Рабочая программа для 6 класса по математике.

Рассмотрено СОГЛАСОВАНО на заседании педагогического совета Заместитель директора по УВР Протокол №_1_ _________ Котикова М.А.. от «29» августа 2016г.

УТВЕРЖДАЮ: Директор МОУ СОШ с.Томылово __________ Чалова Е.П.. Приказ № 70 от « 29» августа 2016г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.ТОМЫЛОВО

КУЗОВАТОВСКОГО РАЙОНА УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Наименование учебного предмета: Математика Класс: 6 Учитель: Соболева Н.Н. 2016

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена для учащихся 6 класса муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы на основе:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

2. Примерной программы основного общего образования по учебным предметам .Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2014 ;

3.Рабочей программы по математике. ФГОС. 6 класс. [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бур­мист­рова. —М.: Просвещение, 2015. — 64 с.

4..Учебного плана МОУ СОШ c.Томылово.

Структура рабочей программы по математике представляет собой целостный документ, включающий: пояснительную записку , в которой раскрывается общая характеристику учебного предмета, дается описание места учебного предмета в учебном плане, раскрываются цели изучения предмета в соответствии с основными целями, обозначенными в Примерной программе, дается перечень личностных, метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета ,кратко обосновывается принцип отбора содержания на основе основной образовательной программы , дается общая характеристика процесса обучения, даются краткие указания о том ,каким образом обеспечивается овладение обучающимися системой знаний и умений по предмету, метапредметными УУД, указываются формы контроля образовательных достижений обучающихся ; учебно-тематический план ,содержание программы, требования к уроню подготовки обучающихся ,перечень учебно-методического обеспечения учебного процесса, приложения к программе.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Она выполняет две основные функции:
информационно-методическую, которая позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
организационно-планирующую, которая предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи рабочей программы

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных представле­ний, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание отношения к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

1.1 Общая характеристика учебного предмета.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новый ФГОС ставит задачу перехода от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых

задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей

Цели изучения математики на ступени основного общего образования.

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка

умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «… программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»)

Задачи изучения учебного предмета «Математика» .

формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

1.2 Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. В течение года планируется провести 13 контрольных работ:10 тематических, 2 диагностические, 1 итоговая.

Запланированы самостоятельные работы и тесты по основным темам курса математики 6 класса.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

1.3. Цель и задачи изучения математики в 6 классе.

Цели изучения математики в 6 классе.

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 7 классе, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка

умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

закончить изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершить работу над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями.

сформировать понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимых для полного усвоения основного свойства дроби.

дать первые знания о положительных и отрицательных числах, ввести арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволит обучающимся познакомиться с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

уделить внимание усвоению понятия модуля числа.

продолжить обучение решению текстовых задач, совершенствовать и обогащать умения геометрических построений и измерений.

уделить внимание формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

добиться от обучающихся осознания правил выполнения основных логических операций

развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами

формировать навыки преобразования выражений;

закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

познакомить с понятием координатной плоскости и научить изображать точки на координатной плоскости.

1.4 Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения учебного предмета

Результаты изучения математики в 6 классе .

Личностные:

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

1. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

1. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

1. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

1. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

1. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

1. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

1. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

1. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

1. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

1. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

1. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

1. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

1. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

1. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

1. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

1. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные.

1.Умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. Умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. Умения пользоваться изученными математическими формулами;

5.Знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6.Умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов

.

7.Рациональные числа

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

8..Действительные числа

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.

9.Измерения, приближения, оценки

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

10..Наглядная геометрия

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

1.5 .Принципы отбора основного содержания образования по математике

Основные принципы построения школьного курса математики на основе системно-деятельностного подхода :

принцип системного построения курса математики;

принцип описания курса математики в единстве общего, особенного и единичного;

принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности обучения курсу математика;

принцип предметной деятельности при изучении курса математики;

принцип развивающего обучения.

Принципы отбора основного содержания образования по математике в 6 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в 5 классе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;

вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

формирование учебно-познавательных интересов обучающихся, применяя информационно-коммуникационные технологии.

