Программа элективного курса «Дроби»

Программа элективного курса

«Дроби»

Пояснительная записка

Одной из основных целей учебного предмета «Математика» как компонента общего среднего образования, относящейся к каждому учащемуся, является развитие мышления подрастающего поколения, прежде всего формирование логического и алгоритмического мышления, а также следующих качеств мышления – сила и гибкость, ясность и точность мысли, конструктивность, критичность, интуиция и т.п. Эти качества необходимы им для свободной и безболезненной адаптации к условиям жизни в современном обществе. Качества мышления сами по себе не связаны с каким-либо математическим содержанием, но обучение преобразованию рациональных выражений является наиболее доступным способом обучения логическому мышлению.

Программа элективного курса «Дроби» предназначена для учащихся 8 класса, изучающих математику на базовом уровне. Курс ориентирован на учащихся, которые желают изучать математику на более высоком уровне, построен с учетом возрастных и индивидуальных особенностей школьников. Изучение данного курса дает хорошие предпосылки для расширения и изучения наиболее общих методов решения задач в 8 классе. Более высокий уровень достигается за счет решения задач различного уровня сложности, а также с помощью изучения дополнительного теоретического материала.

При решении разноуровневых задач предусмотрен дифференцированный подход к учащимся.

Настоящая программа служит и для обеспечения предпрофильной подготовки в 8 классе, для дальнейшего профильного самоопределения. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Этот курс дополняет базовую программу, не нарушая ее целостности.

Цель курса:

• восполнить пробелы основного курса;

• формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, для подготовки к ГИА и к обучению в старшем звене;

• изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, исследовательского подхода, развитие их математических способностей;

• обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;

• показать разновидности и методы тождественных преобразований;

• ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.

ЗАДАЧИ КУРСА:

• углубить знания учащихся по предмету;

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей;

• подготовка к государственной итоговой аттестации и к обучению в старшем звене;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося;

• устранить у учащихся трудности, которые возникают при преобразованиях выражений.

В авторскую программу были внесены следующие изменения – увеличено количество часов (с 25 по авторскому планированию до 35 часов в соответствии с учебным планом школы).

Для достижения поставленной цели используется учебное пособие «Дроби» А. Х. Шахмейстер Петроглиф, МЦНМО, 2018г.

Курс рассчитан на 35 часа, 1 час в неделю.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Программа предусматривает чтение установочных лекций, проведение практикумов.

При изучении курса для обучающихся предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы, творческого подхода, исследовательской деятельности.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Тренировочные работы, проверочные работы.

Требования к знаниям и умениям до изучения курса:

Для изучения курса учащиеся должны владеть следующими базовыми знаниями и умениями:

знать определение и свойства степени с натуральным показателем, формулы сокращённого умножения, определение модуля числа, методы разложения многочленов на множители, правила арифметических действий с рациональными дробями;

уметь применять эти знания преобразования рациональных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ:

В результате изучения курса учащийся должен: владеть умениями, связанными с нахождением корней многочлена, оценкой выражений, доказательством тождественного неравенства выражений на множестве. Знать тождественные преобразования, стандартный вид выражений и уметь применять знания для проверки правильности решения задач.

Формы проведения занятий

При проведении занятий предлагаются две формы работы:

- фронтальная, когда ученики работают синхронно под управлением учителя;

- самостоятельная, когда ученики выполняют индивидуальные задания в течении

одного- двух занятий.

СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ

Тема №1: Алгебраические выражения и действия над ними.(6 часов)

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Вычисление значений числовых и алгебраических выражений. Понятие дроби. Существование дроби. Нули выражений. Вычисление значений алгебраических дробей. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тема №2: Разложение на множители. (7 часов)

Методы разложения на множители: метод вынесения общего множителя; метод группировки, использование формул сокращенного умножения при разложении на множители.

Тема №3: Действия с дробями. (10 часов)

Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями. Совместные действия с дробями.

Тема №4: Решение более сложных примеров. (12 часов)

Упрощение выражений.

Календарно-тематическое планирование

Литература:

1.« Математика. ГИА9»

2.Математика. / Еженедельное приложение к газете « Первое сентября».

3.Математика. Элективные курсы. Дроби. А. Х. Шахмейстер. М.: Издательство МЦНМО, 2013.

4.Математика» Олимпиады школьников» Москва «Дрофа»2009г.

5. Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл: учебное пособие/ М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова и др.- М.: Дрофа, 2008.

5