Рабочая программа (математика, 7 класс)

Пояснительная записка.

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе:

• примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)

• примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

Учебники:

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011год

2. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Место предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

5 часов в неделю курса алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часов; 2 часа в неделю курса геометрии во II-IV четверти, итого 50 часов.

Уровень обучения – базовый.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ:

Выражения, тождества, уравнения (24ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функции (14 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Степень с натуральным показателем (15ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n; а^m : аⁿ = а^m-n, где m n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (ab)^m = a^mb^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Системы линейных уравнений (17ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Начальные геометрические сведения (7 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники (14 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые (9 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение (18 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Модуль «Алгебра»:

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, кb, у=х², у=х³), строить их графики.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Модуль «Геометрия» :

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематическое планирование

Класс - 7

Количество часов – 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных работ - 16

Содержание курса математики

1. Выражения, тождества, уравнения.(24 час)

2. Функции.(14 ч)

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

4. Начальные геометрические сведения (7ч)

5. Многочлены (20 ч)

6. Треугольники (14 ч)

7. Формулы сокращённого умножения (20ч)

8. Параллельные прямые (9ч)

9. Системы линейных уравнений (17 ч)

10. Соотношение между сторонами и углами треугольника(16 ч)

11. Повторение (19 ч)

Контрольных работ – 16

График контрольных работ

№	ТЕМА
1	Выражения и их преобразования
2	Входная контрольная работа
3	Уравнение с одной переменной. Статистические характеристики
4	Функции
5	Измерение отрезков и углов
6	Степень с натуральным показателем
7	Многочлены
8	Полугодовая контрольная работа
9	Треугольники
10	Умножение и разложение многочленов
11	Формулы сокращённого умножения
12	Параллельные прямые
13	Формулы сокращённого умножения
14	Системы линейных уравнений
15	Соотношение между сторонами и углами треугольника
16	Итоговая контрольная работа

