Положительные и отрицательные числа. Методическая разработка . 6 класс.

Митяева Инесса Михайловна- учитель математики ГБОУ СОШ № 51 г. Москвы

Математические диктанты к разделу «Положительные и отрицательные числа».

► Направления и координатная прямая.

1. Покажите стрелками четыре основных направления.

2. Ртуть в термометре движется вверх или вниз в зависимости от температуры воздуха. В каком направлении и на сколько единиц продвинется ртуть, если потеплеет на 9°С; похолодает на 11°С ?

3. Изобразите в плоскости тетради точку А. Отметьте точку В, которая находится от точки А левее на 3 см. Соедините точки А и В. Запишите длину полученного отрезка.

4. Запишите три числа, которые расположены на координатной прямой: а) левее числа 2 ; б) правее числа -2 .

5. Постройте на координатной прямой точки:

А ( 2), В ( -2), С ( 5 ), D ( -4) .

► Противоположные числа.

1. Запишите все числа, противоположные

а) числу 7 ; б) числу -3.

1. Закончите предложение :

Число нуль противоположно…

1. Найдите значение выражения:

а) - m, если m = 8 ; б) - y, если y = - 4.

1. Постройте на координатной прямой точки А ( 8 ), В ( -2 ), С ( -5) и точки, имеющие противоположные координаты.

►Модуль числа.

1. Найдите модули чисел: 3 ; - 5 ; 0 ; 8 ; - 144.

2. Найдите значение выражения:

а) | - 3 |+| 3 |; б) | 25 | · | - 2 |; в) | 45 | - | - 45 |; г) | - 100 | : | 2 | .

1. Решите уравнение:

а) | x | = 3 ; б) | x | = - 3 ; в) | x | = 0.

►Сравнение чисел.

1. Запишите слова: вправо, влево, вверх, вниз, координатная прямая,

положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа,

модуль.

1. Сравните числа:

а) 7 и 3; б) - 345 и 1 ; в) - 20 и - 10 ; г) - 100 и 0.

1. Запишите с помощью двойного неравенства целые числа ,

соседние с числами: а) - 5 ; б) 0 ; в) 1.

►Изменение величин.

1. Изменение количества конфет в кондитерском отделе магазина равно х кг. Чему равно х, если: а) продали 36 кг конфет;

б) завезли 52 кг конфет?

1. Катаясь на карусели, Ира сначала поднялась на 5 м, а затем опустилась на 1 м. Как изменилась высота подъёма кабинки карусели?

2. Изобразите на координатной прямой точку А ( 2 ). Куда перейдёт эта точка при изменении её координаты на - 5 , а затем на 3?

►Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1. Закончите предложение:

Прибавить к числу а число b - значит…

1. Найдите значение выражения :

а) ( - 15 ) + 15 + ( - 7 ) ; б) ( - 42 ) + 0 + 42 .

1. Точка А имеет координату 10 , а точка В имеет координату - 10. Какова координата середины отрезка АВ?

2. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а) - 5 и - 2 ; б) 4 и - 1 ; в) 3 и - 3 .

►Сложение отрицательных чисел.

1. Закончите предложение:

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно …

1. Найдите сумму чисел:

а) - 100 и - 3 ; б) - 5 и - 9 ; в) - 35000 и - 5 .

1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а) ( - 3 ) + ( - 5 ) ; б) ( - 6 ) + ( - 2 ).

►Сложение чисел с разными знаками.

1. а) Чему равна сумма двух противоположных чисел?

б) Чему равна сумма двух пар противоположных чисел ?

1. Найдите сумму чисел:

а) - 4 и 3 ; б) - 10 и 30 ; в) - 500 и 600 ; г) - 297 и 297 .

1. Изобразите на координатной прямой сумму чисел:

а) - 7 и 10 ; б) - 7 и - 2 ; в) - 7 и 7 ; г) - 7 и 0 .

►Вычитание.

1. Закончите предложение:

Чтобы из одного числа вычесть другое, надо …

1. Замените вычитание сложением:

а) x - y ; б) - 2 - 7 ; в) - 40 - b .

1. Найдите разность чисел:

а) 10 и 3 ; б) - 10 и 3 ; в) - 10 и - 3 ; г) 10 и - 3.

1. Решите уравнение:

а) 2 - x = - 2 ; б) - 1 + x = - 3.

1. Найдите длину отрезка АВ , если А( 2 ) , В( - 5 ).

►Умножение.

1. Найдите произведение чисел:

а) 4 и 5 ; б) 4 и - 5 ; в) - 4 и 5 ; г) - 4 и - 5 .

1. Упростите выражение :

а) - x - x - x - x - x ; б) - 3 - а - 3 - а ; в) у - 4 + у - 4 .

1. Найдите все корни уравнения:

а) 2 ( х - 2 ) = 0 ; б) ( х - 3 ) ( х + 4 ) = 0 ; в) ( х - 1 ) ( х - 2 ) ( х - 3 ) = 0 .

►Деление.

1. Выполните деление :

а) 100 на 50 ; б) - 100 на 50 ; в) - 100 на - 50 ; г) 100 на - 50 .

1. Упростите выражение:

а) 2 у : 2 ; б) ( 4 у + 2 у ) : ( - 2 ) ; в) 40 а : ( - а ) .

1. Решите уравнение :

а) 10 х = - 2 ; б) - 9 х = - 3 ; в) 4 ( х + 2 ) = - 4 .

►Свойства действий.

1. Ответьте однозначно на вопрос ( т. е. "да " или "нет " ) :

а) Можно ли нуль разделить на сто?

б) Можно ли сто разделить на нуль?

в) При умножении нуля на - 10 получим - 1 ?

1. Выполните действия:

а) - 2 · 3293 · ( - 5 ) ; б) 4 · 738 · ( - 25 ) ; в) - 847 · 125 · 4 .

1. Найдите коэффициент произведения:

а) 4 х · ( - 3 ) ; б) - 7 · ( - 2 ) · у ; в) z · ( - 4 ) · ( - 2 а ) .

►Раскрытие скобок.

1. Запишите в виде формул:

а) переместительное свойство умножения;

б) сочетательное свойство умножения;

в) распределительное свойство умножения.

1. Раскройте скобки и выполните действия:

а) 4 - ( 4 - 365 ) ; б) 7 + ( 3 + 19 ) ; в) ( 5 + 28 ) · 2 ; г) 4 · ( 25 - 7 ) .

1. Решите уравнение:

а) 10 - ( 2 - х ) = 16 ; б) 5 ( 2 х + 4 ) = 60 ; в) ( х - 3 ) ( - 2 ) = - 4 .

►Подобные слагаемые.

1. Запишите пропущенное слово:

Подобные слагаемые отличаются друг от друга …

1. Приведите подобные слагаемые:

а) 3 х - 7 х ; б) 6 а + 2 а ; в) - у - 2 у .

1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 4 а + 4 b ; б) 7 х - 10 х ; в) 3 а - 9 а b .

1. Найдите значение выражения - 3 а + 7 + 6 а + 3 а , если а = - 1 .

2. Решите уравнение:

а) 3 х - 2 х - 3 х = - 2 ; б) 6 х - 2 ( 3 х + х ) = 10 .