kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике в 8 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков.

УМК:

  1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2016.
  2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2015.
  3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2010.
  4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2009.
  5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2015.
  6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике в 8 классе»

Раздел 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета




В результате изучения алгебры ученик должен


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

  • нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими






В результате изучения геометрии ученик должен


Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.




Раздел 2. Содержание учебного предмета



Повторение (7ч.)


Рациональные дроби (21ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции у = при k 0; при k 0.

Четырехугольники (14 ч).

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Квадратные корни (17 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.

Площадь (12 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы)

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.

Квадратные уравнения (25 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Подобные треугольники (20 ч).

Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Окружность (16 ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Сбор и группировка статистических данных.Наглядное представление статистической информации.

Повторение (10 ч)

Исходя из учебного плана, расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков.

УМК:

  1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2016.

  2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2015.

  3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2010.

  4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2009.

  5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2015.

  6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
















Раздел 3. Тематическое планирование




№ урока




Содержание (тема) урока



Дата проведения



Примечание

По плану

Фактически




I четверть





Повторение (7 ч)




1

Повторение «Степень с натуральным показателем, ее свойства»

1.09



2

Повторение «Решение линейных уравнений и задач с помощью уравнений»

2.09



3

Повторение «Формулы сокращенного умножения»

5.09



4

Повторение «Преобразование алгебраических выражений с помощью ФСУ»

6.09



5

Повторение «Разложение многочлена на множители»

7.09



6

Повторение «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

8.09



7

Входная контрольная работа

9.09




Рациональные дроби (21ч )




8

Рациональные выражения

12.09



9

Рациональные выражения

13.09



10

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

14.09



11

Основное свойство дроби. Сокращение дробей


15.09



12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

16.09



13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

19.09



14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

20.09



15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

21.09



16

Обобщающий урок по теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»

22.09



17

Контрольная работа №1 теме «Сокращение, сложение и вычитание дробей»

23.09



18

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

26.09



19

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

27.09



20

Деление дробей.

28.09



21

Деление дробей. Тестовая работа№1

29.09



22

Преобразование рациональных выражений

30.09



23

Преобразование рациональных выражений

3.10



24

Функция у=к/х и её график

4.10



25

Функция у=к/х и её график

5.10



26

Обобщающий урок на тему « Преобразование рациональных выражений»

6.10



27

Контрольная работа №2 по теме « Преобразование рациональных выражений

7.10



28

Представление дроби в виде суммы дробей

10.10



Четырёхугольники(14ч)

29

Многоугольники

11.10



30

Решение задач на тему «Многоугольники»

12.10



31

Параллелограмм и его свойства. Тестовая работа№2

13.10



32

Признаки параллелограмма

14.10



33

Решение задач по теме «Параллелограмм»

17.10



34

Трапеция, ее свойства.

18.10



35

Теорема Фалеса. Сам.работа №3

19.10



36

Задачи на построение

20.10



37

Прямоугольник, его свойства и признаки

21.10



38

Ромб, квадрат, их свойства и признаки

24.10



39

Осевая и центральная симметрия

25.10



40

Решение задач на тему «Многоугольники»

26.10



41

Обобщающий урок на тему «Четырехугольники»

27.10



42

Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»

28.10




II четверть





Квадратные корни (17 ч )




43

Рациональные и иррациональные числа

7.11



44

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

8.11



45

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень». Тестовая работа№3

9.11



46

Уравнения х² = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня

10.11



47

Уравнения х² = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня

11.11



48

Функция у=√х и её график

14.11



49

Функция у=√х и её график

15.11



50

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени

16.11



51

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени

17.11



52

Контрольная работа №4 по теме «Определение и свойства арифметического квадратного корня»

18.11



53

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

21.11



54

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Сам.работа №4

22.11



55

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

23.11



56

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

24.11



57

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

25.11



58

Преобразование двойных радикалов

28.11



59

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»


29.11




Площадь ( 12 ч )




60

Площадь многоугольника

30.11



61

Площадь прямоугольника

1.12



62

Площадь параллелограмма

2.12



63

Площадь параллелограмма

5.12



64

Площадь треугольника

6.12



65

Площадь трапеции. Тестовая работа№4

7.12



66

Решение задач на тему «Площадь»

8.12



67

Обобщающий урок на тему «Площадь». Сам.работа №5

9.12



68

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

12.12



69

Решение задач на тему «Теорема Пифагора».


13.12



70

Обобщающий урок на тему «Теорема Пифагора»

14.11



71

Контрольная работа № 6 по теме «Площадь»

15.12




Квадратные уравнения ( 25 ч)




72

Определение квадратного уравнения

16.12



73

Неполные квадратные уравнения

19.12



74

Неполные квадратные уравнения. Тестовая работа№5

20.12



75

Решение квадратных уравнений по формуле

21.12



76

Решение квадратных уравнений по формуле

22.12



77

Решение квадратных уравнений по формуле

23.12



78

Решение задач с помощью квадратных уравнений

26.12



79

Решение задач с помощью квадратных уравнений

27.12



80

Решение задач с помощью квадратных уравнений Сам.работа № 6

28.12



81

Теорема Виета

29.12



82

Теорема Виета

13.01



83

Обобщающий урок на тему «Квадратные уравнения»

