Митяева Инесса Михайловна- учитель математики ГБОУ СОШ № 51 г. Москвы
Математические диктанты к разделу «Положительные и отрицательные числа».
► Направления и координатная прямая.
Покажите стрелками четыре основных направления.
Ртуть в термометре движется вверх или вниз в зависимости от температуры воздуха. В каком направлении и на сколько единиц продвинется ртуть, если потеплеет на 9°С; похолодает на 11°С ?
Изобразите в плоскости тетради точку А. Отметьте точку В, которая находится от точки А левее на 3 см. Соедините точки А и В. Запишите длину полученного отрезка.
Запишите три числа, которые расположены на координатной прямой: а) левее числа 2 ; б) правее числа -2 .
Постройте на координатной прямой точки:
А ( 2), В ( -2), С ( 5 ), D ( -4) .
► Противоположные числа.
Запишите все числа, противоположные
а) числу 7 ; б) числу -3.
Закончите предложение :
Число нуль противоположно…
Найдите значение выражения:
а) - m, если m = 8 ; б) - y, если y = - 4.
Постройте на координатной прямой точки А ( 8 ), В ( -2 ), С ( -5) и точки, имеющие противоположные координаты.
►Модуль числа.
Найдите модули чисел: 3 ; - 5 ; 0 ; 8 ; - 144.
Найдите значение выражения:
а) | - 3 |+| 3 |; б) | 25 | · | - 2 |; в) | 45 | - | - 45 |; г) | - 100 | : | 2 | .
Решите уравнение:
а) | x | = 3 ; б) | x | = - 3 ; в) | x | = 0.
►Сравнение чисел.
Запишите слова: вправо, влево, вверх, вниз, координатная прямая,
положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа,
модуль.
Сравните числа:
а) 7 и 3; б) - 345 и 1 ; в) - 20 и - 10 ; г) - 100 и 0.
Запишите с помощью двойного неравенства целые числа ,
соседние с числами: а) - 5 ; б) 0 ; в) 1.
►Изменение величин.
Изменение количества конфет в кондитерском отделе магазина равно х кг. Чему равно х, если: а) продали 36 кг конфет;
б) завезли 52 кг конфет?
Катаясь на карусели, Ира сначала поднялась на 5 м, а затем опустилась на 1 м. Как изменилась высота подъёма кабинки карусели?
Изобразите на координатной прямой точку А ( 2 ). Куда перейдёт эта точка при изменении её координаты на - 5 , а затем на 3?
►Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Закончите предложение:
Прибавить к числу а число b - значит…
Найдите значение выражения :
а) ( - 15 ) + 15 + ( - 7 ) ; б) ( - 42 ) + 0 + 42 .
Точка А имеет координату 10 , а точка В имеет координату - 10. Какова координата середины отрезка АВ?
Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
а) - 5 и - 2 ; б) 4 и - 1 ; в) 3 и - 3 .
►Сложение отрицательных чисел.
Закончите предложение:
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно …
Найдите сумму чисел:
а) - 100 и - 3 ; б) - 5 и - 9 ; в) - 35000 и - 5 .
Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
а) ( - 3 ) + ( - 5 ) ; б) ( - 6 ) + ( - 2 ).
►Сложение чисел с разными знаками.
а) Чему равна сумма двух противоположных чисел?
б) Чему равна сумма двух пар противоположных чисел ?
Найдите сумму чисел:
а) - 4 и 3 ; б) - 10 и 30 ; в) - 500 и 600 ; г) - 297 и 297 .
Изобразите на координатной прямой сумму чисел:
а) - 7 и 10 ; б) - 7 и - 2 ; в) - 7 и 7 ; г) - 7 и 0 .
►Вычитание.
Закончите предложение:
Чтобы из одного числа вычесть другое, надо …
Замените вычитание сложением:
а) x - y ; б) - 2 - 7 ; в) - 40 - b .
Найдите разность чисел:
а) 10 и 3 ; б) - 10 и 3 ; в) - 10 и - 3 ; г) 10 и - 3.
Решите уравнение:
а) 2 - x = - 2 ; б) - 1 + x = - 3.
Найдите длину отрезка АВ , если А( 2 ) , В( - 5 ).
►Умножение.
Найдите произведение чисел:
а) 4 и 5 ; б) 4 и - 5 ; в) - 4 и 5 ; г) - 4 и - 5 .
Упростите выражение :
а) - x - x - x - x - x ; б) - 3 - а - 3 - а ; в) у - 4 + у - 4 .
Найдите все корни уравнения:
а) 2 ( х - 2 ) = 0 ; б) ( х - 3 ) ( х + 4 ) = 0 ; в) ( х - 1 ) ( х - 2 ) ( х - 3 ) = 0 .
►Деление.
Выполните деление :
а) 100 на 50 ; б) - 100 на 50 ; в) - 100 на - 50 ; г) 100 на - 50 .
Упростите выражение:
а) 2 у : 2 ; б) ( 4 у + 2 у ) : ( - 2 ) ; в) 40 а : ( - а ) .
Решите уравнение :
а) 10 х = - 2 ; б) - 9 х = - 3 ; в) 4 ( х + 2 ) = - 4 .
►Свойства действий.
Ответьте однозначно на вопрос ( т. е. "да " или "нет " ) :
а) Можно ли нуль разделить на сто?
б) Можно ли сто разделить на нуль?
в) При умножении нуля на - 10 получим - 1 ?
Выполните действия:
а) - 2 · 3293 · ( - 5 ) ; б) 4 · 738 · ( - 25 ) ; в) - 847 · 125 · 4 .
Найдите коэффициент произведения:
а) 4 х · ( - 3 ) ; б) - 7 · ( - 2 ) · у ; в) z · ( - 4 ) · ( - 2 а ) .
►Раскрытие скобок.
Запишите в виде формул:
а) переместительное свойство умножения;
б) сочетательное свойство умножения;
в) распределительное свойство умножения.
Раскройте скобки и выполните действия:
а) 4 - ( 4 - 365 ) ; б) 7 + ( 3 + 19 ) ; в) ( 5 + 28 ) · 2 ; г) 4 · ( 25 - 7 ) .
Решите уравнение:
а) 10 - ( 2 - х ) = 16 ; б) 5 ( 2 х + 4 ) = 60 ; в) ( х - 3 ) ( - 2 ) = - 4 .
►Подобные слагаемые.
Запишите пропущенное слово:
Подобные слагаемые отличаются друг от друга …
Приведите подобные слагаемые:
а) 3 х - 7 х ; б) 6 а + 2 а ; в) - у - 2 у .
Вынесите общий множитель за скобки:
а) 4 а + 4 b ; б) 7 х - 10 х ; в) 3 а - 9 а b .
Найдите значение выражения - 3 а + 7 + 6 а + 3 а , если а = - 1 .
Решите уравнение:
а) 3 х - 2 х - 3 х = - 2 ; б) 6 х - 2 ( 3 х + х ) = 10 .
