Методическая разработка обобщающего урока по математике по теме "Положительные и отрицательные числа"

МОБУ Тыгдинская СОШ

Обобщающий урок по математике в 6 классе

по теме «Положительные и отрицательные числа»

Автор Вамбольд Лариса Владимировна,

учитель математики МОБУ Тыгдинской СОШ

-

С. Тыгда, 2013

Пояснительная записка

Пояснительная записка к уроку математики в 6-м классе по теме: «Положительные и отрицательные числа. Обобщение изученного» в форме виртуального путешествия «Путешествие в Страну Чисел». Данный урок был разработан и проведен мною в школе в 6 классе III четверти в феврале 2013 года, где получил высокую оценку. Программа традиционная. Учебник «Математика», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд глава: «Рациональные числа», кол-во часов: 5 часов в неделю. Данный урок можно проводить в любой развивающей системе обучения. Урок имеет цель создать положительный эмоциональный настрой на работу у всех учащихся, помочь каждому ученику проявить и развить его индивидуальные способности. Этот успешно проведенный интересный урок доставил радость и учащимся, и мне. На каждом этапе данного урока я старалась создать ситуацию успеха для каждого ребенка. Ведь успех – первоначальное условие становления личности. Это внутренний настрой, комфорт. Видеть огоньки пытливости в глазах детей, их живой неподдельный интерес, желание показать свои знания и умения – что может быть лучше этого? Чтобы достигнуть высокой эффективности урока, следует учитывать физиологические и психологические особенности детей, предусматривать такой вид деятельности, который снимал бы усталость, поэтому мною в урок введена релакс – пауза. Также в урок включен занимательный материал по математике: задачи на смекалку, задача исторической направленности, геометрический материал, воспитательный материал, словарные слова, прослеживаются межпредметные связи с другими предметами: историей, музыкой, окружающим миром. Используются технические средства обучения: интерактивная доска, компьютер, мультимедиа проектор. На данном уроке формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения. Благодаря историческому материалу урока, у ребят формируется чувство патриотизма, вырабатывается четкая гражданская позиция. Проведение открытого урока в форме путешествия способствует сохранению эмоционального благополучия учащихся, проявления у них инициативы, помогает формировать демократический стиль общения. Использование технологии нестандартных уроков способствует формированию умения учиться.

Тема урока: обобщение по теме «Положительные и отрицательные числа»

Цель урока: систематизировать и закрепить изученный материал по теме «Положительные и отрицательные числа»; способствовать развитию творческой деятельности; воспитывать уважительное отношение к товарищам; формировать чувство патриотизма.

Задачи урока:

1. повторить расположение чисел на координатной прямой, определение противоположных чисел, понятие модуля;

2. отрабатывать навык нахождения значений выражений содержащих модуль, решать уравнения с модулем;

3. развивать грамотную математическую речь, навык самооценки.

Место урока: 6 класс, глава «Рациональные числа», 7-й урок по теме «Положительные и отрицательные числа», Ⅲчетверть (начало февраля).

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

Используемое оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, интерактивная доска, доска, мел.

Конспект урока

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Этап целеполагания

3. Актуализация знаний

4. Решение задач и упражнений

5. Релакс – пауза

6. Самостоятельная работа

7. Решение заданий

8. Этап самопроверки и самооценки.

9. Итог урока

10. Рефлексия

Ход урока:

Перед началом урока у обучающихся создается позитивный эмоциональный настрой посредством прослушивания приятной музыки и просмотром анимационной картины (слайд №2).

Орг. момент – вводное слово учителя.

На этом этапе учитель сообщает обучающимся о проведении открытого урока, объясняет назначение индивидуального комплекта предметов для каждого ученика, в который входит набор сигнальных карт, листы с заданиями первого и второго типа для отдельных ребят и лист контроля для всех участников урока. Далее сообщается тема урока, который пройдет в виде виртуального путешествия в «Страну Чисел» (слайд №1)

Этап целеполагания.