№ урока	Содержание учебного материала	Количество часов	Дата	Содержание и форма контроля знаний. ОУУН и СД, УУД и т.д.
	Блок 1. Выражения, тождества, уравнения (24ч) Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов
	§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (6)
1	Числовые выражения	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
2	Числовые выражения	1		Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
3	Выражения с переменными	1		Исследовательская работа, индивидуальная работа
4	Выражения с переменными	1		Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
5	Сравнение значений выражений	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
6	Сравнение значений выражений	1		Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
	§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. (4+к/р)
7	Свойства действий над числами	1		Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа
8	Свойства действий над числами	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
9	Тождества	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
10	Тождественные преобразования, п.6.	1		Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания
11	Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (8)
12	Уравнение и его корни	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
13	Линейное уравнение с одной переменной	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
14	Линейное уравнение с одной переменной	1		Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа
15	Линейное уравнение с одной переменной. Входной контроль.	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
16	Решение задач с помощью уравнений	1		Исследовательская работа, устный опрос
17	Решение задач с помощью уравнений	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
18	Решение задач с помощью уравнений	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
19	Обобщающий урок по теме «Уравнение с одной переменной»	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
	§4. Статистические характеристики. (4+к/р)
20	Среднее арифметическое, размах и мода.	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
21	Среднее арифметическое, размах и мода.	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
22	Медиана как статистическая характеристика.	1		Исследовательская работа, устный опрос
23	Медиана как статистическая характеристика.	1		Коррекция знаний, устный счет
24	Контрольная работа №2 «Уравнения. Статистические характеристики»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 2. Функции (14ч) Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
	§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. (6)
25	Что такое функция	1		Фронтальный опрос
26	Что такое функция	1		Коррекция знаний, устный счет
27	Вычисление значений функции по формуле	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
28	Вычисление значений функции по формуле	1		Коррекция знаний, устный счет
29	График функции	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
30	График функции	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
	§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. (7+к/р)
31	Прямая пропорциональность и ее график	1		Фронтальный опрос
32	Прямая пропорциональность и ее график	1		Исследовательская работа, устный опрос
33	Прямая пропорциональность и ее график	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
34	Линейная функция и ее график	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
35	Линейная функция и ее график	1		Исследовательская работа, устный опрос
36	Линейная функция и ее график	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
37	Линейная функция и ее график	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
38	Контрольная работа №3 «Линейная функция»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 3. Степень с натуральным показателем (15ч) Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями
	§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. (8)
39	Определение степени с натуральным показателем	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
40	Определение степени с натуральным показателем	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
41	Умножение и деление степеней	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
42	Умножение и деление степеней	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
43	Возведение в степень произведения и степени	1		Фронтальный опрос
44	Возведение в степень произведения и степени	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
45	Возведение в степень произведения и степени	1		Коррекция знаний, устный счет
46	Обобщающий урок по теме «Степень и ее свойства»	1		Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания
	§7. ОДНОЧЛЕНЫ (6 +к/р)
47	Одночлен и его стандартный вид	1		Исследовательская работа, устный опрос
48	Умножение одночленов	1		Исследовательская работа, устный опрос
49	Возведение одночлена в степень	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ
50	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1		Коррекция знаний, устный счет
51	Функции у=х2, у=х3 и их графики	1		Исследовательская работа, устный опрос
52	Функции у=х2, у=х3 и их графики	1		Фронтальный опрос, работа у доски
53	Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 4. Начальные геометрические сведения (7ч) Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур
	§ 1-2. Прямая и отрезок. Луч и угол. (1)
54	Прямая и отрезок Луч и угол	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
	§ 3. Сравнение отрезков и углов. (1)
55	Сравнение отрезков и углов	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работ
	§ 4. Измерение отрезков. (1)
56	Измерение отрезков.	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
	§ 5. Измерение углов. (1)
57	Измерение углов	1		Фронтальный опрос, дифференцированные задания
	§ 6. Перпендикулярные прямые (2)
58	Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
59	Решение задач по теме: « Начальные геометрические сведения».	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
60	Контрольная работа №5 « Начальные геометрические сведения».	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 5. Многочлены (20ч) Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители
	§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. (4)
61	Многочлен и его стандартный вид	1		Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
62	Многочлен и его стандартный вид	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
63	Сложение и вычитание многочленов	1		Исследовательская работа, устный опрос
64	Сложение и вычитание многочленов	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
	§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. (6 + к/р)
65	Умножение одночлена на многочлен	1		Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
66	Умножение одночлена на многочлен	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
67	Вынесение общего множителя за скобки	1		Эвристическая беседа, игровой момент
68	Вынесение общего множителя за скобки	1		Фронтальный опрос, работа у доски
69	Вынесение общего множителя за скобки	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
70	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
71	Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание многочленов»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (8 +к/р)
72	Умножение многочлена на многочлен.	1		Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
73	Умножение многочлена на многочлен.	1		Коррекция знаний, устный счет
74	Умножение многочлена на многочлен.	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
75	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1		Эвристическая беседа
76	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1		Коррекция знаний, устный счет
77	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
78	Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
79	Обобщающий урок по теме «Произведение многочленов»	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
80	Контрольная работа №7 «Многочлены»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 6. Треугольники (14ч) Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки
	§1. Первый признак равенства треугольников(3)
81	Треугольник	1		Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант
82	Первый признак равенства треугольников	1		Исследовательская работа, устный опрос
83	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1		Исследовательская работа, устный опрос
	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника(3)
84	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
85	Свойства равнобедренного треугольника	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
86	Решение задач по теме: « Равнобедренный треугольник»	1		Коррекция знаний, устный счет
	§3. Второй признак равенства треугольников(3)
87	Второй признак равенства треугольников	1		Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос, математический диктант
88	Третий признак равенства треугольников	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
