Проект "Старинные меры длины"

ГУ Осьмерыжская основная общеобразовательная школа

Старинные меры длины

Направление: физико-математическое

Исполнитель работы: Диппель Вероника ученица 6 класса Осьмерыжской ООШ Павлодарская область Качирский район село Осьмерыжск

Руководитель работы: Довженко Наталья Владимировна учитель математики Осьмерыжской ООШ

2013 год

Оглавление

Резюме /аннотация/…………………………………………………………….2

Введение ………………………………………………………………………. 3

1. Человек мера всех вещей ………………………………….…………...4

2. Единицы измерения длины разных народов …………….…………....5

3. Единицы измерения длины Древней Руси …………………………...10

4. Установление длины старинных русских мер опытным путем……..14

5. Старинные меры в задачах …………………………………………….16

6. Старинные меры в творчестве поэтов и писателей …………………..17

Заключение ………………………………………………………………....19

Список литературы …………………………………………………………..20

Приложение …………………………………………………………………..21

Резюме /аннотация/

Этапы проекта:

1 этап.

• Постановка проблемы, постановка целей, задач информационно-исследовательской работы;

• Проведение бесед о старинных мерах длины;

• Постановка проблемного вопроса, мотивация к реализации проекта;

• Проведение предварительной работы по теме «Старинные меры длины»;

• Обсуждение и составление поэтапного плана работы, создание банка идей и предложений. Выбор источников информации.

2 этап. Деятельность по реализации проекта.

• Информационно-образовательные беседы;

• Информационно-поисковая работа;

• Экспериментальная работа;

• Обзор литературы

• Вывод основывается на поставленных целях

Математика – это то, посредством чего

люди управляют

природой и собой.

(А. Колмогоров)

Введение

При решении различных задач, чтении книг, особенно о старинных временах, мы постоянно сталкиваемся с различными единицами измерения. Мне стало интересно узнать об истории возникновения различных единиц измерения, различных способах измерения. Ведь потребность считать и сравнивать предметы возникла у людей не сразу, но очень давно, - ещё на ранней ступени развития человечества, возникла в процессе его трудовой деятельности. Особый интерес вызвали единицы измерения на Руси. Интересно ли это другим ребятам? Я опросила учащихся нашей школы и вот результат:

Какие старинные единицы измерения вы знаете? Большинство опрошенных учеников называли старинные единицы измерения. В основном: аршин, сажень, локоть. Некоторые учащиеся добавляли такие единицы, как фут, дюйм, верста. Но, все же некоторые не смогли назвать ни одной старинной единицы измерения.

Почему, по вашему мнению, в современном мире люди используют международную систему единиц (СИ)? Большинство опрошенных – для удобства.

Хотели бы вы узнать о старинных единицах измерения и историю их возникновения? Многим было бы интересно.

Таким образом, я пришла к выводу, что тема «Старинные меры длины» актуальна в настоящее время.

Цели проекта:

• Исследовать возникновение измерений в древности.

• Выявить использование старинных единиц измерения в практической деятельности человека.

Задачи проекта:

• Рассмотреть историю возникновения измерений.

• Изучить использование измерений разных народов.

• Выяснить использование старинных единиц измерений в современности.

1. Человек - мера всех вещей

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений.

Измерения — одно из важнейших дел в современ­ной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке, он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях, когда этот человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалось найти. Все делалось на глаз, так, как под­сказывало чутье мастера.

Когда наш предок - древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного масла, вина и других жидкос­тей — объем проданного товара. Когда начали строить ко­рабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и хра­мов, до сих пор поражающих нас своей соразмерностью и кра­сотой.

Пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина. Эль-Гиза. 27 в. до н э.

Признаны одним из семи чудес света, единственным, дошедшим до наших дней. В древности пирамиды были облицованы отполированными плитами белого известняка. Вершины их были покрыты медными листами, сверкавшими на солнце.

1. Единицы измерения длины разных народов

Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения. Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля — так называли путь в ты­сячу двойных шагов (и правой, и левой ногой). А еще большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось про­ехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток). Однако шаги, мили, переходы — все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли иные единицы меры. Точно так же, как при счете, в ход пошли те измери­тельные приборы, которые всегда были при себе. При измере­ниях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т. д.