После сообщения обучающимся темы урока, ученикам предлагаются наводящие вопросы, которые подведут их к формулировке целей урока (слайд №3,4).

Актуализация знаний.

- Ребята, для начала я предлагаю вам определиться с видом транспорта, на котором мы совершим увлекательное путешествие в Страну Чисел. Я буду задавать вам вопросы на повторение изученного материала, а вы, в свою очередь, будете записывать в своей тетради первую букву правильного ответа (слайд №5). Вопросы на актуализацию знаний.

- Итак, в Страну Чисел мы отправимся пешком. Как в любой другой стране, в Стране Чисел существуют свои законы, обычаи, традиции, культура и история. Поэтому начнем мы свое путешествие с проверки знания законов. Я предлагаю вам тест, отвечать на который вы сможете с помощью сигнальных карточек. Если вы согласны с утверждением теста – поднимаете зеленую карту, если не согласны – то красную. Вопросы теста. (слайд №6)

Решение задач и упражнений. Систематизация знаний.

- Экзамен на знание законов Страны Чисел вы сдали. Движемся дальше. Оказавшись в другой стране, путешественники прикасаются к обычаям и традициям данной страны и часто пробуют себя в них. Предлагаю вам выполнить следующие задания (слайд №7,8,9,10)

В зависимости от уровня подготовленности, обучающиеся класса предварительно подразделяются учителем на три группы для выполнения дифференцированных заданий во время этого этапа. Одной группе будет предложено индивидуальное задание №1, другой группе – задание №2. Эти задания выполняются учениками групп на подготовленных листах. Третья группа учеников работает с презентацией и выполняет задание в тетрадях. Задания для систематизации знаний.

Релакс - пауза.

- Предлагаю вам сменить вид деятельности и немного отдохнуть (слайд №2).

Самостоятельная работа.

- Ну а теперь я попрошу вас выполнить следующее задание самостоятельно слайд (№11)

Ученики решают самостоятельную работу на листах контроля. Задания для самостоятельной работы.

Решение заданий.

Учитель просит ребят отложить выполнение заданий самостоятельной работы до последующей самопроверки.

- Ребята, настало время познакомиться с историческим началом этой страны.

Далее следует рассказ о Рене Декарте (слайд №12).

- Предлагаю вам такое задание. Историческое задание. (Слайд №13)

- А теперь перейдем к историческим событиям нашей страны. Как вы знаете 2 февраля 2013 исполняется 70 лет событиям Великой Отечественной Войны. Победа советских войск в Сталинграде, как вы знаете, позволила не только снять блокаду этого города, но и в целом переломить ход всей войны. Фашистская Германия лишилась знаменитой шестой армии Паулюса и оказалась отрезанной от южного направления.

Далее ученикам предлагается просмотр видеофрагмента о войне (слайд №14).

- Защищая Сталинград, многие бойцы совершали достойные подвиги, за которые были награждены медалями (слайд №14).

Самопроверка.

На этом этапе урока ученики сверяются с ответами самостоятельной работы на слайде № 11 и по указанным критериям выставляют себе предварительную оценку.

Итог урока.

Учитель оценивает ответы обучающихся у доски, собирает у учеников листы с самостоятельной работой с целью контроля объективности выставления оценок. Ученики записывают дифференцированное домашнее задание. Подводится итог урока. Вопросы для итога урока. Домашнее задание. (Слайд №15)

Рефлексия.

- И в конце урока мне хотелось бы узнать ваше «самочувствие» по тем темам, которые мы сегодня закрепляли. Для этого используйте сигнальные карты. Если вам в названной теме все понятно и вы уверены в своих силах, покажите зеленую карточку, если есть небольшие затруднения – желтую карточку, если вам ничего не удалось выполнить и вы сильно затрудняетесь, тогда красную карточку.

