Рабочая программа по занимательной математике для 5-6 классов.

Программа курса

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

5 - 6 класс

автор программы

учитель математики

Казионова Нина Викторовна

Пояснительная записка

Для системы математического образования существенное значе­ние имеет развитие интеллектуального потенциала подрастающего поколения. При проведении уроков математики у учителя недоста­точно времени, чтобы рассказывать учащимся заниматель­ные истории, предлагать нестандартные задачи, накопленные на протяжении длительного времени. В ликвидации этого пробела определенное место может быть отведено разработанной программе, которая ориентирована на развитие математических спо­собностей учащихся, формирование у них культуры умственного труда на ос­нове многовековой истории математики как науки.

Программа состоит из 3 глав: «Математические и логические головоломки», «Развлечения геометрического содержания», «Математика на материале народного творчества» и включает в себя ряд независимых разделов и вопросов, которые углубляют знания учащихся, расширяют их математический кругозор. В данном курсе предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, формированию навыков творческого мышления.

1. Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.

Актуальность курса «Занимательная математика» - необходимость реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей.

Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Обучение по данной программе способствует формированию новых знаний, умений, навыков, предметных компетенций в области математики и повышению общего уровня математической культуры пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учёбы.

Программа рассчитана для учащихся 5 – 6 классов. Режим занятий 1 раз в неделю.

Цель курса

• обеспечение индивидуальных запросов учащихся и их родителей;

• повысить интерес учащихся к математике как к учебному предмету;

• выявить наиболее способных к математике учащихся и оказать им помощь в подготовке к олимпиадам;

• сформировать у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с научно – популярной математической литературой.

4. Отличительные особенности данной дополнительной образовательной программы

1. Предлагаемая система занятий позволит успешно решать задачи развития внимания, памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес к самому процессу познания.
2. Интерес программного материала у учащихся значительно повышается, если учитель предлагает им различные математические головоломки. В программе курса с учётом обязательных результатов обучения математике для учащихся данного возраста рассматриваются различные арифметические и логические головоломки.
3. Развитие пространственного воображения способствуют задачи геометрического содержания. Рассматриваются занимательные геометрические задачи, которые имеют прикладную направленность. Изучая вопросы геометрического содержания, учащиеся создают геометрический образ, оперируют данным образом в односложных связях и изменённых условиях. Ученики участвуют в творческом конструировании образа.
4. В разделе «Математика на материале народного творчества» осуществляется знакомство учащихся с разнообразными занимательными задачами, которые созданы человечеством в течение многих лет. Эти задачи на материале народного творчества являются частью духовного наследия народа.

Требования к уровню освоения содержания курса и ожидаемые результаты

1. Учащиеся должны иметь представление:

о математике как форме описания и методе познания действительности;

Учащиеся должны уметь:

применять приобретенные навыки в ходе решения задач, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций, использовать символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях, самостоятельно работать с математической литературой; уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

Учащиеся приобретают опыт решения олимпиадных задач.

У учащихся сформированы компетентности:

• готовность к самообразованию;

• готовность к использованию информационных ресурсов;

• готовность к социальному взаимодействию;

• коммуникативная компетентность;

• исследовательская компетентность;

• технологическая компетентность.

Способы определения результативности

1. Тестирование, работа на семинарских занятиях, самостоятельная работа, результаты участия в олимпиадах разных уровней.

5 класс

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Содержание	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
I	АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ	17	3	14
1.1	Задания на восстановление чисел и цифр.	3	0,5	2,5
1.2	Головоломки с числами.	2	-	2
1.3	Математическая теория построения магических квадратов.	3	1	2
1.4	Арифметические парадоксы.	1	0,5	0,5
1.5	Три типа занимательных логических задач:	3	0,5	2,5
1.6	Использование метода исключения при решении логических задач.	3	-	3
1.7	Логические парадоксы.	2	0,5	1,5
II	РАЗВЛЕЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ	17	1	16
2.1	Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.	3	0,5	2,5
2.2	Лабиринты.	2	0,5	1,5
2.3	Геометрия путешествий.	3	-	3
2.4	Различные способы складывания бумаги.	4	-	4
2.5	Топологические головоломки.	5	-	5
	Всего часов:	34	4	30

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

   1. Задания на восстановление чисел и цифр.

Восстановление чисел в арифметических записях. Закономерности при нахождении неизвестных цифр, замененных буквами. Нахождение арифметических действий в зашифрованных действиях. Определение числа по остатку.

1. Головоломки с числами.