У наших предков были и весьма любопытные способы измерения. У славян была такая мера длины, как "вержение камня" - бросок камнем, "перестрел" - расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии — лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

У многих народов была мера расстояния стрела — даль­ность полета стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. Ведь в греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей легко стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не допустить на пушечный вы­стрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния. [1]

Расстояния измерялись и так: " Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути". В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: "От погоста во все стороны на бычачий рев", это значило - на расстояния с которых еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов — "коровий крик", "петушиный крик". Мерой служило и время "пока закипит котел воды". Эстонские моряки говорили, что до берега еще "три трубки" (время затраченное на выкуривание трубок). "Пушечный выстрел" - тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера "соломенный башмак" - расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Испании известна мера расстояния - сигара: путь, который может пройти человек, куря сигару. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния - бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. [2]

Например, строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы - волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского фут означает нога), равным длине ступни короля.

Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего паль­ца.

Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупа­теля), локтями измеряли и высоту подъема Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома, и т.д. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда ма­ленькие царства сливались в одно большое государство, то уже из столицы поступали соответствующие приказания.

Наряду с локтем применяли и иные единицы для изме­рения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти рас стояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих стра­нах. На Руси его называли сажень.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь — ширина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.

Еще меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» — голландское название большого пальца.

Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году ко­ролем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вытянутых из средней части ко­лоса и приставленных одно к другому своими концами. В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера «ячмен­ное зерно», равная одной трети дюйма. В русский быт мера дюйм и самое слово вошли при Петре I, когда были установ­лены отношения русских и английских мер «лучшего ради согласия с европейскими народами в трактатах и контрактах», как говорит петровский указ.

Одновременно с дюймом была уточнена длина другой ме­ры — фута, употребляющейся с древних времен многими народами. Фут — это средняя длина ступни человека (англий­ское слово «фут» — ступня).

Длина фута была уточнена с введение такой единицы длины как шток. Это "длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье". Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала равняться 30,48 см. В XVI веке математик Клавий, один из главных участни­ков создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо боле постоянна и определена, чем его длина. [7]

Английский ярд тоже связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины большую путаницу, поэтому король Генрих 1 узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м).

Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского дюйм означает большой палец). Длина дюйма в Англии была уточнена и стала ровняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами. Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии - 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам.

Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 -16 футов. В Риме вводится мера равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова милле, милиа - тысяча). [2]

В Англии и некоторых англоязычных странах длину измеряют в милях, футах, ярдах, дюймах. Моряки используют, так называемую, морскую милю (1,852 км). В США используется сухопутная (уставная) миля равная 1,609 км.

1. Единицы измерения Древней Руси

На Руси существовали свои измерения. Было выяснено, что первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаги человека. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях. Мы выяснили, что наиболее распространенными старинными мерами длины являются перст, вершок, пядь, сажень, локоть, аршин.

Дадим целостное представление о мерах длины.

Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов. [4]

Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст. [5]

С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок, встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.). Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4см 5 мм.

Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).

Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2 см 5 мм.

Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение

1 вершок дюйма. [6]

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй).

К наиболее древним рукотворным мерам ( упоминается в документах c XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» - растягивать, а по другой от слова «пясть» - кисть руки.

Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см. [4]

До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего-либо.

К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно.

Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца, а это приблизительно 54см или две пяди с кувырком.

В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки.

С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве.

Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца.

В XVI- XVIII столетиях его величина составляла около 72см и (по некоторым источникам) была в полтора раза больше, чем у локтя (так, согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям). [6]

Название сажень происходит от славянского слова сяг – шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную. Этой меряли только длину труб на соляных промыслах. Маховая или мерная сажень–расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

Мера длины, равная 1/10 дюйма, называлась линией (очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки). К наиболее мелким старинным русским мерам длины относится точка, равная 1/10 линии. Возможно, отсюда появилось слово точность.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова вертеть, которое в начале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной – от 500 до 750 саженей. Да и верст-то было не одна, а две: путевая – ею измеряли расстояние пути и межевая – ею меряли земельные участки.

Из вышеизложенного видно, что соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У всех народов складывалась сложная и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный народ, каждый город стремились измерять своими мерами. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле.

1. Установление длины старинных русских мер опытным путем

Как мы выяснили, многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Посмотрев определенную литературу по теме, мы узнали, что каждая мера длины имеет приблизительное значение. Например, перст – старинное название пальца, его ширина около 2 см, вершок – около 4 см 4 мм, пядь – около 18 см, локоть – колеблется от 38 до 46 см. Аршин и шаг – величины длиной в 71 см.