Далее учитель называет темы, которые обобщались на уроке - Координаты на прямой; Противоположные числа; Модуль числа – а ученики, в свою очередь, поднимают по каждой теме соответствующую сигнальную карту. Исходя из этого, учитель видит, с какими учениками и над какими вопросами предстоит поработать на следующих уроках.

-Всем спасибо за урок.

Задания, используемые на уроке.

Вопросы для актуализации знаний.

1. Как называются два числа, отличающиеся только знаками?

2. Как называется обязательный отрезок на координатном луче?

3. Модуль «минус шести»?

4. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется…?

5. Числа, записываемые со знаком минус?

6. Число без знака; расстояние в единичных отрезках на координатной прямой – это две характеристики…?

Указание: ученики записывают в тетрадях первую букву правильного ответа, в результате получается слово «пешком».

Вопросы теста.

1. -5 – отрицательное число.

2. На координатной прямой дана точка А(-5). Расстояние от неё до начала отсчета равно минус пяти единицам.

3. 7 и -7 – противоположные числа.

4. Модуль минус шести равен минус шесть.

5. а

6. b5. верно ли, что b только положительное?

7. Уравнение |х|=7 имеет только один корень х=7.

Указание: соглашаясь с утверждением, ученик показывает зеленую сигнальную карточку, опровергая утверждение – красную сигнальную карточку.

Задания на систематизацию знаний.

Указание: задания выполняются учениками на интерактивной доске.

1. Отметьте на координатной прямой точки D(5), Е(–3), М(4,5), N(–4,5) и С(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

Указание: один ученик выполняет на интерактивной доске, остальные в своих тетрадях.

1. Отметьте на координатной прямой точку А(–8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, М и N, если М правее точки А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка МN и точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, М и N.

Указание: это задание для 3-й группы учеников, один из которых выполняет его на интерактивной доске. Оставшиеся две группы учеников выполняют индивидуальные задания разной степени сложности, которые проверяются учителем во время его решения.

Задание для группы 1

Указать координаты точек

Указание: ученики записывают ответ на этот же лист

Задание для группы 2

Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.

Указание: ученики записывают ответ на этот же лист

1. Заполните таблицу:

Указание: для его решения на интерактивной доске приглашаются двое – трое учеников.

4. Решите уравнения:

а) −х=4,6;

б) −у=−3,5;

в) |х|=3;

г) |х|=0;

д) |х|+3=4.

Указание: первые два уравнения решает один ученик, следующие три – другой, более подготовленный ученик.

Задание для самостоятельной работы.

а) |−7,6|+|−4,7|

б) |4,9|−|−0,5 |

в) |7,14|:|−2,1|

г) |-4 |·|-2,2 |

д) |-3,2 |+|3,2 |

е) |−3,84|−|1,97|

ж) |−7,5|·|−4|

Указание: первый справившийся с заданием ученик (предпочтительно более подготовленный) записывает ответы на интерактивной доске для самопроверки остальными учащимися.

Содержание исторического задания.

Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики: а) Книга «Начала» была написана Евклидом в Ⅲв. до н.э. б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в Ⅵв. До н.э. в)Десятичные дроби появились в Китае в Ⅲ в. г)Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в Ⅳ в. до н.э. д) позиционная десятичная система счисления распространилась в странах Востока в Ⅸ в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.

Вопросы для подведения итога урока:

1. Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

2. Какую координату имеет начало координат?

3. Может ли модуль какого-либо числа быть отрицательным числом?

4. Какое число противоположно нулю?

Задания для домашней работы.

№956, 959, 970 – обязательные номера

№ 942 – дополнительно на оценку «5».

Приложение 1

Индивидуальные задания для обучающихся первой и второй групп.

Группа 1

Указать координаты точек

Группа 2

Заполните пустые места в таблице и отметьте на координатной прямой точки, имеющие своими координатами числа полученной таблицы.