89	Решение задач на применение второго и третьего признаков равенства треугольников	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
	§4. Задачи на построение(2+решение задач (2ч)+к/р)
90	Окружность	1		Исследовательская работа, устный опрос
91	Примеры задач на построение	1		Эвристическая беседа, игровой момент
92	Решение задач на построение	1		Коррекция знаний, устный счет
93	Решение задач по теме: « Треугольники»	1		Коррекция знаний, устный счет
94	Контрольная работа № 8 по теме: « Треугольники»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 7. Формулы сокращенного умножения (20ч) Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении
	§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.(5)
95	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1		Эвристическая беседа, игровой момент
96	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
97	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
98	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1		Исследовательская работа, устный опрос
99	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
	§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ (5+к/р)
100	Умножение разности двух выражений на их сумму	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
101	Умножение разности двух выражений на их сумму	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
102	Разложение разности квадратов на множители	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
103	Разложение на множители суммы и разности кубов	1		Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос,
104	Обобщающий урок. Разность квадратов, сумма и разность кубов.	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
105	Контрольная работа №9 «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(8+к/р)
106	Преобразование целого выражения в многочлен	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
107	Преобразование целого выражения в многочлен	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
108	Преобразование целого выражения в многочлен	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
109	Преобразование целого выражения в многочлен	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
110	Применение различных способов для разложения на множители	1		Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
111	Применение различных способов для разложения на множители	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
112	Применение различных способов для разложения на множители	1		Коррекция знаний, устный счет
113	Применение различных способов для разложения на множители	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
114	Контрольная работа №10 «Преобразование целых выражений»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 8. Параллельные прямые (9ч) Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
	§ 1. Признаки параллельности двух прямых (3)
115	Определение параллельности прямых	1		Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
116	Признаки параллельности прямых	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
117	Практические способы построения параллельных прямых	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
	§ 2. Аксиома параллельных прямых (3+решение задач(2ч)+к/р)
118	Аксиома параллельных прямых	1		Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент
119	Свойства параллельных прямых	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
120	Свойства параллельных прямых	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
121	Решение задач по теме: « Параллельные прямые»	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
122	Решение задач по теме: « Параллельные прямые»	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
123	Контрольная работа №11 по теме: « Параллельные прямые»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 9. Системы линейных уравнений (17ч) Цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
	§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6)
124	Линейное уравнение с двумя переменными	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
125	Линейное уравнение с двумя переменными	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
126	График линейного уравнения с двумя переменными	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
127	График линейного уравнения с двумя переменными	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
128	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
129	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
	§ 16. Решение систем линейных уравнений (10 + к/р)
130	Способ подстановки.	1		Эвристическая беседа, дифференцированные задания
131	Способ подстановки.	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
132	Способ подстановки.	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
133	Способ подстановки.	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
134	Способ сложения	1		Эвристическая беседа, дифференцированные задания
135	Способ сложения	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
136	Способ сложения	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
137	Решение задач с помощью систем уравнений.	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
138	Решение задач с помощью систем уравнений.	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
139	Решение задач с помощью систем уравнений.	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
140	Контрольная работа №12 «Системы линейных уравнений »	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч) Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
	§ 1. Сумма углов треугольника (2)
141	Теорема о сумме углов треугольника	1		Эвристическая беседа, дифференцированные задания
142	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
	§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (3 + к/р)
143	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	1		Эвристическая беседа, дифференцированные задания
144	Неравенство треугольника	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
145	Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
146	Контрольная работа №13 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	§ 3. Прямоугольные треугольники (4)
147	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
148	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
149	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
150	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
	§ 4. Построение треугольника по трем элементам (2 + решение задач (3ч) + к/р)
151	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
152	Построение треугольника по трём элементам.	1		Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
153	Построение треугольника по трём элементам.	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
154	Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
155	Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники»	1		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
156	Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники»	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
	Блок 11. Итоговое повторение (19ч) Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.
157	Выражения, тождества, уравнения	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
158	Функции	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
159	Степень с натуральным показателем	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
160	Многочлены	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
161	Формулы сокращенного умножения	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
162	Системы линейных уравнений	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
163	Начальные геометрические сведения	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
164	Треугольники	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
165	Параллельные прямые	1		Фронтальный, работа у доски, творческие задания
166	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1		Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
167	Контрольная работа №15 Итоговая работа.	1		Самостоятельное выполнение контрольной работы
168 169 170 174	Решение тестовых заданий	6		Коррекция знаний, тестирование, устный счет
175	Итоговое занятие.	1		Решение задач

Список использованной литературы:

1. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;

2. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

3. Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

4. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2006

6. Дидактические материалы Алгебра 7 класс (Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М., 2008 г.

7. Дидактические материалы Геометрия (Б.Г. Зив, В.М. Мейлер), М.,2008

8. Т.М. Ерина Поурочное планирование по алгебре. 7 класс – М.:Экзамен, 2011г.

9. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. Тесты по алгебре. ФГОС 7 класс - М.:Экзамен, 2013г.

10. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев Тесты по геометрии. ФГОС 7 класс - М.:Экзамен, 2013г.