Для уточнения собранных нами данных мы решили повести эксперимент – установить опытным путем длины старинных русских мер. Были измерены с помощью сантиметра 7 учеников нашего класса, члены семьи и учитель математики. Мы измеряли вершок, пядь, локоть, аршин. Все результаты измерения собраны в таблицу

Для обоснования и дальнейшего анализа результаты мы начали работать над их статистической обработкой.

Мы уже знаем, что существует целая наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе – это статистика. Простейшими статистическими характеристиками являются:

• среднее арифметическое – частное от деления суммы чисел на их количество;

• мода – наиболее часто повторяющееся значение в ряду чисел;

• размах – разница между наименьшим и наибольшем значением в ряду чисел.

Мы повели свою статистическую обработку результатов исследования и сравнили результаты с данными теории. Получили расхождения в измерениях.

1. Старинные меры в задачах

Рассмотрим ряд задач, связанных с использованием рукотворных мерок.

В этих задачах нашли отражение не только практические применения русской системы мер длины, но и длительная история ее становления. Сюжеты задач не придумывались специально, одни из них были подсказаны повседневной жизнью, особенностями быта и традициями русского народа, другие – любопытными историческими фактами. [6]

Задача: Заячий островок

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок? Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Решение:

Ответ: максимальные размеры: 0,71м, 2,13м, 1,51м²

Задача: Две сажени

В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

Решение.

Ответ. 184 см, 152 см.

1. Старинные меры в творчестве поэтов и писателей

Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах и др.

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека.

Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты.

Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению.

• Все хорошо в меру.

• Борода с вершок, а слов с мешок.

• Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человеке.

• Каждый купец на свой аршин меряет – каждый судит по своему, односторонне, исходя из собственных интересов.

• На три аршина в землю видит – о внимательном человеке, от которого ничего нельзя утаить.[3]

Заключение

Была проделана большая, интересная работа. В ходе работы познакомился с историей возникновения измерений, с различными старинными единицами измерений.

Из работы видно, что соотношения между единицами мер были самые разнообразные. У всех народов складывалась сложная и запутанная система мер. Каждое, даже самое маленькое государство, каждый хоть немного самостоятельный народ, каждый город стремились измерять своими мерами. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей и особенно в торговле.

Опираясь на слова великого русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, который сказал, что «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры» можно смело сказать, что пользоваться данными мерами длины было весьма и весьма неудобно, т.к. они были неточны в измерениях и сугубо личными для каждого из нас, даже, несмотря на то, что эти измерения «были всегда при человеке».

С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений.

В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц. С1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

Наша работа актуальна и интересна потому, что заставляет нас не только обратиться к истории языка и освоить простейшие навыки экспериментальной работы, но и использовать полученные знания при изучении не только математики, но и таких предметов как, русский язык, литература, история, информатика.

Список литературы

1. Клименченко Д Величины и их измерения. 1994

2. Шабалин С. А. Измерения для всех. 1990

3. Ермаков Н.Я. Пословицы русского народа. – СПб, 1984.

4. Романова Г.Я. Наименование мер длины в русском языке. – М., 1975

5. Больная Советская Энциклопедия. Электронная версия.

6. Глейзер Г.И. История математики в школе. 1991

7. Интернет ресурсы:

• http://rus-ved-rus.narod.ru/mery.html (Ведическая Русь статья «Старинные русские меры длины, веса, объёма»)

• http://akopyan.ru/s_miru_po_nitke/starinnie_russkie_meri_dlini.html (С миру по нитке. Русская жизнь. Познавательный дневник.)

• http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat4.html (Статистика, статистические характеристики)

• http://www.shagomer.ru (шагомер – прибор для измерения количества шагов, сделанных человеком).

Приложение

23

Выполнила ученица 6 класса

Осьмерыжской ООШ

Диппель Вероника

Пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина.

Эль-Гиза.

27 в. до н.э.

В Древнем Риме миля – 1000 двойных шагов

У славян вержение камня, перестрел

У многих народов коровий, петушиный крик

Эстонские моряки трубка

Испанцы сигара

Японцы лошадиный башмак

В Сибири бука

В Древнем Египте локоть

В Англии королевский фут

Маховая (мерная)

сажень – 176 см;

Косая сажень –

248 см;

Четверть, пядь, аршин, линия, точка;

Путевая верста, межевая верста.

В 1960 году собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц (русское название СИ). С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.