Приложение 2 Сигнальные карточки

Приложение 3Анимационная картинка

http://img-fotki.yandex.ru/get/5305/bestgifanimation.2e/0_66b5b_f36c1f8b_orig

Приложение 4 Мелодия

Таинственные звуки природы

Приложение 5 Ролик о Великой Отечественной Войне

http://video-tub-ru.yandex.net/i?id=45152387-10-12

Обобщающий урок по математике в 6 классе по теме «Положительные и отрицательные числа».

Вамбольд Лариса Владимировна

Учитель математики

МОБУ Тыгдинской СОШ

«Учиться можно весело…Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс

Цели урока:

• Повторить расположение чисел на координатной прямой, определение противоположных и целых чисел; понятие модуля.
• Отрабатывать умение находить значение выражений, содержащих модуль; решать уравнения с модулем.
• Развивать грамотную математическую речь; навыки самооценки.

п е ш к о м

• Как называются два числа, отличающиеся только знаками?
• Обязательный отрезок на координатном луче?
• Модуль «минус шести»?
• Число, показывающее положение точки на прямой, называется…?
• Числа, записываемые со знаком минус?
• Число без знака; расстояние в единичных отрезках – это две характеристики…?

5. Верно ли, что b только положительное? Уравнение |х|=7 имеет один корень х=7." width="640"

• -5 – отрицательное число.
• Дана точка А(-5). Расстояние от неё до начала отсчета равно -5 единицам.
• 7 и -7 – противоположные числа.
• |-6|= -6
• а
• b 5. Верно ли, что b только положительное?
• Уравнение |х|=7 имеет один корень х=7.

Отметьте на координатной прямой точки D (5), Е(-3), М(4,5), N (-4,5), С(-1), К(3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

Отметьте на координатной прямой точку А(-8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B, C, D и M , если M правее точки А на 5 клеток, N правее А на 11 клеток, С – середина отрезка MN и точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек B, C, M и N .

Заполните таблицу

Х

3

-Х

4

|Х|

-1,2

-3 ⅗

1 ⅛

0

5 ⅞

Решите уравнения

• - х = 4,6
• -у = -3,5
• |х| = 3
• |х| = 0
• |х| + 3 = 4

• х = -4,6
• у = 3,5
• х = 3, х = -3
• х = 0
• х = 1, х = -1

Решите самостоятельно

12,3

4,4

3,4

8,8

6,4

1,87

30

а) |−7,6|+|−4,7|=

б) |4,9|−|−0,5 |=

в) |7,14|:|−2,1|=

г) |-4 |·|-2,2 |=

д) |-3,2 |+|3,2 |=

е) |−3,84|−|1,97|=

ж) |−7,5|·|−4|=

Это французский математик, философ, физик (1596 – 1650). Он предложил геометрическое толкование положительных и отрицательных чисел – ввел в 1637 году координатную прямую

Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики: а) Книга «Начала» была написана Евклидом в Ⅲв. до н.э. б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в Ⅵв. До н.э. в)Десятичные дроби появились вКитае в Ⅲ в. г)Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в Ⅳ в. до н.э. д) позиционная десятичная система счисления распространилась в странах Востока в Ⅸ в. Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.

• Сталинград - Курская дуга ( Stalingrad - Kursk 1942-1943).mp4

Может ли модуль какого-либо числа быть отрицательным числом?

Домашнее задание

№ 956, 959, 970 – обязательные

№ 942 – на отметку «5» – по желанию.

Какое число противоположно нулю?

Какую координату имеет начало координат?

Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

Интернет-ресурсы

Карандаши

Подставка

Калькулятор

Ластик

Угольник

Фон "тетрадная клетка"

http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=496467076-00-72&n=21 - пост «Спасибо»

http://img-fotki.yandex.ru/get/5305/bestgifanimation.2e/0_66b5b_f36c1f8b_orig - лес

http://video-tub-ru.yandex.net/i?id=45152387-10-12 -фильм о войне

Ранько Елена Алексеевна

учитель начальных классов

МАОУ лицей №21

г. Иваново – автор шаблона презентации

Сайт: http://pedsovet.su/