Особенности быстрого арифметического счета. Предсказание задуманного натурального числа в процессе тождественных преобразований. Несколько способов угадывания слагаемых и суммы.

1. Математическая теория построения магических квадратов.

Магический древнекитайский квадрат третьего порядка. Циклические перестановки в магических квадратах. Различные виды расстановки чисел по горизонтали, вертикали, диагоналям. Симметрические и совершенные квадраты. Магические квадраты из непоследовательных чисел.

1. Арифметические парадоксы.

Парадоксы о целых числах и дробях. Парадокс об Ахилле и черепахе. Парадоксы, связанные с бесконечными рядами.

1. Три типа занимательных логических задач.

Задачи с различной комбинацией истинных и ложных высказываний; задачи "о мудрецах", задачи "о лжецах".

1. Использование метода исключения при решении логических задач.

Логические задачи на минимальное число необходимых исходов. Построение графов и составление таблиц при решении логических задач.

1.7 Логические парадоксы.

Парадокс лжеца. Прямое и противоположное утверждения. Парадокс Платона и Сократа.

1. РАЗВЛЕЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ

   1. Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.

Представление на плоскости связной сети кривых. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных.

1. Лабиринты.

Изображение кносского лабиринта. Подковообразные, круглоспиральные, почкообразные лабиринты. Особенности словесных и числовых лабиринтов. Односвязные и многосвязные лабиринты. Методы преодоления многосвязности.

2.3 Геометрия путешествий.

Кратчайший маршрут с одними лишь правыми поворотами. Задача о наихудшем маршруте почтальона. Поиск кратчайшего маршрута с минимальным числом поворотов. Особенности обхода по замкнутому маршруту.

1. Различные способы складывания бумаги.

Задача о складывании карты. Любопытный тетрафлексагон. Особенности циклических перестановок. Манипуляции с развертками тетрафлексагона. Алгоритм операций при складывании тетрафлексагона. Трюки со складыванием денежных банкнот.

1. Топологические головоломки.

Исчезновение фигур. Бумажные кольца. Фокусы с носовым платком, шнуром, резинкой. Проблема завязывания узлов. Фокус с перерезыванием пальца. Загадочные петли.

6 класс

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Содержание	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
I	МАТЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛЕ НАРОДНОГО ТВОРЧЕСТВА	35
1	Решение задач кругами Эйлера	2	1	1
2	Подключи интуицию	1	1
3	Задачи о животных	1	1
4	Признаки делимости	1	1
5	Календарные задачи	1	1
6	Логические задачи и принцип Дирехле	1	1
7	Задачи, решаемые с конца	1	0,5	0.5
8	Инвариант. Четность	1	1
9	Задачи на переливание	1	0,5	0.5
10	Геометрия и плоскости	1	1
11	Логические задачи и графы	1	0,5	0.5
12	Логические задачи и делимость	1	1
13	Хитрости обыкновенных дробей	1	1
14	Умножение и деление десятичных дробей	1	0,5	0.5
15	Тупиковые ситуации	1	1
16	Взвешивание	1	1
17	Совместные действия с десятичными дробями	1	0,5	0.5
18	Пропорции	1	0,5	0.5
19	Проценты	1	0,5	0.5
20	Геометрические миниатюры	1	1
21	Ромб, квадрат и треугольник – все это многоугольники	1	1
22	Сложение и вычитание рациональных чисел	1	0,5	0.5
23	Нахождение % от числа	1	0,5	0.5
24	Текстовые задачи на пропорции и %	1	0,5	0.5
25	Работает догадка	1	1
26	Логические задачи и таблицы	1	1
27	Примени смекалку	1	1
28	Текстовые задачи на смекалку	1	0,5	0.5
29	Задачи со спичками	1	0,5	0.5
30	Задачи «на работу»	1	0,5	0.5
31	Везде нужна сноровка, смекалка, тренировка!	1	1
32	Догоняли. Интересные движения	1	1
33	Центральная симметрия помогает решать задачи	1	1
34	Путешествие в удивительную страну»Математика»	1	1
35	Обобщение материала курса	1	1
	Всего часов:	35

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

I МАТЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛЕ НАРОДНОГО ТВОРЧЕСТВА

1. Определение сведений о человеке с помощью арифметических вычислений.

Тождественные преобразования числовых выражений при выяснении некоторых данных незнакомца. Угадывание имени на основе двоичной системы счисления. Занимательные задания для общения и знакомства.

1. Фокусы математического содержания на игральных картах.

Угадывание карт при использовании математических методов. Фокусы, основанные на различии цветов и мастей. Фокусы, зависящие от первоначального расположения карт в колоде. Фокусы, связанные с расположением карт по строкам и столбцам.

1. Задачи на переливания.

Условие определения необходимого количества жидкости с использованием двух сосудов; Моделирование различных способов при переливании жидкости с наличием n-сосудов. Задача Пуассона.

1.4 Взвешивание монет и предметов.

Определение нужной монеты на чашечных весах за минимальное число взвешиваний. Нахождение n-ой монеты или n-ого предмета разного веса. Решение задач о монетах двух различных весов.

1.5 Математические задания со спичками.

Задачи на перемещение наименьшего числа спичек. Построение окружающих предметов и геометрических фигур с использованием спичек

1. Занимательные задания на комбинации монет и спичек.

Методы решения задач на размещение и перемещение монет в определенной последовательности.

1. Аналитико-синтетический метод решения задач при делении предметов на пропорциональные части.

Особенности многократных делений с остатками. Построение граф-схем с описанием обратных арифметических действий при дележах предметов. Задачи математического содержания про наследство и его деление.

1. Моделирование исторических задач математического содержания на товарно- денежные отношения.

Занимательные задачи о покупках. Методы решения задач при продаже товаров в процессе их подорожания и удешевления.

1. Творческие модели жизненных ситуаций среди родственников математического содержания.

Задачи о переправах через реку. Задачи о супружеских парах и составах семьи.

1. Математические задания с использованием циферблата часов.

Различные виды углов и их периодичность на основе часовой и минутной стрелки.

1. Определение элементов множеств с использованием кругов Эйлера-Венна.

Школьные истории и составленные на их основе математические задачи.

1.12 Взаимосвязь математики и музыки.

Музыкальные ритмы при расположении чисел. Пифагоровы квадраты в музыкальных вариациях.

Рекомендуемая литература

1. С.А. Гуцанович. Занимательная математика в базовой школе: Пособие для учителей./ Мн: ТетраСистемс, 2003 – 96с.

2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 1998. - 192 с.

3. Чернет П.Е. Тесты GP. Игры по составлению силуэтов; логика и конструкторская смекалка, основы геометрии и рисования, концентрация внимания, пространственное и ассоциативное мышление / П.Е. Чернет.– М.: Ось-89, 2002. - Кн.2. - 120 с.

4. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1994. – 128с.

5. О.С. Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка.- М.: НЦ ЭНАС, 2003.

6. Б. М. Абдрашитов и др. Учитесь мыслить нестандартно - М.: Просвещение, 1996

7. А.В.Шевкин. Школьная олимпиада по математике. - М.: "ТИД" "Русское слово - РС", 2004.

8. А. В. Фарков. Математические олимпиады в школе. - М.: Айрис-пресс, 2003.

9. Школьные математические олимпиады - М.: Дрофа, 2002

10. Час занимательной математики - М.: Илекса, 2003

11. Н.К. Винокурова, 5000 игр и головоломок для школьников, М., 1999

12. Математические кружки в школе. 5-8 классы, А.В.Фарков., 2-е изд., М.: Айрис-пресс, 2006.

13. Шарыгин, И.Ф., Шевкин, А.В., Математика. Задачи на смекалку. 5-6 класс: Учебное пособие. – М.: «Просвещение», 1995.

14. Математические олимпиады. 5 – 6 классы: учебно - методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. / А.В., Фрадков. – М.: «Экзамен», 2006. – 189 с.

15. Чулков, П.В.. Математика: Школьные олимпиады: Метод. пособие. 5 – 6 кл. – М.: Изд – во НЦ ЭНАС, 2006. – 88 С.

16. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М.: Наука, 1991. – 574с.

17. Е. В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического  характера, М., Просвещение,1996

18. Акимова С. Занимательная математика. – СПб.: «Тригон», 1997. – 608 с.

19. Варга Б. и др. Язык, музыка, математика. Пер. с венгр. Ю.А. Данилова. – М. Мир, 2001. – 248 с.

20. Игнатьев Е.И. В царстве в смекалки. – М.: Наука, 2001. – 207 с.

21. А.Г. Гайштут. Математика в логических упражнениях, Киев: Рад. Шк., 1985

Методическое обеспечение программы

1. Основными технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Огромное значение имеет принцип наглядности. Вот эти технологии и принципы обеспечивают реализацию данного курса

Для реализации целей и задач данного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, семинары, практикумы, презентации   и др. формы.

8