\

1.6 Общая характеристика процесса обучения.

В основу новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) положен системно-деятельностный подход ,который  определяет необходимость представления нового материала через развертывание последовательности учебных задач, моделирования изучаемых процессов, использования различных источников информации, в том числе информационного пространства сети Интернет, предполагает организацию учебного сотрудничества различных уровней (учитель – ученик, ученик – ученик, ученик – группа).    

Построение урока в логике системно-деятельностного подхода :

урок— это форма организации обучения  с группой учащихся одного возраста, постоянного состава, с единой для всех программой обучения.

Сущность урока в процессе обучения –  коллективно-индивидуальное взаимодействие учителя и учащихся, в результате которого происходит усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их способностей, опыта деятельности, общения и отношений, а также совершенствование педагогического мастерства учителя. 

В зависимости  от их целей существует 4 типа уроков.

1. Уроки «открытия» нового знания

2. Уроки рефлексии

3. Уроки систематизации знаний (общеметодологической направленности)

4. Уроки развивающего контроля

Цели уроков выделенных типов:

1. 1.     Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование умений реализации новых способов действий.

Содержательная цель: формирование системы математических понятий.

1. 2.     Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к выявлению причин затруднений и коррекции собственных действий.

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция   изученных    способов действий – математических понятий, алгоритмов и т.д.

1. 3.     Урок общеметодологической направленности (систематизации знаний ).

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания и способностей к учебной деятельности.

Содержательная цель: выявление теоретических основ развития содержательно-методических линий школьного курса математики и построение обобщённых норм  учебной деятельности.

1. 4.     Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Содержательная цель: контроль и самоконтроль изученных   математических понятий и  алгоритмов.

Технология проведения уроков каждого типа реализует деятельностный метод обучения.

1.7 Формы организации учебного процесса.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

Уроки деятельностной направленности:

уроки «открытия» нового знания;

уроки рефлексии;

уроки общеметодологической направленности;

уроки развивающего контроля.

Нетрадиционные формы уроков

Урок – коммуникации;

Урок – практикум;

Урок – игра;

Урок – исследование;

Урок – консультация;

Урок – зачет;

Урок – творчество;

Интегрированный урок и др.

Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

Активные и интерактивные методы обучения;

Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

Метод проектов;

Технология уровневой дифференциации;

Информационно-коммуникационные технологии;

Игровые технологии;

Исследовательская технология обучения;

Здоровьесберегающие технологии и др.

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

Особенностью современного мира является то, что он находится в постоянном движении и меняется всё более быстрыми темпами. Объём информации в мире постоянно растёт, поэтому знания, полученные в школе, через достаточно короткое время устаревают и нуждаются в коррекции. Теперь важен не только результат самого обучения в виде каких-то конкретных знаний по определённым предметам, но и умение учиться, то есть добывание знаний. Поэтому, Федеральный государственный образовательный стандарт определил в качестве главных результатов не только предметные, но и личностные и метапредметные универсальные учебные действия. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. УУД делятся на:

Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника («Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я»).

Регулятивные УУД способность строить учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты.

Познавательные УУД – самостоятельный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации.

Коммуникативные УУД – осуществление коммуникативной деятельности .

