.	1				12.10
31	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции».	1				13.10
	Векторы (9 часов)
32	Понятие вектора.	1				14.10
33	Понятие вектора.	1				17.10
34	Сложение и вычитание векторов.	1				18.10
35	Сложение и вычитание векторов.	1				19.10
36	Сложение и вычитание векторов.	1				20.10
37	Сложение и вычитание векторов.	1				21.10
38	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1				24.10
39	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1				25.10
40	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1				26.10
	Метод координат (8 часов)
41	Координаты вектора.	1				27.10
42	Координаты вектора.	1				28.10
	2 четверть
43	Простейшие задачи в координатах.	1				7.11
44	Простейшие задачи в координатах.	1				8.11
45	Уравнения окружности и прямой.	1				9.11
46	Уравнения окружности и прямой.	1				10.11
47	Контрольная работа № 3 по теме « Метод координат».	1				11.11
48	Тестирование	1				14.11
	Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными		31 час
49	Целое уравнение и его корни.		1			15.11
50	Целое уравнение и его корни.		1			16.11
51	Целое уравнение и его корни.		1			17.11
52	Дробные рациональные уравнения.		1			18.11
53	Дробные рациональные уравнения.		1			21.11
54	Дробные рациональные уравнения.		1			22.11
55	Дробные рациональные уравнения.		1			23.11
56	Решение неравенств второй степени с одной переменной.		1			24.11
57	Решение неравенств второй степени с одной переменной.		1			25.11
58	Решение неравенств второй степени с одной переменной.		1			28.11
59	Решение неравенств методом интервалов.		1			29.11
60	Решение неравенств методом интервалов.		1			30.11
61	Решение неравенств методом интервалов.		1			1.12
62	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»		1			2.12
63	Некоторые приёмы решения целых уравнений.		1			5.12

64	Уравнение с двумя переменными и его график.				1	6.12
65	Уравнение с двумя переменными и его график.				1	7.12
66	Уравнение с двумя переменными и его график.				1	8.12
67	Графический способ решения систем уравнений.				1	9.12
68	Графический способ решения систем уравнений.				1	12.12
69	Графический способ решения систем уравнений.				1	13.12
70	Решение систем уравнений второй степени.				1	14.12
71	Решение систем уравнений второй степени.				1	15.12
72	Решение систем уравнений второй степени.				1	16.12
73	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.				1	19.12
74	Неравенства с двумя переменными				1	20.12
75	Неравенства с двумя переменными				1	21.12
76	Системы неравенств с двумя переменными				1	22.12
77	Системы неравенств с двумя переменными				1	23.12
78	Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными				1	26.12
79	Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».				1	27.12
	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 часов)
80	Синус, косинус, тангенс угла.				1	28.12
81	Синус, косинус, тангенс угла.				1	29.12
	3 четверть
82	Соотношения между сторонами и углами треугольника.				1	13.01
83	Соотношения между сторонами и углами треугольника.				1	16.01
84	Соотношения между сторонами и углами треугольника.				1	17.01
85	Скалярное произведение векторов.				1	18.01
86	Скалярное произведение векторов.				1	19.01
87	Скалярное произведение векторов.				1	20.01
88	Решение задач.				1	23.01
89	Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».				1	24.01
	Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
90	Последовательности.				1	25.01
91	Последовательности.				1	26.01
92	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.				1	27.01
93	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.				1	30.01
94	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.				1	31.01
95	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.				1	1.02
96	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.				1	2.02
97	Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия».				1	3.02
98	Тест по теме «Арифметическая прогрессия»				1	6.02
99	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.				1	7.02
100	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.				1	8.02
101	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.				1	9.02
102	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.				1	10.02
103	Метод математической индукции.				1	13.02
104	Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия».				1	14.02
	Длина окружности и площадь круга(12 часов)
105	Правильные многоугольники				1	15.02
106	Правильные многоугольники				1	16.02
107	Правильные многоугольники				1	17.02
108	Правильные многоугольники				1	20.02
109	Решение задач по теме «Правильные многоугольники»				1	21.02
110	Длина окружности и площадь круга				1	22.02
111	Длина окружности и площадь круга				1	23.02
112	Длина окружности и площадь круга				1	24.02
113	Длина окружности и площадь круга				1	27.02
114	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»				1	28.02
115	Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»				1	1.03
116	Контрольная работа № 9 по теме «Длина окружности и площадь круга»				1	2.03
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей(14 часов)
117	Примеры комбинаторных задач				1	3.03
118	Примеры комбинаторных задач				1	6.03
119	Перестановки.				1	7.03
120	Перестановки.				1	8.03
121	Размещения.				1	9.03
122	Размещения.				1	10.03
123	Сочетания				1	13.03
124	Сочетания				1	14.03
125	Относительная частота случайного события				1	15.03
126	Относительная частота случайного события				1	16.03
127	Вероятность равновозможных событий				1	17.03
128	Сложение и умножение вероятностей				1	20.03
129	Сложение и умножение вероятностей				1	21.03
130	Контрольная работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»				1	22.03
	Движение (10 часов)
131	Отображение плоскости на себя.				1	23.03
132	Понятие движения.				1	24.03
	4 четверть
133	Понятие движения.				1	3.04
134	Параллельный перенос.				1	4.04
135	Параллельный перенос.				1	5.04
136	Поворот.			1		6.04
137	Поворот.				1	7.04
138	Решение задач.				1	10.04
139	Решение задач.				1	11.04
140	Контрольная работа № 11 по теме «Движения».				1	12.04

	Начальные сведения из стереометрии (10 часов ) + 1
141	Предмет стереометрии. Многогранник.				1	13.04
142	Призма. Параллелепипед. Объём тела.				1	14.04
143	Свойства прямоугольного параллелепипеда.				1	17.04
144	Пирамида.				1	18.04
145	Цилиндр.				1	19.04
146	Пробная контрольная работа				1	20.04
147	Конус.				1	21.04
148	Сфера и шар.				1	24.04
149	Тела и поверхности вращения.				1	25.04
150	Об аксиомах планиметрии.				1	26.04
151	Некоторые сведения о развитии геометрии.				1	27.04
	Повторение (20 часов)
152	Арифметические вычисления				1	28.04
153	Степень. Стандартный вид числа				1	1.05
154	Проценты. Пропорции.				1	2.05
155	Арифметические вычисления.				1	3.05
156	Начальные геометрические сведения				1	4.05
157	Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия треугольников				1	5.05
158	Соотношения между сторонами и углами треугольника				1	8.05
159	Четырехугольники.				1	9.05
160	Окружность и круг.				1	10.05
161	Тождественные преобразования выражений.				1	11.05
162	Преобразование выражений, содержащих арифметические корни				1	12.05
163	Тождественные преобразования.				1	15.05
164	Метод координат				1	16.05
165	Уравнения , неравенства				1	17.05
166	Итоговая контрольная работа №13				2	18.05
167	Работа над ошибками.				1	19.05
168	Функции и графики.				1	22.05
169	Системы уравнений и неравенств				1	23.05
170	Арифметическая и геометрическая прогрессии.				1	24.05
171	Итоговые тесты ГИА				1	25.05