Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 "Математика"

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА и Содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации учебной дисциплины

11

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

13

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

102

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

68

в том числе:

практические занятия

34

контрольные работы

3

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

34

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта.

2

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика.

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Элементы линейной алгебры

10(15)

Тема 1.1 Матрицы

Содержание учебного материала. Лекционное занятие.

Матрицы, виды матриц, свойства матриц. Действия над матрицами.

1

2

Тема 1.2 Определители

Содержание учебного материала. Лекционное занятие.

Определители второго третьего, n-го порядка, свойства определителей. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. Вычисление определителей.

1

2

Тема 1.3 Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала. Лекционное занятие.

Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера, метод Гаусса.

Матричное решение систем линейных уравнений.

2

2

3

Практические занятия

Практическая работа № 1 Действия над матрицами

Практическая работа № 2 Вычисление определителей

Практическая работа № 3 Решение систем линейных уравнений

Контрольная работа №1

1

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

1.Вычисление определителей высших порядков.

2.Решение систем линейных уравнений.

5

Раздел 2

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве

15(23)

Тема 2.1 Метод координат на плоскости. Прямая линия.

Содержание учебного материала. Лекционное занятие.

Метод координат на плоскости (декартовы прямоугольные, полярные координаты, основные задачи метода координат).

Прямая линия. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой через две точки, параметрическое, каноническое уравнение прямой.

Взаимное расположение прямых. Условия параллельности и перпендикулярности.

Угол между прямыми заданными различными способами. Расстояние от точки до прямой.

1

1

1

2

Практические занятия

Практическая работа № 4 Метод координат на плоскости.

Практическая работа № 5 Прямая линия. Уравнение прямой.

Практическая работа № 6 Прямая линия. Параллельность и перпендикулярность прямых

Практическая работа № 7 Вычисление угла между прямыми, нахождение расстояния между прямой и точкой.

1

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

1.Нормированное уравнение прямой.

2.Решение задач прикладного характера.

4

Тема 2.2 Кривые второго порядка на плоскости

Содержание учебного материала

Окружность. Уравнение окружности, параметрические и канонические уравнения окружностей.

Эллипс и его каноническое уравнение. Исследование эллипса.

Гипербола, ее каноническое уравнение. Исследование гиперболы.

Парабола, её каноническое уравнение. Исследование параболы.

1

1

1

1

3

2

Практические занятия

Практическая работа № 8 Окружность. Эллипс.Решение задач.

Практическая работа № 9 Гипербола. Решение задач.

Практическая работа № 10. Парабола. Решение задач.

Контрольная работа №2.

1

1

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Выполнение расчётных заданий на кривые второго порядка.

2. Общее уравнение второго порядка с двумя переменными.

8

Раздел 3

Дифференциальное исчисление

20(30)

Тема 3.1 Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Содержание учебного материала

Предел функции. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

Понятие непрерывности. Асимптоты.

Производная функции, её физический и геометрический смысл. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная сложной, неявной, параметрической функций.

Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.

1

1

1

1

1

2

Тема 3.2 Функции двух переменных

Содержание учебного материала

Функция нескольких переменных. Частные производные и полный дифференциал функции. Смешанные производные.

Дифференцирование сложных, неявных функций.

Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции .

1

1

1

2

Практические занятия

Практическая работа № 11 Вычисление пределов функций. Табличное дифференцирование функций

Практическая работа № 12 Дифференцирование сложных функций

Практическая работа № 13 Дифференцирование неявных функций.

Практическая работа № 14 Логарифмическое дифференцирование функций

Практическая работа № 15 Вычисление пределов функций с помощью правила Лопиталя

Практическая работа № 16 Нахождение частных производных функций двух переменных

Практическая работа № 17Нахождение полного дифференциала функции двух переменных

Практическая работа № 18 Нахождение экстремумов функции двух переменных

Практическая работа № 19 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции двух переменных

2

2

1

1

1

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

1.Теорема Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

2.Выполнение творческих заданий связанных с решением задач на исследование функций.

10

Раздел 4

Интегральное исчисление

13(19)

Тема 4.1 Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов основных элементарных функций.

Методы вычисления неопределенного интеграла. Замена переменных, внесение под знак дифференциала, интегрирование по частям.

1

1

1

2

Тема 4.2 Определенный интеграл

Содержание учебного материала

Определенный интеграл. Замена переменной и интегрирование по частям. Приложение определенного интеграла.

1

2

Тема 4.3 Интегральное исчисление функции двух переменных

Содержание учебного материала

Двойной интеграл, и его свойства. Правила вычисления двойного интеграла.

Двойной интеграл в полярных координатах. Площадь плоской фигуры.

1

1

2

Практические занятия

Практическая работа № 20 Замена переменной в неопределённом интеграле.

Практическая работа № 21 Интегрирование по частям неопределенных интегралов

Практическая работа № 22Метод подстановки в определённом интеграле.

Практическая работа № 23 Интегрирование по частям определённого интеграла

Практическая работа № 24 Вычисление площади плоской фигуры и объёма тела.

Практическая работа № 25 Вычисление двойного интеграла

Контрольная работа №3.

1

1

1

1

2

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Выполнение расчётных заданий

2. Интегрирование иррациональных функций

3. Решение задач прикладного характера при помощи двойного интеграла.

6

Раздел 5

Дифференциальные уравнения

10(15)

Содержание учебного материала

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, однородные, линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2

1

2

Практические занятия

Практическая работа № 26 Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

Практическая работа № 27 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

Практическая работа № 28 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

Практическая работа № 29 Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах

Практическая работа № 30 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Диф.зачёт..

1

1

1

1

1

2

Самостоятельная работа обучающихся

1. Выполнение расчётных заданий

2. Решение задач прикладного характера

4

Итого всего: 68(34)

102

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

1.Выполнять операции над матрицами; Решать системы уравнений.

2.Применять методы дифференциального и интегрального исчисления.

3.Решать дифференциальные уравнения

Знания:

1.Основы математического анализа; основы линейной алгебры и аналитической геометрии;

2..Основы дифференциального и интегрального исчисления

Практическая работа, контрольная работа, индивидуальные задания, са-

мостоятельная работа.

Практическая работа, контрольная работа, тестирование.

Практическая работа, контрольная работа.

Устный опрос, фронтальный опрос, математический диктант.

Фронтальный опрос.