16.01



84

Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»

17.01



85

Решение дробных рациональных уравнений

18.01



86

Решение дробных рациональных уравнений

19.01



87

Решение дробных рациональных уравнений

20.01



88

Решение дробных рациональных уравнений. Тестовая работа№6

23.01



89

Решение задач с помощью рациональных уравнений

24.01



90

Решение задач с помощью рациональных уравнений

25.01



91

Решение задач с помощью рациональных уравнений

26.01



92

Решение задач с помощью рациональных уравнений

27.01



93

Графический способ решения уравнений

30.01



94

Уравнения с параметром

31.01



95

Обобщающий урок на тему «Дробные рациональные уравнения»

1.02



96

Контрольная работа № 8 по теме «Дробно-рациональные уравнения»

2.02




Подобные треугольники ( 20 ч )




97

Определение подобных треугольников

3.02



98

Отношение площадей подобных фигур

6.02



99

Первый признак подобия треугольников

7.02



100

Второй признак подобия треугольников

8.02



101

Третий признак подобия треугольников

9.02



102

Решение задач на признаки подобия треугольников

10.02



103

Обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников»

13.02



104

Контрольная работа № 9 на тему «Признаки подобия треугольников»

14.02



105

Средняя линия треугольника

15.02



106

Свойство медиан треугольника

16.02



107

Пропорциональные отрезки

17.02



108

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Тестовая работа№7

20.02



109

Измерительные работы на местности

21.02



110

Задачи на построение

22.02



111

Метод подобных треугольников

23.02



112

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

24.02



113

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º

27.02



114

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Сам.работа №7

28.02



115

Обобщающий урок по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1.03



116

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

2.03




Неравенства ( 20 ч )




117

Числовые неравенства

3.03



118

Числовые неравенства

6.03



119

Свойства числовых неравенств

7.03



120

Свойства числовых неравенств

Тестовая работа№8

8.03



121

Сложение и умножение числовых неравенств.

9.03



122

Погрешность и точность приближения.

10.03



123

Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства»

13.03



124

Контрольная работа№11 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»


14.03



125

Пересечение и объединение множеств.

15.03



126

Числовые промежутки.

16.03



127

Числовые промежутки

17.03



128

Решение неравенств с одной переменной

20.03



129

Решение неравенств с одной переменной

21.03



130

Решение неравенств с одной переменной

22.03



131

Системы неравенств с одной переменной

23.03



132

Решение систем неравенств с одной переменной

24.03



133

Решение двойных неравенств

3.04



134

Доказательство неравенств

4.04



135

Обобщающий урок по теме «Решение неравенств одной переменной и их систем»

5.04



136

Контрольная работа№12 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»


6.04




Окружность ( 16 ч )




137

Взаимное расположение прямой и окружности

7.04



138

Касательная к окружности

10.04



139

Решение задач на тему «Касательная к окружности»

11.04



140

Свойства отрезков касательных

12.04



141

Центральный угол

13.04



142

Теорема о вписанном угле

14.04



143

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

17.04



144

Свойство биссектрисы угла

18.04



145

Серединный перпендикуляр

19.04



146

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Тестовая работа№9

20.04



147

Вписанная окружность

21.04



148

Свойство описанного четырехугольника

24.04



149

Описанная окружность

25.04



150

Свойство вписанного четырехугольника

26.04



151

Обобщающий урок на тему «Окружность»

27.04



152

Контрольная работа № 13 по теме «Окружность»

28.04




Степень с целым показателем. Элементы статистики ( 11 ч )




153

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1.05



154

Определение степени с целым отрицательным показателем.

2.05



155

Свойства степени с целым показателем.

3.05



156

Свойства степени с целым показателем. Тестовая работа № 10

4.05



157

Стандартный вид числа

5.05



158

Обобщающий урок на тему « Степень с целым показателем»

8.05



159

Контрольная работа № 14 по теме: «Степень с целым показателем»

10.05



160

Сбор и группировка статистических данных.

11.05



161

Сбор и группировка статистических данных

12.05



162

Наглядное представление статистической информации

15.05



163

Наглядное представление статистической информации Сам. работа № 8

16.05




Повторение ( 10 ч )




164

Повторение на тему «Рациональные дроби»

17.05



165

Повторение на тему «Квадратные корни и квадратные уравнения»

18.05



166

Повторение на тему «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

19.05



167

Повторение на тему «Неравенства»

22.05



168

Повторение на тему «Системы неравенств»

23.05



169

Повторение на тему «Окружность»

24.05



170

Повторение на тему «Площадь»

25.05



171

Итоговая контрольная работа


26.05



172

Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач на повторение

29.05



173

Заключительный урок

30.05










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Рабочая программа по математике в 8 классе

Автор: Чеботарева Ирина Вячеславовна

Дата: 12.01.2017

Номер свидетельства: 378260

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Рабочая программа  «Математика» 5 - 6 классы "
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-6-klassy"
    ["file_id"] => string(6) "109356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1404396370"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа. Математика. 1 класс."
    ["seo_title"] => string(38) "rabochaia_programma_matematika_1_klass"
    ["file_id"] => string(6) "481733"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1540274670"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства