Рабочая программа по математике 7 кл.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кистерская средняя общеобразовательная школа

Погарского района Брянской области

Рассмотрено на МО Руководитель МО _________/_____/ протокол №_1__ от «___»___2014 г.

Согласовано Заместитель директора по УВР МБОУ Кистёрская СОШ ________/________/ 28.08.2014г.

Принято педагогическим советом школы протокол №_12___ от «___»_____2014г.

Утверждено Директор школы _________/________/ Приказ №__30/4__ от «___»_____2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

7 класс

составитель учитель математики Пчела Светлана Владимировна I квалификационная категория

2014-2015 уч.г

Пояснительная записка

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования

• Программы для общеобразовательных школ и учреждений «Алгебра 7-9 классы», составитель Бурмистрова Т.А., «Издательство «Просвещение», 2009, УМК «Алгебра -7» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Просвещение, 2009.

• Программы общеобразовательных учреждений Погорелов А.В., « Геометрия 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. М: Просвещение, 2009

• Школьного учебного плана на 2015-2016 учебный год.

• Положения о рабочей программе учителя-предметника в МБОУ Кистёрская СОШ

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основными целями изучения курса математики в 7 классе являются:

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Изучение курса в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит: овладение навыками дедуктивных рассуждений;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика - как наука вносит особый вклад в решение общих задач образования и воспитания личности. Изучение данного курса должно способствовать развитию логического мышления учащихся, повышать их интерес к предмету, готовить к углубленному восприятию материала на следующей ступени обучения. В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся.

ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ПО ПРЕДМЕТУ

Рабочая программа рассчитана на 175 часов в год, 3 часа в неделю алгебра и 2 часа в неделю геометрия. Контрольных работ по алгебре за год- 10, по геометрии – 6 ( из них 4 к/р по тексту администрации)

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебно - тематический план соответствует авторской программе.

Алгебра

№ п/п	Разделы курса	Количество часов	Контрольные работы
1	Выражения, тождества, уравнения.	24	2
2	Функции	12	1
3	Степень с натуральным показателем	14	1
4	Многочлены	16	2
5	Формулы сокращенного умножения	17	2
6	Системы линейных уравнений	16	1
7	Повторение	6	1
ВСЕГО		105	10

Геометрия

№ п/п	Разделы курса	Количество часов	Контрольные работы
1	Основные свойства простейших геометрических фигур.	16	1
2	Смежные и вертикальные углы	8	1
3	Признаки равенства треугольников	14	2
4	Сумма углов треугольника	12	1
5	Геометрические построения	13	1
6	Итоговое повторение	7
ВСЕГО		70	6

Срок реализации учебной программы –один учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ

Курс алгебра 7-го класса построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. Продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков ≥ или ≤, записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций у=х² и у = х³, и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 4 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Выражения и их преобразования. Уравнения - 24 ч.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнение и неравенства

• Алгебраические выражения.

• Буквенные выражения (выражения с переменными).

• Числовое значение буквенного выражения.

• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

• Подстановка выражений вместо переменных.

• Преобразования выражений.

• Уравнения.

• У равнение с одной переменной.

• Корень уравнения.

• Линейное уравнение

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Функции - 12 ч.

• Функции

• Числовые функции. Понятие функции.

• Способы задания функции.

• Г рафик функции.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций

Степень с натуральным показателем - 14 ч.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Функции

• Степень с натуральным показателем.

• Свойства степени с натуральным показателем.

• Умножение одночленов.

Многочлены - 16 ч.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Сложение, вычитание, умножение многочленов.

• Разложение многочлена на множители.

Формулы сокращенного умножения - 17ч.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

• Разложение многочленов на множители.

Системы линейных уравнений - 16ч.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.

• Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы линейных уравнений.

• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений. Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Статистические характеристики - 4ч.

• Числа и вычисления

• Статистические данные

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Средние значения результатов измерений.

• Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Уровень обязательной подготовки обучающегося.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы.

• Уметь строить диаграммы и графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

• Понимать различные статистические утверждения.

Повторение — 6ч.

• Числа и вычисления

• Выражения и преобразования

• Уравнения и неравенства.

• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.

• Линейное уравнение

• Корень уравнения.

• Системы линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.

• Разложение многочлена на множители.

• График линейной функции.

• Чтение графиков функций.

• Числовые функции. Понятие функции.

Уровень обязательной подготовки обучающихся

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающихся

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ

1.Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч).

Представление о начальных понятиях геометрии и о геометрических фигурах.

Равенство фигур.

Отрезок. Измерение отрезков. Расстояние между точками. Полуплоскости и полупрямая.

Угол. Виды углов. Величина угла и её свойства. Градусная и радианная мера угла.

Треугольник и его элементы. Существование треугольника равного данному треугольник

Параллельные прямые.

Аксиомы, теоремы и доказательства.

1. Смежные и вертикальные углы (8ч)

Смежные углы и их свойство. Вертикальные углы и их свойства.

Перпендикулярные прямые. Понятие перпендикуляра к прямой.

Биссектриса угла.

1. Признаки равенства треугольников (14 ч).

Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1. Сумма углов треугольника (12 ч).

Параллельные прямые. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

5.Геометрические построения (13ч.)

Окружность, касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

6. Повторение. Решение задач (7 ч).

Углы. Равенство треугольников. Равнобедренный треугольник. Окружность.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ПО АЛГЕБРЕ

Выражения, тождества, уравнения

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

Знать правила раскрытия скобок.

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

Функции

Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

Правильно употреблять функциональную терминологию.

Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Степень с целым показателем

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять основные действия с одночленами.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

• Уметь выполнять действия с одночленами.

Многочлены

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

• Знать формулы сокращенного умножения.

• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Системы линейных уравнений

• Уметь решать системы линейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок- игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ГЕОМЕТРИИ

В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать/понимать:

1. существо понятия математического доказательства;

1. примеры доказательств;

1. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

2. примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

1. владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

1. решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;

2. решать задачи на доказательство;

3. владеть алгоритмом решения основных задач на построение.

4. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

1. решения геометрических задач;

1. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

2. построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

1. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Авторы: Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Москва. Просвещение, 2008.

2. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя. М.: «Просвещение»

2007

1. Учебник для 7-9 класса общеобразовательных учреждений автор: А.В. Погорелов, Геометрия 7 — 9 ", издательство Москва «Просвещение», 2010.

Приложение к программе

1. Поурочное планирование учебного материала по математике в 7 кл.

при 5уроках в неделю (175 уроков в год)

Учебники: «Алгебра – 7» Ю.Н. Макарычев и др.

«Геометрия 7-9» А.В. Погорелов

№ урока		Тема урока	Дата проведения
1	Г	Геометрические фигуры. Точка и прямая, п.1,2.
2	А	Числовые выражения, п.1
3	А	Простейшие преобразования числовых выражений, п.1
4	А	Выражения с переменными, п.2
5	А	Сравнение значений выражения, п.3
6	Г	Отрезок, п.3. Измерение отрезков, п.4
7	Г	Полуплоскости, п.5
8	А	Строгие и не строгие неравенства, п.3
9	А	Свойства действий над числами, п.4
10	А	Основные свойства сложения и умножение чисел, п.4
11	А	Тождества, п.5
12	Г	Полупрямая, п.6
13	Г	Угол, п.7
14	А	Тождественные преобразования выражений
15	А	Раскрытие скобок
16	Г	Биссектриса угла, п.18
17	А	Преобразование выражений. Решение задач, п.5
18	А	Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений»
19	Г	Решение задач на вычисление угла и биссектрисы угла.
20	А	Работа над ошибками. Уравнения и его корни, п.6
21	А	Равносильные уравнения
22	А	Линейные уравнения с одной переменной, п.7
23	А	Свойства для решения линейных уравнений
24	Г	Откладывание отрезков, п.8
25	Г	Откладывание углов, п.8
26	А	Правила решения линейных уравнений п. 7
27	А	Решение задач на движение и на %, п.8
28	Г	Треугольник, п.9. Равные треугольники
29	А	Обобщение по теме: «Линейные уравнения»
30	Г	Высота, биссектриса и медиана треугольника
31	А	Среднее арифметическое ряда чисел, п.9
32	А	Размах и мода ряда чисел, п.9
33	Г	Существование треугольника равного данному, п.10		Параллельные прямые, п.11
34	А	Медиана, как статистическая характеристика, п.10
35	Г	Параллельные прямые, п.11
36	А	Решение задач по теме: «Статистические характеристики», п.10
37	А	Контрольная работа №2 по теме: «Уравнение и его корни»
38	А	Работа над ошибками. Что такое функция, п.12
39	А	Вычисление значений функции по формуле, п.13
40	Г	Теоремы и доказательства. Аксиомы, п.12,13
41	Г	Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»
42	А	Область определения и область значений функции, п.13
43	А	Определение графика функции. Нахождение значений функции по графику п.14
44	Г	Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур»
45	Г	Работа над ошибками. Смежные углы», п.14
46	А	Обобщение по теме: «Функция»
47	А	Определение прямой пропорциональности, п.15
48	А	График прямой пропорциональности. Построение графиков прямой пропорциональности п.15
49	Г	Сумма смежных углов, п.14
50	Г	Вертикальные углы, п.15
51	А	Линейная функция. Построение графиков линейной функции п.16
52	А	Решение задач с помощью графика линейной функции
53	А	Взаимное расположение графиков линейной функции, п.16
54	Г	Свойства вертикальных углов
55	Г	Перпендикулярные прямые, п.16
56	А	Обобщение по теме: «Функции», п.16
57	А	Контрольная работа №3 по теме: «Функции»
58	Г	Доказательство от противного, п.17
59	Г	Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы»
60	А	Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем, п.18
61	А	Степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем, п.18
62	А	Основное свойство степени, п.18
63	Г	Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и вертикальные углы»
64	Г	Работа над ошибками. Первый признак равенства треугольников, п.20
65	А	Правило умножения степеней, п.19
66	А	Деление степеней с одинаковыми знаменателями, п.19
67	А	Возведение произведения в степень, п.20
68	Г	Использование аксиом при доказательстве теорем, п.21
69	Г	Второй признак равенства треугольников, п.22
70	А	Возведение степени в степень, п.20
71	А	Обобщение по теме: «Степень и ее свойства»
72	А	Одночлен и его стандартный вид, п.21
73	А	Умножение одночленов, п.22
74	Г	Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников, I, II»
75	Г	Равнобедренный треугольник, п.23
76	А	Возведение одночлена в степень, п.22
77	А	Решение задач по теме: «Одночлены», п.22
78	А	Функция у= хи у= хее график и свойства, п.23
79	Г	Свойство углов равнобедренного треугольника, п.23
80	Г	Контрольная работа №3 по теме: «I и II признаки равенства треугольников»
81	А	Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем»
82	А	Многочлен и его стандартный вид п.25
83	А	Степень многочлена стандартного вида, п.25
84	Г	Работа над ошибками. Обратная теорема, п.24
85	Г	Высота, биссектриса и медиана, п.25. Решение задач
86	А	Сложение многочленов и вычитание многочленов, п.26
87	А	Преобразование многочлена в стандартный вид, п.26
88	А	Умножение одночлена на многочлен, п.27
89	Г	Свойство медианы равнобедренного треугольника, п.26
90	Г	Третий признак равенства треугольниковп27
91	А	Решение задач на преобразование произведения в многочлен, п.27
92	А	Доказательство тождеств на умножение одночлена на многочлен
93	А	Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочлена на множители п.28
94	Г	Решение задач по теме: «Третий признак равенства треугольников», п.27
95	Г	Обобщение по теме: «Признаки равенства треугольников», п.27
96	А	Контрольная работа №5 по теме: «Умножение одночлена на многочлен»
97	А	Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен, п.29
98	Г	Контрольная работа №4 по теме: «Признаки равенства треугольников»
99	Г	Работа над ошибками. Параллельность прямых, п.29
100	А	Доказательство тождества при умножении многочленов,
101	А	Решение уравнений и задач с помощью произведения многочленов, п.29
102	Г	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, п.30
103	Г	Признаки параллельности прямых, п.31
104	А	Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30
105	А	Разложение на множители трехчлена, п.30
106	А	Тождественное преобразование при доказательстве тождеств, п.30
107	Г	Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, п.32
108	Г	Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых»
109	А	Контрольная работа №6 по теме: «Умножение многочлена на многочлен»
110	А	Работа над ошибками. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений, п.32
111	Г	Сумма углов треугольника, п. 33
112	Г	Задачи на нахождение суммы углов треугольника, п.33
113	А	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы, п.33
114	А	Разложение на множители с помощью формул квадрата разности, п.33
115	А	Преобразование трехчлена в квадрат двучлена, п.33
116	А	Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34
117	Г	Внешние углы треугольника, п.34
118	Г	Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников, п.35
119	А	Тождественное преобразование выражений с помощью формулы разности квадратов, п.34
120	А	Разложение разности квадратов на множители, п.35
121	А	Сумма и разность кубов, п.36
122	Г	Существование и единственность перпендикуляра к прямой, п.36
123	Г	Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»
124	А	Разложение на множители с помощью формулы суммы и разности кубов, п.36
125	А	Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»
126	А	Работа над ошибками. Определение целого выражения, п.37
127	А	Преобразование целого выражения в многочлен, п.37
128	Г	Контрольная работа №5 по теме: «Сумма углов треугольника»
129	Г	Работа над ошибками. Окружность, п.38
130	А	Преобразование целых выражений с помощью формул сокращенного выражения, п.37
131	А	Разложение на множители целых выражений способом группировки и разложения на множители , п.38
132	А	Применение различных способов разложения на множители, п.38
133	Г	Окружность, описанная около треугольника, п.39
134	Г	Касательная и окружность, п.40
135	А	Обобщающий урок по теме: «Преобразование целых выражений»
136	А	Контрольная работа №8 по теме: «Применение формул сокращенного умножения»
137	Г	Окружность, вписанная в треугольник, п.41
138	Г	Что такое задачи на построение, п.42
139	А	Работа над ошибками. Определение линейного уравнения с двумя переменными, п.40
140	А	Свойства уравнений с двумя переменными п.40
141	А	Решение уравнений с двумя переменными, п.40
142	А	График линейного уравнения с двумя переменными, п.41
143	Г	Построение треугольника с данными сторонами, п.43
144	Г	Построение угла, равного данному углу, п.44
145	А	Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42
146	А	Графический способ решения систем уравнений, п.42
147	А	Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными, п.43
148	А	Способ подстановки п.43
149	Г	Построение биссектрисы угла, п.45
150	Г	Деление отрезка пополам, п.46
151	А	Решение систем уравнений способом подстановки, п.43
152	А	Способ сложения, п.44
153	А	Решение систем уравнений с помощью способа сложения, п.44
154	А	Решение систем уравнений с помощью способа подстановки и способа сложения, п.44
155	Г	Построение перпендикулярной прямой, п.47
156	Г	Контрольная работа №6 по теме: «Геометрические построения»
157	А	Решение задач с помощью систем уравнений, п.45
158	А	Решение уравнений и задач с помощью систем уравнений, п.45
159	А	Обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений»
160	Г	Работа над ошибками. Геометрическое место точек, п. 48
161	Г	Метод геометрических мест, п.49
162	А	Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений»
163	А	Уравнения
164	Г	Основные свойства простейших фигур
165	Г	Смежные и вертикальные углы
166	А	Функции и их графики
167	А	Степень с натуральным показателем
168	А	Формулы сокращенного умножения
169	Г	Признаки равенства треугольников
170	Г	Сумма углов треугольника
171	А	Решение задач с помощью систем уравнений
172	Г	Задачи на построение
173	Г	Медиана, биссектриса, высота
174	А	Итоговая контрольная работа №10
175	А	Подведение итогов. Резервный урок

2. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких- либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному

материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графи