Примеры заданий по математике, формирующие

универсальные учебные действия

УУД/виды знаний формирующие УУД	Примеры заданий
Личностные (творческие задания, имеющие практическое применение)	Придумайте пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель в три раза больше знаменателя Разделите тремя способами квадрат со стороной 4 см на 4 доли. Начертите четверть квадрата, половину квадрата
Регулятивные (преднамеренные «ошибки»; поиск информации в предложенных источниках; самоконтроль и взаимоконтроль; взаимный диктант; диспут)	Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырёхместном купе поезда? . На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам? Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, а в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырёх дней? (Составление алгоритма, выстраивание последовательности необходимых операций)
Познавательные («найди отличия»; «поиск лишнего»; «лабиринты»; хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами, графиками; составление и распознавание диаграмм; работа со словарями)	Во сколько раз лестница на девятый этаж длиннее лестницы на третий этаж этого дома? . При вычитании каких натуральных чисел получится 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на же вопросы для умножения и для деления (Поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей)
Коммуникативные (составить задание партнеру; оценка работы товарища; групповая работа по выполнению заданий; «подготовь рассказ…», опиши устно…», «объясни…»; парный опрос;)	Поговорите со своими родителями, бабушками и дедушками, со знакомыми взрослыми и постарайтесь узнать, нужна ли им в работе, в жизни математика, можно ли стать хорошим специалистом, не зная математики (Сотрудничество в поиске и сборе информации, умение точно и грамотно выражать свои мысли). . Приведите примеры предметов, имеющих форму окружности, круга, дуги окружности, полукруга .

Основными целями изучения школьного курса математики являются развитие логического и критического мышления, культуры речи, формирование умения искать и находить необходимую информацию, умение анализировать, классифицировать и применять ее в реальных ситуациях.

Математические знания и умения необходимы современному школьнику для продолжения обучения в других образовательных учреждениях, для изучения различных смежных с математикой дисциплин. Задача учителя состоит, прежде всего, в том, что бы научить ребёнка применять полученные знания в повседневной жизни и создать прочный фундамент для дальнейшего математического развития.

1.8.Cпособы и формы контроля и оценивания образовательных достижений учащихся.

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля : входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля : контрольная работа, самостоятельная работа, практическая работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Диагностическая работа (входной контроль) проводится в начале года -в сентябре.

Диагностическая работа (промежуточный контроль)- в декабре.

Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года –в мае.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике осуществляется следующим образом.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике осуществляется следующим образом:

Отметка «5» ставится, если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

1)незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2)незнание наименований единиц измерения;

3)неумение выделить в ответе главное;

4)неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

5)неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики;

7) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

8)вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

9)логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

1)неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

2)нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

3)неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

1)нерациональные приемы вычислений и преобразований;

2)небрежное выполнение записей, чертежей, схем.

2. Учебно-тематическое планирование.

Тема	Количество часов	Основная цель	Характеристика деятельности учащихся	Количество контрольных работ
Повторение	3			1
Делимость чисел	19	Завершить  изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25	Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.	1
Умножение и деление обыкновенных дробей	30	Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.	Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)	2
Отношения и пропорции	22	Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.	Приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за дачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и про порции при решении задач.	1
Положительные и отрицательные числа	14	Расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами	1
Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел	14	Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел.	1
Умножение и деление положи тельных и отрицательных чисел	13	Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными  и отрицательными числами.	Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.	1
Решение уравнений	12	Подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.	Читать и записывать буквенные выражения, состав лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения   по  условиям  задач.   Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Координаты на плоскости	9	Познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления  по табличным данным,  сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.  Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры  конечных и  бесконечных  множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.  Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера	1
Итоговое повторение	20			1
Общее количество часов	175			12

3.Содержание учебного предмета.

1.Повторение.

2. Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

 Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

5. Отношения и пропорции ..

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

6. Положительные и отрицательные числа .

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

 

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

9. Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

10. Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

11.Повторение.

4.Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 6 класса.

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета являет­ся формирование следующих умений и качеств:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса явля­ется формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений

.

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным зна­менателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, находить значения число­вых выражений (целых и дробных);

округлять целые числа и десятичные дроби, вы­полнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью вели­чин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

устной прикидки и оценки результата вычислений;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и яв­лений.

Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математи­ческими моделями;

осуществлять в выражениях и формулах число­вые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

определять координаты точки и изображать чис­ла точками на координатной прямой;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Пользоваться геометрическим языком для опи­сания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, распозна­вать на чертежах, моделях и в окружающей об­становке основные пространственные тела;

в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

вычислять площади, периметры, объемы простей­ших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, свя­занных с нахождением изученных геометриче­ских величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

5.Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

УМК

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

1. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013

2. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

3. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

4. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь . «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2013

5. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,

ООО М.: Спринтер, 2012

1. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012.